Осесимметричные задачи для трансверсально-изотропных тел

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

Из неравенств (5.4.13) видно, что несимметричным формам потери устойчивости соответствуют более высокие критические усилия. Следовательно, потеря устойчивости упругой трансверсально изотропной круговой пластинки происходит по осесимметричной форме, что согласуется с классическим результатом (см., например, [85]) о форме потери устойчивости в этой задаче. [c.150]

Осесимметричная задача с трением и сцеплением для трансверсально-изотропного полупространства рассматривается в [10]. Постановка задачи предполагает малым отношение е = Е /Е модулей упругости в перпендикулярном к плоскости изотропии направлении (Е ) ив плоскости изотропии (Е). В этом случае соответствующая система уравнений Ламе расщепляется на две подсистемы, первая из которых описывает относительно медленно меняющееся вдоль нормального к границе направления напряженное состояние, тогда как решение второй подсистемы носит характер погранслоя. Решение такой задачи ищется в виде асимптотических по е степенных рядов. В частности, для штампа с плоским основанием получено следующее соотношение для радиуса Ь участка сцепления [c.249]

Пространственные задачи для анизотропных тел. В трансверсально-изотропном теле вращения при осесимметричных нагрузках возникает осесимметричное напряженное состояние. Функция напряжений Ф удовлетворяет дифферен-циально.му уравнению [c.47]

Осесимметричные задачи для трансверсально-изотропных тел [c.382]

Дифференциальные уравнения равновесия осесимметричной задачи теории упругости для трансверсально-изотропного тела при отсутствии объемных сил п температур можно записать в форме [c.385]

Соловьев Ю. И., Решение осесимметричной задачи теории упругости для трансверсально-изотропных тел при помощи обобщенных аналитических функций. ПММ, 1974, т. 38, вып. 2, стр. 379—384. [c.459]

Б а б л о я н А. А., Об одной задаче осесимметричной деформации круглого цилиндра конечной длины из трансверсально-изотропного материала. ДАН Арм.ССР 32, № 4,1961, 189—195. [c.410]

Равновесие конечного цилиндра, сплошного и полого, в осесимметричном случае изучалось при помощи однородных решений В. К, Прокоповым (1950, 1958) Г, И, Бухаринов (1956) свел решение задачи об осесимметричной деформации сплошного цилиндра конечной длины к отысканию дополнительной функции, для которой составляется интегро-дифференциальное уравнение. В последние годы появилось много работ, посвященных осесимметричной задаче равновесия сплошного цилиндра конечной длины, в которых решение задачи сводится к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений (Б. Л. Абрамян, 1954 Г. М. Валов, 1962 В. А. Лихачев, 1965). Сжатие круглого цилиндра исследовалось Г. М. Валовым (1961) и Е. П. Мирошниченко (1957) равновесие вращающегося цилиндра рассмотрел В. Т. Гринченко (1964) им же дан очень обстоятельный анализ всех аспектов точного выполнения граничных условий в осесимметричной задаче для полубесконечного цилиндра (1965). Осесимметричная деформация цилиндра конечной длины, сделанного из трансверсально-изотропного материала, изучалась А. А. Баблояном (1961). [c.20]

А л е к с а н д р о в А. Я., В о л ь п е р т В. С., Решение пространственной осесимметричной задачи термоупругости для трансверсально-изотропного тела. Сб. Тепловые напряжения в элементах конструкций , АН УССР, Киев, 1970, вып. 8, стр. 102—110. [c.452]

Д. В. Грилицкий [153] применил м. б. Я для изучения задачи о кручении двухслойной упругой среды штампом. Д. В. Грилицкий и Я. М. Ки-зыма [154] рассмотрели с помощью м. б. Я осесимметричную контактную задачу для трансверсально-изотропного слоя. [c.96]

Осесимметричной задаче о вдавливании нагретого штампа в транс-версалыш-изотропное полупространство посвящена также статья (16]. В работе [14] приведено решение задачи о давлении горячего штампа на трансверсально-изотропное полупространство при неидеальпом тепловом контакте между штампом и упругой средой. Неидеальность теплового контакта происходит вследствие наличия на границе полупространства очень тонкого промежуточного слоя, обладающего своими теплофизическими характеристиками. Контактные задачи термоупругости для трансверсально-изотропного слоя рассматривались в 9, 15]. [c.352]

Грилицкий Д. В., Шелестовский Б. Г. Осесимметричная контактная задача термоупругости для трансверсально-изотропного полупространства.— Прикл. мех. , 1970, [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...