Канонические координаты осесимметричной задачи

Канонические координаты осесимметричной задачи [c.63]

Ниже рассматривается построение канонических координат для задачи о плоской и осесимметричной пластической деформации. [c.55]

Контактные задачи для тел конечных размеров канонической формы, в цилиндрических координатах (г, <р, z) рассмотрены осесимметричные контактные задачи для цилиндра, когда штампы взаимодействуют, либо с плоской либо с цилиндрической его поверхностью. [c.23]

Канонические координаты нространственной, плоской и осесимметричной задачи [c.52]

Остановимся подробнее на получении системы интегро-функциональ-ных уравнений контактной задачи. Использование принципа суперпозиции предполагает возможность получения аналитического решения краевой задачи динамической теории упругости с однородными граничными условиями в напряжениях для составляющих многослойную область с каноническим включением элементов. Таковыми являются однородный упругий слой, однородное упругое полупространство, полость в безграничном пространстве и упругое включение, граница которого тождественна границе полости. Решение задач для однородного слоя (полупространства) строится методом интегральных преобразований с использованием принципа предельного поглощения и может быть получено в виде контурного несобственного интеграла [2,4,14]. В зависимости от постановки задачи (пространственная, плоская, осесимметричная) получаем контурные интегралы типа обращения преобразования Фурье или Ханкеля [16]. Решение задачи для пространства с полостью, описываемой координатной поверхностью в ортогональной криволинейной системе координат, получаем в виде рядов по специальным функциям (сферическим, цилиндрическим (Ханкеля), эллиптическим (Матье)) [17]. При этом важно корректно удовлетворить условиям излучения, для чего можно использовать принцип излучения. Исключение составляет случай горизонтальной цилиндрической полости при исследовании пространственной задачи. Здесь необходимо использовать метод интегральных преобразований Фурье [16] вдоль образующей цилиндра и принцип предельного поглощения [3] для корректного удовлетворения условиям излучения энергии вдоль образующей. [c.312]

Укажем классический способ сведения задачи Эйлера к га-мильтоиовой системе с одной степенью свободы, использующий специальные канонические переменные. Пусть оХ 1 — неподвижный трехгранник с началом в точке подвеса, одг /2 —подвижная система координат (главные оси инерции тела). Положение твердого тела в неподвижном пространстве определяется тоемя углами Эйлера О (угол нутации)—угол между осями о2 и ог, ф (собственного вращения) — между осью ох и линией пересечения плоскостей оху и оХУ (называемой линией узлов), (угол прецессии) — между осью оХ и линией узлов. Углы О, ф, 1 ) образуют на 50(3) систему координат, подобную географическим координатам на сфере с особенностями у полюсов (где 0=0, л) и многозначностью на одном меридиане. Пусть р. рщ, — канонические импульсы, сопряженные с координатами О, ф, 11). Еслн твердое тело вращается в осесимметричном силовом поле с осью симметрии oZ, то функция Гамильтона не будет зависеть от угла 1 ). Понижение порядка в этом случае можно трактовать как исключение узла — исключение циклической переменной я ), определяющей положение линии узлов в неподвижном пространстве. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...