Методы расчета потенциальных потоков

Вернемся теперь к поставленной нами примерной задаче (рис. 56). В настоящее время разработаны методы расчетов потенциального потока в решетках лопаточных профилей, при использовании которых получается интегральное решение основных уравнений процесса течения. Можно решить так называемую прямую задачу, т. е. при заданной решетке найти поле скоростей потенциального обтекания решетки потоком, оценив затем потери течения при различных режимах обтекания. Решается и обратная задача по заданному потоку рабочего агента построить решетку с рациональным распределением скоростей (давлений) по поверхности лопаточного профиля, обеспечивающим минимальные потери энергии. [c.180]

Однако, пользуясь указанными материалами, проектировщик должен знать, как они получены, и уметь в сомнительных случаях сам выполнить необходимые расчеты. Конечно, в первую очередь для этого целесообразно использовать упрощенные расчетные методы. К ним следует в настоящее время причислить метод расчета потенциального потока через лопаточный канал решетки, достаточно полно разработанный специалистами-газо-динамиками (см. работу [10]). Расчетные характеристики, полученные данным методом, хорошо согласуются с результатами расчетов более точными методами. [c.181]

Для выполнения расчета пограничного слоя на торцовой стенке необходимо найти изменение скорости потока на его внешней границе в зависимости от координат и и 2. Для этого может быть использован, например, один из методов расчета потенциального потока в канале. [c.172]

Профили направляющих и рабочих решеток строятся с помощью теоретических методов расчета потенциального потока газа. Исходя из выбранного распределения давлений по профилю, обеспечивающего минимальные потери энергии при заданных углах входа U выхода потока, определяются форма профиля и геометрические параметры решетки (шаг лопаток, угол установки профиля и др.). [c.163]

Профили сопловых и рабочих решеток строятся с помощью теоретических методов расчета потенциального потока газа. [c.108]

В настоящее время разработаны методы расчета потенциального потока в решетках, иопользующие аппарат функций комплексного переменного. Однако эти методы оказываются громоздкими. Они подробно изложены в специальной литературе [c.460]

Методы расчета потенциальных потоков. [c.49]

Рис 8-7. Сравнение расчета потенциального потока в решетке по методу канала с экспериментом (---опытные кривые,---- [c.464]

Получив аналитический профиль, сходный с обычно применяемым в технике, автор проверил несколько хорошо известных методов расчета потенциального обтекания. Для исключения еще одного влияющего параметра — положения задней точки схода потока — ее расположение было выбрано произвольно в конце средней линии в точке Ъ с координатами (1,0) в плоскости г х, у) (рис. 5.10). При угле входа потока 51° это дает tg 2 = 0,536. Расчеты течения проводились по методам работ [3.25, 3.27, 5.36, 5.37]. [c.151]

В работе [10.1] авторы, используя метод наложения потенциальных потоков, пренебрегли условием Жуковского—Кутта и включили в методику расчета определенную экспериментально величину коэффициента подъемной силы. В результате было получено хорошее совпадение теоретических и экспериментальных распределений давления. [c.294]

Нас будет интересовать движение и распределение частиц в поле гидродинамического потока и взаимодействие многофазной системы с границей. Эти процессы характерны для пылеуловителей и эжекторных скрубберов, а также для явлений испарения с разбрызгиванием, абляции, псевдоожижения, кипения. Хотя в настоящее время могут быть исследованы только некоторые простейшие нетривиальные решения, вначале будут рассмотрены случаи, для которых можно осуществить точные расчеты,— потенциальное и ламинарное движения, а в дальнейшем с введением полуэмпирических методов область исследования будет распространена на другие случаи течения. Важным вопросом, излагаемым в данной главе, является обоснование подобных решений в гидромеханике многофазных систем. [c.338]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

В случае потенциального потока вопрос интегрирования основных уравнений процесса течения в настоящее время решается путем интегрирования системы дифференциальных уравнений (294)—(298) с применением аппарата теории функции комплексного переменного. Однако такие методы громоздки и в процессе расчетов менее удобны для программирования на электронных вычислительных машинах. [c.180]

Существует много методов расчета двухмерного пограничного слоя в том числе приближенные методы, основанные на применении уравнений импульсов. Однако известно очень мало работ, посвященных весьма распространенному в прикладной аэродинамике общему случаю — трехмерному пограничному слою. Для этого случая вряд ли можно подобрать метод, дающий точное решение. Даже приближенные методы наталкиваются на значительные затруднения. В этой статье на основе более ранней работы [1] будет описан приближенный, основанный на уравнениях импульсов метод расчета ламинарного пограничного слоя, образующегося на теле произвольной формы, причем потенциальный поток предполагается известным. [c.360]

Метод наложения течений (называемый иначе методом особенностей) широко применяется при изучении потенциальных течений несжимаемой жидкости как наглядная гидродинамическая интерпретация или как один из способов вывода уравнений соответствующих аналитических методов расчета. В частности, что уже указывалось, метод интегральных уравнений можно трактовать как метод наложения равномерного потока на поток от вихрей, непрерывно распределенных вдоль контура профиля с интенсивностью (вихревой йТ [c.58]

Остановимся еще на одном важном свойстве введенных функций, на котором основаны но существу все методы расчета плоских потенциальных потоков. [c.61]

Применяются различные способы расчета обтекания профилей потенциальным потоком несжимаемой жидкости метод конформного преобразования, метод интегральных уравнений, метод дискретных вихрей и т. д. Все они имеют определенные преимущества и недостатки. Рассмотрим здесь только метод дискретных вихрей, так как он наиболее прост и хорошо приспособлен для машинного счета. [c.70]

Метод характеристик, основы которого применительно к потенциальным течениям изложены в п 1.12.5, имеет широкую область применения. Так, с соответствующими изменениями он применим для осесимметричных потенциальных течений [43]. Для плоских и осесимметричных вихревых течений уравнения сверхзвукового потока газа обладают тремя семействами характеристик, одно из которых есть семейство линий тока. Дифференциальные соотношения на характеристиках в конечном виде для этих случаев не интегрируются, и тогда эффективным методом расчета является конеч-но-разностный метод, ориентированный на применение ЭВМ. Изложение основ такого метода использования характеристик можно найти в [6, 17]. [c.77]

В гл. 2 описан метод расчета индуктивной мощности Р,- на режимах висения и вертикального набора высоты по импульсной теории. Он позволяет достаточно надежно рассчитать мощность, если ввести эмпирические коэффициенты, учитывающие дополнительные Индуктивные затраты, особенно концевые потери и потери на неравномерность потока. В этой главе полученные результаты распространены и на вертикальное снижение. Показано, что импульсная теория неприменима в определенном диапазоне скоростей снижения, так как принятая в ней схема следа становится некорректной. Дело в том, что след несущего винта в этом диапазоне скоростей приобретает столь сложную структуру, что адекватной простой схемы для него нет. На авторотации (режиме безмоторного снижения) несущий винт создает подъемную силу, не поглощая мощности. Энергия, расходуемая в единицу времени на отбрасывание воздуха для создания подъемной силы (индуктивная мощность Р,) и на вращение винта (профильная мощность Ро), поступает в результате уменьшения потенциальной энергии вертолета при его снижении. Диапазон скоростей снижения, при которых- импульсная теория неприменима, охватывает и авторотацию. [c.102]

Под формой поверхности тела здесь подразумевается не только форма поверхности основного тела, но и такие средства, как щели, генераторы вихрей, утолщение передней кромки, вырезы и т. д., соответствующим образом расположенные на основном теле. Чтобы управлять отрывом потока путем выбора формы основного тела, необходимо знать методы расчета распределения давления потенциального течения, пограничного слоя, а также критерий отрыва. Для трехмерных тел, с которыми приходится иметь дело на практике, не всегда имеются такие методы расчета, так что если выбор формы основного тела не обеспечивает управления отрывом, применяются дополнительные изменения формы, такие, как щели, генераторы вихрей и т. д. [c.200]

Инженерные методы расчета пограничного слоя пока разработаны лишь для наибо.пее простых случаев течений [12, 18, 3, 21]. Для этих случаев определяются толщина пограничного слоя и другие величины, характеризующие течение в пристеночной области. Например, толщина пограничного слоя у поверхности плоской пластинки, обтекаемой равномерным в удалении от профиля потенциальным потоком, при ламинарном пограничном слое равна Ьу = 5,8 У и при турбулентном пограничном слое равна [c.470]

Однако этот способ не позволяет воспроизвести картину течения, если неизвестно заранее, что тот или другой поток образуется путем наложения потоков определенного вида. Более общими методами исследования потенциальных течений, широко используемыми, в частности, и в теории струй идеальной жидкости, являются методы, рассматриваемые ниже. Различные методы расчета, которые описываются дальше, при решении некоторых задач равносильны в некоторых же случаях удобнее пользоваться одним или другим из них. Удобно проследить за ходом рассуждений, с которыми связано их применение, на примере решения одной и той же задачи. Следуя изложению данных методов, принятому в монографии [8], проиллюстрируем их примером решения простейшей задачи обтекания потоком жидкости плоской пластинки. При решении более сложных задач, хотя общий ход исследования такой же, как и в данном случае, оказывается необходимым вводить те или другие усложнения. Некоторые из таких исследований, проведенных за последние годы в связи с развитием пневмоники, описаны в 7 и 12. [c.478]

В модели течения [3.34] поток считается потенциальным, нО имеющим область отрыва на одной границе. По-существу это случай двумерного, невязкого, несжимаемого течения, в котором допускается отрыв от поверхности разрежения, когда скорость упадет до некоторой установленной заранее доли максимальной величины скорости. Такой метод расчета использован в работе [3.35], а результаты расчета сравнивались с экспериментальными данными [3.36]. Получено удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных, что свидетельствует о возможности произвольных определений критериев отрыва потока. [c.76]

В результате последних усовершенствований точного метода расчета становится ясно, что условие Жуковского—Кутта в общем случае потенциального поля течения вокруг профиля в решетке не имеет смысла, поскольку сам угол выхода потока становится независимой переменной. Такой общий случай профилей со скругленной задней кромкой будет рассмотрен в разд. 5.2.2. Очевидно, что в реальном течении никакого неопределенного состояния не существует, и условие для определения угла выхода потока (или точки его схода) должно получаться в результате учета эффектов вязкости потока. Эти вопросы будут рассмотрены в гл. 7. [c.136]

В результате первого вязкостного приближения становятся известны действительное распределение давления и угол потока на выходе. Следуя методам, описанным в разд. 7.1.2 и 7.3, можно рассчитать параметры пограничного слоя и закромочного следа, соответствующие установленному распределению давления. Однако полученные результаты расчетов нельзя считать окончательными, поскольку пока не учтено влияние смещения рассчитанного пограничного слоя на потенциальный поток. В работе 17.75] показано, что в случае изолированного профиля это влияние можно учесть, если контур профиля увеличить на толщину вытеснения пограничного слоя и выполнить расчеты потенциального течения для полученного таким образом нового профиля. Подобное второе вязкостное приближение позволяет скорректировать распределение давления и получить более точную величину угла потока на выходе из решетки. Хотя такой повторный расчет может оказаться достаточным, для обеспечения необходимой точности можно применить итерационную схему. [c.223]

При систематических расчетах влияния осевого зазора следует учитывать оба эти эффекта. Как указывалось в гл. 8, простая линейная суперпозиция колебаний, как правило, приводит к нереальным, вероятно, завышенным результатам. Эффект взаимодействий в потенциальном потоке можно рассчитать с по-мошью теорий квазистационарного и нестационарного течения это вполне разумное расширение возможностей существующих расчетных методов. Применение теории вязкого течения к расчету взаимодействия закромочных следов носит более сложный характер, и прогресс в этом направлении будет более быстрым если использовать соответствующие эмпирические данные. [c.345]

С помощью характеристик можно решать любые задачи расчета плоских потенциальных сверхзвуковых потоков. Основными в таких расчетах являются три элементарные задачи, которые можно решать графоаналитическими приемами с помощью сетки эпициклоид или аналитически с использованием вычислительных методов. Здесь приводится только принципиальная схема таких решений. [c.75]

Графический метод Прандтля—Буземана, так же как и метод Прандтля— Майера, применим для расчета только плоского потенциального течения. Задача же о трехмерном потоке, даже с осевой симметрией, несравненна более сложна и долгое время не поддавалась изучению. Оригинальное решение ее было предложено в 1929 г. А. Буземаном . Он обратил внимание на то, что ударная волна у носка снаряда имеет коническую форму. При про- [c.316]

Более прогрессивны методы, основанные на решении интегральных уравнений [12 J, [24]. Они удобны для программирования и рекомендуются для выполнения расчетов на вычислительных машинах. Методы расчетов потенциального потока и построения решеток достаточно подробно изложены в работах [10 J, [121 и [24]. Для овладения такими методами требуется хорошая математическая подготовка их можно считать особой специальностью инженера-турбиниста. В обычной проектной практике приходится пользоваться результатами труда указанных специалистов, вложенными во вспомогательные материалы по проектированию проточных частей турбин и компрессоров. К числу таких материалов относятся унифицированные или стандартизированные лопаточные профили и газодинамические характеристики решеток, составленных из таких профилей. [c.181]

Однако рассмотренные теоретические основы иотеициального движения глубже освещают особенности потенциальных потоков и позволяют применять некоторые приближенные методы расчета. [c.323]

Необходимо обратить внимание также на следующую особенность расчетов пограничного слоя. Функция U (х) определяется методами теории потенциальных течений в предположении, что пограничный слой отсутствует, и затем значения этой функции переносятся на его внешнюю границу. Такой прием равносилен допущению, что ввиду малости толщины слоя он почти не изменяет потенциального потока, обтекающего данную поверхность. Но в ряде случаев такое предположение оказывается недостаточно точным. Образование пограничного слоя приводит к изменению закона для скорости потенциального потока, т. е. имеет место обратное влияние пограничного слоя. Оно должно учитываться 3 расчетах, особенно для течений в диффузорах, конфу-зорах, на начаиьных участках труб и каналов. [c.347]

Из решения задачи 9.72 известно, что для определения производных потенциальной функции в зоне влияния источников необходимо найти в этой зоне скосы потока дР1ду]. Рассмотрите метод расчета этих скосов на крыле в возмущенной области, ограниченной передней, боковой кромками и линиями Маха с вершинами в соответствующих точках крыла, а также на вихревой пелене. [c.258]

Самым простым способом получения консервативных схем является метод баланса, основанный на применении дивергентных форм физических законов к ячейкам сетки. Рассмотрим его на примере разностной схемы для расчета потенциального поля. Потенциальные поля описывают стационарный процесс теп.топроводности, электрическое поле рабочего конденсатора при диэлектрическом нагреве и т. д. т Запишем выражение для потока вектора [c.131]

В связи с этим возникла целесообразность краткого рассмотрения вопросов, оказавшихся дискуссионными, а именно построения функции Ляпунова йд [(4.10) (4.24) (4.29) и др.], обоснования метода принципа минимума кинетической энергии гл. 5, а также исходных положений М. А. Гольдштика в критике работы [61] и в построении метода расчета радиуса свободной поверхности во вращающихся потенциальных потоках в трубах при i/d > 1. [c.165]

Колебания конструкции ЛА в полете вызывают изменение аэродинамического давления на колеблющейся поверхности, что в свою очередь сказывается на характере самих колебаний. Различают два вида аэродинамических сил зависящие от перемещений (так называемые силы аэродинамической жесткости) и силы, определяемые поперечными скоростями перемещений (силы аэродинамического демпфирования). Для малых перемещений принята линейная зависимость сил от местных углов атаки. Аэродинамические силы являются потенциальной причиной потери устойчивости. Величины коэффициентов аэродинамических сил зависят от формы перемещении колеблющейся поверхности, ее геометрии и скорости набегающего потока. В зависимости от режима полета применяют те или иные аэродинамические теории несжимаемого потока, дозвукового, трансзвукового, сверхзвукового и гиперзвукового. На практике используют методы расчета аэродинамических характеристик при определенных допущениях. Согласно гипотезе стационарности аэродинамические характеристики крыла, движущегося с переменной линейной и угловой скоростями, заменяются в каждый момент времени аэродинамическими характеристиками того же крыла, движущегося с постоянными линейной и угловой скоростями. Распрост-раиенной также является гипотеза плоских сечений, по которой предполагают, что любое сечение крыла конечного размаха обтекается так же, как сечение крыла бесконечного размаха. Для крыла достаточно большого удлинения обычно принимают, что хорды, перпендикулярные оси жесткости, при колебаниях не деформируются. Толщину и кривизну крыла (оперения) предполагают малыми (по сравнению с хордой). [c.484]

Допустим, что в плоскости переменного г=х+1у, являющейся физической плоскостью течения несжимаемой жидкости, определено обтекание профиля крыла с циркуляцией, удовлетворяющей гипотезе Жуковского—Чаплыгина относительно задней кромки профиля. Тогда, используя существующие методы расчета несжимаемого потенциального потока (например, метод Нужина), можно вычислить [c.408]

Происходящие процессы весьма сложны, поэтому и теоретическое их описание также будет не простым. В настоящее время для такого описания наиболее полезны корреляции между коэффициентами донного давления и отношением суммарной толщины пограничного слоя к толщине выходной кромки. Данных по этому вопросу недостаточно. В работе [8.35] приводится решение уравнений для вихревой дорожки, из которого можно определить относительную скорость при отрыве в зависимостп от отношения толщины вытеснения при отрыве к высоте донной области. Этот метод был распространен на турбинные лопатки путем учета эффектов, связанных с углами выхода потока, и объединен с расчетом потенциального течения. Расчеты этим методом показывают, что донное сопротивление максимально в случае очень тонких пограничных слоев и быстро уменьшается по мере увеличения толщины вытеснения до толщины выходной кромки и выше. [c.230]

В гл. 7 упоминалось о коррекции профиля, осуществленной в работе [10.2]. Для расчета пограничного слоя до момента отрыва потока использовались метод потенциального течения Шлихтинга и теория пограничного слоя Труккенбродта. Путем многочисленных сравнений результатов расчетов по этим теориям удалось выразить эффект толщины вытеснения через дополнительное распределение источников и стоков. В результате был получен замещающий профиль с другим расположением выходной кромки. Далее рассчитывалось обтекание нового профиля потенциальным потоком, а результаты расчетов сравнивались с измерениями распределений давления, угла потока на выходе из решетки и коэффициента потерь. Согласие данных в широком диапазоне углов потока на входе в решетку оказалось очень хорошим. [c.294]

Для выполнения расчета необходимы данные по величинам коэффициентов теплопередачи от твердого тела несущей среде сх,. с и от последней твердому телу а также по величинам углов расширения у пограничного слоя и сужения Р потенциального ядра струйного течения. Величины а ., и Lf. могут быть найдены в зависимости от режима течения потока несущей среды, формы частиц, их размеров, плотности и от их внутреннего строения по методу, описанному в работе [43] или в первом приближении из уравнения Роу и Клакстона [44], [c.141]

При быстром перемещении одной решетки относительно другой условия течения в межлопаточ-ных каналах коренным образом изменяются под влиянием нестационарных процессов. Взаимодействие вращающихся полей порождает импульсы как под влиянием потенциальных возмущений, так и от вязкой неравномерности потока, обусловленной аэродинамическими следами. При теоретическом изучении нестационарных процессов, вызванных вязкой неравномерностью, принимаемые условные схемы не отражают всей сложности физических явлений, поэтому экспериментальные исследования имеют особое значение. Последние необходимы также для создания гипотезы формирования ПАС, которая могла бы способствовать разработке методов инжернерных расчетов. [c.244]

Как уже указывалось в отношении плоских потенциальных течений несжимаемой жидкости и газа, задача расчета потока существенно упрощается в случае течения в бесконечном канале, к которому приближенно сводится задача течения в решетчатой области. Для решения этой задачи развиты специфические приближенные методы, из которых прежде всего следует отметить уже упоминавшийся метод Флюгеля [140]. [c.344]

Рассматриваемый метод измерения основан на использовании закона сохранения энергии, в соответствии с которым при увеличении скорости среды, проходящей через сужающее устройство, кинетическая энергия потока растет, а потенциальная энергия снижается. В связи с этим давление среды перед сужающим устройством выше, чем после него, В качестве нормальных сужающих устройств используют диафрагмы, сопла, укороченные сота Вентури. Их расчет и конструктивное исполнение осуществляются в соответствии с [12]. Технические данные диафрагм камерных ДКС, бескамер-ных ДБС, сварных на высокое давление ДВС и фланцевых ДФС представлены в табл. 5.31, где указан диапазон условных проходов D , выбираемых по ГОСТ 26969-86 из ряда 12, 20, 25, 32, 40. 50. 65, 80, 100. 125. 175, 200, 225, 250, 300, 350, 400. 450, 500. 600, 700, 800, 900, 1000, 1200. [c.356]

Расчеты с ненулевыми градиентами давления выходят за пределы этой книги. Однако результаты приближенного метода решения для установившегося ламинарного пограничного слоя на эллиптическом цилиндре в потоке со скоростью и ас приводятся на рис. 10-9 [Л. 1]. На рис. 10-9,а показано поперечное сечение этого цилиндра, представляюш,ее собой эллипс с отношением осей 4 1, и распределение скорости вдоль внешней границы пограничного слоя. В этом примере предполагается, что U(x) представляет собой скорость невязкого потенциального течения 1. На рис. 10-9,6 приведены вычисленные профили безразмерной скорости для разных сечений от передней критической точки при х = 0 до точки отрыва. Обратите внимание, как развивается перегиб профиля скорости с возрастанием xjl. Предполагается, что отрыв будет иметь место в точке, где duldy y=a = Q. На рис. 10-9,в приведено распределение касательного напряжения на стенке, которое постепенно снижается до нуля в точке отрыва. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...