Решение осесимметричных задач при помощи аналитических функций комплексного переменного

РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ПОМОЩИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО [c.49]

С другой стороны, были установлены интегральные зависимости между решениями указанных задач. Здесь следует отметить работы К. Вебера [187, 188], где функция напряжений осесимметричной задачи связывалась с плоской бигармонической функцией. Такой же характер имеют предложения М. Я. Беленького [43]. В работах Г. Н. Положил [105—109, 112] зависимости между плоскими и осесимметричными состояниями были установлены на основе решения осесимметричной задачи при помощи р-аналитических функций комплексного переменного ). [c.44]

РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИ ПОМОЩИ ОБОБЩЕННЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО [c.234]

Как указывалось выше, помимо аналитических функций комплексного переменного для решения пространственных задач теории упругости возможно применение некоторых обобщений этих функций. Наиболее полно разработаны методы решения осесимметричных задач при помощи обобщенных аналитических и р-аналитических функций. [c.234]

Установление этих связей в аналитической форме позволяет (А. Я. Александров см. ниже) выразить напряжения и смещения осесимметричного состояния через аналитические функции комплексного переменного, а это дает в свою очередь возможность свести осесимметричные задачи упругого равновесия к граничным задачам теории аналитических функций. К этим последним задачам в ряде случаев можно применить метод степенных рядов. При помощи этих же комплексных представлений осесимметричного напряженного состояния удается в частных случаях, например для шара и пространства с шаровой полостью, получить решение основных задач в замкнутой форме (в квадратурах). С этими и некоторыми другими результатами применения теории аналитических функций к пространственным задачам теории упругости можно познакомиться по работам А. Я. Александрова- [1—6], А. Я. Александрова и В. С. Вольперта [1], А. Я. Александрова и Ю. И. Соловьева [1 ], [c.631]

СоловьевЮ. И., Представление общего решения осесимметричной задачи теории упругости для многосвязных тел вращения при помощи аналитических функций комплексного переменного. Механика деформируемого тела и расчет сооружений , Тр. Новосиб. ин-та инж. ж. д. тр-та, 1970, вып. 96, стр. 42—61. [c.459]

Остановимся теперь на контактных задачах, относящихся к равновесию бесконечного цилиндра. При рассмотрении этих вопросов наиболее эффективным оказывается метод парных интегральных уравнений, связанных с преобразованием Фурье по осевой координате. Характерной особенностью этого способа является то обстоятельство, что в случае полубесконечной области контакта эти уравнения допускают точное решение с помощью методов теории функций комплексного переменного, опирающихся на возможность факторизации аналитической функции, заданной в полосе. Первой работой этого направления явилась статья Б. И. Когана (1956), посвященная изучению осесимметричного напряженного состояния бесконечного цилиндра, зажатого без трения в полубеско-нечную ж есткую обойму. В предположении, что в области контакта задано постоянное радиальное смещение, задача сводится к парным уравнениям вида [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...