Цилиндры толстостенные — Деформации

При определении остаточных напряжений в полых цилиндрах (толстостенных трубах) поступают, как и в случае сплошных цилиндров, только не высверливают центральных отверстий. Для определения напряжений производят последовательную расточку трубы и измеряют деформацию диаметра и длины. [c.51]

Расчет толстостенных труб (цилиндров) с учетом деформации ползучести. Задаче о расчете толстостенных труб при осесимметричной деформации в условиях ползучести посвящено значительнее количество работ [13, 14, 20, 26]. [c.421]

Расчет прочности и деформаций деталей прессового соединения выполняют по формулам для толстостенных цилиндров. Эпюры напряжений в деталях / и 2 показаны на рис. 7.5, где (Гг — напряжения сжатия в радиальном направлении ац и at2 — напряжения сжатия и растяжения в тангенциальном направлении (осевые напряжения малы, их не учитывают). Давление р при расчете прочности деталей определяют [см. формулу (7.5)1 по максимальному натягу [c.88]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Рассмотрим задачу о расчете толстостенного цилиндра, подвергающегося действию равномерно распределенных наружного давления и внутреннего давления р (рис. 16.3, д). Такая нагрузка не может вызывать деформации изгиба цилиндра. [c.572]

Твердотопливные заряды ракетных двигателей обычно представляют собой толстостенные полые цилиндры, скрепленные с оболочкой двигателя. Внутренний контур поперечного сечения заряда имеет звездообразную форму с острыми углами в вершинах звездообразных вырезов. Наружный контур сечения заряда иногда имеет углубления нри наличии каналов вблизи оболочки. Одной из основных нагрузок, действуюш их на заряд, является внутреннее давление, возникающее при горении топлива. Дополнительные нагрузки создаются изменениями температуры. Полная пространственная задача обычно слишком сложна, чтобы ее можно было решить аналитически или даже экспериментально. Но если пренебречь торцевыми эффектами ), то среднюю часть заряда можно рассматривать как находящуюся в условиях плоской деформации, благодаря чему полезные результаты может дать исследование плоских моделей по форме поперечного сечения заряда. [c.327]

Для решения задачи теоретического определения упругой деформации внешней стенки втулок использовано приближенное решение для толстостенных цилиндров, находяш ихся под действием переменной по длине осесимметричной нагрузки, предложенное Бояршиновым (11, и ранее найденное решение для внутренней стенки втулок при протягивании 12]. [c.59]

Первые слагаемые в формулах (3.30) учитывают влияние на осевую податливость деформаций изгиба и сдвига витка как клина в условиях плоской деформации (характеризуют перемещение точки А относительно точки О в результате изгиба и сдвига, рис. 0.9), вторые — то же, от радиальных деформаций тел болта и гайки как толстостенных цилиндров. [c.49]

Менее точное, но более простое приближенное решение задачи об осесимметричных деформациях толстостенного цилиндра можно также получить с помош,ью [c.220]

Проектируя уплотнение, конструктор должен стремиться выбрать такую форму уплотняющих элементов, чтобы свести угловую деформацию к нулю за счет приближения к нулю момента М -Этого можно достигнуть выбором типа опоры кольца, смещая реакцию R (рис. 85, б), и выбором места установки вспомогательного уплотнения. Опорное кольцо можно также разгрузить от сил давления в радиальном направлении, установив вспомогательное уплотнение согласно рис. 85, в (в этом случае правый торец должен опираться на притертую поверхность). Для кольца, нагруженного радиальными силами давления (рис. 85, г, д), при малом скручивающем моменте напряжение и деформацию можно оценивать по формулам для толстостенных цилиндров. При действии только наружного давления (ра = р ) наибольшее значение напряжения сжатия развивается на внутренней поверхности (рис. 85, г) [c.168]

Все рассуждения велись до сих пор в предположении, что края диска свободны от действия внешних усилий. Эго предположение обычно не соответствует действительности. Посадка диска на вал выполняется в горячем состоянии или с помощью гидравлического пресса с таким натягом, чтобы деформация отверстия диска, вызванная центробежными усилиями, всегда была меньше, чем обратная ей по знаку, деформация при посадке диска, т. е. чтобы в рабочем состоянии диск плотно сидел на вале. Наружный край диска обычно снабжается ободом для закрепления в нем лопаток турбины, при вращении которого возникают дополнительные центробежные усилия, передающиеся на диск. Таким образом, по наружному и внутреннему краю диска обычно действуют некоторые равномерно распределенные растягивающие или сжимающие усилия. Вызванные этими усилиями напряжения в диске могут быть вычислены по формулам, выведенным для расчета толстостенных цилиндров (формулы (25.9) 144). Складывая напряжения по формулам (25.9), а также (29.9) и (29.10), получаем возможность построить полную картину распределения напряжений во вращающемся диске. [c.498]

На рис. 4.14 показано распределение напряжений в толстостенном цилиндре с отношением наружного и внутреннего радиусов Rq/Ri 2, определенное с помощью уравнения (4.57). Если в этом уравнении принять а= 1, то оно совпадает с уравнением Ламе для упругой деформации. При увеличении показателя степени ползучести а отличие от распределения упругих напряжений увеличивается, что аналогично характеру распределения напряжений при ползучести при изгибе и ползучести при кручении, описанным в разделе 4.1. Напряжения В тангенциальном направлении sq в общем случае при ползучести становятся максимальными на наружной поверхности, возникает градиент напряжений и в радиальном направлении. [c.109]

Рис. 4.18. Распределение напряжений при ползучести толстостенного цилиндра под действием внутреннего давления с учетом конечной деформации [35]

На рис. 4.19 приведены результаты расчета распределения напряжений в случае бесконечно малой деформации толстостенного цилиндра с отношением внутреннего и наружного радиуса 1 2. Дополнительное напряжение, обусловленное осевой нагрузкой, = Р/л [(/ ) — iY увеличивает напряжения растяжения или сжатия. При этом распределение напряжений в тангенциальном направлении сге становится плоским, что является характерной особенностью для рассматриваемого случая. Такие же закономерности наблюдали [25] и в случае конечной деформации. На рис. 4.20 показано распределение компонентов скорости ползучести трубы (наружный диаметр 50 мм, внутренний диаметр 25 мм) из котельной стали с 0,14 % С при совместном воздействии внутреннего давления и осевой нагрузки. [c.113]

Можно попытаться применить для расчета толстостенных цилиндров, находящихся под действием внутреннего давления, методику анализа нестабильного разрушения при ползучести, учитывая одновременно данные рис. 4.11 и 5.13. Если выразить соотношение между истинным напряжением ст при ползучести при одноосном растяжении и скоростью логарифмической деформации в виде [c.148]

Температурные напряжения и деформации в двигателе со скрепленным зарядом. Будем считать, что при температуре напряжения в заряде равны нулю. Определим, какие напряжения и деформации возникнут в заряде, если температура заряда и корпуса двигателя изменится и станет равной t. Для этого опять воспользуемся решением упругой задачи для толстостенного цилиндра. Как и в предыдущем случае, корпус двигателя считаем абсолютно жестким (его размеры изменяются только за счет температурных удлинений). Но в отличие от предыдущего случая силовое удлинение заряда не равно нулю, а определяется разностью температурных удлинений топлива и материала корпуса двигателя [c.379]

Приведены решения ряда задач горячего формоизменения по простейшим теориям ползучести. Исследованы осадка полосы в условиях плоской деформации, а также осадка сплошного и полого цилиндров, продольная прокатка листа, раздача тонкостенных цилиндрических и сферических оболочек, толстостенных цилиндров и сфер, прессование полосы в условиях плоской деформации и прессование круглого прутка, изгиб листа, деформирование длинной узкой прямоугольной мембраны, круглой мембраны и тонкостенных цилиндрических труб в жестких конических матрицах. В некоторых из перечисленных случаях рассмотрены оценки возможности локализации деформаций и поврежденности в заготовках. [c.7]

Рассмотрим длинный толстостенный цилиндр внутреннего а и наружного Ь радиусов под действием внутреннего давления р. Для изотропного материала цилиндра на стадии упругого деформирования при плоской деформации в полярных координатах [c.232]

Рассмотрим толстостенный цилиндр с внутренним радиусом Vj и наружным - / 2 находящийся под действием внутреннего и наружного давления (рис.22.1). Вследствие осевой симметрии цилиндра и нагрузки напряжения и деформации тоже будут симметричными относительно оси и одинаковыми во всех поперечных сечениях. Поэтому из цилиндра можно вырезать двумя поперечными сечениями кольцо толщиной / = 1 и рассмотреть его напряженное состояние. [c.320]

О величинах остаточных деформаций у толстостенных труб можно судить по результатам расчета, приведенным в труде А. А. Ильюшина Пластичность Как видим, у толстостенных труб, имеющих отношение радиусов цилиндра а<0,5, здесь а = а Ъ при значительном радиусе пластической зоны, на 20—40% превосходящих внутренний радиус трубы. [c.102]

В случае кручения стержня сплошного круглого сечения или в форме толстостенной трубы предположение о равномерном распределении напряжений по радиусу, использованное в предыдущем параграфе, неприменимо. Для установления распределения напряжений при заданном внешнем крутящем моменте используем гипотезу плоских сечений и предположение, что радиальные волокна остаются при деформации радиальными. При этом каждое поперечное сечение поворачивается около оси стержня как целое, так что касательных напряжений между соосными цилиндрами, на которые можно мысленно разрезать рассматриваемый стержень, не возникает. Поэтому можно утверждать [c.111]

Далее обсуждаются разные критерии устойчивости и введен кинематический критерий. Показано, что в частном случае самосопряженной краевой задачи кинематический критерий равнозначен бифуркационному. Ограничимся задачами нелинейной теории упругости и не будем обсуждать многочисленные решения, относящиеся к теории перемещений или малых деформаций. Здесь также выведены условие распространения волны слабого разрыва, управляющие амплитудой уравнения и уравнения акустического луча. Рассуждения иллюстрируются примером, в котором описывается распространение акустической волны в толстостенном цилиндре, подверженном действию внешнего или внутреннего гидростатического давления, а также дополняются обсуждением разных скоростей волны, т. е. фазовой скорости, групповой скорости и скорости сигнала. [c.9]

В верхней части рамы установлен рабочий цилиндр из толстостенной стальной трубы (рис. 3). В цилиндре перемещается чугунный поршень с закрепленными на нем держателями подвижного ножа-втулки и укреплен держатель неподвижного ножа-втулки. С торцов цилиндр закрыт крышками. Ножи-втулки выполнены из стали марки У8А, их соосность обеспечивается направляющими штифтами. Для уменьшения деформации отрезаемых заготовок отверстия в ножах-втулках выполнены соответственно профилю заготовок. [c.701]

При расчете операции обжатия в торец полого толстостенного цилиндра мы не учитываем, что его деформация по высоте протекает неравномерно. В целях упрощения решения задачи мы условно предполагаем, что расположенные на равном расстоянии от оси симметрии волокна деформируются одинаково и, наметив некоторую поверхность раздела областей течения материала во внутрь и наружу, считаем условно же ее поверхностью кругового цилиндра. Фактически эта поверхность, будучи поверхностью вращения, значительно отличается по виду от принятой нами условно, однако это не препятствует нам с достаточной для практики точностью рассчитать теоретическое усилие, необходимое для доведения обжимаемого цилиндра до требуемой высоты. [c.210]

Рассматриваем толстостенный цилиндр (рис. 207, а), находящийся под действием радиальной нагрузки (внешней —/ и внутренней— /7д), постоянной по длине цилиндра. Ввиду неизменности величины нагрузки по длине цилиндра, деформация по длине какой-либо образующей цилиндра будет постоянна, т. е. не зависит от координаты г. [c.304]

Изложенное здесь решение задачи осесимметричной деформации толстостенного цилиндра дано было Ламе. Существенное развитие этого решения было сделано русским ученым А. В. Гадолиным (1828—1892 гг.) в связи с разработкой им расчетов на прочность артиллерийских орудий. [c.309]

Решение задачи об упругопластическом состоянии полого толстостенного цилиндра при больших деформациях приведено в работах Надаи [123], В. В. Соколовского [207] и др. А. А. Ильюшиным [66] в замкнутом виде решена задача об упругопластическом деформировании полого толстостенного цилиндра при произвольном упрочнении. Решение найдено для полого толстостенного цилиндра, находящегося под действием внутреннего pi и наружного рз Дзв ления, а также растягивающей силы N и изготовленного из несжимаемого материала (Pq = О, причем = onst). В этом случае [c.203]

Расчетный нагяг цилиндрического соединения /Vp (см. рис. 3.8), равный деформации деталей соединения, связан с контактным давлением р зависимостью Л яме, вывод которой приведен в курсе сопротивления материалов для расчета толстостенных полых цилиндров [c.60]

Деформация Д деталей соединения, равная по значению расчетному натягу, связана с контактным давлением рт зависимостью Лямё, выводимой в курсе сопротивления материалов для расчета толстостенных полых цилиндров [c.37]

Шаффер [253] исследовал плоскую деформацию цилиндров, состоящих из двух слоев ортотропного несжимаемого материала. Условие несжимаемости приводит к тому, что коэффициенты Пуассона не являются независимыми постоянными И выражаются через модули упругости. Франклин и Кичер [96] рассмотрели осевое нагружение и кручение цилиндра, состоящего из двух ортотропных слоев, разделенных тонкой податливой прослойкой. Борези [46] изучил температурные напряжения в многослойных изотропных толстостенных цилиндрах. [c.246]

Задача динамики для двухслойного изотропного толстостенного цилиндра, находящегося в условиях плоской деформации, описана в работе Карлсона и Болла [143]. Аналогичные задачи для ортотропных двухслойных цилиндров представлены в работах Ахмеда [4] (радиальные колебания) и Субраманяна [272] (радиальные и крутильные колебания). [c.246]

На рис. 2.34 и 2.35 показаны некоторые результаты исследования М1етодом замораживания от действия внутреннего давления модели толстостенного цилиндра со сфе рическими торцами и полостью, имеющей звездообразное поперечное сечение с шестью вершинами. Длина модели =140 мм, наружный диаметр 26 = 70 мм, диаметр окружности, описывающей вершины вырезов 2а = 88, так что Ь1Ь=4,0 а1Ь = 0,63 д/Ъ = 0,05 (д — радиус вершины выреза) [110]. Модель изготовлена отливкой из двух половин, которые затем склеены эпоксидным клеем. Половины модели отливали в стальные формы со стержнями из сплава В,уда, который выплавляли после полимеризаци1и материала модели. Из замороженной модели были изготовлены срезы (меридиональный, проходящий через вершины вырезов и ряд поперечных) толщиной 3 мм. С помощью поляризационно-оптического метода довольно трудно получить поле перемещений. Для этого от напряжений нужно переходить к деформациям и, интегрируя деформации, вычислять перемещения. Однако поле перемещений достаточно просто получить методом муара. Для этого на срез замороженной модели наносят сетку и срез размораживают. При наложении на размороженный срез эталонной сетки получают картину муаровых полос, дающую перемещения. [c.58]

Условия возникновения односторонней деформации при действии рассмотренного температурного поля определяются главным образом температурными градиентами в осевом яаправле-кии, влияние градиента по толщине для тонкостенных оболочек невелико. iB этом можно убедиться, рассмотрев соответствующее распределение напряжений (6.58) совместно с выражением (7.9). С другой стороны, в толстостенных трубах и сплошных цилиндрах формоизменение возможно и при циклическом воздействии нестационарных температурных полей, не изменяющихся вдоль образующей [53, 60]. [c.224]

Отличием данного курса, от большого количества уже суш ествуюш их учебников по механике материалов, является, прежде всего, добавление нескольких тем и глав обычно не традиционных для данного предмета. Это разделы по расчету оболочек и толстостенных цилиндров, а также применение метода граничных интегральных уравнений к расчету стержней и балок (глава 25). Кроме этого достаточно подробно рассмотрены разделы, связанные с простыми деформациями, статически неопределимыми системами (в том числе неразрезные балки), устойчивостью, колебаниями и расчетом при повторнопеременных напряжениях. [c.11]

Предположим, что продольное сжатие равно нулю. В этом случае стенки цилиндра (независимо от величины С ) при Кр=1 будут работать на деформацию смятия. Известно, что для конструктивной стали допускаемое напряжение на смятие примерно в 1,5 раза выше, чем допускаемое напряжение на растяжение. Следовательно, если запроектировать предельно тонкостенный внутренний цилиндр, стенка которого не будет доходить до дна, рабочая жидкость в зазоре между внутренним стальным тонкостенным цилиндром и внутренним толстостенным цилиндром будет свободно сообщаться с внутренней полостью, вследствие чего внутреннее и наружное давление для тонкостенного вставного цилиндра будет одинаковым. Следовательно, толщина стенки вставного тонкостенного внутреннего цилиндра будет проектироваться по условиям в 1,5 раза повышенного допускаемого напряжения на смятие, устойчивость, изнашиваемость. Толстостенная часть внутреннего цилиндра (тоже сборная) будет работать на разность внутризональных давлений и может быть запроектирована из любого другого материала, в большей мере соответствующего условиям работы, а отсюда и экономичности. Очевидно, более удачным может стать вариант, в котором внутренний тонкостенный цилиндр воспримет некоторую разность давлений (наружного и внутреннего). [c.33]

Задача о напряжениях и деформациях в толстостенной трубе, на-ходяидейся под равномерно распределенным внутренним и внешним давлением, возникла вначале в связи с расчетом артиллерийских стволов. Задачи такого рода встречаются и в других технических вопросах (трубопроводы высокого давления, цилиндры компрессоров, формовка труб продавливанием через матрицу и т. д.). [c.176]

При выводе формул для расчета безопасных размеров сооружений Фёппль, следуя Сен-Венану, пользовался в своей книге теорией наибольшей деформации. Но в то же самое время он интересовался и другими теориями прочности и для того, чтобы выяснять вопрос, какой же иэ них следует отдать предпочтение, провел ряд любопытных экспериментов. Ему удалось выполнить испытания на сжатие различных материалов под высоким гидро-< татическим давлением, воспользовавшись для этой цели толстостенными цилиндрами из высококачественной стали. Он нашел при этом, что изотропные материалы способны выдерживать весьма высокие давления. Он спроектировал и сконструировал специальный прибор для сжатия кубических образцов в двух взаимноперпендикулярных направлениях и провел серию испытаний такого же рода с цементными образцами. [c.363]

Б. Сен-Венан и Л. Турнер исследовали пластическую деформацию толстостенных цилиндров. [c.634]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...