Осесимметричное кручение

Наши успехи в решении задач о плоской деформации были обусловлены тем, что эти задачи обладали трансляционной симметрией в направлении, перпендикулярном плоскости деформации этому же обстоятельству мы обязаны определенными успехами и в решении осесимметричных задач. Мы вправе ожидать (как это имеет место и в других разделах математической физики), что при отсутствии симметрии какого-либо специального вида невозможно получить явные аналитические решения соответствующих задач. Существуют, однако, другие, до сих пор не рассмотренные нами классы симметричных задач, например задача об осесимметричном кручении. В качестве первого этапа решения таких задач мы кратко наметим общую теорию, не использующую никаких частных предположений о геометрии задачи. [c.345]

Отдельного рассмотрения требует случай и = /п = 0. Можно показать, что матрица жесткости элемента распадается на две независимые матрицы, характеризующие жесткости на осесимметричный изгиб и осесимметричное кручение, поэтому без потери общности - [c.141]

Необходимость раздельного выполнения краевых условий на боковых поверхностях х = , х = х ) и на торцах = —L, = L), по-видимому, делает невозможным решение задачи в замкнутом виде, иначе говоря, в форме рядов с коэффициентами, определяемыми конечным числом операций. Задача, исключая случай осесимметричного кручения, приводится к бесконечным системам линейных уравнений для этих коэффициентов при надлежащем выборе исходных решений такие системы оказываются вполне регулярными (или регулярными), что допускает применение приемов приближенного определения неизвестных. [c.347]

Исключение составляет лишь случай k — О, так как ограничиваясь соотношением (2.25), нельзя рассмотреть задачу осесимметричного кручения оболочек вращения. Если же принимать во внимание только слагаемые, помеченные в [c.96]

Впредь ограничимся рассмотрением случая (2.25). Что же касается упомянутой задачи осесимметричного кручения, то она легко решается без использования уравнений теории оболочек [149]. [c.96]

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ КРУЧЕНИЕ (ВТОРОЙ СИММЕТРИЧНЫЙ СЛУЧАЙ) [c.444]

Таким образом, поставленная задача для усеченного конуса сведена к исследованию бесконечной системы (4.89) и интегральных уравнений (4.88), отличающихся друг от друга правыми частями. Ниже будет показано, что система (4.89) относится к системам типа нормальных систем Пуанкаре-Коха, и ее решение поэтому может быть получено методом редукции для любых значений параметров. Интегральные уравнения (4.88) соответствуют смешанным задачам об осесимметричном кручении бесконечного конуса, когда на его поверхности при а < [c.176]

Следует различать осесимметричное кручение и осесимметричный изгиб. [c.664]

Осесимметричное кручение оболочки поверхностной нагрузкой и краевыми сдвигающими усилиями приводит к безмоментному напряженному состоянию, при котором [значок опускаем] [c.664]

Следует различать осесимметричный изгиб и осесимметричное кручение. Рис. з [c.691]

Осесимметричным называют напряженно-деформи-рованное состояние, не зависящее от угла ф. Следует различать осесимметричный изгиб и осесимметричное кручение. [c.713]

Р При осесимметричном кручении (рис. 7) в оболочке имеет место безмоментное напряженное состояние, описываемое формулами [c.720]

Нетрудно заметить, что эта система уравнений распадается на две независимые Группы. В первую группу входят уравнения (7.15), (7.16), (7.19) и (7.20), не содержащие S. Эта группа уравнений описывает осесимметричное растяжение оболочки. Два. оставшихся уравнения (7.17), (7.20), не содержащих Тщ и Г/, описывают осесимметричное кручение оболочки. [c.281]

Осесимметричное кручение оболочек [c.292]

В случае осесимметричной деформации оболочек вращения заранее ясно, что Ni2 = о, Qi = О, Мм О, если ось совпадает с меридиональным направлением, а ось — с параллелью. Здесь предполагается, что параллели срединной поверхности So не повертываются друг относительно друга, т. е. осесимметричная деформация происходит без кручения оболочки относительно оси вращения. Уравнения равновесия (18.26) в этом случае примут вид [c.431]

Несколько задач о телах вращения, деформируемых нагрузками, симметричными относительно оси, встречались в предыдущих главах. Простейшими примерами являются круглый цилиндр под действием равномерного внешнего давления ( 28) и вращающийся круглый диск ( 32). Это примеры осесимметричных задач, в которых отсутствует кручение. В противоположность им мы рассматривали также кручение кругового цилиндра (см. задачу 2, стр. 354), в которой касательные напряжения зависят только от одной цилиндрической координаты г. В задаче о кручении круглых валов переменного диаметра ( 119) не равные нулю компоненты напряжения т е и также являются функциями только г и 2 и не зависят от 0. [c.383]

Данная глава (за исключением двух последних 146 и 147) посвящена осесимметричным задачам, в которых отсутствует кручение. В цилиндрических координатах г, 0, 2 с соответствующими компонентами перемещения и, v, w компонента v обращается в нуль, а компоненты и и w не зависят от 0. Тогда компоненты напряжения также ие зависят от 0, а две из них [c.383]

При произвольном k система уравнений (5.81) имеет восьмой порядок. При k — Q система распадается на две— систему, описывающую осесимметричное кручение (она включает неизвестные Уо и 5Г (0)), и систему, описывающую осесимметричный изгиб Оболочки, а посдедняя система совпадает с приведенной в 16 гл. 3. [c.269]

Распределение усилия S°(ф) взаимодействия оболочки и кольца определяется из условия совместности их деформаций на линии контакта окружные перемещения оболочки v а=а. и кольца должны быть одинаковыми. Заметим, что попытка рассчитать цилиндрическую оболочку при граничных условиях (7.41), как безмоментную, привела бы к выводу, что эта оболочка вовсе не принимает участия в восприятии нагрузки. В самом деле, из условий = О при а = О, а = следовало бы, что везде 7 = Q [см. формулы (6.41)], а также 5 = onst, что соответствует только осесимметричному кручению оболочки. Но так как нагрузки Р не вызывают кручения, то 5 = 0. Таким образом, напряженное состояние оболочки близко к чисто мо-ментному. Поэтому при малой длине оболочки для ее расчета наряду с полубезмоментной теорией можно было бы использовать и теорию чистого изгибания. [c.327]

При осесимметричном кручении воболочке имеет место безмоментное напряженное состояние, описываемое формулами (рис. 5) [c.697]

Заметим, что из этих формул следует, что осесимметричное состояние можно представить в виде суммы двух состояний. В первом случае отлична от нуля только компонента смещений Ыф (тогда отлична от нуля только функция фф). Во втором же случае деформирование происходит лищь в меридиональной плоскости (при этом функция фф обращается в нуль). Первый случай называется кручением, второй же — осесимметричной задачей. [c.294]

Из условия осесимметричности задачи следует, что кручение срединной поверхности х будет равно нулю. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...