Задача Задачи осесимметричные

Полученные в данном разделе уравнения с граничными условиями будут использованы при постановке и решении разнообразных конкретных задач обтекания осесимметричных пузырьков потоком жидкости. [c.21]

Как видим, напряжения не зависят от полярного угла 0. Такие задачи называются осесимметричными. Например, задача Ламе о деформации толстостенной трубы под давлением ра, рь (рис. 7.12), задача Головина о чистом изгибе кривого бруса и др. [c.155]

Рассмотрим случай осевого растяжения силой F — qnR цилиндра единичного радиуса Л = 1 с кольцевым разрезом (рис. 19.1). Найдем приближенное решение данной задачи в предположении, что поверхность разреза свободна от нагрузки, а на боковой поверхности цилиндра равны нулю касательные напряжения и радиальные перемещения. Данная задача является осесимметричной, и напряженное состояние в окрестности разреза можно получить из рассмотрения полубесконечного цилиндра [c.151]

Следует заметить, что лишь в отдельных случаях (для полупространства, слоя) устанавливается явное соответствие между краевыми условиями плоской и осесимметричной задач и поэтому решение одной задачи, допустим, осесимметричной, можно заменить решением соответствующей плоской. Однако в некоторых случаях при решении осесимметричных задач представляется возможным воспользоваться теми или иными общими представлениями плоской задачи. В случае задач статики метод наложения для осесимметричных и, вообще, некоторого класса пространственных задач применялся в [88]. [c.298]

Во многих же частных случаях исходные дифференциальные уравнения и решения задачи существенно упрощаются. Этого можно достичь, во-первых, учитывая характер самой задачи. Если оболочка представляет собой тело вращения и нагрузка симметрична относительно оси оболочки, то задача называется осесимметричной и в этом случае во всех сечениях, образованных плоскостями, проходящими через ось симметрии, и в ортогональных к ним сечениях [c.525]

В некоторых случаях решение задачи теории упругости оказывается таким, которое содержит трансцендентные функции от операторов. В качестве примера можно привести построенное в 12.13 решение задачи об осесимметричном изгибе круговой цилиндрической оболочки. Решение соответствующего однородного уравнения для упругой оболочки строится из частных решений [c.600]

Результаты, полученные для неоднородной сетки, имеющей 525 внутренних и граничных точек, показаны на рис. 28. Физическая задача состоит в отыскании напряжений в цилиндре под действием внутреннего давления, причем толщина стенки цилиндра меняется в виде галтели, как показывает осевое сечение на рис. 29. Задача является осесимметричной и в каждой точке имеет по две компоненты перемещения всего следует найти 1050 неизвестных. Кривые на рис. 28 показывают значения поверхностных напряжений в зоне галтели (угловая координата а показана на рис. 28). Кружками и квадратиками показаны результаты фотоупругих измерений ), приведенные для сравнения. [c.550]

Наиболее просто решается задача расчета осесимметричной оболочки, т. е. представляющей собой тело вращения с нагрузкой, обладающей осевой симметрией. [c.372]

Опишите последовательность решения задачи об осесимметричном изгибе круглой пластины при действии равномерно распределенного давления. [c.182]

Решение задачи об осесимметричной деформации тонкостенного цилиндра, находящегося под внутренним давлением (рис. 178), сводится, как известно, к решению дифференциального уравнения [c.76]

Наши успехи в решении задач о плоской деформации были обусловлены тем, что эти задачи обладали трансляционной симметрией в направлении, перпендикулярном плоскости деформации этому же обстоятельству мы обязаны определенными успехами и в решении осесимметричных задач. Мы вправе ожидать (как это имеет место и в других разделах математической физики), что при отсутствии симметрии какого-либо специального вида невозможно получить явные аналитические решения соответствующих задач. Существуют, однако, другие, до сих пор не рассмотренные нами классы симметричных задач, например задача об осесимметричном кручении. В качестве первого этапа решения таких задач мы кратко наметим общую теорию, не использующую никаких частных предположений о геометрии задачи. [c.345]

Решение прямой задачи теории упругости представляет значительную трудность. Тем не менее на сегодня известно решение ряда важных классов задач к числу их относятся плоская задача, осесимметричная задача, задача для слоя, полупространства и другие. Во всех упомянутых классах задач, в каждом конкретном лучае остается лишь вычислительная работа (правда, порою далеко не простая), принципиальные же сложности проблем преодолены. [c.634]

В заключение заметим, что решение задач устойчивости осесимметричной ортотропной пластины переменной толщины при осесимметричном начальном напряженном состоянии тоже можно искать в виде (4.49). В этом случае интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым сводится решение основного линеаризованного уравнения, может быть выполнено методом начальных параметров [12, 181. Схема интегрирования аналогична схеме интегрирования основного линеаризованного уравнения для прямого стержня, описанной в 13. [c.168]

Аналитические решения задачи об осесимметричной деформации некоторых оболочек вращения [c.178]

При k = О уравнения симметричной относительно начального меридиана задачи описывают осесимметричную деформацию без-моментной оболочки. Решение этих уравнений рассмотрено в гл. 3. Из уравнений кососимметричной относительно начального меридиана деформации при А = О только два не являются тождествами [c.294]

Ниже рассматриваются несколько иные подходы на примерах решения ряда типичных конкретных задач. Если осесимметричное контактное соединение, содержащее стержень с посаженной на него с натягом втулкой и затянутое гайкой, поместить в определенным образом ориентированное вибрационное поле, то полученная амплитудно-частотная характеристика может служить оценкой качества сборки соединения. Так, незатянутому состоянию узла отвечает кривая 1, полностью собранному и затянутому — кривая [c.137]

Менее точное, но более простое приближенное решение задачи об осесимметричных деформациях толстостенного цилиндра можно также получить с помош,ью [c.220]

Краткая характеристика основных серий расчетов. Численный эксперимент представлен 48 сериями (153 расчетами) (табл. 2.3). В таблице приведены три типа двумерных задач I — осесимметричная деформация (41 серия), II — плоская деформация (6 серий) и III — плоское напряженное состояние (одна серия). [c.88]

Рассмотрим установившееся в среднем (квазистационарное) движение газа через турбомашину. Чтобы получить переход к задаче установившегося осесимметричного движения, применим к основным уравнениям операцию осреднения всех функций / по времени t и по одной из координат выбрав затем способ осреднения и систему координат д , д так, чтобы максимально упростить получающиеся уравнения. Каждую из входящих в уравнение функций / будем рассматривать при этом как сумму средней / и пульсационной / величин . [c.279]

Резюмируя все сказанное, сформулируем окончательно упрошенные краевые условия прямой задачи расчета осесимметричного потока через неохлаждаемую турбомашину. [c.306]

В гл. 4 основное внимание уделено многослойным оболочкам вращения, у которых упругие характеристики отдельных слоев примерно одинаковы. Для описания деформирования применяются два подхода. Первый основан на гипотезах Кирхгофа—Лява, второй — на обобщении гипотез С. П. Тимошенко. Рассмотрены способы решения с помощью МКЭ и численного интегрирования систем дифференциальных уравнений задач статики, устойчивости и колебаний, а также вопросы стыковки оболочек с кольцевыми подкрепляющими элементами. Приводится решение задач об осесимметричном деформировании тонкой многослойной оболочки, выполненной из композиционного материала с хрупкой полимерной матрицей, с учетом геометрической, физической и структурной нелинейностей. [c.122]

Таким образом, трехмерная задача расчета течения в турбомашине разбивается на две значительно более простые двухмерные задачи ]) построения осесимметричных поверхностей тока, 2) расчета обтекания аэродинамической решетки, расположенной на поверхности вращения в слое переменной толщины. Решения, полученные на основе такой постановки, удовлетворяют требованиям практики, так как позволяют найти изменение параметров потока по радиусу, а также установить условия обтекания каждого сечения решетки. [c.250]

Упругим полупространством называется часть пространства, ограниченная плоскостью. Задача о действии силы Р, приложенной по нормали к этой плоскости (рис. 47), относится к пространственной задаче теории упругости и является более сложной, чем задача о действии силы на границе полуплоскости (см. 6 данной главы). Ее решение удобно строить в цилиндрической системе координат. В этой системе любая точка пространства определяется тремя координатами г, 9, 2. Задача является осесимметричной, поэтому все сечения, параллельные плоскости гОг, находятся в одинаковых условиях и все функции не зависят от полярного угла 0. [c.113]

Рис. 6.10. Вихревые структуры круглой турбулентной струи для фиксированных моментов времени при решении задачи в осесимметричной (1) и трехмерной(2) постановках

Общая плоская задача, пространственное, осесимметричное, сферическое состояния и др>чие задачи рассмотрены в работах [21, 46, 48]. [c.109]

Уравнения (9.13.43) - (9.13.45) дают полное решение задачи об осесимметричных колебаниях сферической оболочки. Аналогичное решение может быть найдено и для общего случая неосесимметричных колебаний. [c.222]

Задача термоупругости осесимметричная 220 Задачи динамические термовязкоупругости 187-190 [c.607]

Наиболее часто встречаемой краевой задачей для осесимметричных течений является движение тела вращения в бесконечной жидкости с постоянной скоростью и = параллельной его оси вращения. Граничные условия па теле делятся па два типа кинематические и динамические. [c.131]

Для получения решений уравнений движения = О в частных координатных системах полезно кратко рассмотреть методы, используемые для решения более простых родственных уравнений в частных производных. Это может оказаться ценным в последующем. Как станет ясно из дальнейшего, обш,ие методы для решения задач об осесимметричных течениях в любой ортогональной сопряженной системе координат враш ения можно свести к методам решения уравнения второго порядка [c.138]

Задача является осесимметричной. Поэтому все материальные волокна ОА, задаваемые в начальном состоянии направляющим косинусом I = os <Ро. имеют одинаковое относительное удлинение, которое найдем по формуле (11.11). Принимая, что т = п = (1 —/ )/2, получим [c.75]

В основе технической теории пластин и оболочек, используемой при расчете тонкостенных элементов конструкций, лежат два важных упрощающих допущения — гипотезы Кирхгофа. С этими допущениями мы познакомимся на примере задачи об осесимметричном изгибе круглой пластины постоянной толщины — одной из самых простых задач теории пластин. [c.53]

В предположении q = 72 задача будет осесимметричной и второе краевое условие (5.8.9) повторяет первое достаточно сохранить лишь две постоянные X, к. Приходим к краевым условиям при S = Sq [c.300]

Для определения коэффициента Сд была решена динамическая упругопластическая задача в осесимметричной постановке при различных значениях Сд. Расчет показал, что при Сд = 0,12 0,2 0,24 максимальная степень запрессовки, осердненная по формуле [c.335]

Исследование сверхзвукового стационарного течения вблизи острия на поверхности обтекаемого тела представляет собой трехмерную задачу, и потому месравненно сложнее исследования обтекания угла с линейным краем. Полностью может быть решена задача об осесимметричном обтекании острия, которое мы здесь и рассмотрим. [c.593]

С 7-й классификацией движений (т. е. физических явлений) не следует смешивать классификащ1ю математических задач задача трехмерная , задача двумерная , задача одномерная . Здесь имеется в виду зависимость того или другого параметра потока (скорости, давления) соответственно от трех, двух или одной координаты пространства. Для заданного случая движения жидкости та или другая математическая задача из названных выше часто получается в зависимости от принятой системы координат. Например, решение вопроса об осесимметричном движении при использовании прямоугольной системы декартовых координат может привести нас к трехмерной задаче при использовании в этом же случае полярной системы координат - к двумерной (а иногда и к одномерной) задаче. [c.95]

При применении гомогенизированной модели течения в случае нестационарного протекания процесса наряду с уравнениями движения, энергии, неразрьшности и состояния, необходимо рассматривать уравнение, описывающее распределение температуры в витых трубах (в твердой фазе). При этом определяются распределения температуры теплоносителя и твердой фазы. Таким образом, если при стационарном протекании процесса использовалась однотемпературная модель гомогенизации реального пучка витых труб (когда из расчета определялись только поля температуры теплоносителя),. то в случае нестационарного протекания процесса используется двухтемпературная модель. Поэтому использование гомогенизированной модели течения для расчета нестационарных полей температур в пучке витых труб требует дополнительного обоснования, поскольку такой подход может влиять на теплоинерционные свойства гомогенизированной модели. Математическое описание задачи для осесимметричной неравномерности поля тепловыделения в поперечном сечении пучка витых труб при нестационарном течении гомогенизированной среды можно представить следующей системой уравнений [27] [c.20]

В изложенной постановке задача является осесимметричной. Подобного рода задачи удобно моделировать сектором тела вращения с небольшим углом, задавая в узлах радиальных плоскостей соответствующие граничные условия. В данном случае для создания конечно-элементной модели будем- использовать элементы оболочки Plate. [c.500]

Левые части уравнений получают после определения сил Tin-, Тзл и использования соотношений упругости. Интегрирование (9.6.8) позволяет найти беэмоментные составляющие перемещений. Аналогично задаче при осесимметричном случае нагружения удовлетворить условиям на крае оболочки относительно м/ не удается. [c.153]

Течение между непараллельными плоскостями представляет собой двумерную задачу, в которой линии тока есть прямые линии,, сходящиеся в точке пересечения плоскостей. В сходящихся ламинарных потоках между непараллельными пластинами не бывает отрыва потока, в то врехмя как в расходящихся ламинарных течениях будет происходить отрыв, когда угол между плоскостями превышает некоторый предел, зависящий от определенного долж-ным образом числа Рейнольдса. Точное решение для динамической задачи об осесимметричном течении в конусе неизвестно. Для сравнительно малых чисел Рейнольдса течение в конусе рассматривается в разд. 4.24. [c.47]

Поскольку задача является осесимметричной, скорости деформаций riay и rigp и производные скоростей перемещений па углу 0 равны нулю. Кроме того, вследствие принятого допущения о том, что течение является радиальным Va = t y =0, Vp = v. Тогда уравнения (6.67) принимают вид [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...