Критерий согласия

КОЛМОГОРОВА КРИТЕРИЙ - статистический критерий согласия, основанный на максимальном отклонении функции [c.26]

В работе [401 сделана попытка оценить на основании этих данных вероятность безотказной работы образца Р (t) в интервале (0—0,45) 10 циклов и время (число циклов) Т он за которое успеет отказать один процент изделия (квантиль уровня 0,01). Оказалось, что с опытными данными хорошо согласуются различные распре-д ения — логарифмически-нормальное, нормальное и Вейбулла. Критерий согласия Колмогорова не превышал величины 0,15, что значительно меньше допустимых отклонений при 20% уровне значимости. Результаты расчетов сведены в табл. И [401. [c.128]

Для проверки согласия распределения случайной величины, полученной по результатам наблюдений с предполагаемым теоретическим распределением этой величины, применяются критерии согласия Колмогорова, и др., процедура применения ко- [c.500]

Проверку гипотезы нормального распределения чаще всего проводят непосредственно по результатам опыта, используя так называемые критерии согласия. Для целых чисел проверку статистических гипотез проводят по критерию, для дробных и процентов — по критерию Стьюдента. [c.62]

Обработка опытных данных с целью оценки характеристик прочности стеклопластиков с заданной достоверностью предполагает знание закона распределения, т. е. зависимости между вероятностными и возможными значениями случайной величины, например, предела прочности при растяжении. Предполагается, что распределение опытных данных приближенно отвечает тому или иному закону распределения. Это предположение может быть проверено, например, по критерию согласия Пирсона. Большое число независимых факторов, влияющих на рассеивание характеристик прочности, и их случайный характер позволяют предположить, что разброс пределов прочности не противоречит нормальному закону. Предельные значения характеристик прочности стеклопластика определяются, как известно, по формулам [c.177]

Достаточность информации о параметрах работы линии можно оценить сравнением статистических характеристик с вероятностными. Чем больше теоретическое распределение совпадает с практическим, тем меньше разница между теоретическими и практическими частотами. Таким образом, определение достаточности информации может быть сведено к проверке достоверности параметров случайных величин, вычисленных на основе обработки статистических данных с помощью критериев согласия. [c.197]

Достаточность накопленного объема информации о тех или иных параметрах работы АЛ можно оценить сравнением статистических характеристик с вероятностными. Чем больше число случаев, тем ближе теоретическое распределение совпадает с практическим, тем меньше разница между теоретическими и практическими частотами попадания величины в данный интервал. Определение достаточности накопленного объема информации о случайных величинах может быть сведено к проверке достоверности параметров случайных величин, вычисленных на основе обработки статистических данных с помощью критериев согласия. [c.61]

Поскольку каждый теоретический закон распределения имеет свою функцию плотности вероятности (другие названия этой функции — плотность распределения и дифференциальный закон распределения), то для решения задачи достаточно каждой реализации указанных потоков подобрать свою теоретическую функцию. Подбор теоретической функции ведется в следующей последовательности а) по опытным значениям наработок на отказ и восстановлений (в соответствующих потоках), используя интервальный метод, строят эмпирические кривые их распределений б) исходя из внешнего вида эмпирических кривых, а также учитывая опубликованные в литературе результаты исследования надежности различных восстанавливаемых систем, делают предположительное допущение о характере теоретических кривых рассматриваемых потоков в) эмпирические кривые выравниваются по сопоставляемым теоретическим кривым находится аналитическая форма кривых распределений и их параметры, производится оценка найденных параметров распределений, с целью определения теоретических функций распределений и их плотностей вероятностей г) проводится сравнение эмпирических кривых с теоретическими (выравненными эмпирическими) кривыми по критериям согласия д) при хорошем согласовании сопоставляемые теоретические кривые принимаются. [c.259]

Выравнивание экспериментальной кривой по экспоненциальному закону дает худшее согласие, чем по логарифмически нормальному (вероятность критерия согласия Я соответственно рав- [c.261]

Таким образом, и графики (рис. 1 и 2), и проверка по критериям согласия полностью подтверждают наше гипотетическое допущение о том, что обследуемая совокупность значений предела текучести 0т трубной стали распределена по нормальному закону. [c.195]

Этот критерий согласуется с экспериментально установленной нестойкостью щелочных и ряда щелочноземельных металлов в водных растворах, при любых значениях pH. Анализ предпосылок, лежащих в основе критерия нестойкости (15), приводит к выводу о том, что металлы, для которых он соблюдается, растворяются (корродируют) не по электрохимическому, а по химическому механизму. [c.134]

Диаграммы фактического распределения качественных характеристик не совпадают с теоретическими, так как на практике мы всегда имеем дело с конечным и ограниченным числом замеров. Поэтому прежде чем применять свойства закона нормального распределения и делать различные выводы на его основе, необходимо оценить полученное расхождение между опытной и теоретической кривой распределения, например, по критерию согласия или какому-либо иному расчету. [c.324]

К алгоритмам первого типа можно отнести определение простейших статистических характеристик обрабатываемых процессов оценок математических ожиданий, дисперсий, последующих моментов и связанных с ними величин к ним же относятся различные тесты стационарности, например, постоянство математических ожиданий или дисперсий, построение эмпирических распределе-аий одно-, дву- и многомерных, алгоритмы проверки гипотез типа критерия согласия хи-квадрат, диагностические процедуры [3], процедуры решения задач параметрической идентификации, основывающиеся в той или иной мере на аппроксимационных алгоритмах типа метода наименьших квадратов [4]. Можно было бы привести еще ряд примеров алгоритмов того же тина. [c.76]

Для суммарной оценки близости эмпирического распределения к подобранному теоретическому используются следующие критерии согласия [c.307]

Проверим удовлетворительность соответствия по перечисленным выше критериям согласия. [c.308]

Критерии согласия эмпирического и теоретического распределений (стр. 307). [c.598]

Сопоставление практических распределений для всей партии с теоретическими. Общепринятыми являются приёмы сопоставления практических распределений с теоретическими но внешнему виду и по критериям согласия. [c.642]

Сопоставление по критериям согласия производится большей частью приёмами, указанными в ЭСМ, т. 1, кн. 1-я, стр. 307—309. При пользовании критериями согласия [c.642]

Обычно для исправления теоретической кривой достаточно взять два-три члена указанного ряда. После исправления следует снова вычислить критерий согласия, как это сделано в табл. 7, и если требование согласия удовлетворено, подобранную кривую можно признать правильной. [c.56]

Для суммарной оценки близости эмпирического распределения к теоретическому используются различные критерии согласия. [c.222]

В настоящее время имеются программы для расчета эмпирических и теоретических характеристик случайных величин на ЭВМ и в том числе расчет критериев согласия. В тех же случаях, когда эти расчеты проводятся на механических вычислительных машинах, сопоставлять теоретические и эмпирические распределения удобно с помощью вероятностной бумаги [50]. [c.225]

Решение задачи определения оптимальной оценки исчерпывающей характеристики технологического процесса можно также рассматривать при помощи функции р [F (К ), F (F )], зависящей от функции распределения выходной переменной объекта и модели. В этом случае для практических целей используется критерий согласия Колмогорова [15]. [c.325]

Простая корреляция 532 Множественная корреляция 533 Ранговая корреляция 534 Ковариационный анализ 540 Сглаживание кривых 541 Линейная регрессия 542 Нелинейная регрессия 543 Множественная регрессия 544 Ортогональные полиномы 545 Временные ряды 546 Проверка по критериям согласия 550 Методы сокращенного анализа 551 Непараметрические испытания 552 Графический анализ данных 553 Таблицы 554 Карты 555 Номограммы 600 Контроль качества [c.86]

Критериями согласия, позволяющими с достаточной вероятностью оценить приближение опытного распределения к предполагаемому закону, являются W. [c.14]

Закон распределения модуля разности нормально распределенных величин, который можно использовать также для случаев отклонений существенно неотрицательных (рис. , д). Практика показала, что этому закону приближенно отвечают абсолютные отклонения (т. е. без учета знака) в шагах резьб и в угловых размерах, если плоскость отсчета фиксирована, наблюдаемые значения несимметрии, непараллельности и неперпендикулярности также в фиксированных плоскостях, величины разностенности и эксцентриситетов, измеренные в одном и том же сечении и некоторые другие отклонения, если гипотеза о принадлежности их законам эксцентриситета и некруглости должна быть (по объективной оценке с помощью критериев согласия) отклонена. [c.333]

Для более точной оценки служат критерии согласия. Наиболее строгая оценка получается при использовании критерия Пирсона. [c.335]

Распределение времени работы приборов до первого отказа обычно описывается экспоненциальным законом распределения. Тем не менее, поскольку соответствие экспериментальных данных указанному закону, распределение является весьма существенным, при использовании предлагаемого метода рекомендуется проводить проверку соответствия экспериментальных данных вышеуказанному закону распределения. Эта проверка осуществляется с помощью критерия согласия Пирсона Р у ) следующим образом. [c.531]

Обработка данных испытаний более 400 бесконтактных сельсинов типа БС-1404П позволяет построить графики распределения технологического разброса параметров (рис. 7.14, а). На рис. 7.14, а приведены также соответствующие кривые нормального закона распределения, полученные расчетным путем. Удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных графиков на рис. 7.14, а дополнительно проверено расчетами критерия согласия Пирсона. Все эти [c.234]

Принадлежность к той же генеральной совокупности значений Я на каждом уровне q (на рис. 6.13, а— крестики, у каждого стоит значение q, Вт/м ) проверялась с помощью критериев согласия [61], В результате нуль-гипотезу об отсутствии влияния q на Я пришлось отклонить. Однако этот результат не ставит под сомнение закон Фурье q = = —Я grad t, так как Я вишни, как и других продуктов, является не физическим свойством, а лишь эффективной характеристикой, учитывающей суммарный эффект движущих сил. В частности, на интенсивность переноса теплоты влияет термовлагопроводность, и вполне возможно, что это влияние больше при более высоком уровне q, чем при более низком. [c.145]

Для проверки соответствия экспериментальных данных выска-аанной гипотезе о теоретическом распределении в математической статистике разработаны специальные критерии согласия (Критерий хи-квадрат Пирсона, критерий Колмогорова и др.), позволяющие ответить на этот вопрос 11831. [c.221]

Установлено, что функция распределения долговечности под-, шипников описывается двухпараметрическим законом Зейбулла с параметрами формы и масштаба, равными соответственно 1,4 и 7433 суток, при коэффициенте вариации С, 723. Уровень значимости при проверке по критериям согласия 0 и составил 0,2. [c.21]

Определение и выбор теоретического закона распределения по коэффициенту вариации в интервале 0,3—0,5 могут оказаться недостаточно точными. Для проверки ТЗР по. ГОСТ 11.006—74 используют критерии согласия Колмогорова X, Пирсона Для критериев и X прини- [c.82]

Попнтервальная проверка по критериям согласия дает хорошие результаты только тогда, когда число случаев, попавших в данный интервал, не менее четырех-пяти. Поэтому число интервалов сокращают, объединяя числовые значения крайних интервалов в один или опуская их. Так, в интервалах (см. табл. 12), начиная с десятого, содержится либо один случай попадания в интервал, либо ни одного поэтому в табл. 13 ограничимся девятью интервалами, которые содержат [c.81]

Ниже приведены эмпирические и выравненные по теоретическим законам кривые, полученные при исследовании реализаций потоков, характеризующих технологическую надежность и надежность работы механизмов автоматических линий ВСДЗ. Близость эмпирических и выравненных кривых проверена по критерию согласия л А. Н. Колмогорова. На рис. 136 приведены эмпирические и выравненные по экспоненциальному закону кривые плотности вероятности и вероятности работы линии без отказов точности обработки и механизмов. Уравнение плотности вероятности работы линии без отказов точности обработки имеет вид [c.259]

Из сравнения графиков приближенной F Xi) и теоретической F(Xi) функций распределения видим, что обследуемый признак (т. е. Предел текучести трубной стали ат) распределен по нормальному закону. Чтобы окончательно убедиться в том, что распределение йначений с подчиняется нормальному закону, произведем проверку согласованности эмпирического и теоретического распределений ho критериям согласия. В практике статистических исследований наиболее частб применяется критерий Пирсона у . [c.194]

Определение достоверности полученных результатов. Степень достоверности получаемых характеристик работоспособности определяется тремя основными факторами достаточностью накопленного объема информации, который зависит от продолжительности наблюдений типичностью выбранного периода наблюдений для работы данной линии точностью и тщательностью проведения хронометража. Достаточность объема информации проверяют сравнением статистических характеристик с вероятностными. Кроме обычных методов проверки с помощью критериев согласия, доверительных 4" интервалов и т. д., такая про- верка может проводиться при помощи разработанных методов, путем построения кривой среднесменного выпуска с нарастающим итогом и сравнения ее по среднестатистическим уровням за длительный промежуток времени. Исследования показали, что для стабильно работающих автоматических линий продолжительность непрерывных наблюдений должна составить не менее 18—20 смен. [c.31]

После того как подсчитаны ординаты кривой, необходимо проверить правильность подбора, т. е. установить, насколько близко теоретическое распределение двойных амплитуд подходит к экспериментальному. Этот вопрос решается с помощью критерия согласия. Существует несколько критериев согласия. Нами был принят критерий, предложенный проф. Ястремским. В этом случае для проверки вычисляется прежде всего Ау = у — у, а затем определяется отношение (AyYjy . [c.54]

Большое внимание авторы справочника уделяют вопросам испытаний изделий на надежность и анализу эксплуатационных данных. Эти вопросы, пожалуй, выдвинуты на первый план и обсуждаются с различных точек зрения теоретической, технической и организационной. Читатель обнаружит их в каждой главе первого тома, хотя здесь в соответствии с назначением этих глав содержатся главным образдм статистические методы извлечения информации о показателях надежности из выборочных данных, получаемых в результате специальных испытаний, или из эксплуатационных данных. Они имеются и в большинстве глав второго и третьего томов. Как правило, речь идет о параметрических методах, которые указывают наилучшие (в смысле некоторого критерия качества) алгоритмы обработки наблюдаемых величин (так называемые статистики), позволяющие оценить неизвестные параметры модели отказов или принять решение о соответствии этих параметров заданным техническим условиям. Иначе говоря, и в этом случае модель отказов (т. е. функция распределения вероятностей) может быть известной, но не полностью, а лишь с точностью до некоторых неизвестных параметров, информация о которых й виде оценок или решений извлекается из конечной совокупности выборок. В справочнике содержатся краткие указания и на непараметрические методы (критерии согласия, порядковые статистики), которые могут быть использованы при отсутствии априорной информации о виде функции распределения вероятностей, определяющей модель отказов. Один из разделов (разд. 5.4.5) посвящен ускоренным испытаниям на надежность элементов, при которых создаются форсированные нагрузки, приводящие к повышенной частоте отказов, и устанавливаются соотношения, позволяющие расчетным путем перейти от количественных показателей надежности при форсированных нагрузках к показателям, соответствующим условиям нормальной эксплуатации. [c.10]

З.Зв. Применение критериев согласия. Существуют статистические методы, которые можно использовать для проверки качества согласования эмпирического распределения с гипотетиче- [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...