Задача Ламе

Труба нагружена внутренним и внешним давлением (задача Ламе) [c.21]

Задача определения напряжений и перемещений в толстостенном цилиндре носит название задачи Ламе, по имени ученого прошлого века, давшего ее решение. [c.279]

Как видим, напряжения не зависят от полярного угла 0. Такие задачи называются осесимметричными. Например, задача Ламе о деформации толстостенной трубы под давлением ра, рь (рис. 7.12), задача Головина о чистом изгибе кривого бруса и др. [c.155]

Расчет толстостенной трубы (задача Ламе), Рассмотрим задачу Ламе о расчете толстостенной трубы с внутренним а и внешним Ь радиусами, находящейся под действием внутреннего ра и внешнего Рь давлений (см. рис. 7.12). На граничных поверхностях трубы имеем [c.167]

К полученным решениям надо добавить решение задачи Ламе (1], задача 4.1, которое в принятых обозначениях задается формулами [c.320]

Исследовать равновесие рассмотренной толстой сферы под действием внешнего радиального давления ръ = —р (Т1м ). Указание. За решение (а) принять известное решение задачи Ламе для сферы. [c.329]

I. Задача Ламе. Основные уравнения [c.105]

К задаче Ламе сводятся также случаи нагружения толстостенных колец типа съемных бандажей, напрессованных на колеса железнодорожных вагонов или локомотивов (рис. 69). [c.106]

Таким образом, задача Ламе сводится к определению двух неизвестных нормальных напряжений и о<, являющихся функциями радиальной координаты г. Для решения этой задачи нужно прежде всего выяснить, что могут дать уравнения равновесия элемента. К сожалению, в данном случае содержательным оказывается только уравнение равновесия в проекциях на направление радиуса. Второе уравнение — в проекциях на касательную — здесь тождественно удовлетворяется. [c.107]

Конечно, из одного уравнения невозможно найти обе неизвестные. Поэтому для решения задачи Ламе необходимо дополнительно составить уравнение деформационного характера (подобно тому, как это делается при расчете статически неопределимых стержневых систем). [c.107]

Подставив полученные выражения (8) в (7), придем к решению задачи Ламе в виде [c.110]

Полый цилиндр под действием равномерного внутреннего и внешнего давления (задача Ламе)- [c.264]

Отметим, что приведенные соображения позволяют весьма просто подойти к решению задач, когда поверхность 5, есть часть цилиндрической поверхности, а величина натяга постоянна. В этом случае потенциал двойного слоя может быть извлечен из решения задачи Ламе для пространства с цилиндрической полостью, в которое вставлен с тем же натягом цилиндр. [c.618]

Указание За решение (а) принять известное решение задачи Ламе для сферы. [c.238]

Примером осесимметричной задачи является задача Ламе о толстостенной круглой трубе, находящейся под действием внутреннего и внешнего p , равномерных давлений (рис. 35). Внутренний радиус трубы равен а, а внешний— Ь. [c.102]

Задача определения напряжений в таком цилиндре заметно сложнее, чем для тонкостенных сосудов, и одними только уравнениями равновесия обойтись не удается. Приходится рассматривать и возникающие в цилиндре перемещения. Эту задачу называют задачей Ламе по имени фран- [c.332]

Задача о сопряжении с натягом двух толстостенных цилиндров рассмотрена в курсе Сопротивление материалов (задача Ламе) [21]. Установлено, что радиальные перемещения точек контакта [c.494]

Деформации и напряжения, возникающие в круглой трубе из упругого материала под действием внутреннего и внешнего давлений (задача Ламе) [c.332]

Вишневецкий Г. Д. Задача Ламе для толстостенной трубы в условиях нелинейной наследственной ползучести.— В кн. Механика [c.312]

Задача Ламе ). Для области в форме кругового кольца может быть получено напряженное состояние, известное как решение Ламе для толстостенной круглой цилиндрической трубы, испытывающей воздействие внутреннего и наружного равномерно распределенных давлений Яи и (рис. 9.27). Такая труба находится в условиях плоской деформации. Напряжения в трубе могут быть найдены по формулам (9.129). Постоянные интегрирования определяются из граничных условий [c.676]

Воспользовавшись обычным решением задачи Ламе для толстостенной трубы, поперечную деформацию болта и гайки можно найти из формул [c.356]

Уточненный расчет конструкций с использованием полных диаграмм деформирования сопряжен с трудностями решения новых нелинейных краевых задач. Ниже будет изложено обобщение известного аналитического решения задачи Ламе на случай, когда полная диаграмма деформирования материала допускает кусочно-линейную аппроксимацию. [c.232]

Из известного решения задачи Ламе [94] следует, что критическое состояние материала возникает прежде всего на внутренней поверхности цилиндра при давлении [c.233]

Упражнение 2.13. Показать, что для несжимаемых материалов в теории малых упругопластических деформаций решение задачи Ламе имеет вид [27] [c.130]

Рассмотрим общий случай расчета посадок с натягом, когда соединение состоит из полого вала и втулки (рис. 9.10, а). Разность между диаметром вала и внутренним диаметром втулки до сборки определяет натяг N. При запрессовке деталей происходит растяжение втулки на величину Л/ и одновременно сжатие вала на величину Nil, причем N = N Nrj. Из задачи определения напря-хсепий и перемещений в толстостенных полых цилиндрах (задачи Ламе) известны зависимости N[>fD = p JE , NJD = p IE . [c.222]

В отличие от безмоментной теории при решении задачи Ламе учитывается переменность окружных напряжений по толш,ине стенки, а также наличие нормальных напряжений, действующих в радиальных направлениях между цилиндриче- [c.106]

А. В. Гадолин (1828—1892) применил задачу Ламе к исследованию напряжений, возникающих в стволах артиллерийских орудий, одним из первых приложив теорию упругости к конкретной инженерной задаче. [c.6]

При исследовании симметричного распределения напряжений в сплошном кольце (стр. 86) постоянная В в общем решении (42) принималась равной нулю, и таким путем мы пришли к задаче Ламе. Теперь же, после получения выражений (52) для перемещений, становится понятным, какой смысл имеет предположение о том, что постоянная В равна нулю. Постоянная В является сомножителем в члене 4BrQlE, входящем в выражение для перемещения и. Этот член неоднозначен , он меняется при [c.94]

Задача определения напряжений в таком цилиндре заметно сложнее, чем в тонкостенных сосудах, и одними только уравнениями равновесия обойтись не удается. Приходится также рассматривать возникающие в цилиндре перемещения. Эту задачу назывэ.ют задачей Ламе но имени французского ученого, работавшего в 20-х годах прошлого столетня в Петербургской Академии наук. [c.379]

Предположим, что имеются две трубы, О решении задачи Ламе причем наруншый диаметр первой (мень-для составной трубы [c.338]

А. В. Гадолин (1828—1892) применил задачу Ламе об осесимметричной деформации толстостенной трубы к исследованию напряжений, возникающих в стволах артиллерийских орудий, одним из первых приложив теорию упругости к конкретной инженерной задаче. [c.6]

Расчет трубы с толстымм стенками (задача Ламе] [c.105]

В качестве второго примера использования общего решения (2.27) приведем задачу Ламе определения напряжений и перемещений в толстостенной трубе, нагруженной постоянным по ее длине внутренним давлением и внешним давлением р . Вначале примем, что торцы трубы зафиксированы в осевом направлении и ez = 0. т. е. примем, что труба находится в условиях плоского деформированного состояния, рассмотренного в 2.1. Тогда решение, полученное для плоского напряженного состояния, после замены и (х на и ц по формулам [c.51]

В случг1е "мягкого нагружения, что обычно предполаггьется при расчетах сосудов давления, Fi = F2 = 1. В пределе стремления Da к -G, т.е. при моделировании упругого поведения цилиндра, из полученных соотношений следует решение известной задачи Ламе. В другом частном случае при стремлении Da к нулю, коэффициента Пуассона v к 0,5 и замене <г д на предел текучести <тт получающиеся уравнения [c.235]

Упражнение 2.11. Показать, что решение задачи о трубе (задача Ламе) под действием внутреннего давленияра (на радиусе г = а) и внешнего давления рь (на радиусе г — h) для изотропной линейной упругой и вязкоупругой сред представляется в полярной системе координат в виде [c.130]

Чтобы оценить точность полученных уравнений теории нетонких оболочек переменной толщины, решены задачи о распределении полей температуры и напряжений в длинной цилиндрической оболочке. Удаленность краевых участков от центральной зоны оболочки позволяет сравнивать полученные результаты с точными решениями задачи о распределении температуры в полом цилиндре и задачи Ламе. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...