Брэгговское отражение

Обратная картина имеет место при интерференции встречных или почти встречных волн (0 180°), когда >./[2 sin як /4 и условие (65.1) выполняется с большим запасом. В таких расположениях дифрагировавшая волна соответствует брэгговскому отражению и следует ожидать образования только одного голографического изображения. [c.263]

Описанный метод голографии, в котором используется брэгговское отражение просвечивающей волны от трехмерной структуры голограммы, был предложен и осуществлен Ю. Н. Денисюком (1962 г.) и носит его имя. [c.264]

Последнее выражение представляет собой условие Вульфа — Брэгга (1.22) для электронной волны, падающей на решетку перпендикулярно атомным плоскостям. При выполнении этого условия функция Блоха представляет уже не бегущую, а стоячую волну, так как электрон с таким волновым вектором при его движении (в реальном пространстве) испытывает брэгговское отражение. Падающая и отраженная волны могут складываться двумя способами, образуя симметричную и антисимметричную комбинации [c.228]

Отрицательная эффективная масса означает, что ускорение электрона направлено против действия внешней силы. Это видно из рис. 7.11,6. При k, близких к границе зоны Бриллюэна, несмотря на увеличение k, скорость электрона уменьшается. Данный результат является следствием брэгговского отражения. В точке k=nja электрон описывается уже не бегущей, а стоячей волной и Угр=0. [c.235]

Бриллюэна зоны 149, 154, 160, 219 Брэгговское отражение 38, 228 [c.382]

Как известно, на границе зоны Бриллюэна групповая-скорость электрона равна нулю (брэгговское отражение). Поэтому из (2.56) имеем с1Е/с1к = 0. Кроме того, поскольку [c.86]

Еще более примечательным является поведение электрона у нижнего края щели. В этом случае /nl mi/g/2Xg/2, и электроны будут двигаться как частицы отрицательной массы, поскольку из-за взаимодействия с полем решетки при подходе к границе зоны Бриллюэна электрон начнет испытывать вульф-брэгговское отражение (это будет показано далее). - / [c.76]

Итак, электроны на границе зоны Бриллюэна испытывают вульф-брэгговское отражение. [c.78]

Очевидно, что при % >2d условие Брэгга — Вульфа не будет выполняться ни при каком угле скольжения, так что дифракционное отражение станет невозможным. Энергия нейтрона, при которой исчезает брэгговское отражение, называется энергией брэгговского скачка. Она различна для разных кристаллов и по порядку величины равна 10" эВ. Наличие этого скачка используется для от- [c.551]

БРЭГГОВСКОЕ ОТРАЖЕНИЕ — схемы дифракции рентгеновских лучей, при к-роп падающий и дифракционный лучи лежат по одну сторону от поверхности кристалла (рис., а). В том случае, когда падающий и дифракционный лучи находятся по разные стороны кристаллич. пластины (рис,, б], имеет место л а у э в-ское прохождение (Л. н.). Если угол tp между системой атомных плоскостей, находящихся в отражающем положении, и входной поверхностью кристалла равен нулю, то В. о. паз, симметричным, в остальных случаях — асимметричным. При ф=я/2 имеет место симметричное. Л. п. [c.231]

Теоретическое описание. Дифференц. сечение когерентного упругого магн. рассеяния нейтронов, связанное с брэгговским отражением от кристалла с атомной маги, структурой, определяется в интервале телесного угла й выражением [c.656]

Здесь А — коэффициент, зависящий от материала объекта, излучения и инструментальных факторов к—параметр, который характеризует угловой интервал распределения ориентировок субзерен предполагается определяющая роль в двойном вульф-брэгговском отражении наиболее сильного отражения [например, отражения (111) в случае г. ц. к. структуры]. [c.140]

В разд. 2.7 было показано, что амплитуда A (Q) брэгговского отражения п-го порядка на плоскостях кристаллической решетки, расположенных на расстоянии d, определяется соотношением [c.56]

В табл. П.1.1 значения атомных факторов рассеяния даны через регулярные интервалы энергий квантов. Величины и /а могут использоваться при описании взаимодействия мягкого рентгеновского излучения с веществом для вычисления поглощения, рассеяния, коэффициентов зеркального и брэгговского отражения. Значения сечений фотоионизации связаны с/а соотношением Е]х (Е) = kf2, где параметр к для каждого элемента приведен в конце соответствующей части таблицы для значений и /а-Если Ер, ( ) выражено в эВ-барн/атом, то к равно 6,987-10 для всех элементов. [c.317]

При частотах со, лежащих вне этой запрещенной зоны, корни уравнения (6.1.27) для К являются вещественными и решения отвечают распространяющимся волнам. Уравнение (6.1.27), устанавливающее связь между со и А", называется дисперсионным. На рис. 6.2 представлено графическое изображение дисперсионного уравнения (6.1.27) для типичной периодической среды. Для трехмерной периодической среды дисперсионное уравнение (6.1.6) соответствует поверхностям постоянной частоты в К-пространстве. В случае трехмерных периодических сред могут также существовать запрещенные зоны частот со. Волны с частотами в запрещенных зонах не могут распространяться, поскольку вследствие брэгговского отражения они затухают. Это нетрудно показать, если вычислить волновое число К в центре запрещенной зоны при оР- = (g/iy/fie [см. [c.176]

Брэгговское отражение представляет собой типичный пример связи между противоположно направленными волнами. В разд. 6.6 мы применим теорию связанных мод для описания оптических свойств брэгговского отражателя. [c.204]

Это отражение света отличается от обычного брэгговского отражения, описанного в разд. 6.3 и 6.6, и называется обменным брэгговским отражением. Разница состоит в том, что при обменном брэгговском отражении изменение поляризации происходит одновременно с отражением. При такой связи возникает обмен энергией между двумя нормальными модами с различными состояниями по- [c.209]

РИС. 6.12. Брэгговское отражение для внеосевых пучков света. [c.212]

Действие фильтра, основанного па брэгговском отражении волноводной моды в гофрированном волноводе, демонстрировалось экспериментально. Результаты измерений характеристик этого фильтра показаны на рис. 11.8. [c.471]

ВОЛНОВОДЫ НА БРЭГГОВСКОМ ОТРАЖЕНИИ [c.516]

Обращаясь к рис. 11.28, рассмотрим слоистый диэлектрический волновод с подложкой, состоящей из периодической слоистой среды с показателями преломления и п . Волноводный слой имеет показатель преломления такой, что где — показатель преломления другой граничной среды (для воздуха = 1). Локализованное распространение формально можно рассматривать как зигзагообразное распространение плоской волны в сердцевине (п ), которая испытывает полное внутреннее отражение на границе раздела х = -t со средой с низким показателем преломления (nj и брэгговское отражение на границе х = О с периодически слоистой средой. Для высокого брэгговского отражения необходимо, чтобы угол падения удовлетворял условию Брэгга или, более точно, чтобы условие распространения внутри слоистой среды выполнялось в пределах запрещенных зон (см. разд. 6.6). [c.516]

Все те узлы обратной решет-1 ки, которые попали в область между граничными сферами (на рис. 1.45 заштрихованная область), находятся в отражающем положении, поскольку для них выполняется условие Вульфа — Брэгга nX—2dsmQ. Как можно видеть из рис. 1.45, в случае, если направление первичного пучка совпадает с одной из осей симметрии кристалла или лежит в плоскости симметрии, то такую же -симметрию имеет и дифракционная картина, образованная лучами, которые испытали брэгговское отражение. Поэтому, ориентируя кристалл определенным образом относительно первичного пучка, всегда можно найти нужные направления, в частности направления, необходимые для выявления осей элементарной ячейки (см. табл. 1.1). [c.50]

Для перестройки и сужения спектра генерации в лазерах на красителях используются дисперсионные светофильтры и призмы, интерферометры Фабри — Перо, дифракционные решетки, а также селективные элементы, работающие на принципе распределенной обратной связи. В РОС-лазерах обратная связь осуществляется за счет брэгговского отражения излучения от периодической структуры, возникающей в акгизной среде в результате модуляции ее показателя преломления. Введение одного селектирующего элемента сужает спектр генерации примерно до 1 нм без существенного снижения выходной мощности. Получение более узких линий достигается за счет комбинации нескольких селекторов и сопряжено со значительными потерями выходной мощности. [c.957]

Объяснение удивительной ситуации, при которой положительно направленная сила и положительно направленная скорость могут привести к отрицательному ускорению, состоит в появлении в определенных условиях вульф-брэгговского отражения. Вышеизложенное означает, что движение электрона в идеальном кристалле должно быть периодическим и финитным (как движение маятника в поле действия силы тяжести без учета сил трения) . Этим оно отличается от движения свободных электронов в ускоряющем поле. Однако, как показано в [20], длина свободного пробега на много порядков меньше амплитуды колебаний электронов в поле. Так, если напряженность поля ==10 GSE, что соответствует [c.92]

Брэгговское отражение. Его простейшим случаем является симметричное (ф=0) отражение от полубеско-нечного центросимметрнчного иепоглоп ающого кристалла. Решение (5) для этого случая с соответствующими граничными условиями даёт след, выражение для относит, интенсивности рассеяния на поверхности кристалла (г=0) [c.673]

Брэгговское отражение и лауэвское пропускание широко используются для мопохроматизации и получеиия слабо расходящихся (Дд 1") интенсивных пучков рентгеновских лучей. Изучение Д. р. л. в совершенных кристаллах со слабыми искажениями позволяет получить информацию о типе и строении дефектов, их плотности и распределении по объёму [8] (см. Рентгеновская топография). [c.674]

Эти разрывы связаны с брэгговским отра /г снием электронов в кристалле волновые векторы, для к-рых выполняется условие брэгговского отражения (см. Брэгга — Вульфа услоеие), как раз образуют поверхности зоны Бриллюэна. При этом каждая из граней зоны соответствует отражению от системы определ. плоскостей прямой решётки. В отличие от состояний внутри ЗБ, к-рым соответствуют бегущие волны (1), всем состоянием на сё поверхности соответствуют стоячие волны. [c.91]

Интенсивность магн. брэгговского отражения кри-сталлографич. плоскостью с индексами h, к, I пропорциональна квадрату т. н. магн. структурного фактора i< , учитывающего фазовые соотношения монсду рассеивающими атомами в магп. элементарной ячейке, содержащей V атомов [c.656]

Рио. 3. ОсциллограЗ гаа импульса поверхностной магнитостатической волны, рассеянной на поверхностных акустических волнах. Амплитуда проходящего после рассеяния импульса поверхностной магнитостатической волны (испытавшего брэгговское отражение) уменьшается (провал в середине осциллограммы импульса поверхностной магнитостатической во.чны). [c.7]

Шд) условия (4) дают кг- — кх, и в простейшем случае 2 = 1 = н/2, т. е. нарастать может стоячая волна на ноловинной частоте. В другом предельном случае ( н —> О при конечном А-д, У = п/А ц- О, — — 1) равенства (4) сводятся к условию резонансного (брэгговского) отражения от неподвижной периодяч. неодно- [c.542]

В случае множеств, объектов или регулярных непрерывно распределённых возмущений среды особое значение имеют коллективные эфс кты, обусловленные суперпозицией полей рассеяния и взаимным перераспределением (многократным рассеянием). Так формируются диаграммы рассеяния от периодич. решёток, многослойных структур (см. Дифракционная решётка, Брэгговское отражение). В нелинейных средах такие (как правило, периодические), структуры образуются как отклики среды ва интенсивные поля ыакачки или на разл. суперпозиции поля в многоволновых комбинациях. Эти случаи относятся к явлениям вынужденного Р. в. (см., папр., Мандельштама — Бриллюэна рассеяние). [c.266]

В реальных хаотически неоднородных сплопшых средах флуктуации их параметров (концентрации, темперы, скорости движения и т. д.), кай правило, являются достаточно слабыми. Это позволяет при расчёте Р. в. на неоднородностях, находящихся в достатотао малом объёме, использовать приближение однократного рассеяния. В этом случае угл. спектр рассеявного излучения повторяет пространственный спектр неоднородное-, Тей среды, поскольку процесс рассеяния под данным углом можно представить как брэгговское отражение от одной из пространственных гармоник среды (трёхмерных решёток), определяемой разностью волновых векторов падающей и рассеянной воли. В турбулентных потоках частотный спектр рассеяния определяется, как и для дискретных рассеивателей, ср. и уктуац. скоростями макроскопич. движения среды. [c.267]

Брэгговская оптика кристаллов. При взаимодействии рентг. излучения с кристаллом, когда выполняются условия Брэгга — Вульфа, возникает брэгговское отражение (см. Дифракция рентгеновских лучей). Это явление легло в основу рентгеноспектральных методов (см. Рентгеновская спектральная аппаратура), а также методов рентгеновской топографии. Диапазон спектра, в к-ром может использоваться тот или иной кристалл, определяется постоянной решётки 2d и диапазоном изменения (обычно от 3—5° до 60—70°) угла Брэгга б (угла между плоскостью кристалла и направлением падающего пучка). Кристаллы СО структурой, близкой к идеальной, имеют наиб, высокую разрешающую силу — энергия рентг. кванта, [c.347]

В кристаллической решетке потенциал, испытываемый электронами, периодически зависит от координат и волновые функции электронов представляют собой произведение плоской волны, соответствующей свободным электронам, и функции, которая имеет периодичность решетки, — блоховской функции. Эти волны по-прежнему распространяются без затухания в идеальной периодической решетке. Наличие решетки меняет зависимость энергии электрона от волнового числа (для свободных электронов эта зависимость квадратичная) и возможные энергии электрона в решетке. Если рассмотреть случай простой кубической решетки, как это делалось для фононов в п. 1 4, гл. 4, то для электрона, волновой вектор которого имеет такую вличину и направление, что почти достигает границы зоны Бриллюэна, энергия заметно отличается от энергии для того же самого значения k, вычисленной на основании модели свободных электронов. При k -<.п1а энергия меньше, чем ее значение для свободного электрона, а при k > я/а — больше. Это означает, что имеется энергетическая щель на границе зоны и волновое уравнение не имеет решений при энергиях, лежащих в пределах этой щели. Для малых значений k зависимость E k) такая же, как для свободных электронов для одномерного случая это показано на фиг. 10.2. Ясно, что значения k, лежащие на границе зоны, являются особыми, так как в этом случае условие брэгговского отражения волны означает, что вторичные волны, испускаемые последовательными рядами атомов, находятся в фазе. Для одномерного случая отсюда следует, что расстояние между атомами должно быть равно половине длины волны, поэтому а — Я/2 = я/А или k == nia, что как раз совпадает с расстоянием по перпендикуляру от центра к грани зоны Бриллюэна. Тот же принцип применим и в трехмерном случае, так что границы кубической зоны определяют значения А, для которых имеется щель в спектре электронов в простой кубической решетке. Этим значениям А соответствуют [c.178]

Для получения картины кристаллического строения электролитического осадка на его поверхность осаждают также электролитическим способом тонкий слой (50—100 А) никеля, который имеет кристаллическую структуру, ориентированную в соответствии с кристаллографической структурой образца. После растворения образца в соответствующем растворителе отпечатки отделяют и исследуют в электронном микроскопе. Вследствие кристаллической структуры никелевого отпечатка электронномикроскопическая картина обладает дополнительным контрастом, вызванным брэгговским отражением от сетчатых поверхностей. На фиг. XV приводятся микрофотографии, полученные описанным способом с помощью электролитических никелевых отпечатков, осажденных на поверхности меди, которые исследовались в темном и светло.м поле. Отделение отпечатков производилось растворением медного слоя в оастворе хромовой кислоты. [c.72]

При распространении электромагнитного излучения в периодических средах возникает много интересных и потенциально полезных явлений. К ним относятся дифракция рентгеновского излучения в кристаллах, дифракция света на периодических изменениях механических напряжений, возникающих при прохождении звуковой волны, и запрещенная зона для света в слоистых периодических средах. Эти явления используются во многих оптических устройствах, таких, как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Шольца и т. д. В данной главе мы рассмотрим некоторые общие свойства электромагнитного излучения в периодических средах и общую теорию его распространения в слоистой периодической среде. Эта теория имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах и поэтому позволяет использовать понятия блоховских волн, запрещенных зон, затухающих и поверхностных волн. Наконец, мы обсудим применение этой теории для решения ряда хорошо известных задач, таких, как расчет коэффициента отражения от брэгговского зеркала, коэффициентов пропускания фильтра Шольца и оптических поверхностных волн. Кроме того, мы обсудим двойное лучепреломление за счет формы и его применение в дихроичных поляризаторах. Периодические структуры играют также важную роль в интегральной оптике, рассмотрение которой мы отложим до гл. 11. [c.169]

В центре каждой запрещенной зоны период слоистой среды приблизительно равен целому числу световых длин волн. Поскольку при последовательных отражениях от соседних границ раздела свет оказывается сфазированным и, следовательно, интерферирует конструктивно, световые волны будут сильно отражаться. Это явление аналогично брэгговскому отражению рентгеновских лучей от кристаллических плоскостей. Такая высокая отражательная способность была продемонстрирована на брэгговском отражателе, изготовленном из чередующихся слоев GaAs и Alg jGao As, выращенных на подложке из GaAs методом эпитаксии из молекулярных пучков (рис. 6.9, а). Измеренный коэффициент отражения представлен на рис. 6.9, в и хорошо согласуется с теорией [3]. [c.195]

Пример коллинеарное акустооптическое взаимодействие противоположно НАПРАВЛЕННЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛЕ LiNbOj. Рассмотрим брэгговское отражение света в кристалле LiNbOj. Геометрия задачи, состояния поляризации и направления распространения в точности такие же, как и в предыдущем примере, за исключением лишь того, что дифрагированная волна распространяется в обратном направлении. Для выполнения условия фазового синхронизма (условие Брэгга) Д(3 = О необходимо, чтобы [c.379]

Затем мы сформулируем теорию связанных мод и применим ее для описания распространения излучения в волноводах, когда на распределение мощностей мод оказывают влияние различные возмущения. Этот формализм применяется также при исследовании большого числа имеющих важное практические значение устройств, таких, как 1) периодические (гофрированные) оптические волноводы и фильтры, 2) лазеры с распределенной обратной связью и 3) элек-трооптические смесители и направленные ответвители. В заключение мы подробно рассмотрим характеристики распространения волн в волноводах с металлическим покрытием, в волноводах на брэгговском отражении и в волноводах с вытекающими модами. [c.438]

В предыдущем разделе мы предполагали, что период Л выбирается таким образом, что 1ж/А для некоторой моды (3 и целого числа /. При этом условии мода 0 оказывается сильно связанной с модой, распространяющейся в обратном направлении. Обычно период представляет собой величину порядка /Х /2, где - 2тг//3 — длина волны 5-й моды в волноводе. Для эффективной связи целое число / выбирают по возможности минимальным, поскольку, согласно выражению (11.4.11), постоянная связи к пропорциональна 1/1. Однако получение минимального периода Л ограничено возможностями технологии изготовления. Например, период, необходимый для брэгговского отражения излучения с длиной волны 1 мкм в волноводе из GaAs (п 3,3) (см. рис. 11.4), равен / х 1500 А. Из технологических соображений можно выбрать 1=3. [c.471]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...