Волокно материальное

Волокно материальное 65 Время релаксации 177 Вязкость металла 160 [c.347]

В теории изгиба употребляют термин волокно , уподобляя сплошное вещество, из которого сделан стержень, веществу волокнистой структуры типа дерева. Нужно помнить, что такое уподобление неправильно. Мы будем называть волокном материальную линию, бывшую до деформации прямой, параллельной оси стержня. Координаты X м у точки пересечения волокна с плоскостью любого [c.222]

В теории изгиба употребляют термин волокно, уподобляя сплошное вещество, из которого сделан брус, веществу волокнистой структуры дерева, что, вообще говоря, неправильно. Мы будем называть волокном материальную линию, бывшую до деформации прямой, параллельной оси бруса. Координаты X а у точки пересечения волокна с плоскостью поперечного сечения назовем координатами волокна. Еще раз подчеркнем, что понятие волокно для кристаллического материала условно, но весьма удобно для рассуждений. [c.119]

Рассмотрим начальное (недеформированное) и конечное (деформированное) состояния тела, отнесенные к совмещенным ортогональным декартовым системам координат х, и Xi (i = l, 2, 3) (рис. 3.1). Положение произвольной точки М тела до деформации определяется вектором х, после деформации положение этой же точки М — вектором х. Материальное волокно MN будем характеризовать вектором (lx=dxv, это же волокно M N после деформации— вектором Ах—йхх. Тогда относительное удлинение волокна MN [c.63]

Здесь относительные деформации Ец вновь сопровождены индексами L я Э, поскольку в общем случае они не равны в лагранже-вых и эйлеровых координатах материальные волокна, направленные до деформации вдоль осей хь после деформации будут направлены не обязательно вдоль осей Xi (i=l, 2, 3). Вследствие этого, вообще говоря, при малых деформациях [c.72]

Относительным удлинением материального волокна, проходящего через точку х в направлении dj , в точке х называется величина [c.7]

Волокна считаются непрерывно распределенными по объему, так что любая материальная прямая, первоначально параллельная оси X, рассматривается как волокно. Волокна являются нерастяжимыми любой отрезок материальной прямой, параллельной оси х, не меняет своей длины при любой кинематически допустимой деформации. Применительно к деформациям нерастяжимость означает, что компонента е х ( = , ) тензора деформаций равна нулю для любой частицы. Следовательно, компонента и вектора перемещения, параллельная волокну, должна иметь одно и то же значение всюду в данном волокне, т. е. W = и (у). [c.292]

Заметим, что расстояние между двумя волокнами, измеряемое вдоль радиуса, уменьшается в X раз. Длины волокон остаются неизменными, поскольку RQ = / i9i. Чтобы проверить отсутствие деформации сдвига, заметим, что нормальные линии направлены по радиусам как до деформации, так и после нее кроме того, из условия 0 = 10i имеем, что при рассматриваемой деформации нормальные линии являются материальными кривыми. Следовательно, из второй формулы (96) вытекает, что k — 0. Форма поперечного сечения тела после деформации не обязательно, разумеется, имеет тот же вид, что и до деформации, поскольку осевое растяжение влечет за собой скручивание всех волокон. [c.334]

В общем случае, когда в начальном состоянии волокна искривлены, но параллельны, тело можно мысленно представить себе рассеченным на бесконечно малые клинья, ограниченные, скажем, нормальными линиями i и 0i -f dd - Согласно второй формуле (96), в случае А = О материальные кривые, совпадаю- [c.334]

В курсе сопротивления материалов часто встречаются термины волокно и слой стержня. Волокном можно назвать материальную линию, параллельную оси стержня и имеющую бесконечно малую площадь поперечного сечения. Ряд волокон, лежащих на плоскости или на поверхности, образует слой стержня. [c.11]

М, направленному в начальном состоянии по ММ . Если материальное волокно удлинилось, то вп > О, если укоротилось, то [c.66]

Итак, в начальном состоянии (при о) в любой точке М можно выделить три такие взаимно перпендикулярные материальные волокна, которые за время деформации удлиняются либо [c.71]

Задача является осесимметричной. Поэтому все материальные волокна ОА, задаваемые в начальном состоянии направляющим косинусом I = os <Ро. имеют одинаковое относительное удлинение, которое найдем по формуле (11.11). Принимая, что т = п = (1 —/ )/2, получим [c.75]

Требуется определить матрицу преобразования относительное удлинение по любому направлению материальные волокна, получающие наибольшее удлинение и укорочение и их деформацию (рис. 20). Показать, что простой сдвиг — немонотонная деформация. [c.77]

Тогда относительное удлинение любого материального волокна, лежащего в плоскости хОу, например ОКа, найдем по формуле (11.11), подставляя / = = os фо, от = sin фо, = 0. В результате получим (рис. 21) [c.78]

Максимальное удлинение имеет материальное волокно ОА , направленное в начальном состоянии по главной оси тензора деформаций 5 . Минимальное [c.79]

Рис. 21. Коэффициенты относительных удлинений еп при простом сдвиге материальных волокон, лежащих в плоскости хОу (рис. 20, в), заданных в начальном состоянии углами (Ро между волокнами и осью Ох (прямая L — асимптота для е,)

Рис. 22. К выводу формулы (11.29) для определения положения материального волокна в результате деформации простого сдвига

В заключение покажем, что простой сдвиг адекватен немонотонной деформации. Найдем для различных б угол Фи — q>ii между сопутствующими осями (материальными волокнами) 11 н которые в начальном состоянии обозначены ОА в ОВо и направлены по главным [c.80]

Что такое относительное удлинение и как оно выражается через компоненты тензоров деформаций В каком случае это понятие применимо к материальному волокну конечной длины [c.81]

Прямые углы между материальными волокнами, по которым направлены главные оси rig, т]1, т] в результате деформации не меняются. [c.87]

Таким образом, зная компоненты тензора скоростей деформаций, можно найти скорость относительного удлинения любого материального волокна, проходящего через рассматриваемую точку. [c.95]

Направим п по оси х. Тогда / = 1, m = п = О, и in = i = т. е. компонента скорости деформации равна скорости относительного удлинения в направлении оси х. Аналогично получим, что Ъ,уу, гг — скорости относительных удлинений у, 2 в направлениях осей у, Z. Если в направлении t-той оси происходит удлинение материального волокна, то > О, а если укорочение, то lit < 0. [c.95]

В рассматриваемый момент времени t скорость изменения прямых углов между материальными волокнами, по которым направлены главные оси г] , равна нулю. Но в случае вихревого движения эти три материальные волокна вращаются вокруг центра частицы с угловой скоростью, равной вектору вихря to. Контрольные вопросы [c.104]

Рассмотрим изменение длины элементарного материального волокна при деформации [c.29]

Мбит/с. Более высокая информационная пропускная способность в данном случае ограничивается межмодовой дисперсией. У хорошего градиентного волокна материальная дисперсия ухудшает характери--стики системы связи с высокими скоростями передачи данных на длинах волн 0,9 и 1,55 мкм, однако она незначительна по величине при = 1,3 мкм. Если может быть получено и будет постоянно выпускать- [c.86]

Механика деформируемого твердого тела изучает законы деформирования реальных твердых тел под действием приложенных к ним внешних сил, температурных, магнитных полей и других внешних воздействий. Силы, как основной фактор взаимодействия между телами, представляют собой меру механического действия тел друг на друга и взаимодействия частей одного тела между собой. В результате силового воздействия материальные частицы тела приходят в движение и расстояния между ними изменяются, что приводит к деформации малой окрестности какой-либо точки тела (локальная деформация) и всего тела (глобальная деформация). В механике деформируемого твердого тела и сопротивлении материалов, в частности, под термином деформация обычно понимают локальную деформацию, описывающ,ую изменение расстояний между близкими материальными точками тела, и изменение взаимной ориентации отдельных волокон тела. Под волокном понимают совокупность материальных точек тела, непрерывно за-П0ЛНЯЮШ.ИХ некоторый малый отрезок аЬ, заданным образом ориентированный в пространстве. Непрерывное заполнение материальными точками малого отрезка аЬ обеспечивается гипотезой сплошности, которая состоит в том, что деформируемое твердое тело без пустот (сплошь) заполняет своими материальными точками ту часть пространства, которая находижя в пределах границы [c.5]

Изгибом бруса нюывается такая его деформация, которая сопровождается изменением кривизны его осевой линии. Введем понятие продольного волокна как совокупности материальных точек бруса, расположенных непрерывно вдоль линии, параллельной оси бруса. Малый отрезок этой материальной линии назовем малым продольным волокном. Брусья с прямолинейной осью называются балками, если они испытывают преимущественно деформацию изгиба. Рассмотрим изгиб балок постоянного по длине поперечного сечения. При этом ось Ог направим вдоль оси балки, а оси Ох и Оу совместим с главными центральными осями инерции поперечного сечения. Плоскости Охг и Оуг в этом случае называются главными центральными плоскостями инерции балки. Различают балки сплошного и тонкостенного поперечных сечений (см. 1.2). [c.227]

Перейдем теперь к изучению вида матриц эффективных жесткостей для одного частного класса симметрии материала, а именно предположим, что каждая материальная частица обладает единственной плоскостью упругой симметрии, нормальной к оси 2. Это свойство называется моноклинной симметрией. Как и ранее, локальные коэффициенты жесткости могут меняться по толщине непрерывно или скачкообразно. Последнее характерно для большинства используемых в технике слоистых композитов, которые состоят из слоев армированного волокнами материала, причем волокна различных слоев лежат в параллельных плоскостях, Для моноклинной симметрии можно показать (Лех-ницкий [11]), что в рассматриваемом здесь случае (когда плоскость симметрии нормальна к оси z) [c.47]

В большинстве работ по исследованию армированной резины, таких, например, как основополагающая работа Адкинса [2, 3], предполагается, что волокна расположены на одной или нескольких поверхностях внутри резины. Волокна считаются непрерывно распределенными по такой поверхности, так что на поверхности нет различия между частицами волокон и частицами матрицы. В противоположность этому материалы, которые мы будем рассматривать в настоящем обзоре, состоят из собственно волокон, а не армированы отдельными их слоями. Б развиваемой теории предполагается, что волокна распределены непрерывным образом по всему объему материала. Математическая идеализация состоит в том, что волокна образуют семейство материальных кривых, причем через каждую точку материала проходит одна кривая данного семейства. Неявным образом мы ограничиваем наше внимание исследованием одного семейства волокон, считая направление волокна непрерывной функцией его координат. Для упругих материалов подобная теория предложена Грином и Адкинсом [15], но использоваться данная теория стала лишь недавно. [c.289]

Волокно является материальной кривой, все время состоящей из одних и тех же частиц. В результате плоской деформации частицы, принадлежащие данному волокну, снова образуют плоскую кривую. Поле направлений волокон в деформированном состоянии обозначается через в(х,у). Как видно из обозначения, мы предполагаем, что волокна уложены одинаковым образом в каждой плоскости Z = onst, так что 0о и 0 не зависят от Z. [c.301]

При неоднородной деформации бесконечно малый элемент среды можно считать находящимся в однородном деформированном состоянии, следовательно, градиенты деформации по-прежнему должны определяться формулами (21), Однако при неоднородной деформации величина сдвига k и угол наклона волокна 0 будут меняться от точки к точке. Векторы а и п, являющиеся функциями 0, также будут меняться при переходе от одной точки тела к другой. При этих условиях градиенты деформации (21) являются более общими, нежели градиенты кинематически допустимой деформации, удовлетворяющей заданным выше ограничениям. Роль градиентов деформации состоит в том, что они полностью определяют локальные значения ди-сторсии и вращения материальных элементов. [c.303]

Данная методика оказалась недостаточно чуйствительной, чтобы установить, что представляет собой пространство между островками— чистое стекло или сверхтонкую пленку,. толщина которой соответствует монослою. Сравнение количества материала, Нрисутствующего в островках по данным электронной микроскопии, с общим количеством материала на экстрагированной (поверх-ности, которое определялось по результатам химического анализа, показывает, что для получения материального баланса необязательно наличие аппрета между островками. Электронно-микроскопическим методом установлено, что поверхностный слой аппрета значительно отличается от монослоя, для которого, согласно теории химической связи, характерно правильное расположение молекул. Авторы пришли к выводу, что пленка состоит в основном из легко удаляемых наружных слоев и плотно связанного полимера вблизи поверхности волокна . По мнению авторов, для получения (пленки аппрета с оптимальными характеристиками следует наносить на поверхность стекловолокна покрытие толщиной от 8 до 70 монослоев, что связано с неравномерным распределением аппрета на поверхности волокна. [c.120]

Рис. 19. Изменение длины материальных волокон в процессе одноосного растяжения (е = 1) волокна, лежащие в области с вертикальной штриховкой, только укорачиваются лем а1цие в области без штриховки вначале укорачиваются, а затем удлиняются лежащие в области с горизонтальной штриховкой Только удлиняются

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...