Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Трансцендентные функции —

Поверхность называется трансцендентной, если ее уравнение — трансцендентная функция относительно х, у, z.  [c.165]

Чтобы определить движение математического маятника, надо это уравнение проинтегрировать, но оно не интегрируется в элементарных функциях и требует применения эллиптических функций, относящихся к разряду высших трансцендентных функций. Однако в нашей задаче угол q> изменяется незначительно, так как точка К до начала движения находилась в наинизшем положении, т. е. в состоянии устойчивого равновесия, и получила незначительную скорость. Поэтому можно положить  [c.150]


Если же решение задачи теории упругости содержит иррациональные или трансцендентные функции от упругих постоянных, то решение соответствующей задачи теории вязкоупругости может вызвать определенные затруднения. В частности, решение осесимметричной задачи об изгибе цилиндрической оболочки содержит функции  [c.352]

В том случае, когда при записи физических соотношений теории вязкоупругости используется гипотеза о постоянстве коэффициента Пуассона, появление указанных трансцендентных функций не усложняет решение задачи вязкоупругости. В противном случае более целесообразными для решения поставленной задачи могут оказаться другие методы, например основанные на применении вариационных принципов.  [c.353]

В некоторых случаях решение задачи теории упругости оказывается таким, которое содержит трансцендентные функции от операторов. В качестве примера можно привести построенное в 12.13 решение задачи об осесимметричном изгибе круговой цилиндрической оболочки. Решение соответствующего однородного уравнения для упругой оболочки строится из частных решений  [c.600]

Трансцендентные функции операторов, так же как иррациональные комбинации, можно бывает представить в виде рядов и построить таким образом точное решение задачи. Некоторые примеры такого рода приведены в книге Работнова [11].  [c.601]

Эта формула позволяет переходить от отрицательных индексов к положительным. Функция У (лг) является целой трансцендентной функцией от х, содержащей x множителе.м раскладывая эту функцию по степеням х, найдем  [c.362]

Оно приводит в общем случае к одной эллиптической квадратуре. Показать, что в частном случае D = В квадратура может быть выполнена в элементарных трансцендентных функциях.  [c.177]

О задаче трех и более тел. Задача п тел (п 2) состоит в следующем. В пустоте находятся п материальных точек, взаимодействующих по закону всемирного тяготения Ньютона. Заданы начальные положения и скорости точек. Требуется найти положения всех точек как функции времени. Эта задача не решена до сих пор. Более того, показано, что даже в случае трех тел помимо классических интегралов, существование которых следует из общих теорем об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии, дифференциальные уравнения движения не имеют других интегралов, которые выражались бы через алгебраические или через однозначные трансцендентные функции координат и скоростей точек.  [c.244]


Оба канонических интеграла будут содержать в этой точке п и соответственно —(п + 1) в показателе степени. Из положительности п следует, что для нашей цели пригоден лишь первый из этих интегралов, который может быть представлен в виде степенного ряда, начинающегося с г", поскольку он соответствует большему значению степени п. (Второй, не интересующий нас интеграл, соответствующий меньшему значению корня определяющего уравнения, может при разложении содержать логарифмический член, поскольку разность — (п + 1) — п целочисленна.) Так как ближайшая особая точка лежит в бесконечности, ряд, соответствующий взятому нами первому интегралу, везде сходится и представляет собой целую трансцендентную функцию. Мы установили, таким образом, что искомое решение представляет собой определенную с точностью до несущественного постоянного множителя однозначную целую трансцендентную функцию, соответствующую при г = О показателю степени п.  [c.670]

При а = п первый из этих интегралов, а при а = — ( + 1) второй интеграл будут соответствовать согласно (9) нашей искомой целой трансцендентной функции, которая является однозначной. Не теряя общности, мы можем, следовательно, ограничиться одним из двух значений а. Выберем значение  [c.670]

Действительные корни 1 (1-я) — 129 Трансцендентные функции I (1-я —130  [c.311]

Трансцендентное уравнение / (x) = 0 может иметь бесконечное множество корней. В частности все они или часть их могут быть комплексными числами. Если трансцендентная функция при действительных х может принимать только действительные значения, то все комплексные корни попарно сопряжены.  [c.119]

ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПОЛИНОМЫ  [c.130]

Интегрирование элементарных трансцендентных функций. Некоторые разновидности элементарных функций, в формулу которых входят знаки элементарных трансцендентных функций, имеют примитивные, также выражающиеся через элементарные функции. Неопределённый интеграл  [c.166]

Трансцендентными функциями подобного рода являются, например,  [c.167]

Каждый из этих интегралов определяет новую трансцендентную функцию, именно интегральный синус  [c.167]

Трансцендентные функции и специальные полиномы  [c.320]

Чтобы в заключение показать на особенно важном примере всю силу подстановки, разобранной в двадцать шестой лекции и давшей нам уже решение ряда механических задач, мы ее применим к теореме Абеля. Эта теорема относится к некоторой системе обыкновенных дифференциальных уравнений и дает две различные системы ее интегральных уравнений, из которых одна выражается через трансцендентные функции, другая — чисто алгебраически. Эти две системы интегральных уравнений, так различные по своей форме, тем пе менее вполне тождественны.  [c.207]

См., например Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. М. ИЛ, 1953 Бейтмен Г., ЭрдейиА. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье. М. Наука, 1967.  [c.559]

Непосредственное использование выражений (I) и (2) при разработке алгоритма расчета переходных процессов в системе ТП—Д затрудняется тем, что т.п и/ предста1вляют собой трансцендентные функции от /.i и Ai. Задача упрощается, есл и считать, чтО sin- В трехфазной мосто-  [c.136]

Отделение и уточнение корней уравнений. Вычисляя значение левой части уравнения f (х) = О для ряда последовательных значений X [полезно при этом строить график функции y — f(x)], обычно не трудно бывает найти два достаточно близких числа а п Ь такие, что /(о) и f (h) имеют разные знаки (если только функция у = f(x) не окажется положительной или отрицательной для всех значений х). Тогда между а и 6 лежит корень уравнения f (х). Если /(х) — трансцендентная функция или отношение двух п0линJM0в, то между а и Ь может вместо корня оказаться точка разрыва непрерывности функции.  [c.122]

Гиперболические функции sh д , сЬлг, th jf, thjr (последняя функция употребляется редко) относятся к простейшим трансцендентным функциям. Для действительных значений аргу-  [c.134]

Простейшая трансцендентная функция или expz определяется бесконечным рядом  [c.136]

Элементарные функции. Степенная функция и полином. Если одна и та же формула служит для определения функции во всей области её существоьания и эта формула объединяет конечное число знаков алгебраических операций и знаков так называемых элементарных трансцендентных функций тригонометрических (прямых и обратных), показательных и логарифмических, то определённая таким образом функция называется элементарной.  [c.147]


Тригонометрические, или круговые, функции sin X, os X, tg X, tg X, se x t ose ЛС являются простейшими периодическими трансцендентными функциями,  [c.91]


Смотреть страницы где упоминается термин Трансцендентные функции — : [c.165]    [c.120]    [c.82]    [c.74]    [c.683]    [c.600]    [c.484]    [c.673]    [c.101]    [c.129]    [c.90]    [c.107]    [c.130]    [c.167]    [c.4]    [c.90]    [c.91]   
Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.0 ]



ПОИСК



I трансцендентная

Гамильтониан нелинейной системы первого порядка. Обращение интегралов Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Усреднение слабонелинейных систем. Линейные сингулярно-возмущенные уравнения. Система общего вида Гамильтонова теория специальных функций

Интегралы от биномиальных от трансцендентных функций Таблицы

Интегралы от трансцендентных функций Таблицы

Интегралы трансцендентных функций

Интегрирование графическое трансцендентных функций

Интегрирование трансцендентных функций

Интегрирование элементарных трансцендентных функций

Неопределенный интеграл трансцендентной функции

Трансцендентная функци

Трансцендентная функци

Трансцендентные функции и специальные полиномы А. Ю. Ишлинский)

Трансцендентные функции—см. Функции трансцендентные

Трансцендентные функции—см. Функции трансцендентные

Функции специальные трансцендентные 90 — Интегрирование



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте