Траектории простого и сложного

У системы (6.11) не существует траекторий, имеющих в качестве а - и со -предельных множеств бесконечно удаленные точки пространства Кроме того, у системы не существует простых и сложных предельных циклов. [c.257]

Простые и сложные предельные циклы. Грубые предельные циклы. Перейдем теперь к выяснению тех условий, которым должна удовлетворять замкнутая траектория для того, чтобы она могла существовать в грубой системе. Для этого рассмотрим сначала окрестность произвольной замкнутой траектории, не обязательно являющейся траекторией грубой системы. Рассмотрение, которое при этом проводится, аналогично проведенному в случае сложного фокуса и центра. Итак, пусть о — замкнутая траектория, [c.441]

Отметим, что как в случае состояний равновесия, так и в случае предельных циклов требование грубости накладывает аналитическое условие на систему дифференциальных уравнений. Топологически у простых и сложных состояний равновесия и у простых и сложных предельных циклов разбиение окрестности на траектории может быть одинаково (например, у сложного нечетно-кратного предельного цикла и у простого предельного цикла). [c.451]

Технология ручного УЗ-контроля состоит из ряда простых и сложных операций. Оператор перемещает преобразователь в околошовной зоне по сложной траектории, непрерывно наблюдает за экраном дефектоскопа и выполняет логические операции по переработке полученной информации и оценке качества контролируемого изделия. Такая напряженная работа приводит к быстрому физическому утомлению оператора, вследствие чего происходит пропуск дефектов. [c.203]

Выше предполагалось, что состояние равновесия, появляющееся на периодическом движении, простое. Рассмотрим теперь случай, когда это состояние равновесия сложное. Придерживаясь нашего принципа общности, оно должно быть таким, чтобы этой возможности в пространстве параметров отвечала бифуркационная поверхность размерности на единицу меньше, чем размерность пространства параметров, т. е. бифуркационная поверхность, отвечающая бифуркации общего типа. Из этого следует, что сложная особая точка должна быть простейшей и ей должна отвечать в пространстве параметров некоторая поверхность. В сколь угодно малой близости от нее эта сложная точка должна превратиться в простую или исчезнуть. Общие случаи превращения простых точек в сложные нам известны. Эти превращения происходят на поверхностях и /V,,-Поверхность не подходит, так как наличие у соответствующего ее точкам сложного состояния равновесия двоякоасимптотической траектории может быть лишь при выполнении некоторых дополнительных условий, поскольку для ->того требуется пересечение интегральных многообразий Sp и S.,, таких же, как и в ранее рассмотренном случае. На поверхности yv происходит слияние состояний равновесия О"" и Этот случай нас устроит, если наличие двоякоасимптотической фазовой кривой возможно в общем случае. Рассмотрим этот вопрос. Через точку О"" проходят интегральные многообразия Sp и S, и через точку 0/>+1, -I — интегральные многообразия Sp i и S i. Пересечение многообразий Sq и Sp,.i является общим. В силу того, что на поверхности /V,, состояния равновесия О -" и сливаются, до момента этого слияния поверхности Sg и Sp+i в окрестности этих точек в общем случае пересекаются по некоторой двоякоасимптотической фазо- [c.264]

Для моделирования поведения материалов, учитывающего указанные особенности деформирования конструкций, могут быть использованы как деформационная теория пластичности или теория малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина, обобщенная на случай сложного неизотермического нагружения в работах [35, 36], так и разнообразные теории течения [36, 37] и др. Однако применение наиболее общих из них, позволяющих рассматривать сложные траектории силового и температурного нагружения, происходящие при этом изменения структурного состояния материалов, сопряжено со значительными трудностями экспериментального и вычислительного характера. Поэтому на практике широкое применение нашли соотношения деформационной теории пластичности, учитывающие, разумеется, условия разгрузки и последующего нагружения, и теории течения для достаточно простых и подробно исследованных моделей. При этом удается ограничиться минимальным объемом экспериментальных данных, необходимых для определения соответствующих параметров моделей. Примерами такого подхода применительно к статическим и квазистатическим задачам деформирования и прочности конструкций являются работы [33-36, 38, 40] и др. [c.100]

Механическое формообразование поверхностей. Среди многочисленных современных геометрий особый практический интерес для технологии машиностроения представляет синтетическая геометрия. В последней геометрические образы не описываются аналитически, а задаются чисто геометрически в виде синтеза структурных элементов, под которыми подразумеваются более простые и обычно не разложимые геометрические образы. Их механическое воспроизведение хорошо согласуется с работой на станках (с траекториями режущих инструментов). К таким элементам относятся линия и окружность. В более сложных случаях берется так называемая характеристика, т. е. неизменная кривая, принадлежащая данной поверхности. Характеристика может быть воспроизведена на копировальном станке или посредством следящей системы. [c.425]

До сих пор все здесь было просто и понятно, но, к сожалению, вся эта теория применима лишь к тому простому случаю, когда расчетные формулы для полого сечения заключаются уже в формулах для сплошного сечения, именно к случаю, когда внутренний контур полого сечения совпадает с одной из траекторий касательных напряжений сплошного сечения. Можно показать, что аналогия Прандтля может быть подробным же образом проведена и в самом общем случае полого сечения с совершенно произвольным внутренним контуром. Однако в этом случае дело будет обстоять значительно сложнее, так что рассчитывать на решение задачи опытным путем из-за встречающихся трудностей нельзя. Тем не менее и в этих случаях аналогия сохраняет значение, по крайней мере, в том отношении, что она дает наглядную иллюстрацию задачи, которую можно с успехом применить для приближенной оценки напряжений. [c.88]

Векторные и скалярные свойства материалов являются [14, 15] основными характеристиками, изучаемыми при экспериментально-теоретических исследованиях деформирования материалов как при простом, так и при сложном нагружениях. В качестве векторных свойств изучается ориентация вектора напряжений по отношению к траектории деформаций. В качестве характеристик ориентации рассматриваются отклонения вектора напряжений от касательной к траектории деформаций и выход вектора напряжений из соприкасающейся плоскости траектории деформаций (рис. 1.2). Рассматривается также выход вектора скоростей напряжений (приращений напряжений) из плоскости образованной векторами напряжений и скоростей деформаций (приращений деформаций) (рис. 1.3). [c.18]

Итак, укажем еще раз, относительное движение есть движение по отношению к подвижной системе отсчета, а абсолютным движением мы будем называть движение относительно неподвижной системы отсчета. Основная задача кинематики в случае сложного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движен 1е точки и переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. Обратно, всякое движение точки или тела относительно данной условно неподвижной системы отсчета можно рассматривать как сложное и разложить на составляющие движения (относительное и переносное) для этой цели необходимо выбрать систему подвижных осей, движение которой известно, и найти движение точки или тела относительно этой подвижной системы. Этот прием разложения движения точки и.пи тела на составляющие движения является полезным в тех случаях, когда при соответствующем выборе подвижной системы отсчета относительное и переносное движения оказываются более простыми, чем изучаемое движение точки или тела относительно неподвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом в следующих главах, где будем изучать случаи движения твердого тела более сложные, чем те, которые были рассмотрены в предыдущей главе. [c.291]

Отметим, что дискриминант квадратного уравнения (13) совпадает с дискриминантом характеристического уравнения. Поэтому в случае, когда этот дискриминант отрицателен, т. е. в случае фокуса (простого или сложного), не существует направлений, в которых траектории могут стремиться к состоянию равновесия. Нетрудно показать, что корни уравнения (13) и /сг связаны с характеристическими корнями 1 и К2 соотношениями [c.77]

Преимуществом ударной системы ДП по сравнению с ракетными стратегическими системами первого поколения была более высокая точность вывода в район цели при более простой и, соответственно, менее сложной системе наведения, а также обеспечение сложной траектории полета к цели, что значительно затрудняло действия средств ПРО и ПВО. [c.234]

Для перемешивания жидких, пастообразных и сыпучих продуктов консервного производства используют мешалки различных конструкций, начиная от самых простых до сложных, рабочие органы которых описывают сложную траекторию, обеспечивающую эффективный процесс. Мешалки предназначены для смешивания нескольких компонентов, вымешивания фарша, приготовления растворов, интенсификации процесса нагрева жидких продуктов и др. [c.274]

В первом приближении снаряд можно представить в виде некоторой системы, состоящей из топлива, баков, двигателя и полезной нагрузки. Если предположить, что к нему применимы такие масштабные закономерности, как пропорциональность веса баков весу топлива, веса двигателя силе тяги и т. п., то проблему оптимизации конструкции можно свести к тому, что к системе уравнений, определяющих траекторию, добавится еще система алгебраических соотношений. Однако даже ценой введения таких довольно сомнительных предположений не удается получить достаточно простых и ясных результатов. Даже для двухступенчатого снаряда окончательная система уравнений столь сложна, что не позволяет получить аналитически какие-либо существенные выводы о характере взаимосвязи параметров конструкции и может быть решена только численно. [c.60]

Предположим, что необходимо обработать криволинейный профиль 9 фрезой 10. Траектория движения фрезы показана штриховой линией. Сложное движение по кривой заменяют прямолинейными движениями вдоль осей координат на величины А . и А , что выполнить сравнительно просто. Для этого на ходовые винты стола поочередно подают необходимые импульсы. Криволинейный профиль заменяется ломаной линией с большим числом опорных точек а, Ь и т. д. [c.395]

Диаграммы Ламерея на рис. 4.44 показывают, что в рассматриваемой системе все существующие периодические движения являются простыми (т. е. фазовая траектория предельного цикла замыкается после одного оборота). В системе не может быть сложных периодических движений в силу того, что кривые и = и (х) и и = и (т) непрерывны и ни в одной точке первого квадранта не имеют отрицательного наклона касательной. [c.117]

Во многих задачах механики движение точки или тела полагают сложным, состоящим из нескольких движений. Рассмотрим простейшее сложное движение, когда точка движется относительно некоторой системы координат О х у г, которая, в свою очередь, произвольно движется относительно другой системы координат Охуг, принятой условно за основную. Такое движение точки относительно системы координат Охуг называют сложным, или составным. Траектории точки, ее скорости и ускорения относительно систем координат Ох у г и Охуг различны. Для удобства основную систему координат Охуг условно примем за неподвижную. [c.127]

Изучение окрестностн замкнутой траектории. Простые и сложные предельные циклы. В настоящем параграфе излагается некоторое чисто теоретическое исследование окрестности замкнутой траектории. Это исследование хотя и носит чисто теоретический характер ), но тем не менее дает весьма полезные све- [c.99]

Ракета является перспективной управляемой ракетой средней дальности с активной радиолокационной системой самонаводки. Ракета разработана ГосМКБ Вымпел , ее конструкция включает аэродинамические плоскости малого удлинения и расположенные в хвостовой части четыре решетчатых руля, повышающих эффективность управления и снижающие ЭПР ракеты. УР применяется по следующим целям высокоманевренные самолеты, крылатые ракеты, ракеты классов земля—воздух и воздух—воздух , стратегические бомбардировщики, вертолеты, в т.ч. на режиме ви-сения, и т.д. Обеспечивает поражение целей с любого направления на всех ракурсах, днем и ночью, в простых и сложных метеоусловиях, в условиях РЭП, на фоне земной и водной поверхности по принципу пустил—забыл , в т.ч. с многоканальным обстрелом. В дальнейшем предусматривается комплектация ракеты ИК ГСН с захватом цели на траектории полета. Планируется также создание варианта с двигателем увеличенных габаритов для увеличения дальности пуска на малых высотах и для поражения целей типа самолетов ДРЛО на дальностях до 150 км и более. Способна атаковать цели при ракурсе до 90° относительно самолета-носителя. [c.395]

Рассмотренные до сих пор движения деформируемых тел отличаются сложностью траекторий движения частиц (точек). Точки катящихся замкнутых и разомкнутых нерастяжимых нитей описывают сложные кривые (циклоиды, волноиды), как правило, геометрически не сходные с формами самих нитей. Сложность движения точек катящихся нерастяжимых нитей выражается не только в сложности геометрической стороны движения (сложности траекторий), но и в сложности временных зависимостей — точки совершают разновременные шаговые перемещения, чередующиеся с периодами покоя. Качение гибких продольно деформируемых (растяжимых) нитей характеризуется еще более сложными движениями как по форме траекторий частиц, так и по характзру зависимостей от времени. Но ведь нить — это простейшее одномерное деформируемое тело, законы движения которого значительно проще законов движения двух- и трехмерных деформируемых тел. Все это обусловливает значительные трудности математического анализа движения деформируемых тел и нахождение количественных характеристик этого движения. [c.69]

Как было показано в гл. 8, даже при пропорциональном нагружении композиционных материалов имеют место достаточно сложные траектории деформирования и нагружения на стр)гктурном уровне. Перераспределения напряжений при неодновременном переходе к пластическому деформированию элементов структуры, локальных разгрузках и разрушении приводят к изменениям направлений процессов деформирования, что в отдельных случаях сопровождается изломом траектории. Таким образом, микромеханика композитов требует привлечения соотношений пластичности, способных описывать процесс сложного деформирования (нагружения), включающего точки излома. В монографии [123] отмечено, что в противоположность большинству других проблем механики деформируемого твердого тела, допускаюпщх использование теорий простого (пропорционального) деформирования, проблема устойчивости упругопластических систем является главным потребителем общей теории пластичности, развиваемой для описания произвольных процессов. Проведенные исследования упругопластического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов дают основания полагать, что последнее утверждение в полной мере должно относиться и к механике композитов. Проблема же закритического деформирования композиционных материалов в этом смысле является показательной, поскольку включает вопросы, связанные как с упругопластическим деформированием, так и с устойчивостью. [c.197]

Упомянем здесь же об одной, очень простой, как казалось бы с первого взгляда, точке зрения, позволяющей основать ряд результатов статистической механики на одной лишь классической механика. Кратко говоря, суть этой точки зрения заключается в том, что вследствие крайней сложности и запутанности фазовой траектории статистической системы поведение этой траектории хотя и описывается алгорифмом, но настолько сложно, что даже за очень большие времена (которые можно определить точнее, например при помопди сравнения с временем возврата) имитирует поведение величия, распределенных по законам случая. Казалось бы. таким путем можно получить приближенное согласие с вероятностными законами физической статистики. Мы уже указывали в этом параграфе на один из недостатков такой точки зрения вероятностное описание явлений в статистических системах и, в частности, вероятностное описание флюктуаций и броуновского движения, является лишь приближенным и применимым для определенных интервалов времени например, для времен, сравнимых с временем возврата, вероятностное описание заведомо привело бы к ошибкам. В противоречии с этим, опыт не дает нам никаких ограничений для возможности применения чисто вероятностных схем. Как мы уже отмечали, наличие одного лишь этого противоречия еще не может заставить нас отбросить такую точку зрения (хотя это противоречие принципиально вполне может быть разрешено чисто опытным путем м. гл. V). [c.55]

Механизм проявления устойчивости привычен и ясен, возможно, благодаря внедрению в наше сознание интуиции, опирающейся на теорему Брауэра и принцип сжатых отображений Банаха. Асимптотическая устойчивость всегда влечет за собой устойчивые равновесия или устойчивые периодические движения. Асимптотически устойчивое ограниченное движение — это либо устойчивое состояние равновесия или устойчивое периодическое движение, либо движение, асимптотически приближающееся к одному из них. Механизм проявления неусто11чивоста много сложнее и непривычнее. Для того чтобы его понять, нужно прежде всего отбросить представление о физической реали -зуемости движения как о требовании его устойчивости — сохра нения близости невоэмущенной и возмущенной фазовых траекторий. Близость траекторий может не сохраняться, более того, траектории могут локально экспоненциально разбегаться. Отдельные фазовые траектории при этом физически пе реализуемы, но они реализуемы как некоторая совокупность движений, обладающих определенной общностью. Представить себе все это не просто, и, возможно, поэтому геометрический образ, состоящий из таких фазовых траекторий, получил название странный аттрактор — странное притягивающее множество. [c.44]

Это обстоятельство многое проясняет в свойствах резонаторов с пеплоским контуром. Действительно, представим теперь, что одно из плоских зеркал, образующих рассмотренный резонатор, немного деформировано и стало сферическим тогда из-за наклонного падения на пего пучка появится астигматизм. Ясно, что небольшая деформация от плоского зеркала к сферическому не уничтожает полностью вращение поля по азимуту. По существу возникнут два эффекта. Во-первых, азимутальное движение по круговым траекториям деформируется и сменится движением по овалам или эллипсам. Во-вторых, поскольку теперь из-за астигматизма возникли неоднородности в азимутальном движении, волна уже не будет полностью бегущей, возникнет некоторая суперпозиция бегущей и стоячей по азимуту воли. При большей деформации зеркал эти явления будут усиливаться. Замечательно, что эти довольно сложные явления описываются сравнительно простыми эрмит-гауссовыми пучками (1.207). [c.115]

Исследование влияния фактора времени на пластическое деформирование материалов при сложном нагружении мало изучено и представляет самостоятельный интерес. Более того, данный вопртс принципиально важен, так как он непосредственно связан с методикой проведения экспериментов на сложное нагружение. Так, в случаях, когда траектория нагружения имеет изломы (например, многозвенные ломаные в пространстве напряжений), реализация программы испытаний в точке излома траектории просто невозможна без изменения скачком скоростей нагружения и часто по тем или иным причинам сопровождается вьвдержками материала под постоянными нагрузками. Поэтому можно ожидать, что, как и в рассмотренном вьпне случае одноосного нагружения, при сложном нагружении резкое изменение скоростей нагружения и вьщержка в точках излома траектории должны приводить к неравновесности процесса деформирования за этими точками и сказьюаться на локальных свойствах материала. Кроме того, изменение направления нагружения (излом траектории) может быть дополнительной причиной неравновесности процесса деформирования. При этом при сложном нагружении влияние рассматриваемых временных эффектов может проявляться более заметно, чем при простых нагружениях. Это связано с тем, что при резких изломах траекторий нагружения уровень собственно пластических деформаций за точкой излома мал и деформации, обусловленные фактором времени, могут стать определяющими, [c.30]

Заключение. Как при простом нагружении, так и при сложном по траекториям в виде двухзвенных ломаных в пространстве напряжений характер деформирования стали при нормальной температуре существенно зависит от способа реализации программы испытаний во времени. При нагружении, следующем после выдержки матреиала под постоянной нагрузкой, деформирование материала вначале всегда происходит по закону, близкому к упругому, — эффект задержки пластического деформирования , независимо от того, являлась траектория нагружения простой или сложной. В испытаниях без вьщержки деформирование материала сразу за точкой излома траектории в значительной степени определяется ползучестью, которая отвечает состоянию, достигнутому в конце нагружения по первому звену траектории. С ростом скоростей нагружения эти временные эффекты проявляются более резко. [c.39]

Как показал Деваней [18], для автономных систем, существование трансверсальной гомоклинической траектории к положению равновесия, в общем случае, не влечет сложного поведения траекторий системы, и, в частности, ее неинтегрируемости. Действительно, для седло-вого положения равновесия даже с четырьмя трансверсальными гомоклиническими траекториями возможна интегрируемость системы 18]. Сначала обсудим более простой случай положения равновесия типа седло-фокус. [c.150]

Шарнирный четьфехзвенник (рис. 2.31) и кулисный механизм (рис. 2.32) состоят соответственно из трех подвижных звеньев. Видно, что все точки звеньев 1 и 3 этих механизмов движутся по концентрическим окружностям, а углы поворота, угловые скорости и ускорения всех точек одинаковы. Следовательно, звенья 1 и 3 имеют вращательное движение вокруг оси Z. Точки звеньев 2 исследуемых механизмов имеют различные траектории, скорости и ускорения. Действительно, видно, что точки В звеньев 2 движутся по окружности, радиус которой равен АВ, а точка С, принадлежащая также этим звеньям, у шгфнирного четьфехзвенника движется по окружности, радиус которой равен D, а у кулисного механизма -поступательно вдоль звена 3. Значит, звенья 2 имеют сложное движение. Это сложное движение в соответствии с [36,37] можно разложить на два простых - поступательные вдоль осей X и У и вращательное вокруг оси Z. [c.88]

Для получения заданной формы шва назначают соответствующие режим и технику сварки, осуществляют простые или сложные траектории движения электродом с горящей дугой, которые позволяют управлять тепловым потоком, охлаждая металл при отводе дуги или увеличивая тепловое воздействие при прекраще- [c.204]

Что такое периодические автоколебания, мы хорошо знаем (см. гл. 14,16). Стохастические автоколебания — это неупорядоченные, случайные движения (неконсервативных динамических систем, совершающиеся под действием неслучайных источников энергии. Математическим образом стохастических автоколебаний в фазовом пространстве является странный аттрактор, о котором мы говорили в начале главы. Добавим здесь, что термин странный , придуманный математиками Рюэлем и Такенсом в связи с очень сложной, канторовской [11], структурой аттрактора, сейчас ассоциируется просто со сложным неупорядоченным поведением траекторий на аттракторе. [c.470]

Мы уже указывали, что в простых металлах довольно трудно зафиксировать даже сам эффект брэгговских отражений. Эту трудность, однако, можно обойти, если поместить образец в магнитное поле. Как мы видели в 2 для более общего случая, классическая траектория свободного электрона в присутствии магнитного поля искривляется, и электрон движется по спиральной орбите, ось которой параллельна магнитному полю. У электрона на ферми-поверхности соответственно волновой вектор будет описывать некоторую замкнутую кривую. Эта кривая представляет собой сечение ферми-сферы плоскостью, перпендикулярной направлению магнитного поля. Следовательно, любой данный электрон, двигаясь вдоль такой линии на ферми-поверхности, часто может пересекать в некоторых точках брэгговские п.1эскости отражения. Если это произойдет, то в соответствующей точке электрон испытает дифракцию, изменив направление своего движения и перепрыгнув в другую часть ферми-сферы. Дальше он будет двигаться по другому отрезку круговой траектории на ферми-сфере. Таким образом, хотя в одноволновой OPW картине ферми-поверхность и остается сферической, траектория движения электрона внутри металла становится очень сложной. На фиг. 35 мы видим одну из таких возможных орбит. Заметим, что по сравнению с межатомным расстоянием электронная орбита может быть довольно большой. Если бы мы могли заглянуть внутрь металла, мы увидели бы, как в присутствии магнитного поля электроны выписывают множество сложнейших траекторий. Движение волнового вектора по сферической ферми-поверхности тоже очень сложно плавная траектория прерывается скачками из одной части поверхности в другую, поэтому хотелось бы найти более простое и ясное описание электронных состояний. [c.127]

Кроме задачи Коши (когда по состоянию системы в заданный момент времени надо найти движение), в механике важное значение имеет краевая задача найти движение 1 х 1), которое в заданные моменты времени о и Ь принимает заданные значения жо и Ж1. В отличие от задачи Коши, краевая задача разрешима не всегда. Наиболее эффективным методом доказательства ее разрешимости является вариационный метод среди кривых с закрепленными концами ищется стационарное значение (обычно минимум) действия по Гамильтону. Например, в отсутствие внешних сил (тогда траектории будут геодезическими метрики на М, определяемой кинетической энергией) краевая задача имеет решение, если все движения нестеснены, т. е. определены на всей оси времени (теорема Хопфа—Ринова). Эти две задачи имеют еще одно существенное отличие краевая задача может иметь несколько различных решений. Простейшим примером служат навесные и настильные траектории снарядов. Более сложный пример доставляет теорема Серра любые две точки компактного риманова многообразия можно соединить бесконечным числом различных геодезических. Единственности решения краевой задачи препятствуют сопряженные точки, где пересекаются бесконечно близкие траектории, выходящие из одной точки. [c.72]

Коррекцию, обеспечивающую изменение трех параметров траектории (например, трех координат или трех составляющих вектора скорости либо трех некоторых функций, зависящих от координат и их производных), называют трехкомпонентной. Ее реализация наиболее сложна и требует высокоточной ориентации оси корректирующей двигательной установки относительно физически моделируемой на борту системы координат, в которой определялось направление вектора корректирующего импульса. Более простые и меиее высокоточные системы ориентации могут накладывать ограничения иа число свободных компонентов корректирующего импульса. Если при проведении коррекции могут варьироваться одни нли два компонента кор. ректирующего нмпульса, то такие коррекции называют соответственно ОДНО или двухкомпонентными. [c.281]

Построим точечное преобразование положительной полуоси X в себ Для X < а, когда удары не совершаются, фазовая траектория представля раскручивающуюся спираль (рис. 14.1), а точка х и ее последующая х полуоси X > О связаны простой зависимостью х = хе , где (1- логари мический декремент. Если же х > А и совершаются удары, то фазо траектория будет более сложной (рис. 14.2). Очевидно, что х, [c.258]

Основная мысль принятого здесь подхода к проблеме сводится к тому, что использование упрощенных моделей, допускаюп их получение простых аналитических решений, позволяет избежать применения счетной техники при нахождении оптимальных траекторий. Вводить более сложные модели, а значит, и использовать вычислительную технику целесообразно лишь в тех задачах, где это действительно необходимо, например при расчете движения снаряда в заданном режиме. [c.39]

Все эти проблемы отсутствуют в каттерах с тангенциальными ножами (модели серии SummaSign), в которых нож имеет принудительный привод и разворачивается в нужную сторону под управлением программы. Так как в связи с этим у тангенциальных ножей отсутствует понятие offset (т. е. смещение кончика острия ножа относительно оси его вращения) и ему нет необходимости совершать сложные маневры для выхода на заданную траекторию, он очень просто режет сложные пленки (толстые и вязкие) под любыми углами, может резать более мелкие детали, и в общем работать с гораздо более высокой производительностью по сравнению со свободными ножами. [c.101]

Например, на рис. 2.3.5 студенты должны определить траекторию движения шарика на наклонной плоскости. Неверное восприятие ее возникает из-за композиционного согласования элементов формы. Чем больше факторов будет подчеркивать визуальное сходство элементов, тем вероятнее возникновение неадекватного пространственного образа. Формальная светотеневая разработка изображения по методике технического рисования увеличивает это противоречие. Воспринимаемое целое входит в конфликт с реальной структурногеометрической основой, которая в рассматриваемой задаче осознается довольно просто. Для этого достаточно предложить студентам построить ортогональные проекции графической модели. При сложной структуре изображения заметить сразу визуальные несоответствия графической модели нелегко. Проблемная ситуация в восприятии сама собой не возникает, неразвитый глаз студента просто не замечает в изображении никаких структурных противоречий. Но при специальной постановке проблемной ситуации, акцентировании внимания на основном пространственном несоответствии студенты с воодушевлением и большим интересом начинают искать сущность абсурдного характера восприятия формы. [c.87]

Поверхности SpW S q могут быть простого вида, но могут быть и очень сложного. Как будет видно из дальнейшего, они играют важную роль в структуре разбиения фазового пространства на траектории. Особую роль при этом играют поверхности S i и S i размерности я — 1 на единицу меньшей размерности фазового пространства. Эти поверхности разделяют фазовые траектории на потоки траекторий с разным поведением. В этом смысле они подобны сепара-трисным кривым седел на фазовой плоскости. Поэтому им может быть присвоено наименование сепаратрисных поверхностей. [c.247]

Гомоклинические структуры возможны в динамических системах, описываемых дифференциальными уравнениям , с размерностью, не меньшей трех. Двумерные системы гомоклинических структур иметь не могут. Однако двумерные точечные отображения такие структуры допускают. Для динамической системы, описываемой точечным отображением, под гомоклинической структурой естественно понимать некоторое множество седловых неподвижных точек и двоякоасимптотических к ним фазовых траекторий (последовательностей преобразующихся друг в друга точек). Простейшая гомоклиническая структура для точечного отображения возникает при пересечении сепаратрисных инвариантных многообразий — седловой неподвижной точки двумерного точечного отображения. Возникающая при этом сложная картинка взаимопересечений сепара-трисных кривых уже описывалась. [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...