Функция распределения пределов выносливости

Параметр подобия L[G в уравнении (7.15) характеризует влияние напрягаемых объемов, концентрации напряжений, формы поперечного сечения на сопротивление усталости и рассеяние характеристик выносливости. Они позволяют расчетным путем находить функции распределения пределов выносливости деталей, если известны постоянные и, Al, В, S. [c.140]

Кривая распределения предела выносливости — график функции распределения предела выносливости (по оси абсцисс — пределы выносливости, ординат — вероятности в масштабе), соответствующий нормальному или другому закону распределения. [c.13]

Пример. По результатам испытаний на консольный изгиб с вращением 100 образцов из алюминиевого сплава АВ построить функцию распределения пределов выносливости. [c.63]

Уравнение (2) хорошо описывает также статистические закономерности подобия усталостного разрушения, в частности зависимость функций распределения пределов выносливости от критерия подобия 9, показанную на рис. 3. На этом рисунке на [c.313]

На рис. I, а. сплошными линиями показаны кривые распределения циклической долговечности пружин-моделей на шести уровнях амплитуд напряжений. Функция распределения предела выносливости моделей приведена на рис. 6 (кр. ). [c.120]

Из указанной теории вытекает следующее уравнение подобия усталостного разрушения, описывающее семейство функций распределения пределов выносливости деталей различных форм и размеров при разных видах нагружения [c.128]

Lf, - теоретический коэффициент концентрации напряжений , - предел вьшосливости гладкого лабораторного образца диаметром =7,5 мм В — относительный критерий подобия усталостного разрушения, имеющий следующий смысл если модель и деталь имеют различную форму, размеры и вид нагружения, но одинаковые значения б, то их функции распределения пределов выносливости совпадают С - относительный градиент первого главного напряжения в зоне концентрации L - периметр или часть периметра рабочего сечения детали, прилегающая к зоне повышенных напряжений Ыр — квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности разрушения Р% S — среднее квадратичное отклонение случайной величины Ig (I — 1) — параметр, зависящий от свойств материала. [c.128]

ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ [c.166]

Одним из вариантов графического представления характеристик сопротивления усталости материала и конструктивных элементов являются кривые функций распределения предела выносливости. [c.166]

Построение функции распределения предела выносливости [c.167]

По точкам с указанными координатами на нормальной вероятностной бумаге строят линию, дающую графическую оценку функции распределения предела выносливости или предельных амплитуд (для асимметричного цикла напряжений). [c.167]

Результаты испытаний наносят на нормальную вероятностную бумагу. Если точки со случайными отклонениями расположены вблизи прямой, то функция распределения предела выносливости соответствует нормальному закону. [c.168]

График эмпирической функции распределения предела выносливости образцов из стали ЗОХГСА в соответствии с полученными оценками ее параметров показан на рис. 6.15 сплошной линией. [c.170]

Пример 6.8. В условиях примера 6.7 построить 90 %-ную доверительную область для теоретической функции распределения предела выносливости образцов из стали ЗОХГСА. [c.171]

Рис. 6.15. График эмпирической функции распределения предела выносливости образцов из стали ЗОХГСА и 90 %-ные доверительные области

На рис. 6.16 по данным табл. 6.12 штриховыми линиями нанесены нижняя и верхняя границы 90 %-ной доверительной области функции распределения предела выносливости образцов из стали ЗОХГСА. [c.172]

Для более надежной оценки параметров функции распределения предела выносливости уровни амплитуд напряжения следует выбирать в достаточно широком диапазоне. Однако необходимо учитывать, что снижение уровня амплитуды цикла напряжений увеличивает машинное время для испытания. [c.174]

Произведя вычисления по формуле (6.127) для нескольких уровней вероятностей Р, строят эмпирическую функцию распределения предела выносливости. Расчет значений предела выносливости элементов из алюминиевых сплавов для базы, отличной от 10 циклов, производят с помощью уравнений (6.118) и (6.119). [c.196]

Аналогично построена на рис. 2.13 функция распределения пределов выносливости, соответствующих базе 10 циклов. То обстоятельство, что линии на рис. 2.13, соответствующие различным базам испытания, параллельны, говорит о совпадении значений для [c.37]

Для построения полной вероятностной диаграммы усталости (см. рис. 2.11—2.13) было испытано 125 образцов (5 уровней Ощах по 25 образцов на уровень). На практике во многих случаях оказывается невозможным провести испытание столь большого количества образцов. В этом случае можно рекомендовать комбинированный метод, заключающийся в нахождении функции распределения пределов выносливости методом лестницы по 15—20 образцам и параметров левой ветви кривой усталости методом регрессионного анализа по результатам испытания 10—15 образцов, что в общем требует проведения испытания 25—35 образцов. [c.38]

Использование и развитие идей, содержащихся в указанных работах, позволило сформулировать статистическую теорию подобия усталостного разрушения [23], которая дает удовлетворительное описание влияния конструктивных факторов на параметры функций распределения пределов выносливости. Эта теория послужила основой для создания новой системы справочной информации, предназначенной для определения расчетных статистических характеристик сопротивления усталости деталей машин. [c.59]

При известных параметрах и, Gq a m no уравнению (3.34) можно найти функцию распределения пределов выносливости деталей, показанных на рис. 3.10. Для практического использования целесообразно получить соотношение, позволяющее по функции распределения предела выносливости гладкой пластины высотой /г и шириной Ь (без концентрации напряжений) найти функцию распределения предела выносливости пластины с концентрацией напряжений нетто-сечением h х Ь — а. д. Обозначим [c.68]

Переход к нормальному распределению величины X = = (о тах — w). Уравнение подобия (3.30) является уравнением семейства функций распределения пределов выносливости деталей машин (выраженных через Z) с различными значениями критерия [c.71]

Экспериментальные исследования показывают 123, 60], что в диапазоне вероятностей 0,01 < Р < 0,99 для описания функций распределения пределов выносливости, выраженных через с шах. с одинаковым успехом могут быть использованы нормальный закон распределения величин [23, 25, 52], X = Ig (а ах — ) [c.72]

В дальнейшем предлагается описывать семейство функций распределения пределов выносливости для образцов и деталей [c.73]

Уравнения (7.10) и (7.11) описывают семейство функций распределения пределов выносливости элемента с концентрацией напряжений, выраженных через Сттах в форме, близкой к функции р аспредадения Вейбулла в зависимости от значений 2blG и nd/G, рассматриваемых в качестве параметров подобия. Использование основанного на гипотезе слабого звена распределения Вейбулла в качестве исходного в выражении (7.6) удобно с точки зрения вычисления интеграла (7.9) и получения в явном виде зависимостей типа (7.10) и (7.11). В основе последних лежит параметр подобия усталостного разрушения 2b/G или nd/G. Эти зависимости, предложенные В. П. Когаевым, достаточно удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным. [c.137]

Уравнение (7.20) позволяет вычислить медианное значение предела выносливости детали, а уравнение (7.15) дает возможность построить функцию распределения пределов выносливости детми натурных размеров, если известны значения и G, зависящие от распределения напряжений. Эта функция распределения описывается, согласно уравнению (7.15), нормальным законом распределения величины J =lg(amai—ы). [c.147]

Соппста13лением с новыми экспериментальными данными ряда авторов пока- зано, что новая система хорошо описывает влияние формы и размеров образцов и вида нагружения не только на средние значения, но и на функции распределения пределов выносливости деталей в диапазоне 105—10 циклов при различных видах нагружения. [c.434]

Экспериментальный материал о рассеянии характеристик сопротивления многоцикловой усталости при стационарном нагружении позволил развить и обосновать критерии подобия усталостного разрушения в вероятностной постановке. В функции распределения пределов выносливости (для заданной вероятности разрушения) были введены средние значения пределов выносливости гладких образцов, теоретические коэффициенты концентрации напряжений, относительные градиенты напряжений, параметры сечений и характеристики чувствительности материалов к концентрации напряжений и абсолютным размерам. Для обосйо-вания этих функций в области малы [c.24]

Метод пробитов. Метод пробитов применяют для построения эмпирической функции распределения предела выносливости материала и деталей или предельной амплитуды при испытании с Ощ = onst. Серию объектов испытания делят на /и = = 4- 5 групп. Объекты одной группы испытывают до базового значения числа циклов на определенном уровне амплитуды цикла напряжений. [c.167]

Пример 6.9. Определить необходимый объем серин для построения эмпирической функции распределения предела выносливости для базы 10 циклов при симметричном изгибе с вращением и оцепить квантиль предела выносливости уровня Р = 0,01 с ошибкой 6 ц = КО для элемента конструкции, рассмотреииого в примерах 6.4 и 6.5, приняв Р — 0,9. [c.173]

Модифицированный метод пробитов является графоаналитическим и применяется для повышения точности построения эмпирической функции распределения предела выносливости за счет использования опытных данных о долговечности разрушившейся части объектов испытаний. Кваптильные значения пределов выносливости определяют на основании построенных графическим путем по результатам усталостных испытаний соответствующих квантильных кривых усталости. [c.174]

Найденные значения оценок квантилей пределов выносливости наносят на график. координатами которого являются вероятность разрушения Р в масштабе, соответствующем нормальному закону распределения, и соответетвующая квантиль предела выносливости. Линия, аппроксимирующая построенные таким образом точки, представляет собой графическую оценку функции распределения предела выносливости. [c.174]

Для построения эмпирической функции распределения предела выносливости модифицированным методом пробитов при одинаковой точности требуется в 2— 3 раза меньше объектов, чем при использований метода пробитов. Основным недостатком модифицированного метода пробитов является отсутствие возможности построения доверительной области для кривой распределения предела выносливости. [c.175]

График эмпирической функции распределения предела длительной прочности (условного предела ползучести) при постоянной температуре испытания можно получить методом пробитов, модифицированным методом пробитов, методом ступенчатого изменения нагрузки, а также графическим путем. Первые три метода изложены в гл. 6 применительно к построению графика эмпирической функции распределения предела выносливости. В этом виде они могут быть использованы для оценки параметров и построения графика эмпирической функции распределения предела длительной статической прочности или условного преде.ча ползучести, а также для планирования испытаний. [c.201]

По ЭТИМ данным на рис. 2.13 нанесены треугольники, обведенные кружками. Проведя на рис. 2.12 вертикальную линию, соответствующую N = 4-10 , получаем координаты точек, обозначенных треугольниками на рис. 2.13. Эти точки (треугольники) практически совпадают с прямой линией на рис. 2.13, что говорит о возможности описания функции распределения пределов выносливости, выраженных через 1фи А/ = 4-10 циклов, нормальным законом распределения. Среднее (совпадающее с медианным в данном случае) значение получаем при Р = 50%, а именно Сттах = 113 кгс/мм . Для нахождвния среднего квадратического отклонения фиксируем значение а ах при Р = 84,1% (Up — 1), в результате получаем r ax84,i = 123 кгс/мм . Значение Sa определяется как разность [c.37]

Таким образом, основное значение имеет точное определение 0 1д и Возникает необходимость разработки метода, позволяющего по результатам испытания малых образцов и моделей средних размеров находить указанные величины для натурных деталей. Для этого необходимо отыскать такой критерий подобия усталостного разрушения, соблюдение постоянства которого у модели и детали обеспечивало бы совпадение функций распределения пределов выносливости и их параметров 0 1д и Уа хд. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...