Электронный газ в магнитном поле

Рассмотреть свободный электронный газ в магнитном поле Н, задаваемом векторным потенциалом, для случаев, указанных [c.50]

Рассмотреть двумерный электронный газ в магнитном поле столь большой напряженности, что эффекта де Гааза — ван Альфена не существует. Учитывая как орбитальный, так и спиновый магнетизм, найти намагниченность при абсолютном нуле. [c.277]

Электронный газ в магнитном поле [c.224]

Рис. 97. Контур интегрирования в формуле, определяющей потенциал П электронного газа в магнитном поле

Так как основные физические и формальные проблемы мы обсудили по ходу дела, то нам остается сделать традиционный обзор дополнительных вопросов, вынесенных в раздел задач. Среди них выделяются две большие группы. Первая — это идеальный ферми-газ — излюбленная модель для описания свободного электронного газа в металлах. Тут будут рассмотрены достаточно традиционные нерелятивистские задачи (формула Ричардсона, барометрическое распределение при 6<ер в однородном силовом поле и т. д.), а также электронный газ в магнитном поле (вклю- [c.518]

ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ [c.537]

При вычислении диамагнитной восприимчивости (10.13) предполагалось, что в твердом теле все электроны связаны со своими атомами. Это, очевидно, справедливо для диэлектриков. Однако в металлах, а также в полупроводниках при высоких температурах имеются электроны проводимости. Электронный газ также проявляет магнитную активность. Поэтому при вычислении магнитной восприимчивости твердых тел, имеющих электроны проводимости, наряду с восприимчивостью атомных остовов следует учесть магнитную восприимчивость электронного газа. Вопрос о поведении электронов проводимости в магнитном поле мы обсудим позже, а сейчас перейдем к обсуждению природы парамагнетизма. [c.324]

Парамагнетизм электронного газа связан с наличием у электронов спинового магнитного момента, равного магнетону Бора. В магнитном поле спиновые магнитные моменты ориентируются преимущественно по полю, создавая результирующий магнитный момент. Если для вычисления этого магнитного момента воспользоваться классическими представлениями, то получим, что парамагнитная восприимчивость зависит от температуры по закону Кю- [c.330]

Рассмотрим теперь связь между силой и ускорением в случае электрически заряженных тел, движущихся в электрических и магнитных полях например, рассмотрим электроны, движущиеся в электрическом поле без столкновений с молекулами или ионами газа, т. е. в вакууме. [c.86]

Электронный газ обладает, однако, кроме того, диамагнитным моментом, направленным в сторону, противоположную внешнему полю. Заметим прежде всего, что диамагнитный эффект имеет чисто квантовое происхождение и в классическом электронном газе он отсутствует. Это следует из того, что сила Лоренца, действующая на частицу в магнитном поле / = [v,H], перпендикулярна направлению [c.288]

Операции производятся в следующем порядке камеру закрывают двумя крышками, помещают между полюсами электромагнита и при помощи мощных насосов создают в ней вакуум. Как только вакуум достигает миллионных долей мм рт. ст., внутрь вводят очень небольшое количество какого-нибудь газа, например водорода. В центре циклотрона находится вольфрамовая нить, раскаленная докрасна электрическим током. Эта нить испускает большое число электронов, которые ускоряются под действием электрода, помещенного как раз под нитью, к которому приложено положительное напряжение порядка 1000 в. Целесообразно питать нить не постоянным током, а переменным током большой частоты во избежание деформации нити в магнитном поле и сокращения срока ее службы. [c.83]

В заключение заметим, что рассуждения, относящиеся к переносу нейтронов, можно использовать при исследовании пере-носа электронов в твердом теле и ионизированных газах. При этом, однако, существенна роль силового члена (см. уравнение (II. 8.21)), который обычно опускается в уравнении Больцмана. Этот член описывает действие на электроны электрического и магнитного полей. Дополнительным свойством является малость массы электрона по сравнению с массой рассеивающих атомов.. [c.195]

В источнике Нира (рис. 8-14) накаленный вольфрамовый катод излучает электроны, которые фокусируются магнитным полем и ускоряются электрическим полем, приложенным между катодом и камерой ионизатора. В камеру ионизатора поступает газ, подлежащий анализу. [c.156]

Для того, чтобы понять основные особенности квантового эффекта Холла, учтем, что плотность состояний Е) двумерного электронного газа в инверсионном канале постоянна — см. соотношение (1.50). При наложении перпендикулярно инверсионному каналу магнитного поля электроны начинают двигаться в плоскости канала по круговым циклотронным орбитам, это движение также квантовано и непрерывный энергетический спектр (в пределах одной квантовой подзоны) расщепляется на дискретные эквидистантные уровни Ландау [c.67]

Рассмотрим динамику электронного газа в постоянном магнитном поле В— О, О, В). Для представления этого поля введем в дальнейшие уравнения вектор-потенциал Л = (0, Вх, 0). Магнитное поле, таким образом, имеет в декартовых координатах только одну г-компоненту, его вектор-потенциал— только /-компоненту. [c.41]

Намагничение газа свободных электронов в магнитном поле получается при дифференцировании свободной энергии по магнитному полю М = — с1Р/йВ. Свободная энергия нам известна из (6.9), а внутренняя энергия —из (8.13). Будем, кроме того, считать, что уровни энергии, определенные в (8.13), лежат так тесно, что суммирование по состояниям можно заменить интегрированием по энергиям тогда следует [c.45]

При этом мы получаем выражение, которое вовсе не зависит от векторного потенциала и, следовательно, от магнитного поля. Поскольку энергия не зависит от магнитного поля, восприимчивость равна нулю и соответствующий вклад электронного газа в восприимчивость отсутствует, от результат отражает тот факт, что в классической теории магнитное поле не меняет энергии электрона, а только отклоняет его. [c.277]

Такой результат может показаться удивительным, если связывать восприимчивость с магнитным моментом электронного газа в присутствии магнитного поля. В этом случае каждый электрон описывает спиральную траекторию, и все эти траектории в однородном магнитном поле закручены в одну и ту же сторону. Поэтому [c.277]

Для объяснения эффекта Мейснера—Оксенфельда, т. е. вытеснения магнитного поля нз сверхпроводника, рассмотрим общий случай сверхпроводящего электронного газа в магнитном поле. Поле будем описывать вектор-потенциалом А. В качестве калибровочного условия выберем diVi4=0. [c.336]

Нас интересует векторный потенциал, который конечен во всем пространстве и который можно разложить л ряд Фурье. При этом исключается, например, всюду однородное магнитное иоле, в котором электроны должны описывать круговые орбиты незаиисид/о от того, как бы пи было слабо магнитное поле. Исследование свойства кругового движения электронов в магнитном поле нельзя также провести и с помощью теории возмущений. Диамагнитные свойства газа свободных электронов могут быть объяснены на основе анализа круговых орбит, но эти свойства нас в данном случае не интересуют. Если существу( т конечная длина свободного пробега, препятствующая электронам двигаться по замкнутым круговым орбитам, то можно думать, что рассмотрение методом теории возмущений оправдано действительно, независимо от длины свободного пробега, теория возмущений приводит к обычной формуле Ландау (см. п. 22) . [c.710]

На протяженки последних 130 лет был создан целый ряд энергетических устройств, основанных на взаимодействии электрического и магнитного полей с движущимися электрическими зарядами. Метод прямого преобразования энергии, рабочим телом в котором является нагретый ионизированный газ, в принципе может обеспечить очень высокий КПД и потому вызывает большой интерес в качестве альтернативы паротурбинным теплоэнергетическим установкам для получения электрической энергии — это магнитогидродинамический генератор или сокращенно МГД-генератор. Его работа основана на взаимодействии рабочего тела с магнитным полем (рис. 5.21,6). ЭДС создается за счет движения в магнитном поле электронов и ионов нагретого газа. [c.103]

В магн. восприимчивость М. вносят вклад и ионы у непереходных М. ионы диамагнитны, а у переходных, как правило, парамагнитны (см. Магнетизм). Из-за вырождения электронного газа кТ ё р) парамагн. восприимчивость электронного газа слабо зависит от Т (см. Паули парамагнетизм). В сильном магн. поле (рЯ> кТ) у металлич. монокристаллов осциллирует как ф-ция . 1Н с частотами, пропорц. площадям экстремальных сечений поверхности Ферми (эффект де Хаа-за — ван Альфееа, см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). [c.118]

Рассмотрим электронный газ, находящийся в магнитном поле с напряженностью Я [15]. Наличие поля вызывает два эффекта. Один из них — это ориентация магнитных спиновых моментов вдоль направления поля, рассмотренный нами в приближении статистики Максвел- [c.287]

При рассеянии фотона часть его энергии передается электрону. Электроны отдачи играют важную роль в процессе ионизации газов рентгеновским излучением. Используя камеру Вильсона, помещенную в магнитное поле, можно найти импульс и энергию элек- [c.470]

По величине потерь энергии частицы разделились на два класса. Одни теряли в пластине почти всю энергию, другие — лишь незначительную ее часть. При этом первые шли в сопровождении других частиц или сами создавали ливни, вторые же были одиночными. Первые по свойствам соответствовали электронам и позитронам, вторые были частицами большей массы, поскольку опи при тех же импульсах пе излучали тормозных фотонов. В то же время ионизация, вызванная в газе камеры проникающими частицами, была много меньше, чем вызываемая протонами того же импульса, а это означало, что и масса их меньше. К тому же эти частицы были как положительными, так и отрицательными. Таким образом была исключена возможность, что наблюдаемые проникающие частицы — про-топы. И авторы пришли к выводу, что существуют частицы с массой, промежуточной между массами электрона и протона, и единичным зарядом обоих знаков. К аналогичным заключениям пришли в том же году Дж. Стрит и И. Стивенсон, изучавшие проникающую компоненту космических лучей также с помощью камеры Вильсона в магнитном поле. Массу частиц они определяли по импульсу и ионизации, а поскольку завпсп- [c.34]

Рис. И. Схема ионного источника с электронной бомбардировкой 1— направление подачи газа и пара, 2—катод, 3—ко.члектор электропов, ионизационная камера, 5—электронный пучок, в — вытягивающая диафрагма, 7 — диафрагмы, фокусирующие и центрирующие ионный пучок, 3 — коллимирующие диафрагмы, 9 — отклоняющие плгстиаы, В—магнитное поле, фокусирующее электронный пучок, 8 — входная щель анализатора.

Некоторые растворы и кристаллы редких земель, солей железа и других веществ вращают плоскость поляризации в магнитном поле в направлении, противоположном вращению тока, возбуждающего электромагнит. К этой группе относится много парамагнитных тел, почему и самое вращение иногда называют парамагнитным в отличие от обычного магнитного. По Дорфману и Ладенбургу эффект Фарадея определяется, вообще говоря, двумя причинами. Одна из них, на основе к-рой и построена изложенная теория, сводится к тому, что электронная орбита совершает прецессионное вращение в магнитном поле. Другая состоит в том, что магнитное поле ориентирует атомы благодаря ранее существовавшему в них магнитному моменту. Ориентированные т. о. атомы будут различно реагировать на свет, поляризованный по кругу вправо и влево, и следовательно число электронов, отвечающих на одну и другую волну, будет несколько различным к этому сводится объяснение парамагнитного вращения. В общей квантовой теории (Френкель) разделение двух факторов, диамагнитного и парамагнитного, строго говоря, является недопустимым теория в конце концов должна целиком основываться на характере явления Зеемана для данного вещества. Однако для слабых магнитных полей такое разделение целесообразно и в квантовой теории. Кроме перечисленных вращательных эффектов, вызываемых связанными электронами, Кек наблюдал вращение плоскости поляризации коротких электромагнитных волн при их распространении в ионизованном газе, содержащем свободные электроны и находящемся в магнитном поле. Этот эффект, как показал Эпльтон, может играть большую роль при распространении радиоволн в верхних ионизованных слоях атмосферы (благодаря действию земного магнитного поля). [c.199]

Эта величина называется кратностью вырождения. При 5 = 0 плотность состояний для свободного электронного газа в случае двух измерений легко определить, используя результаты гл, 7, а именно 3) (в) = L ml (если пренебречь спином). Число состояний в энергетическом интервале шириной пшс равно 3)(z)h(u = L eB/2nh , что согласуется с формулой (10,50). Таким образом, включение магнитного поля собирает весь набор состояний, лежащих в энергетическом интервале шириной nw . [c.368]

В ТО время как теория основывается на свойствах электронного газа в отсутствие магнитного поля. В действительности уже давно известно, что сверхпроводники выталкивают магнитное поле. Это эффект Мейсснера, который также следует из теории БКШ, хотя вывод его и не столь прост. Таким образом, состояние, отвечающее дрейфу, не может быть правильным в массиве сверхпроводника. В тонких пленках или проволочках, однако, поля оказываются пренебрежимо малыми, и такое решение справедливо. Для тонких пленок и проволочек существует опасность возникновения неоднородностей, прн которых один какой-нибудь участок переходит в нормальное состояние, разогревается и вызывает переход в нормальное состояние всего образца. К рассмотрению сверхпроводников такой геометрии мы еще вернемся в п. 3 10. Кроме того, электрон-электронное взаимодействие не инвариантно относительно перехода к движущейся системе координат, поскольку оно возникает вследствие распространения колебаний в покоящейся решетке. Наконец, незатухающий ток существует даже и в бесщелевых сверхпроводниках , которые имеют возбужденные состояния при всех энергиях. Поэтому не удивительно, что экспериментально максимальное значение незатухающего тока намного ниже полученной нами величины и часто оказывается порядка 10 А/смК Мы вернемся к обсуждению вопроса о критическом токе в п. 3 10. [c.573]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...