Теория Задачи осесимметричные

Решение прямой задачи теории упругости представляет значительную трудность. Тем не менее на сегодня известно решение ряда важных классов задач к числу их относятся плоская задача, осесимметричная задача, задача для слоя, полупространства и другие. Во всех упомянутых классах задач, в каждом конкретном лучае остается лишь вычислительная работа (правда, порою далеко не простая), принципиальные же сложности проблем преодолены. [c.634]

Шмаков В. П. Некоторые задачи осесимметричных колебаний сферической оболочки. — В кн. Исследования по теории сооружений. Вып. 17. М. Стройиздат, 1969, 228 с. [c.280]

Вопросы общей теории оболочек не рассматриваются в курсе механики материалов, они представляют собой самостоятельный раздел механики деформируемого твердого тела. Мы рассмотрим только задачи осесимметричной безмоментной теории оболочек. [c.312]

Впредь ограничимся рассмотрением случая (2.25). Что же касается упомянутой задачи осесимметричного кручения, то она легко решается без использования уравнений теории оболочек [149]. [c.96]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

Во многих работах решаются конкретные задачи моментной теории (задача Сен-Венана, осесимметричная задача, задача о сосредоточенном моменте, задача Ламе, задачи о кручении и изгибе бруса, изгибе плит, задачи для сферы и полупространства, задачи о концентрации напряжений и др.). Многие работы посвящены также плоским задачам. [c.371]

П о л о ж и й Г. H., О краевых задачах осесимметричной теории упругости. Метод р-аналитических функций комплексного переменного. Укр. матем. журн., 1963, т. 15, № 1, стр. 25— 45 [c.457]

В книге приводятся общие уравнения теории упругого равновесия тел, обладающих упругой анизотропией различных типов, как однородных, так и неоднородных. Дается математическая формулировка общих задач равновесия упругого анизотропного тела и наиболее важных проблем — растяжения, кручения, изгиба, плоской задачи, осесимметричной деформации и их обобщений. Даны решения большого числа частных задач, относящихся ко всем разнообразным проблемам, полученные как самим автором, так и другими исследователями. Как правило, все задачи доводятся до явных формул, а в ряде случаев — до таблиц и графиков. [c.2]

Важный класс задач теории упругости включает задачи, в которых рассматриваются тела вращения при осесимметричном нагружении. Хотя такие тела и являются трехмерными, но ни их геометрия, ни условия нагружения не зависят от азимутальной координаты. Поэтому при решении может быть использован тот же подход, что и к двумерным задачам. Осесимметричный треугольный элемент, полученный вращением треугольного симплекс-элемента, образует треугольный тор. [c.229]

Еще более упрощаются уравнения и их решения, если сочетаются оба указанных обстоятельства — рассматривается осесимметричная задача в безмоментной теории оболочек. Тогда выполняются все равенства (17.1) и (17.2). [c.468]

Описанный алгоритм без труда обобщается на случай осесимметричной задачи теории упругости, основное отличие от плоской задачи будет состоять в том, что [c.145]

Если же решение задачи теории упругости содержит иррациональные или трансцендентные функции от упругих постоянных, то решение соответствующей задачи теории вязкоупругости может вызвать определенные затруднения. В частности, решение осесимметричной задачи об изгибе цилиндрической оболочки содержит функции [c.352]

Следует отметить, что плоскую задачу теории упругости уместнее рассматривать как особый случай пространственной задачи, а не как ее частный случай (как, например, осесимметричную задачу), поскольку, трактуя ее как пространственную, приходим к специфическим особенностям. Во-первых, граничная поверхность (являющаяся цилиндрической) простирается в бесконечность. Во-вторых, напряжения в направлении вдоль образующей постоянны и, следовательно, не стремятся к нулю в бесконечности. В-третьих, суммарные усилия, приложенные к границе, как правило, бесконечны, что приводит к неограниченности смещений. [c.588]

Метод конечных разностей применим к решению одной осесимметричной задачи теории упругости [50]. Будем исходить из уравнения (4.4 ") гл. II с учетом равенства нулю компоненты н,р и независимости остальных компонент от координаты ср [c.642]

Рассмотрим осесимметричную динамическую задачу теории упругости для кругового цилиндрического тела [23]. Пусть / в —радиус цилиндра, I — длина, а г — ось вращения. Перепишем уравнения движения (4.2) гл. II в несколько видоизмененной форме [c.647]

Костылев В. Г., Андрианов Н. Ф. Решение второй основной задачи теории упругости в осесимметричной постановке методом потенциала. — Численные методы механики сплошной среды, 1978, 9, № 5. [c.679]

Приведем вывод основных уравнений теории осесимметричного изгиба круглых пластинок, рассматривая три стороны этой задачи уравнения статики, геометрические и физические зависимости. [c.510]

В некоторых случаях решение задачи теории упругости оказывается таким, которое содержит трансцендентные функции от операторов. В качестве примера можно привести построенное в 12.13 решение задачи об осесимметричном изгибе круговой цилиндрической оболочки. Решение соответствующего однородного уравнения для упругой оболочки строится из частных решений [c.600]

Решение системы уравнений (ЮЛ) и (10.2) относится к статической задаче безмоментной теории оболочек вращения при осесимметричной нагрузке. Чтобы найти деформации и перемещения в оболочке, к этим уравнениям следует добавить геометрические и физические уравнения. Здесь ограничиваемся исследованием только статической стороны задачи. [c.207]

Лямэ и Клапейрон развили теорию Навье применительно к строительному делу. Ими был написан получивший высокую оценку специалистов мемуар о внутреннем равновесии твердых тел, решена задача о напряжениях и деформациях толстостенной трубы при осесимметричном нагружении (задача Лямэ). [c.10]

Анализ матрицы жесткости перекрестно армированных оболочек (см. п. 4.3) приводит к мысли, что традиционно используемая для их расчета теория ортотропных оболочек может давать в отдельных случаях качественно неверную картину напряженно-деформированного состояния. Так, пренебрежение влиянием мембранно-изгибных жесткостей (в дальнейшем будем говорить об эффекте анизотропии) при расчете малослойных перекрестно армированных оболочек приводит к недопустимым погрешностям, искажающим напряженное состояние конструкции, особенно на границе раздела слоев. Исследование эффекта анизотропии сопряжено с большими трудностями даже в задачах осесимметричной деформации перекрестно армированных оболочек, так как в зтом случае приходится интегрировать полную систему обыкновенных дифференциальных уравнений десятого порядка в теории оболочек типа Тимошенко и двенадцатого порядка в уточненной теории. [c.209]

Кузнецов В.В. Фюленное решение нелинейных краевых задач осесимметричного деформирования непологих оболочек врашекия//Теория и методы расчета нелинейных пластин и оболочек Сб. статей. - Саратов, 1981. - С. 73 - 74. [c.212]

При резких изменениях поперечного сечения обычно имеет место значительная концентрация напряжений, и потому практически необходимо особое исследование местных напряжений. Особенно большое значение имеет случай кручения вала переменного кругового поперечного сечения. Общая теория кручения такого вала разработана Дж. Мичеллом i). Она была вновь развита А. Фёпплем ), применившим теорию к осесимметричному конусу и цилиндрическим валам переменного сечения с круговыми выточками. Последняя задача для практики особо важна дальнейшая ее разработка дана Ф. Виллерсом ). С помощью графического интегрирования ему удалось определить численные значения коэффициента концентрации напряжения при различных соотношениях радиуса выточки р [c.573]

Ранее контактная задача о кручении упругого усеченного шара с закрепленной сферической поверхностью жестким круговым в плане штампом, расположенным на срезе шара, изучалась в [2-4]. При выводе интегрального уравнения этой задачи применялось интегральное преобразование Мелера-Фока на действительной оси. Для решения второй основной граничной задачи осесимметричной теории упругости для симметричной сферической линзы в [1] применялось интегральное преобразование Мелера-Фока в коштлекс-ной области. Здесь используется обобщенное комплексное интегральное преобразование Мелера-Фока. [c.239]

Шулаков М. А. Численное решение прямой задачи осесимметричного сопла Лаваля с использованием схемы Мурмена-Коула // Гидроаэромеханика и теория упругости. — Киев КГУ, 1983. Вып. 30. [c.318]

Введение аналогов интеграла Коши и формулы Коши дает возможность сводить основные задачи осесимметричной теории упругости для тел вращения к одномерным интегральным уравнениям. Этот путь был развит в работах В. С. Чемериса [156—161], а также Г. Н. Положия и В. С. Чемериса (115, 116]. Приведем здесь интегральные уравнения для решения первой и второй основных задач в случае тел вращения, не имеющих полостей. [c.446]

Вольперт В. С., Решение основных задач осесимметричной теории упругости для полой сферы. Строительная механика ,Тр.Новосиб. ин-та инж. ж. д. тр-та, 1967, вып. 62, стр. 96— 102. [c.454]

В о л ь п е р т В. С., Решение основных задач осесимметричной теории упругости для эллипсоида вращения и пространства с эллипсоидальной полостью. Строительная механика , Тр. Новосиб. ин-та ииж. ж. д. тр-та, 1967, вып. 62, стр. 103— 110. [c.454]

К апш и вый А. А., Прин.епен11е р-аиалптичсскпх функций к решению краевых задач осесимметричной термоупругости. Сб. Вопросы матем. физики и теория функций , АН УССР, Киев, 1964, № 1, стр. 24—34. [c.455]

К а п ш и в ы й Л. А., Применение р-аналитичоскпх функций к решению одной задачи осесимметричной теории упругости для слоистого конечного цилиндра. Вычисл. математики , Меж-вед. научн. сб., Киев, 1966, вып. 2, стр. 115—123. [c.455]

К а п ш и в ы й А. А., Маслюк Г. Ф., О решении первой основной задачи осесимметричной теории упругости для пространства с плоскими трещинами методом р-аналитических функций. Вычисл. и приклад, математика , Межвед. научн. сб., Киев, 1969, вып. 8, стр. 65—79. [c.455]

К а п ш и в ы й А. А., Н о г и н Н. В., К решению основных задач осесимметричной теории упругости для пространства со сферическим разрезом. Матем. физика , Респ. межвед. сб., Киев, вып. 9, стр. 38—47. [c.455]

ЧемерисВ. С., О методе приближенного решения первой основной задачи осесимметричной теории упругости. Прикладная механика, 1969, т. 5, вып. 5, стр. 58—62. [c.460]

Для решения задач осесимметричной теории термоупругости ЙНгдем матрицу-столбец начальных деформаций конечного эле-Меига с температурой [c.53]

Теоретическое решение задачи о теплообмене в замкнутом пространстве между вращающимися дисками с различной температурой плоских поверхностей (рис. 8.6) получено В. М. Капиносом на основе теории осесимметричного пограничного слоя. Направление движения жидкости в пограничном слое показано на рис. 8.6 для случая t. > 2- [c.350]

В 10 гл. I было показано, что решение задачи Дирихле для шара может быть получено методом разделения переменных с привлечением присоединенных сферических функций. Если же вспомнить, что в 5 гл. III было установлено, что решение пер вой основной задачи теории упругости для шара может быть сведено к трем задачам Дирихле, то появляется возможность непосредственно реализовать метод разделения переменных и для решения задач теории упругости (рассуждения в случае второй основной задачи аналогичны, но более громоздки). Применим метод разделения переменных с использованием представлений Папковича — Нейбера при решении задачи для шара. Первоначально найдем решение осесимметричной задачи, которое позволит построить функцию Грина уже для произвольного случая нагружения. [c.333]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Рассматривается задача, представленная графически на рис. 223. Напряженное состояние будет вновь осесимметричным, если изгибающие моменты М приложены путем соответствующего распределения нормального напряжения по концевым сечениям. То же самое распределение в этом случае реализуется и в любом другом поперечном сечении, приведенном плоскостью, проходящей через ось г. Приближенные значения напряжений можно получить с помощью обычной теории тонких балок из сопротивления материалов и с помощью теории толстых кривых брусь- в ев Винклера. Другое приближенное решение получил Гёнер из общих уравнений осесимметричной задачи теории упругости с помощью внесения ряда поправок в теорию изгиба тонких балок. В при- Рис. 223. [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...