Вектор касательной

Заметим, что в отличие от результатов, полученных в 51, здесь ai=eXr не будет вообще вектором касательного ускорения точки М (по касательной направлен вектор у= оХ а направление вектора ZY.T будет вообще другим) следовательно, и вектор шХу не будет вектором нормального ускорения точки М. [c.152]

При ЭТОМ, как видно из рис. 33, б, векторы касательных напряжений в двух взаимно перпендикулярных площадках направлены либо оба к общему ребру (ребра А и С), либо от общего ребра В и О). [c.46]

Векторы касательных ускорений характеризуют изменение скорости по модулю и направлены по касательной к траектории движения JjW BA 7 СА. [c.72]

Умножив обе части этого уравнения скалярно на единичный вектор касательной получим [c.313]

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости V направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени v = ds вектора скорости по времени а = с1 и/с1/. Он может быть разложен на две составляющие вектор касательного ускорения а , направленный по касательной к траектории и равный по модулю а = dv di и вектор нормального ускорения направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а, == у-/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = ] а + я- [c.28]

Итак, касательное ускорение—это проекция ускорения точки на касательную к траектории, равная первой производной от величины скорости по времени. Чтобы получить касательное ускорение в векторном выражении, нужно его умножить на единичный вектор касательной [c.147]

Напомним, что знак направляющего косинуса определяется знаком числителя. Если со и Е имеют одинаковые знаки (как в данной задаче), то тело вращается ускоренно и направление касательных ускорений его точек совпадает с направлением их скоростей, если же знаки со п к различны, то вращение замедленное и векторы касательных ускорений и скоростей точек направлены в противоположные стороны. [c.176]

Проекции главного вектора касательных сил инерции [c.411]

Следовательно, главный вектор касательных сил инерции равен (по модулю) произведению массы звена на тангенциальное ускорение центра масс звена [c.411]

Он направлен по касательной к траектории. Если скорость (модуль) увеличивается с течением времени, то производная du/d/ положительна (ат->0), и вектор касательного ускорения Ът направлен по вектору скорости. Такое движение называют ускоренным. [c.35]

Если же модуль скорости уменьшается с течением времени, то ее производная по времени отрицательна ат < 0), и вектор касательного ускорения Йу направлен по касательной к траектории в сторону против движения. Такое движ ение называют замедленным. [c.35]

Представим главный момент в виде пары, силы которой равны главному вектору касательных сил инерции, а плечо / равно отношению главного момента к главному вектору [c.253]

Одна Из сил пары уравновешивается главным вектором касательных сил инерции И остается равнодействующая касательных сил инерции, которая [c.253]

Запишем скорость точки Х 1) в виде у = гт, где т — единичный вектор касательной к траектории. Пусть —длина дуги траектории. Тогда ускорение выражается равенством [c.79]

При желании можно и с помощью второго способа найти реакцию N. Здесь получим лишь составляющую реакции вдоль главной нормали. Единичный вектор касательной дается формулой [c.187]

Доказательство. За элемент площади сектора можно взять площадь треугольника с вершиной в полюсе О. Одна сторона треугольника образована вектором Гп(<) э. другая сторона начинается из конца вектора Гп(<) и образована вектором rds, где т — единичный вектор касательной к траектории, вычерчиваемой концом вектора Гп(0> а ds — элемент дуги траектории. [c.192]

Определим вектор-функцию Лт, где Я — натяжение нити, а т — единичный вектор касательной в точке А. [c.365]

Угол 6 образован вектором касательной к траектории точки 2 на единичной сфере и соответствующим меридианом. Элементарное смещение точки вдоль траектории представляется в виде суммы смещений вдоль параллели на величину dtp sin d и вдоль меридиана на величину dd. Если (5 = 0, касательная к траектории направлена вверх по меридиану. Если 6 = тг/2, касательная к траектории направлена по параллели. [c.484]

Заметим, что вектор касательного ускорения проектируется только на касательную к траектории в натуральную величину со знаком плюс или минус. Вектор нормального ускорения проектируется только на главную нормаль к траектории и только со знаком плюс. [c.109]

Вектор (е X г) совпадает по направлению с касательным ускорением точки М, что можно проверить, построив вектор ё X г в этой точке (рис. 116). Этот вектор, следовательно, есть вектор касательного ускорения точки М. [c.126]

Естественный трехгранник. Построим в точке УИ кривой линии естественные оси этой кривой (рис. 15). Первой естественной осью является касательная Мт. Ее положительное направление совпадает с направлением единичного вектора касательной т, направленного в сторону возрастающих расстояний. [c.110]

Проекция ускорения на положительное направление касательной, совпадающее с направлением единичного вектора т, называется касательным ускорением, а на главную нормаль, направленную по единичному вектору п, — нормальным ускорением. Проекция ускорения на бинормаль, направленную по единичному вектору Ъ, равна нулю следовательно, ускорение точки расположено в соприкасающейся плоскости траектории. В этой плоскости находятся единичные векторы касательной и главной нормали. [c.113]

Если 5 > о и, 8 < о, то вектор скорости направлен по т, а вектор касательной составляющей ускорения противоположен ему по направлению. Движение точки является замедленным в положительном направлении касательной к траектории. При 5< 0 и О имеем замедленное движение точки в отрицательную сторону касательной к траектории точки. [c.113]

Единичный вектор касательной к траектории деформаций [c.89]

Докажем теперь, что т — единичный вектор касательной к траектории. Действительно, [c.81]

В 37 мы нашли, что единичный вектор касательной к кривой, заданной векторным уравнением г=г (з), определяется соотношением [c.85]

Предположим, что в точке М проведен единичный вектор касательной т (рис. 25). Единичный вектор касательной, проведенной [c.86]

Теперь построим местный координатный базис естественной системы координат (рис. 26). Проведем в точке М кривой единичный вектор касательной т и единичный вектор главной нормали V. Они определят первую грань естественного координатного [c.87]

Из равенства (11.209) вытекает теорема Пуансо. Действительно, dг соответствует бесконечно малый вектор, касательный [c.203]

К неподвижной центроиде, йгс—бесконечно малый вектор, касательный к подвижной центроиде. Следовательно, из соотношения (11.209) вытекает, что центроиды касаются в общей точке. Далее [c.204]

Е1екторы нормальных ускорений направлены по нормали к центру кривизны соответствующей траектории относительного движения точек. Векторы касательных ускорений ahn и асп направлены по касательным к траекториям относительного движения. Следовательно, "vill B ani fi a n [ D ahn-L D. [c.83]

Обозначим единичные векторы касательной через i , главноЛ нормали через и бинормали через й (рис. 58). Через эти векторы [c.70]

Отрезок кс определяет в масштабе вектор касательного ускорения йсвт. Его значение определяется по формуле асвт = = ка( с). [c.41]

Вектор полного ускорения а йаправлен по диагонали прямоугольника, построенного на векторах касательного и нормального [c.152]

Точка О описывает окружность радиуса / +Ri = 100 + 480 = 580 ми и вектор касательного ускорения направлен по касательной к окружности, описываемой точкой О. Величину нормального ускорения определим, поделив квадрат скорости точки О на радиус описыва-0-rj емой ею окружности [c.240]

Вычисление работы сил тяжести и сил инерции грузов не требует пояснеп1 й. Работу касательных сил инерции блоков определим но (224). Умножая вектор касательного ускорения ег каждой частицы блока на массу т частицы и изменив направление на обратное, получим силы инерции частиц. Умножая на плечо г и суммируя моменты сил инерции всех частиц, найдем главный момент касатель- [c.425]

Ян, т Як, Тк — соответственно натяжение нити и векторы касательной к ней в начальной и конечной точке1Х. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...