Теория максимальных касательных напряжений

Почему же гипотеза Хубера - Мизеса, приводящая к более сложному для 0-экв выражению (8.2), чем теория максимальных касательных напряжений, оказалась конкурентоспособной [c.353]

Оказывается, дело не только в том, что, по мнению многих авторитетов, она для основных конструкционных металлов более точно отражает условия перехода в пластическое состояние. В процентном отношении разница между выражениями (8.1) и (8.2) не столь уж и заметна. Она достигает максимума при чистом сдвиге, когда стз = -сгх, а <Т2 = О, и составляет примерно 13 %. Более важным является другое обстоятельство. Когда конструкцию рассчитывают на прочность, мы, обращаясь к теории максимальных касательных напряжении, т.е. к выражению (8.1), должны обязательно продумать, которым из трех главных напряжений присвоить индексы 1, 2 и 3. Иногда это бывает не очень удобно, особенно если конструкция находится под воздействием системы сил, меняющихся по различным законам в зависимости от условий работы. Тогда сложность перебора различных случаев в соотношении нагрузок сводит на нет те преимущества, которые дает нам простота выражения (8.1). Если же обратиться к теории Хубера-Мизеса, то обнаруживается, что перестановка местами индексов 1, 2 и 3 в выражении (8.2) не сказывается на Сэкв) и это освобождает нас от необходимости думать о том, какое из главных напряжений является наибольшим, а какое - наименьшим. [c.353]

Любопытно, что именно это обстоятельство заставило Мизеса, не знакомого с работой Хубера, в 1913 г. в целях упрощения предпринять поиск аналитического выражения, близкого к тому, что дает теория максимальных касательных напряжений, но не зависящего от перестановки индексов, что в дальнейшем позволило с большим успехом использовать это выражение при построении основ теории пластичности (см. гл. 11). [c.353]

Дополним внешнюю нагрузку, действующую на стержень до всестороннего сжатия (рис. 321), добавляя и вычитая осевые силы pF (F — площадь сечения образца). Всестороннее давление по теории максимальных касательных напряжений и по энергетической теории не оказывает влияния на возникновение пластических деформаций. Осевое же растяжение дает разрыв с образованием шейки. [c.216]

Энергетическая теория прочности дает результаты, близкие к результатам по теории максимальных касательных напряжений. Область безопасных состояний показана на рис. 13.6. [c.216]

По теории максимальных касательных напряжений [c.218]

Рассмотрим напряженное состояние при изгибе с кручением. На элемент, выделенный в некоторой точке, будут действовать нормальное и касательное напряжения. Элемент находится в условиях плоского напряженного состояния (рис. 13.19), поэтому можно воспользоваться формулами для поперечного изгиба. Приведем здесь формулы для эквивалентных напряжений по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории [c.224]

Теория максимальных касательных напряжений была предложена Треска и основана на предположении, что в пластичных, однородных и изотропных металлах, находящихся в состоянии текучести, максимальные касательные напряжения постоянны. Основой теории послужили наблюдения, позволившие установить, что в процессе пластического течения пластичных материалов имеет место скольжение по критическим ориентированным плоскостям, на которых касательные напряжения максимальны. Таким образом, предполагается, что переход материала в пластическое состояние определяется только величиной максимальных касательных напряжений, действующих в элементе. Для трехмерной среды условие пластичности Треска может быть записано через главные напряжения [c.64]

В дальнейшем принятая гипотеза должна быть проверена экспериментально. Если для большого числа случаев опыт подтверждает гипотезу и если полученные расчетные формулы обладают достаточной простотой, гипотеза внедряется в расчетную практику и рассматривается уже как теория. Так, например, возникли теория максимальных касательных напряжений и теория энергии фор- [c.86]

В ТОМ смысле, в каком четвертая теория энергии формоизменения аналогична третьей теории максимального касательного напряжения, теория А. На-даи аналогична теории [c.563]

В качестве двух упомянутых выше вариантов условия предельного состояния предложены уточненные критерии теории максимальных касательных напряжений и теории удельной потенциальной энергии формоизменения [c.590]

Оценка прочности материала, находящегося в условиях контактных напряжений, может быть проведена исходя из теории максимальных касательных напряжений или исходя из энергетической теории прочности. [c.46]

Условие прочности по теории максимальных касательных напряжений будет температура в той же точке [c.228]

При выводе формул для предельных нагрузок были использованы условия пластичности по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории. Выбирали ту формулу, которая давала более простые зависимости. Эксперименты показали, что результаты расчетов по этим теориям одинаково хорошо согласуются. В частности, на рис. 7-1,а представлены предельные давления для трубчатых образцов, определенные опытным путем и по обеим теориям (сплошные линии). Экспериментальные значения находятся между расчетными по обеим теориям. [c.360]

В частности, при сопоставлении результатов испытаний и расчетных данных для труб из разных сталей с различным отношением наружного диаметра к внутреннему (рис. 7-1,6) лучшее совпадение между экспериментом и расчетом на прочность получается по теории максимальных касательных напряжений (кривая 2). Это послужило одной из основных причин, обусловивших выбор методики расчета труб в Нормах по теории максимальных касательных напряжений. [c.362]

При расчете на прочность трубчатых элементов парового котла принята упрощенная формула для предельного давления в полом цилиндре, нагруженном внутренним давлением, полученная по теории максимальных касательных напряжений [c.369]

Согласно теории максимальных касательных напряжений, для проведения оценки прочности конструкции достаточно знать разность главных напряжений, поэтому в последующих исследованиях от разделения напряжений можно отказаться. [c.36]

Обоснование технической теории прочности при термической усталости. Вследствие постоянства коэффициентов напряжения Аа и деформации можно "построить обобщенную "кривую термической усталости, принимая в качестве критерия амплитуду эквивалентной деформации е , рассчитанную по теории максимальных касательных напряжений или по энергетической теории прочности. Показанные на рис. 32 зависимости между [c.81]

Теория максимальных касательных напряжений находится в лучшем соответствии с результатами эксперимента, чем энергетическая теория прочности. Поэтому для практических инженер- [c.82]

При совмещении на одном графике экспериментальные кривые, соответствующие различным значениям А , образуют обобщенную диаграмму с максимальным разбросом по напряжениям 8% при обработке экспериментальных данных по теории максимальных касательных напряжений и 5% при использовании критерия Сен-Венана, откорректированного с учетом параметра Y) [уравнение (36)1. [c.83]

Для большинства элементов теплоэнергетических установок напряженное состояние имеет нелинейный характер, поэтому в общем случае определяют главные компоненты условных термических напряжений и вычисляют эквивалентные условные термические напряжении, например, по теории максимальных касательных напряжений. По величине эквивалентных условных напряжений Оз определяют условную полную деформацию в данной точке детали в наиболее опасный момент времени [c.163]

В условиях сложнонапряженного состояния для определения эквивалентной статической и переменной нагрузок можно использовать теорию максимальных касательных напряжений. Если на деталь действует ряд комбинированных нагрузок, то для каждого комбинированного режима (соответствует точке Б с координатами Oai и 0 1 на диаграмме) определяют допустимую эквивалентную амплитуду при симметричном цикле и допустимое число циклов для каждого режима Ni. Условие прочности в этом случае выражается соотношением [c.165]

Справедливость того или иного критерия может быть охарактеризована графически с помощью диаграммы предельных амплитуд (рис. 2.54, б). На этой диаграмме теоретические зависимости, следующие из теории максимальных касательных напряжений Д эк = /Д 2 4 или теории энергии формоизменения [c.118]

С учетом этих замечаний сформулированную ранее словесно теорию максимального касательного напряжения можно математически записать так [c.135]

Критерии текучести. Наиболее широко применяемые при проектировании артиллерийского оружия критерии разрушения обусловливают установление пределов, которые предотвращают чрезмерную пластическую деформацию материала и обеспечивают стабильность размеров детали или узла. Это вытекает из требования сохранить размеры деталей, работающих в критических условиях. Теории пластического течения, на которых основаны эти критерии, близки к теории максимального касательного напряжения и теории энергии формоизменения (Мизес — Генка). [c.316]

Третья часть работы П. А. Велихова посвящена опытам и практическим выводам. Важно отметить, что автор стоит на точке зрения теории максимальных касательных напряжений и, следовательно, теория эта у нас в России уже находит практическое применение, чего нельзя не приветствовать. Нужно пожалеть, что при изучении влияния четырех отверстий на распределение напряжений автор не применил световой методы, которая могла бы дать достаточно точные числовые результаты. [c.123]

При пространственном напряженном состоянии и переменном нагружении для пластичных материалов можно применить теорию максимальных касательных напряжений ). [c.641]

Если для определения допускаемых напряжений воспользоваться методом, указанным на рис. 39, и теорией максимальных касательных напряжений, то из уравнений (120) и (123) получим [c.642]

Зависимость эффективного коэффициента концентрации напряжений для стали и алюминиевого сплава от долговечности в диапазоне от 0,5 до 10 циклов до разрушения приведена на рис. 21 [97]. Сплошные линии на этом рисунке соответствуют результатам испытания стали, штриховые — сплава. Эти результаты показывают, что если при долговечности 10 циклов эффективный коэффициент концентрации напряжений близок к теоретическому, то при долговечности 10 —10 , когда наблюдаются значительные циклические пластические деформации, близок к единице, а при дальнейшем увеличении напряжений и снижении долговечностей значения Kf могут быть меньше единицы. Другими словами, для разрушения образцов с концентраторами напряжения необходимо большее усилие, чем для гладких образцов того же поперечного сечения. Это можно объяснить, если учесть напряженное состояние, имеющее место в концентраторе напряжения (см. рис. 17), а также то, что в этом случае предельное состояние будет определяться величиной приведенных напряжений в соответствии с одной из теорий прочности, например теорией максимальных касательных напряжений. [c.31]

В. 11.19. На основе какого критерия строится теория максимальных касательных напряжений Для каких материалов она нашла широкое применение в расчетах [c.371]

Дж. Дарвину принадлежит теория максимальной разности нормальных напряжений в точке, близкая к теории максимальных касательных напряжений. Физически более совершенной явилась теория прочности, предложенная в 1904 г. М. Губером и основанная на введении в качестве критерия прочности энергии формоизменения . [c.65]

Таким образом, условие пластичности по теории максимальных касательных напряжений можно сформулировать следующим образом. Пластическая деформация поликристаллического тела в случае трехосного напряженного состояния начинается, когда наибольшее из максимальных касательных напряжений достигает значения, равного половине предела текучести при простом растяжении. Опытная проверка условия показала, что результаты расчетов отличаются от экспериментальных примерно на 15%. Это является результатом того, что в теоретических расчетах не учитывается влияние среднего главного напряжения ад. [c.27]

Условия пластичности устанавливают соотношения между напряжениями, при которых металл переходит из упругого состояния в пластическое, поэтому эти условия называют также и предельным состоянием тела. Из имеющихся теорий (гипотез) по определению условий пластичности наибольшее распространение в листовой штамповке получили теории максимальных касательных напряжений и энергетическая. [c.109]

На основе анализа прочности в условиях контактных напряжений А. Н. Динник показал, что с точки зрения теории максимальных касательных напряжений наиболее напряженная точка находится на некоторой глубине от по верхности контакта. [c.120]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Эти недоразумения проистекают в какой-то мере из названия теории прочности , которое с давнего времени укрепилось за теориями предельных состояний. Если взять, например, теорию максимальных касательных напряжений или теорию энергии формоизменения, то для пластичных материалов эти теории определяют только условия перехода из упругого состояния в пластическое. Что же касается ожидаемых, судя по названию, условлй прочности, то их эти теории не дают. [c.85]

Рис. 8.9. Предельные линии (следы предельных поверхностей на плоскости 6163 — случай плоского напряженного состояния) / — теория нор-Мс1льных напряжений, 2 — теория максимальных линейных относительных деформаций, 3 — теория максимальных касательных напряжений,-4 — теория удельной потенциальной энергии формоизменения

Формула (7-37) может быть получена по теории максимальных касательных напряжений, если допустить, что папрял<ения распределены равномерно по ширине и толщине косого мостика мел<ду отверстиями. [c.406]

Ранее условия повреждения материалов устанавливались на основе теории максимальных главных напряжений, но в Нормах ASME 1592, часть П1 используется теория максимальных касательных напряжений. Максимальная разность главных напряжений I Oi — 021, 1 Oj — Оз I, 1 03 — Ti I называют интенсивностью напряжений. [c.38]

Если предположить справедливой для любого вида материала теорию максимального касательного напряжения Кулона, то можно было бы сказать, что в жидкости -г не должно превышать определенного максимального значения. В противном случае, поскольку отсутствует какой-либо определенный предел для касательное напряжение могло бы возрастать беспредельно, и вода была бы прочнее стали. В весьма ранней работе (1911 г.) я предположил, что у жидкости есть прочность на сдвиг, так же как и у твердого тела, и когда она превышается, течение становится разрывным, т. е. в случае рис. I. 4 будет обрыв прямой линии, представляюш ей повышение скорости от нуля до V. Отсутствуют какие-либо данные в поддержку этой точки зрения по отношению к простой ньютоновской жидкости, однако Оствальд и Ауэрбах (Auerba h, 1926 г.) утверждают, что в жидкостях, обнаруживающих структурную вязкость, турбулентность наступает задолго до того, как достигается критическая скорость Рейнольдса. Они предполагали, что причиной является внутреннее разрушение структуры системы, которое вызывает появление вихрей таких же, какие появляются при турбулентности. [c.225]

М. Рош И А. Эйхиигер i), Ф. Шлейхер и Б. Хей ). На практике для пластичного материала обыкновенно пользуются теорией максимальных касательных напряжений. Если главные напряжения мы обозначим через Ста и (Тз и допустим, что ст1>(Т2>(Тз, то получим следующее условие для назначения прочных размеров [c.639]

В случае Орас = (Тсж теория Мора трансформируется в теорию максимальных касательных напряжений. [c.36]

Теория максимальных касательных напряжений (третья теория) отражает тот наблюдаемый в эксперименте факт, что пластическое течение является результатом скольжения материала по плоскостям действия максимальных касательных напряжений. В пп. 3.2.5, 4.7.2 мы уже обраш,али внимание читателя на это обстоятельство и отмечали также, что линии Чернова-Людерса являются следами поверхностей скольжения на поверхности образца. С учетом этого третья теория строится на следуюгцем критерии равноопасно- [c.352]

Теория максимальных касательных напряжений. Согласно третьей теории пластическая деформация тела, находящегося в трехосном напряженном состоянии, наданается тогда, когда наибольшее из максимальных касательных напряжений достигает предельной величины, характерной для данного материала. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...