У-поток а-траектория

Фазовые траектории в какой-то части дDt границы (8, / = 1, 2) входят в область а в какой-то другой части дВ7 границы выходят из В,. Стрелка у, означает, что поток фазовых траекторий, выходящих из области В, через ее границу дВ7 входит затем через границу дВ в область Вз. Может случиться, что при этом нет фазовых траекторий, которые, выйдя из любой области В не оказались бы потом в одной из областей, в которые ведут стрелки ,1. В этом случае каждая из фазовых траекторий, попавшая в одну [c.88]

При определении траектории частиц воздуха в щелевом диффузоре мы пренебрегали наличием сил трения. В действительности силы трения создают затормаживающий момент, вследствие чего траектория частиц воздуха отклонится в сторону больших углов, как показано на рис. 15 пунктиром. Однако, учитывая, что влияние трения в основном сказывается у стенки, а в центральной массе движущегося воздуха силы трения невелики, можно считать, что ядро потока даже с учетом вязкости воздуха будет двигаться по траектории, близкой к логарифмической спирали. [c.49]

Обозначим через у(ф) векторное поле, порождающее поток, являющийся надстройкой над диффеоморфизмом ф. Обозначим через R множество дуг фе в пространстве диффеоморфизмов, таких что у(фь)6б1, у(фе) трансверсально пересекает B в точке (фб) г (фь) удовлетворяет условиям типичности, главное из которых состоит в следующем. Неблуждающее множество у(фг,) состоит из конечного множества циклов, причем если один из них ме гиперболический, то его устойчивые и неустойчивые множества и многообразия трансверсально пересекаются между собой и с многообразиями других циклов, а если все циклы гиперболичны, то их многообразия трансверсально пересекаются по всем траекториям, за исключением одной. [c.125]

ИНДУКЦИОННЫЙ УСКОРИТЕЛЬ — ускоритель заряженных частиц, в к-ром прирост энергии частиц происходит за счёт эдс индукции, создаваемой перем. магн, потоком. Различают циклич. И. у. бетатрон), в к-ром частицы обращаются в магн. поле по траекториям, близким к окружности, а магн. поток пронизывает эту окружность, и линейный индукционный ускоритель, в к-ром частицы движутся почти прямолинейно, а ускоряющее электрич. поле индукции создаётся охватывающим траекторию перем. магн. потоком. [c.144]

Первый из интегралов геометрически изображается в данном-случае семейством плоскостей, проходящих через ось z, а второй— семейством плоскостей, проходящих через ось у. Пересечения плоскостей одного семейства с плоскостями другого представляют собой прямые, проходящие через начало координат. Эти прямые и являются в данном случае линиями тока. Так как поток здесь установившийся, то эти линии являются одновременно и траекториями частиц. Таким образом, в данном примере- [c.121]

В зависимости от начальных разностей скоростей и температур фаз, возмущений Пд,. .. и величины интервал О < < 1 или его подынтервалы принадлежат к равновесному Е) или к неравновесному К) типу. К равновесному (неравновесному) типу отнесем отрезки времени, на которых отличия параметров невозмущенного потока от равновесных значений (1.3) малы (велики). Интервалы типа N подразделяются на дозвуковые 8В) и сверхзвуковые ЗР) в соответствии с характеристическими свойствами системы (1.1). В ней независимо от значений параметров смеси характеристическую форму имеют два векторных (каждое с двумя проекциями для и у -) и два скалярных уравнения, т.е. шесть из десяти скалярных уравнений в частных производных. Три из них - пятое (векторное) и шестое записываются вдоль траекторий газа, а оставшиеся три - седьмое (векторное) и восьмое - вдоль траекторий частиц. Тип подсистемы первых четырех уравнений (1.1), связанных с перечисленными только через коэффициенты и свободные члены, определяется числом действительных корней характеристического уравнения ([1, 5] и Гл. 11.1) [c.487]

Рассмотрим теперь уравнения Лоренца (2.114). Дивергенция фазового потока у них отрицательна Л = —(а -Ь -Ь 1), так что все траектории стремятся в некоторое множество нулевого объема. Величина W = [Х -i- (Z — г — [c.151]

Ус Ув имеет место обычное фрезерование однозубой фрезой со скоростью Ус поперечной подачи. При Ус > 10 у, способ соответствует строганию с периодической сменой режущей кромки. При Ус = у процесс резания определяется результирующей скоростью у = Ус + Ув, а траектория резца соответствует фрезостроганию. Обе его фани участвуют в резании и разделяют сфужку на два потока (см. рис. 4.5). [c.111]

Как сказано выше, наибольшее распространение среди машин параллельного действия получили роторные маиш 1ы. На рис. У-18, а приведена конструктивная схема роторной сборочной машины, состоящей из технологического ротора и двух транспортных (загрузки и отвода деталей). Все роторы вращаются синхронно, траектория движения потока транспортируемых и обрабатываемых деталей показана на рис. У-18, б. Оба потока собираемых деталей передаются на ходу нз захватов транспортного ротора в захваты рабочего технологического ротора. Технологическая скорость обработки или сборки представляет собой скорость взаимного перемещения объектов обработки и инструментов в процессе их синхронного транспортирования в технологическом роторе. Готовые собранные изделия на ходу передаются в захваты транспортного ротора отвода. [c.147]

Пример такого положеяня равновесия — начало координат для локального потока х—х +у , у=0 а К . Входящая (в (О, 0)) сепаратриса — отрицательная полуось х-ов, выходящая — положительная полуось вместе оии образуют как бы приостановленную траекторию . Такие сепаратрисы не влияют на поведение соседних траекторий и сами, по существу, не зависят от других особенностей фазового портрета. [c.234]

Результаты моделирования этого процесса в области с Я = 2 см показаны на фиг. 2,аибв последовательные моменты времени через 1/4 периода (2,5 с). Из картин течения видно, что через 1/2 периода происходит инверсия втекающих и вытекающих потоков, а при I = Т/Л и ЗГ/4 прекращается обмен с окружающей средой течение при этом продолжается по инерции и за счет естественной концентрационной конвекции по замкнутым траекториям в виде трех подобных вихрей. Небольшой вторичный вихрь, образовавшийся в нижнем углу у стенки за счет трения при смене направления [c.75]

Качественное представление о концентрации напряжений составляется на основании гидродинамической аналогии Контур детали рассматривается как край плоского сосуда, по которому протекает жидкость линия тока жидкости у края сосуда совпадает с траекториями напряжений. Более плавный переход с большим радиусом дает уменьшение скорости движения жидкости у края сосуда и соответственно с этим уменьшает концентрацию напряжений у контура детали. Действие разгружающих выточек в детали аналогично уменьшению скорости движения жидкости возле врезающегося в поток выступа, показанного на фиг. 40. а, которое достигается с помо- [c.416]

Плотность пара оказывает большое влияние на траектории капель в РК- Плотный пар увлекает пленку и капли и сообщает им значительные осевые скорости, из-за чего их радиальные смещения становятся небольшими. Поэтому в ЧВД концентрация влаги у периферии существенно ниже и траектории обеих фаз меньше различаются, чем в ЧНД. Уменьшается и число капель, соударяющихся с пленкой, а с ее поверхности при прочих равных условиях плотный пар срывает большее количество вторичных капель и сильнее разгоняет пленку, чем в ЧНД, что в еще большей мере уменьшает ее толщину. Эти факторы приводят к снижению концентрации влаги у периферии за РК. Вместе с тем в потоке плотного пара за РК сближаются траектории обеих фаз. Все это коренным образом ухудшает условия сепарации и влагоулавливания в ЦВД, но способствует уменьшению углов атаки при соударении капель с лопатками. [c.236]

После соударения струй, выходящих из передних и задних основных горелок, в центре топкн создается опускное движение факела, которое после омывания пода образует подъемные токи у передней и задней стен камеры. После поворота у потолка камеры и прохода между горелочными струями потоки вновь соединяются перед входом в горловину пережима. Такая газодинамика первой камеры способствует лучшему воспламенению, а также ускоренному. выгоранию пыли. Меньший наклон сбросных сопл был выбран с целью ликвидации перемешивания увлажненного сушильного агента, который двигался по укороченной траектории, с основным пылевым потоком. [c.167]

Виды динамических систем. По характеру ур-ний и методам исследования Д. с. делят на классы. Конечномерные и бесконечномерные (распределённые) Д. с.—системы с конечномерным и бесконечномерным фазовым пространством. В конечно-мерно.м случае консервативные и диссипативные Д. с. — системы с сохраняющимся и несохраняющимся фазовым объёмом. Г амильтоновы системы с ф-цией Гамильтона, не зависящей от времени, образуют подкласс консервативных систем. У диссипативных систе.м с неогранич. фазовым нространством часто существует ограниченная область в нём, куда попадает навсегда любая траектория. Д. с. с н е п р е-рывным временем (потоки) и Д. С. с дискретным временем (каскады) дискретность времени иногда отражает существо реального процесса (дискретность моментов прохождения импульса через усилитель п оптическом квантовом генераторе, сезонность в экологии, смена поколений в генетике н т. д.). Грубые и пегрубые Д. с. понятие грубости (структурной устойчивости) характеризует качественную неизменность типа движения Д. с. при малом изменении её параметров. Значения параметров, при к-рых система перестаёт быть грубой, наз. б и ф у р-к а ц и о н н ы м II (см. Бифуркация). При размерности фазового пространства больше 2 могут существовать целые области в пространстве пара.метров, где Д. с. оказывается негрубой. [c.626]

Рис. 7.12. Траектории движешш п осаждения влагп в турбинных решетках а — расчетные траектории характерных потоков влаги в сопловой решетке j — j — значения dj lO , равные 75, 40 и 10 м соответственно б —распределение осаждения влаги по поверхности сопловой] решетки 7 — i/o = 8% г — уа = 3% = 0,8% е — распределение осаждения влаги по периферийному II), среднему (II) и корневому (///) сечениям рабочей лопатки

При теоретическом анализе центробежного пылеотделения движение частиц рассматривается изолированно, без воздействия на них других пылинок, а следовательно, и без учета эффекта подталкивания мелких частиц и эффекта торможения крупных фракций. Предполагается, что все пылинки имеют сферическую форму и при гидродинамическом воздействии стационарного потока подчиняются вязкому режиму обтекания, определяемому законом Стокса. В действительности при наличии у частиц двух главных, существенно отличающихся, сечений имеется их неустойчивое равновесие с возникновением эффекта вращения. В итоге появляются радиальные силы, воздействующие на частицы в направлении, перпендикулярном течению газа. Особенность движения нешарообразных частиц состоит в том, что направления их движения и действия сил сопротивления не лежат на одной прямой. Это приводит к появлению относительно направления их движения боковой составляющей силы сопротивления среды, вызывающей изменение траектории движения. [c.80]

Качественное представление о кон центрации напряжений составляется н основании гидродинамической аналогии Контур детали рассматривается как кра плоского сосуда, по которому протекав жидкость линия тока жидкости у кра сосуда совпадает с траекториями налря жений. Более плавный переход с боль шим радиусом дает уменьшение скоро сти движения жидкости у края сосуда 1 соответственно с этим уменьшает кон центрацию напряжений у контура детали Действие разгружающих выточек в де тали аналогично уменьшению скорост движения жидкости возле врезающего ся в поток выступа, показанного н фиг. 40, а, которое достигается с помо [c.416]

II, формула (15)), если предгарительно определена скорость потока в каждой точке. Как видим, эта практическая задача ставит перед кинематикой жидкости вопрос об определении скорости в той или иной точке пространства вне зависимости от индивидуальности частиц, которые через эту точку проходят. Траектории же частиц здесь вообще не нужны. Этим практическим запросам отвечает метод Эйлера, который в том как раз и заключается, что фиксируется не частица (как в методе Лагранжа), а точка в пространстве с координатами х, у, г, и исследуется изменение скорости в этой точке с течением времени. Конечно, при этом через рассматриваемую точку проходят разные частицы ). [c.115]

PrV-образов течения, полученных в соответствующие моменты времени с временной задержкой в О, Г, 2Т, ЗТ. Такое кратно-периодическое осреднение мгновенных полей скорости позволяет, как и в стационарном случае, существенно уменьшить случайную ошибку измерений, и, с другой стороны, оно практически полностью устраняет ошибку смещения, связанную с нестационарными изменениями структуры потока. На цв. рис. 6 демонстрируется сравнение полученных результатов с трехмерным нестационарным расчетом, метод которого детально описан в [Shen et al, 2001]. На рисунке показаны сечения 25 мгновенных трубок тока постоянного расхода с неравномерным шагом, как и на цв. рис. 5. Размер окна определяется координатами [-3R/A-, ЪК/А] в горизонтальном и [ii/8 1Н/Щ в вертикальном направлениях. Из приведенных сечений трубок тока видно перемещение области пузыревидного распада вихревой структуры в осевом направлении сверху вниз, причем размах колебаний существенно превосходит амплитуду колебаний визуализированной структуры течения (рис. 7.66). Кроме того, PIV-образы течения фиксируют существование замкнутого пузыря, в то время как он полностью отсутствует при визуализации. В момент времени t = Q пузырь находится в высшей точке своей траектории (у неподвижного дна) и растет, достигая своего максимального размера при t = Т/А. Затем он сносится основным потоком вниз к вращающейся крышке, одновременно уменьшаясь в размере вплоть до полного исчезновения. В момент времени t-T/2 пузырь находится в нижней точке своей траектории и еще отчетливо фиксируется. При i = ЗГ/4 пузырь визуально не наблюдается, но на его перемещение вверх указывает локальное расширение трубок тока у оси, отчетливо наблюдаемое в верхней части рисунков. Затем, достигнув крайнего верхнего положения, пузырь возникает вновь (момент времени i = 0) и начинает расти в размерах. Цикл повторяется снова. [c.471]

Линии тока, функция тока, критические точки. Кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением течения жидкости, называются линиями тока. При установившемся движении (см. следующий параграф) линии тока совпадают с траекториями отдельных частиц при неустансвившемся же движении они отличны друг от друга. В двухразмерном потоке для каждой линии тока можно найти такую величину if, которая дает количество жидкости, протекающей через любое поперечное сечение между взятой линией тока и некоторой другой линией тока, принятой за нулевую эту величину называют функцией тока. Если и обозначает компонент скорости в направленни оси дг, а v — в направлении оси у, то [c.402]

На токарном станке мод. 16К20 была проведена серия экспериментов по обработке цилиндрической поверхности диаметром 60 мм, длиной 200 мм. Обрабатываемый материал - сталь 45, материал режущей части резца - твердый сплав Т15К10. Резец упорный проходной. Геометрические параметры режущей части в статической системе координат передний угол у = 0°, угол в плане ф = 90°, вспомогательный угол в плане Ф1 = 30° или ф1 = 0° (вспомогательная кромка параллельна оси заготовки), задний угол а = 3°, вспомогательный задний угол а, = 5°. Режимы глубина г = 2,5 мм окружная скорость заготовки у,. = 15 м/мин (частота вращения шпинделя л = 80 мин" ). Скорость продольного хода резца Ус = = 15 м/мин настраивалась по винторезной цепи иа максимальный шаг резьбы Р = 192 мм. Соотношение скоростей = 1. Угол наклона траекторий (О = 45° (см. рис. 4.2). Круговая подача до 5 мм/ход осуществлялась при размыкании маточной гайки. Резание на указанных режимах без охлаждения происходило плавно. Стружка делилась на два потока по передней и задней фаням резца. Время одного реза Т] = 0,0132 мин, время цикла Тц = 0,02 мин. Расчетное время обработки всей поверхности (шероховатость 2-й, 3-й класс) при автоматическом ходе резца и непрерывном вращении заготовки составляет 0,75 мин. [c.79]

В главе 4 качественно исследованы и проинтегрированы два модельных в зианта плоскопараллельного движения тела в сопротивляющейся среде, которые описываются динамическими системами с переменной диссипацией с нулевым средним. Такие случаи движения предполагают наличие некоторой связи в системе (а именно, в одном случае величина у = V постоянна со временем, в другом — скорость центра масс как вектор постоянна) [186, 187]. Такие системы являются относительно структурно устойчивыми (относительно фубыми) и топологически эквивалентными системе, описывающей закрепленный маятник, помещенный в поток набегающей среды. Указан дополнительный первый интеграл в системе, являющийся трансцендентной (в смысле теории функций комплексного переменного, имеющей существенно особые точки после ее продолжения в комплексную область) функцией фазовых переменных и выражающейся через элементарные функции. Более того, фазовый цилиндр 7 а,О (или К а,оз ) квазискоростей имеет интересную топологическую структуру разбиения на траектории. На цилиндре имеются две области (замыкание которых и есть фазовый цилиндр) с совершенно различным характером траекторий (см. ил. 2). [c.34]

Отличие от (10) связано с тем, что вектор бх ТМ имеет 2п координат (где п=А т М) п координат (лгь. .., лг ) у точки х= —р8х на М я еще л координат (блгь..., блг ) у вектора бд в пространстве Т М. Классические уравнения в вариациях для траектории g Xo потока описывают над этой траек- [c.170]

Критические точки f суть периодические точки потока, причем положения равновесия суть невырожденные критические точки с теми же индексами, а критические точки, лежащие на замкнутой траектории Ь, неизбежно вырождены (когда JfбL, то отвечает нулевому собственному значению оператора, задающего квадр атнчную форл у ио это вырождение— минимальное (ранг равен п—1). [c.192]

Если фазовое пространство является многообразием, то можно ограничится непрерывными е-траекторяямн, но в общем контексте топологической дннамнки это невозможно. Для гладкого потока х=у(х) можно понимать 8-траекторню как гладкую (нли кусочно-гладкую) кривую x(t), для которой Jx(/)—v(x(/)) <8 при всех t (кроме, возможно, некоторых изолированных значений, отвечающих разрывам ). Такая е-траектория будет Св-траекто-рией в предыдущем смысле, где С зависит от v. Есля рассматривается ограничение гладкого потока на инвариантное множество А, ие являющееся многообразием, то возможность подобных модификаций зависит от того, допускается ли, чтобы 8-траектория находилась не в самом А, а только очень близко к нему, яли нет. [c.208]

Пусть QdR , d 2, — компактная область с кусочно гладкой границей, М — единичное касательное расслоение над Q, Г — биллиард в Q (см. 1). Через Mi обозначим множество единичных касательных векторов таких, что их носители принадлежат d Q, а сами они направлены внутрь Q. Через Ti обозначим преобразование сопоставляющее каждому xGMi точку уеМг следующим образом х движется по биллиардной траектории до достижения dQ, а затем отражается от dQ. Результат этого отражения и есть у. Инвариантная мера fii для Ti имеет вид d jn da q)d( iq- n q), х), где da — элемент объема OQ, dat — элемент объема на. S , n q)—единичный вектор нормали к oQ в точке q dQ. Если f x) —время до следующего отражения, то поток Р представим как специальный поток, построенный по Ti и f. [c.34]

Пусть Г — топологически транзитивный поток класса С на двумерном компактном ориентируемом многообразии рода р 1 (т. 1, ч. И), имеющий лишь конечное число неподвижных точек, являющихся невырожденными седлами, и не имеющий блуждающих точек (т. е. таких точек, у которых есть окрестность и, для которой и ]Т и = 0 при t to). В [18] доказано, что число нетривиальных нормированных эргодических мер для таких потоков (т. е. таких, относительно которых любая траектория имеет меру нуль) не превосходит р. Эта оценка точна для любых натуральных р, к, р к, существует топологически транзитивный поток класса С на поверхности Мр. рода р, имеющий ровно к нетривиальных нормированных эргодических мер и 2р—2 неподвижных точек, являющихся невырожденными седлами (Е. А. Сатаев [40]). В [6] построены примеры строго эргодических потоков на всех поверхностях, кроме сферы, проективной плоскости и бутылки Клейна, где существование таких потоков невозможно. В [26] построены примеры перемешивающих потоков класса С с инвариантной мерой, имеющей положительную плотность класса С , на всех поверхностях, кроме только что перечисленных трех исключительных поверхностей. [c.78]

Очевидно, что Т/ и 5 коммутируют. Пусть У = У 1х(8) — факторпространство относительно действия 5, т. е. относительна измеримой оболочки разбиения на траектории т(5). Тогда У снабженное фактормерой 1л / г(5), есть снова пространство-Лебега (может быть с а-конечной инвариантной мерой), на котором корректно определен поток Г = Г//х(5). Этот поток мы назовем потоком Пуанкаре или потоком, ассоциированным с траекторным разбиением автоморфизма 5. Основное свойство этой конструкции в следующем. [c.98]

Смотреть страницы где упоминается термин У-поток а-траектория : [c.19] [c.231] [c.174] [c.768] [c.678] [c.391] [c.57] [c.184] [c.63] [c.65] [c.204] [c.183] [c.191] [c.191] [c.202] [c.145] [c.12] [c.196] [c.199] [c.171] [c.289] [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...