Главные радиусы кривизны

Пользуясь коэффициентами Гаусса, можно определить главные радиусы кривизны из квадратного уравнения (Z,JV — M )R — [c.411]

Его применяют для определения главных радиусов кривизны и построения индикатрисы Дюпена рассматриваемой поверхности. [c.411]

Определить частоты малых колебаний тяжелой материальной точки, колеблющейся около положения равновесия на гладкой поверхности, обращенной вогнутой стороной кверху главные радиусы кривизны поверхности в точке, отвечающей положению равновесия, равны р1 и рг. [c.422]

Определить частоты малых колебаний тяжелой материальной точки около ее положения равновесия, совпадающего с наиболее низкой точкой поверхности, вращающейся с постоянной угловой скоростью (О вокруг вертикальной оси, проходящей через эту точку. Главные радиусы кривизны поверхности в ее нижней точке р и Р2. [c.422]

Элемент А B D срединной поверхности оболочки вместе с приложенными к нему усилиями и давлением изображен на рис. 462. Точка О — центр элемента, точки 0 и Oj — центры главных кривизн срединной поверхности, 00 — нормаль к поверхности элемента. Главные радиусы кривизны срединной поверхности обозначены через Pj и рз, причем Pi — радиус широтной кривизны, а — радиус меридиональной кривизны. Очевидно [c.469]

Определить главные радиусы кривизны контактирующих тел [c.656]

Главные радиусы кривизны поверхностей тел в точках С и их первоначального касания равны [c.658]

Производная от площади тела по его объему, взятая в данной точке поверхности, равняется, как известно, сумме обратных величин главных радиусов кривизны поверхности Г[ и Гг, т. е. [c.137]

Данный вектор совпадает по направлению с вектором главной нормали к траектории деформации в ее рассматриваемой точке и лежит в соприкасающейся плоскости. Величина v, = IR есть главная кривизна кривой в этой же точке, / i — главный радиус кривизны. [c.90]

А I, А и главными радиусами кривизн R2. Данные соотношения следуют из условий [c.220]

Для пологих оболочек главные радиусы кривизн в пределах рассматриваемого участка можно считать постоянными. [c.242]

Пусть далее Ri и Т 2 —главные радиусы кривизны в данной точке поверхности мы будем считать Ri и R2 положительными, если они направлены внутрь первой среды. Тогда элементы [c.333]

Поскольку главные радиусы кривизны поверхности Ri, R2 определяются соотношениями [6, 63] [c.139]

Главные кривизны и главные радиусы кривизны выражают через коэффициенты квадратичных форм поверхности по формулам [c.230]

Параметры В я С выражаются через главные радиусы кривизны в точке касания тел следующим образом [c.144]

Здесь Ri, R[, / 2, i 2 — главные радиусы кривизны соответственно первого и второго тел г(5 — угол между главными плоскостями соприкасающихся тел, содержащими и [c.144]

Обозначим через и главные радиусы кривизны в точке касания для первого тела, а через и — для второго тела. Если считать их положительными, то [c.232]

Соотношение (2.7) представляет собой известную формулу Лапласа (1806 г.). Здесь Н - 0,5 (1/Л + 1/ 2) — средняя кривизна поверхности в данной точке, которая (как это доказывается в дифференциальной геометрии) выражается через главные радиусы кривизны Л, и / 2 в этой точке (рис. 2.2). В простейшем случае сферы R = R2 = R, и формула Лапласа принимает вид [c.83]

Рис. 2.2. Главные радиусы кривизны поверхности в точке А

Искривление срединной поверхности пластинки в сечениях, перпендикулярных к осям у и X, характеризуется радиусами кривизны и ру. Эти радиусы называются главными радиусами кривизны, один из них имеет максимальное, а второй минимальное значение. Радиусы кривизны в других сечениях имеют промежуточные значения. [c.506]

Главные радиусы кривизны срединной поверхности обозначены через Pi и Р2, причем pi — радиус широтной кривизны, а рг — радиус меридиональной кривизны. Очевидно [c.527]

В соответствии с указанным выше порядком расчета выпишем главные радиусы кривизны для колеса pi =350 мм, р = оо для рельса рг = 300 мм, рг = оо. [c.724]

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя эквидистантными поверхностями. Чтобы сделать определение более точным, выберем некоторую поверхность S. В каждой точке М этой поверхности проведем нормаль и отложим по одну и по другую сторону поверхности отрезки, равные h, так что М М = М М = h. Совокупность точек Mi образует одну сторону оболочки, совокупность точек Мг — другую сторону, 2h — толщина оболочки, S — ее срединная поверхность. Оболочка считается тонкостенной, если h R, где R — наименьший из главных радиусов кривизны срединной поверхности. Техническая теория оболочек основывается на точно такой же гипотезе прямых нормалей, что и техническая теория пластин. Предполагается, что линейный элемент, нормальный к срединной поверхности до деформации, остается нормальным к деформированной срединной поверхности. Если отнести поверхность к ортогональной системе криволинейных координат и выбрать локальные оси Ха в касательной плоскости к срединной поверхности, направив ось z по нормали, то для 27 [c.419]

Здесь R -а Да — главные радиусы кривизны, Ию = l/i i и Иго = 1/ 2 — [c.427]

Возмущение поверхности раздела вызывает изменение ее кривизны, а следовательно, и сил поверхностного натяжения. Если обозначить через R н R главные радиусы кривизны возмущенной поверхности раздела, тогда давления снаружи и внутри пузырька связаны [c.51]

Аналогично могут быть найдены все другие внутренние силовые факторы в сечениях, причем в силу Н1фК2 будем иметь iVi2=5 A 2i, Mi2= M2. Однако в тонких оболочках толщина мала по сравнению с главными радиусами кривизны Ri, и поэтому членами z/Ri по сравнению с единицей можно пренебречь. Тогда можно считать N]2 = N2, М 2 = М2. Выражения для внутренних силовых факторов примут тот же вид, что и для тонких плоских пластин [c.225]

Рассмотрим круговую цилиндрическую оболочку длиной I и радиусом R. На рис. 10.15 изображен бесконечно малый элемент оболочки. Главные радиусы кривизны / ) = оо, R2 = R. Элементы дуг (рис. 10.51) dsi= idai = djt, ds2=/42da2=/ d9. Следовательно, [c.231]

Смотреть страницы где упоминается термин Главные радиусы кривизны : [c.410] [c.410] [c.410] [c.410] [c.116] [c.90] [c.658] [c.125] [c.142] [c.142] [c.217] [c.44] [c.350] [c.5] [c.225] [c.152] [c.330] [c.109] [c.302] [c.20] [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...