Траектории простого и сложного нагружений

Для моделирования поведения материалов, учитывающего указанные особенности деформирования конструкций, могут быть использованы как деформационная теория пластичности или теория малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина, обобщенная на случай сложного неизотермического нагружения в работах [35, 36], так и разнообразные теории течения [36, 37] и др. Однако применение наиболее общих из них, позволяющих рассматривать сложные траектории силового и температурного нагружения, происходящие при этом изменения структурного состояния материалов, сопряжено со значительными трудностями экспериментального и вычислительного характера. Поэтому на практике широкое применение нашли соотношения деформационной теории пластичности, учитывающие, разумеется, условия разгрузки и последующего нагружения, и теории течения для достаточно простых и подробно исследованных моделей. При этом удается ограничиться минимальным объемом экспериментальных данных, необходимых для определения соответствующих параметров моделей. Примерами такого подхода применительно к статическим и квазистатическим задачам деформирования и прочности конструкций являются работы [33-36, 38, 40] и др. [c.100]

До сих пор говорилось лишь-о возможностях материала, отраженных основной диаграммой. Теперь коснемся напряженного состояния всей конструкции. Каждой точке т конструкции на плоскости П — а, соответствует некоторая точка М (П, aj П и относятся к напряженному состоянию точки т. Точка М названа по-люсом напряжений точки т. Если уровень напряжений в точке т повышается, а вид напряженного состояния остается неизменным, т. е. О не изменяется (простое нагружение), то точка М перемещается в плоскости П—а, слева направо по горизонтальной прямой (рис. 8.22). Если же изменение напряженного состояния в точке т сопровождается и повышением ti и изменением П (сложное нагружение), то точка М перемещается в плоскости П — j по некоторой криволинейной траектории. Интересно отметить, что изменение напряженного состояния в рамках испытания призматического образца на разрыв происходит так, что в начале П = 1 (О] О, 02 = 03 = 0), с момента же образования шейки появляются и напряжения ст, и (Тд, вследствии чего П возрастает. [c.559]

Векторные и скалярные свойства материалов являются [14, 15] основными характеристиками, изучаемыми при экспериментально-теоретических исследованиях деформирования материалов как при простом, так и при сложном нагружениях. В качестве векторных свойств изучается ориентация вектора напряжений по отношению к траектории деформаций. В качестве характеристик ориентации рассматриваются отклонения вектора напряжений от касательной к траектории деформаций и выход вектора напряжений из соприкасающейся плоскости траектории деформаций (рис. 1.2). Рассматривается также выход вектора скоростей напряжений (приращений напряжений) из плоскости образованной векторами напряжений и скоростей деформаций (приращений деформаций) (рис. 1.3). [c.18]

На рис. 1-4 приведены результаты экспериментов по выявлению влияния сложного нагружения на чистое формоизменение стали 40Х. Эксперименты проводились на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний Тверского технического университета. На рис. 1 представлена в девиаторном пространстве напряжений программа сложного нагружения в условиях чистого формоизменения, а на рис. 2 — соответствующая траектория деформирования. Стрелки отвечают смене этапов нагружения, когда сдвиговое формоизменение сменяется нормальным формоизменением, и наоборот. На рис. 3 представлены диаграммы деформирования. Кривая 1 отвечает чистому простому сдвигу (кручению), кривая [c.146]

Теория малых упруго-пластических деформаций в отличие от теории течения не предполагает влияния истории нагружения тела на его деформированное состояние. Поэтому в случае сложного нагружения деформационная теория и теория течения дают качественно различные результаты. Это подтверждается опытом с растяжением и кручением тонкостенной трубы (см. 1 настоящей главы). Надо полагать, что влияние истории нагружения тем значительнее, чем больше отклоняется траектория деформации от простого нагружения. [c.290]

Такое напряженное состояние возникает, например, в тонкостенных трубах под действием осевой силы N и внутреннего давления р. При изменении осевой силы N и внутреннего давления р со временем будет изменяться и напряженное состояние в точке, следовательно, процесс нагружения будет описываться той или иной траекторией нагружения. Некоторые из них (/ — прямолинейная, выходящая из начала координат /I — криволинейная 111 — ломаная) показаны на рис. 20, б. Если напряженное состояние в точке тела изменяется таким образом, что процесс нагружения характеризуется траекторией /, то процесс нагружения считается простым [69] если траекториями типа 11 или ///, то процесс нагружения считается сложным. [c.55]

Рассмотренные выше экспериментальные результаты являются частными случаями общего класса экспериментов, в которых глав ные оси тензоров напряжений являются фиксированными в тече ние всего процесса деформирования материала (так называемый класс простых нагруншний). Данный класс экспериментов позволяет изучать лишь скалярные свойства уравнения зависимости Оц от eij в отличие от класса экспериментов на сложное нагружение, в которых траектория нагружения в пространстве напряжений яв.ляется некоторой кривой или ломаной линией и которые [c.135]

Как было показано в гл. 8, даже при пропорциональном нагружении композиционных материалов имеют место достаточно сложные траектории деформирования и нагружения на стр)гктурном уровне. Перераспределения напряжений при неодновременном переходе к пластическому деформированию элементов структуры, локальных разгрузках и разрушении приводят к изменениям направлений процессов деформирования, что в отдельных случаях сопровождается изломом траектории. Таким образом, микромеханика композитов требует привлечения соотношений пластичности, способных описывать процесс сложного деформирования (нагружения), включающего точки излома. В монографии [123] отмечено, что в противоположность большинству других проблем механики деформируемого твердого тела, допускаюпщх использование теорий простого (пропорционального) деформирования, проблема устойчивости упругопластических систем является главным потребителем общей теории пластичности, развиваемой для описания произвольных процессов. Проведенные исследования упругопластического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов дают основания полагать, что последнее утверждение в полной мере должно относиться и к механике композитов. Проблема же закритического деформирования композиционных материалов в этом смысле является показательной, поскольку включает вопросы, связанные как с упругопластическим деформированием, так и с устойчивостью. [c.197]

Исследование влияния фактора времени на пластическое деформирование материалов при сложном нагружении мало изучено и представляет самостоятельный интерес. Более того, данный вопртс принципиально важен, так как он непосредственно связан с методикой проведения экспериментов на сложное нагружение. Так, в случаях, когда траектория нагружения имеет изломы (например, многозвенные ломаные в пространстве напряжений), реализация программы испытаний в точке излома траектории просто невозможна без изменения скачком скоростей нагружения и часто по тем или иным причинам сопровождается вьвдержками материала под постоянными нагрузками. Поэтому можно ожидать, что, как и в рассмотренном вьпне случае одноосного нагружения, при сложном нагружении резкое изменение скоростей нагружения и вьщержка в точках излома траектории должны приводить к неравновесности процесса деформирования за этими точками и сказьюаться на локальных свойствах материала. Кроме того, изменение направления нагружения (излом траектории) может быть дополнительной причиной неравновесности процесса деформирования. При этом при сложном нагружении влияние рассматриваемых временных эффектов может проявляться более заметно, чем при простых нагружениях. Это связано с тем, что при резких изломах траекторий нагружения уровень собственно пластических деформаций за точкой излома мал и деформации, обусловленные фактором времени, могут стать определяющими, [c.30]

Заключение. Как при простом нагружении, так и при сложном по траекториям в виде двухзвенных ломаных в пространстве напряжений характер деформирования стали при нормальной температуре существенно зависит от способа реализации программы испытаний во времени. При нагружении, следующем после выдержки матреиала под постоянной нагрузкой, деформирование материала вначале всегда происходит по закону, близкому к упругому, — эффект задержки пластического деформирования , независимо от того, являлась траектория нагружения простой или сложной. В испытаниях без вьщержки деформирование материала сразу за точкой излома траектории в значительной степени определяется ползучестью, которая отвечает состоянию, достигнутому в конце нагружения по первому звену траектории. С ростом скоростей нагружения эти временные эффекты проявляются более резко. [c.39]

В работе [5] дано сопоставление расчетов по определяющим уравнениям [4] с данными многочисленных экспериментов по сложному нагружению. Проведенное сопоставление показало, что определяющие уравнения [4] описывают закономерности пластического деформирования для разнообразных классов нагружения простые траектории и близкие к ним траектории в виде двузвенных ломаных, средней кривизны и т.д. Поэтому следует ожидать, что полумикроскопическая модель может служить основой для обобщения на случай проявления временных эффектов. [c.148]

Как видно, угол а резко увеличивается в первой точке излома при переходе от сдвигого формоизменения к нормальному и достигает порядка 0.25 рад (14°), а затем уменьшается до значения 0.17 рад (9.8°) ко второй точке излома. После излома траектории нагружения во второй точке излома при переходе от нормального формоизменения к сдвиговому угол сближения интенсивно уменьшается и стремится к нулевому значению. Если учесть, что точность теории простых процессов по векторным свойствам для угла а составляет 7°, а точность процессов сложного нагружения в плоских задачах по углу деплана-ции не превышает 20-24° (Э2-эффект), то можно предположить, что процессы чистого формоизменения при сложном нагружении близки к квазипростому процессу [1]. Отклонения угла а от нулевого значения при переходе от сдвигового к нормальному формоизменению связаны с изменением структуры материала ио мере развития пластических деформаций и, как следствие, с возникающей деформационной анизотропией. При феноменологическом подходе к построению математической теории пластичности вполне естественным является гипотеза о том, что образ процесса нагружения при чистом формоизменении в условиях сложного нагружения описывается теорией пластичности квазииростых процессов [1]. Определяющие соотношения этой теории имеют вид [c.147]

По аналогии с простым растяжением образца будем называть про стым нагружением образца в опытах Р—р такой процесс изменения приложенных к нему сил и вызываемых ими напряжений, при котором траекторией нагружения является прямолинейный луч, выходящий из начала координат в плоскости (.SjSg) в противном случае нагружение называется сложным. Из формул (3.11) видно, что в опытах Р—р простое нагружение соответствует изменению растягивающей силы и внутреннего давления пропорционально одному параметру (например, времени). [c.158]

При простых нагружениях-разгружениях понятие деформационного нагружения (1Э > 0) соответствует понятию активного процесса деформирования (( Лф > > 0), а понятие деформационного разгружения ( /Э < 0) — понятию пассивного деформирования (с Лф < 0), т.е. пропорциональной разгрузке. Понятию силового простого нагружения ёа > 0) соответствует понятие активного процесса нагружения с1Вф > 0), а понятию простого разгружения (с сг < 0) — понятие пассивного процесса разгружения ёВф < 0). Более того, силовое и деформационное нагру-жения-разгружения и активные и пассивные процессы деформирования и напряжения соответствуют друг другу. При сложных процессах такого соответствия не наблюдается. Поэтому для каждой точки К на траектории нагружения либо деформирования не могут иметь места четко выраженные предельные поверхности нагружения /(ст) = О и деформирования Р Э) =0, четко разделяющие области упругих и пластических деформаций, какие вводятся в современной теории течения. Существование таких поверхностей является следствием представлений (22). Вместо предельных поверхностей, разделяющих области упругих и пластических деформаций, мы рассматриваем предельные поверхности энергетического уровня, разделяющие области активных и пассивных процессов пластического деформирования и нагружения, т. е. области полного и неполного пластического и полного и неполного упругого деформирования. Естественно, что этим поверхностям принадлежат особые точки, в которых имеют место состояния полной пластичности. Области же полного упругого либо полного пластического состояний разделены целым переходным упругопластическим слоем неполной пластичности либо неполной упругости. [c.398]

Из рис. 175 видно, что снижение температуры до —100° С не приводит к существенному увеличению рассеивания обобщенных кривых деформирования при переходе от простого нагружения к сложному по принятым траекториям. На кривых деформирования с момента из-лома траектории нагружения (точки Л и В) наблюдается небольшой участок с упрочнением, примерно равным упрочнению кривой при простом нагружении до точки излома. За ним следует зона более интенсивного упрочнения металла. В дальнейшел характер кривой такой же, как и при простом нагружении до точки излома. [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...