Осесимметричная задача для безмоментной оболочки

Основные уравнения осесимметричного деформирования безмоментных оболочек вращения за пределами упругости были получены и использованы для решения ряда задач А. С. Григорьевым [18—20, 23]. [c.177]

Еще более упрощаются уравнения и их решения, если сочетаются оба указанных обстоятельства — рассматривается осесимметричная задача в безмоментной теории оболочек. Тогда выполняются все равенства (17.1) и (17.2). [c.468]

Решение системы уравнений (ЮЛ) и (10.2) относится к статической задаче безмоментной теории оболочек вращения при осесимметричной нагрузке. Чтобы найти деформации и перемещения в оболочке, к этим уравнениям следует добавить геометрические и физические уравнения. Здесь ограничиваемся исследованием только статической стороны задачи. [c.207]

Осесимметричная задача для безмоментной оболочки [c.136]

Остается пояснить, с чем связано дополнительное предположение об отсутствии касания срединной поверхности с плоскостью вдоль замкнутой кривой. Для этого рассмотрим оболочку, срединная поверхность которой представляет собой полный круговой тор (на рис. 27 показан его меридиан). Цилиндром аа он рассекается на две части А — поверхность неотрицательной кривизны и В — поверхность неположительной кривизны. Пусть осесимметричная внешняя поверхностная нагрузка приложена как к части А, так и к части В, так, как это показано на рисунке. В целом нагрузка статически уравновешена, но в отдельности для Л и В ее равнодействующая дает ненулевую проекцию на вертикальную ось. Для полной краевой задачи безмоментной теории все условия обсуждаемой теоремы выполнены в теории поверхностей доказано, что тор жёсток (см., например, [19]), т. е. он может [c.222]

Вопросы общей теории оболочек не рассматриваются в курсе механики материалов, они представляют собой самостоятельный раздел механики деформируемого твердого тела. Мы рассмотрим только задачи осесимметричной безмоментной теории оболочек. [c.312]

Дифференциальные уравнения безмоментной теории легко интегрируются для оболочек нулевой гауссовой кривизны (в частности, для цилиндрических оболочек). Не доставляют затруднений также практически важные случаи осесимметричной и ветровой нагрузок (для оболочек вращения). Оболочки вращения, нагруженные произвольно, были исследованы В. 3. Власовым [12, 17], В. В. Соколовским [178] и другими авторами. Безмоментная теория оболочек, срединные поверхности которых являются поверхностями второго порядка, была разработана В. 3. Власовым [12, 13 ], применившим к этой задаче аппарат теории функций комплексного переменного. [c.85]

Задачу о расчете оболочек вращения на произвольную нагрузку удобнее всего рассматривать в комплексной форме. Оказывается, что получающиеся при этом дифференциальные уравнения допускают преобразования, аналогичные тем, какие юз-можны для уравнений безмоментной теории. В итоге расчет оболочки вращения приводится к решению дифференциальной системы четвертого порядка, содержащей всего два уравнений. Из этой системы, во-первых, сразу же может быть получен известный результат для осесимметричной деформации оболочек вращения, т. е. решение этой задачи может быть сведено к интегрированию одного уравнения второго порядка. Кроме того, аналогичный результат может быть получен и для так называемых ветровых нагрузок. [c.187]

Рассмотрим решение задачи устойчивости многослойной цилиндрической оболочки, свободно опертой по торцам x=0, х=1, находящейся в безмоментном осесимметричном состоянии [c.252]

Рассмотрим задачу о раскрое осесимметрично деформируемой оболочки вращения, полагая в этом параграфе, что зоны сжатия отсутствуют. Решение уравнений равновесия безмоментной теории [c.158]

При действии на оболочку произвольной осесимметричной нагрузки к решению, определяемому равенствами (10.107), надо добавить еще частное решение неоднородной задачи, которое в большинстве случаев определяется по безмоментной теории. [c.436]

Полубезмоментная теория цилиндрических оболочек. Различают осесимметричное и неосесимметричное нагружение оболочек вращения. Осесимметричная нагрузка распределена равномерно по окружности (например, давление газов в цилиндре). При этом вдоль образующей цилиндра нагрузка может быть неравномерной (например, давление жидкости в вертикальном резервуаре). Неосесимметричная нагрузка распределена по окружности неравномерно (см., например, рис. 2.10). Осесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением растяжению. При этом во многих случаях изгибными деформациями можно пренебречь и рещать задачу с помощью наиболее простой безмоментной теории. Неосесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением изгибу. Однако в ряде случаев существенными могут быть также растяжение и кручение. В этих случаях задачу рещают с помощью моментной теории. [c.24]

Мы рассмотрим некоторые частные вопросы безмоментной теории осесимметричных оболочек, имеющие практический интерес во-первых, задачу об определении общих и остаточных деформаций оболочки при произвольной нагрузке и об определении несущей способности оболочки во-вторых, вопрос о том, насколько увеличивается прочность оболочки, если ей дать определённую конечную деформацию наконец, в-третьих, задачу об спрессовывании оболочки с помощью осесимметричной матрицы. [c.246]

Математическая постановка задачи. Двумерная случайная величина (НДС) в в результате независимых экспериментов получила реализации (НДС) (г = 1, 2), которые изображаются точками в системе прямоугольных координат ( НДС 0). В данном случае допускается, что не установлена четкая зависимость между НДС и в. Пр 1 принятой постановке задачи необходимо построение статистического ряда значений компонент НДС , соответствующих в. Предлагаемое распределение одной из компонент безмомент-ного НДС цилиндрической оболочки приведено в корреляционной табл. 1.1 для четверти осесимметричного сечения. Из таблицы видно, что для оболочки кругового профиля Ti СЛ os в. Поэтому примем общую модель распределения Ti в безмоментной оболочке в виде [c.14]

Для решения уравнений технической теории оболочек, как моментной, так и безмоментной, успешно использовались методы Навье (двойных тригонометрических рядов), Бубнова — Галеркина, Ритца, кол локаций, конечных разностей и др. В монографии Власова кроме них излагается метод расчета осесимметричных безмоментных оболочек на сосредоточенные нагрузки с помощью теории функций комплексного переменного. Ряд практически важных задач для осесимметричных оболочек исследовал В. Флюгге [c.257]

В этой главе даются основы безмоментной и моментной теории оболочек вращения при осесимметричном и несимметричном нагружении. Уделяется внимание пойснению механического смысла каждого из сложных соотношений теории оболочек и возможности по-строения приближенных решений задач. [c.127]

Оболочка, безмоментная в исходном состоянии, является удобной моделью для решения задач устойчивости. В действи-телЬ)Ности же исходное состояние, как правило, моментное. Изгибы элементов оболочки обусловливаются влиянием краевых условий. Исследуем напряженно-деформированное состояние оболочки при осесимметричном нагружении. Прогибы определяются решением уравнения нелинейного краевого эффекта [c.104]

Результаты решения задачи при безмоментном докритическом состоянии с использованием процедуры plasti shell bu kling представлены на рис. 12.6 пунктирной линией. Потеря устойчивости, как и в случае осевого сжатия цилиндрической оболочки, происходит по осесимметричной форме (п = 0). Величины критического параметра осевого сжатия со для цилиндра практически совпадают с критическими значениями параметра внешнего давления для полусферы со. [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...