Маха линии

По физическому смыслу эти характеристики являются линиями Маха (линии слабых возмущений). Однако вид характеристик в плоскости годографа неодинаков для рассмотренных случаев течения. На рис. 5.5, 6 показаны характеристики в плоскости годографа для плоского потенциального течения, представляющие собой эпициклоиды, уравнения которых в дифференциальной форме имеют вид [c.151]

Матрица перехода 87 Маха линии 46 [c.228]

Рассмотрим сначала, как влияет учет возбуждения колебаний за ударной волной на характер протекания химических реакций и изменение параметров газа. На рис. 2, а показано распределение колебательных температур (Т , г = 1 — б - линии 1-6), а также поступательной температуры, давления и числа Маха (линии 7-9), а также [c.97]

В случае плоского стационарного течения газа вместо характеристических поверхностей мож- Рис. 5) но говорить о характеристических линиях (или просто характеристиках) в плоскости движения. Через всякую точку О этой плоскости проходят две характеристики АА и ВВ на рис. 51), пересекающие проходящую через эту же точку линию тока под углами, равными углу Маха. Ветви ОА и ОВ характеристик, направленные вниз по течению, можно назвать исходящими из точки О они ограничивают область АОВ течения, на которую могут влиять исходящие из [c.443]

Пусть У — скорость натекающего потока (/ на рис. 108), а l — скорость звука в нем. Положение слабого разрыва Оа определяется непосредственно по числу Mj — V]/ ] условием, чтобы он пересекал линии тока под углом, равным углу Маха. Изменение скорости и давления в волне разрежения определяется формулами (109,12—15), причем надо только установить направление, от которого должен производиться отсчет угла ф в этих формулах. Прямому лучу tp = О соответствует у = с = с, при Ml > 1 такой линии фактически нет, так как везде v/ > 1. Представляя себе, однако, волну разрежения формально продленной в область левее Оа и воспользовавшись формулой [c.589]

Уравнение (115,1) при постоянных значениях р определяет семейство прямых линий в плоскости х, у. Эти прямые пересекают в каждой своей точке линии тока под углом Маха. Это очевидно из того, что таким свойством обладают прямые y = xf (p) в частном решении с /г = 0. Таким образом, и в общем случае одно из семейств характеристик (характеристики, исходящие от поверхности тела) представляет собой прямые лучи, вдоль которых все величины остаются постоянными эти прямые, однако, не имеют теперь общей точки пересечения. [c.603]

Характеристики первого и второго семейства наклонены к вектору скорости (к линии тока) под углом Маха а. Следовательно, проекция скорости на нормаль к характеристике всегда равна скорости звука. [c.176]

Аналогичные выводы следуют и из анализа рис. 7.28 и 7.29, на которых представлены опытные данные о расположении линий половинной скорости в сверхзвуковых струях при различных вначениях расчетного числа Маха Ма и параметра нерасчетности [c.406]

Около оси струи 1на участке торможения криволинейный скачок переходит в прямой скачок уплотнения, получивший название диска Маха, за которым скорость течения становится дозвуковой. Периферийные линии тока образуют сверхзвуковое течение, которое, как следует из теоретических расчетов ) и экспериментов ), дважды пересекает криволинейный скачок 1 — l d и отраженный скачок d — п. Одна из линий тока 2—2) этой зоны течения изображена на рис. 7.31. Поверхность 1—1 (часть криволинейного скачка) представляет собой так называемый висячий скачок уплотнения, постепенно ослабляющийся с приближением к кромке сопла и полностью вырождающийся, немного не доходя до последней. [c.411]

Аналогично правее волн Маха, проходящих через точку В, строится спрямляющее течение, трансформирующее заданный неравномерный поток в равномерный с приведенной скоростью Аг. Совмещая теперь прямолинейные участки двух произвольных линий тока, получаем некоторый криволинейный профиль с бесконечно тонкими передней и задней кромками. В результате последовательного проведения подобного рода операций приходим к решетке, составленной из таких профилей. Густота решетки, направление ее фронта и соответственно направление потока, набегающего на решетку (характеризуемое углом РД, непосредственно находятся в процессе построения. Путем подбора соответствующих величин Ав и Ан можно в ряде случаев построить решетку и при наперед заданном значении угла [c.81]

С ростом угла атаки возникает различие в потерях. Чем больше установочный угол, тем меньше потери в системе ударных волн. При г = 10° потери в решетке с й = 30° в два раза больше, чем с О = 70°. На этом же рисунке штриховой линией нанесены потери в прямом скачке при числе Маха [c.91]

С помощью (194) и (195) на рис. 13.20 построена диаграмма возможных режимов одномерного течения газа в скрещенных электрическом и магнитном полях. По оси ординат отложены значения скорости, по оси абсцисс — числа Маха. Прямые линии и=>и1, М = 1 и кривая С/г(М) разбивают плоскость [c.240]

Рис. 14.12. Зависимость коэффициента расхода ф и коэффициента сопротивления по жидкой линии тока С1Ж от числа Маха полета Мн

Что происходит с углом наклона линии Маха в потоке газа с постоянными теплоемкостями при неизменной скорости и уменьшении температуры [c.100]

Как изменяется наклон линии Маха, вычисленный в некоторой точке потока газа, если учитывается влияние диссоциации [c.100]

Что происходит с углом наклона линии Маха в диссоциирующем газе при уменьшении давления [c.100]

Па рис. 4 показано изменение колебательных температур T (г = 1 — б - линии 1-6), а также поступательной Т температуры, давления и числа Маха (линии 7-9) вдоль оси Ох при детонации смеси 2П2 + О2 с То = ЗООК, ро = 133Па, Мо = 8, /3 = 30° и T o (г 7 4) = То [c.99]

В простой волне сжатия, как и в звуковой, параметры газа (давление, плотность и др.) изменяются на бесконечно малую величину, на что указывает, в частности, известное из физики соотношение для скорости звука a Vdpjdp. В возмущенной области скорость практически остается такой, как и в невозмущенном потоке. Поэтому простую волну сжатия можно рассматривать как скачок уплотнения (или ударную волну) бесконечно малой интенсивности и практически считать, что при переходе через него параметры не изменяются. По этой причине такую простую волну сжатия называют также слабой волной, а ее передний фронт (линию Маха) — линией слабых возмущений. [c.153]

По физическому смыслу все эти характеристики являются линиями Маха (линиями слабых возмущений). Однако вид характеристик в плоскости годографа будет неодинаков для рассмотренных случаев течения газа. На рис. 2.У.5, б показаны характеристики в плоскости годографа для пл оского потенци ального течения, представляющие собой э п и ц и к л о и ды, уравнения которых в дифференциальной форме [c.517]

Анализируются приближеяные методы расчета параметров сверхзвуковых струй, истекащих в вакуум. Развит приближенный метод определения угла наклона линий тока и чисел Маха в точках сверхзвуковой, осесимметричной струи, достаточно удаленных от среза сопла. Метод основан на использовании результатов расчетов параметров струй методом характеристик и известных закономерностей одномерного течения газа.Приводится сравнение с расчетами по методу характеристик. [c.143]

Пусть головная часть тела, поверхность которого может пропускать газ, ограничена прямоугольником 0<х<Х,0 у К, гдеЛГ,К — заданные числа. Выберем контрольный контур следующим образом. Обозначим через ta линию Маха равномерного набегающего потока, приходящую в некоторую точку а. Если схема тела отвечает рис. 3.48, то точкой а является передняя точка заостренного профиля. Из нее могут исходить присоединенные ударные волны. Если тело вызывает отошедшую ударную волну, то в качестве точки а выбирается точка на пересечении ударной волны и линии тока, отделяющей массу газа, которая попадает вег внутренние полости тела. Остальную часть контура, которая может пропускать газ, обозначим через ah. Вместо линии ta может быть взята линия за. Контур sah замыкается осью симметрии и образующей поверхности тела hd. Если окажется, что для получения максимального сопротивления на тело должен воздействовать газ, не прошедший через ударную волну, то результаты решения вариационной задачи позволят сделать дальнейшие выводы об оценке величины сопротивления. [c.168]

В общем случае произвольного стационарного течения эта поверхность не является уже конической во всем объем( потока. Можно, однако, по-прежнему утверждать, что она пересекает в каждой своей точке линию тока под углом, равным углу Маха. Значение же угла Маха меняется от точки к точке соответственно изменению скоростей v w с. Подчеркнем здесь, кстати, что при движении с большими скоростями скорость звука различна в разных местах газа — она меняетея вместе с термодинамическими величинами (давлением, плотностью и т. д.), 4 ункциен которых она является ). О скорости звука как функции координат точки говорят как о местной скорости звука. [c.443]

Займемся теперь более подробным изучением полученного решения. Прежде всего заметим, что прямые ф = onst пересекают в каждой точке линии тока под углом Маха (его синус равен и,(/о = с/и), т. е. являются характеристиками. Таким образом, одно из двух семейств характеристик (в плоскости х, у) представляет собой пучок выходящих из особой точки прямых и обладает в данном случае важным свойством — вдоль каждой из них все величины остаются постоянными. В этом смысле рассматриваемое решение играет в теории плоского стационарного движения такую же роль, какую играет изученное в 99 автомодельное движение в теории нестационарных одномерных течений. Мы вернемся еще к этому вопросу в 115. [c.574]

Это свойство характеристик заранее оче- Гмтя тика видно из следующих простых соображений. В точках линии перехода угол Маха равен п/2. Это значит, что касательные к характеристикам обоих семейств совпадают, что и означает наличие здесь точки возврата (рис. 120). Линии же тока пересекают звуковую линию перпендикулярно к характеристикам, не имея здесь особенностей. [c.621]

Таким образом, при сверхзвуковом обтекании тела перед ним возникает ударная волна ее называют головной. П ри обтекании тела с тупым передним концом эта волна не соприкасается с самим телом. Спереди от ударной волны поток однороден, а позади нее движение меняется, и поток огибает обтекаемое тело (рис. 127, а). Поверхность ударной волны уходит на бесконечность, причем вдали от тела, где интенсивность волны мала, она пересекает направление набегаюидего потока под углом, близким к углу Маха. Характерной чертой обтекания тела с тупым концом является существование дозвуковой области течения за ударной волной — позади наиболее выдающейся вперед части ее поверхности эта область простирается до обтекаемого тела и, таким образом, ограничена поверхностью разрыва, поверхностью тела и боковой звуковой поверхностью (пунктирные линии на рис. 127, а). [c.638]

Рис. 7.31. Схема струи, вытекающей из сопла с избыточным статическим давлением 1 — висячий скачок, 2 — линия тока, d — d — диск Маха, d — п — отраженный скачок, agmn — граница струи

За отраженным скачком d — п, который возникает в месте пересечения криволинейяого скачка 1 — d с диском Маха, так же как и за центральным прямым скачком, давление обычно выше окружающего, из-за чего газовый поток вновь ускоряется в центральной части струи осуществляется переход к сверхзвуковой скорости, в периферийной части, где линии тока пересекли два косых скачка, сохраняется сверхзвуковая скорость, которая за отраженным скачком d — n возрастает. [c.411]

На рис. 8.2 приведены линии, соединяющие точки с равными значениями числа Маха в конических сужающихся соплах с разными углами наклона стенки = 15°, 25°, 40°) для значения Яс = 2 данные заимствованы из работы Вихофера и Могора ) кружками изображены опытные данные, линиями — результаты [c.431]

На рис. 8.43 штриховой линией изображена зависимость предельного угла поворота потока в присоединенном плоском скачке от числа Маха сйта1(Мя) при к = 1,4. Здесь же нанесены кривые значений суммарного угла поворота потока o в оптимальной системе плоских скачков (для диффузора с внешним сжатием), состоящей из различного числа скачков (т = 2, 3, 4). Как видно пз рис. 8.43, суммарный угол поворота потока в оптимальной системе из трех скачков приблизительно равен предельному углу поворота невозмущенного потока у обечайки, а в случае четырех скачков — больше предельного. Иначе говоря, при тге > 3 (для [c.473]

Рис. 1U.14. Распределение давления по крыловому профилю при разных числах Маха набегающего потоком и постоянном угле атаки сплошная линия-эксперимент (Ami k I. L., NA A Т № 2174), штриховая линия — расчет по теории Прандтля — Глауэрта

Рис. 10.55, К определению критической густоты решетки пластин при обтекании ее потоком со сверхзвуковой осевой составляющей скорости, а) Густая решетка bit > (Ь/ )кр, i > 0), решетка критической густоты (b/t) = = (Ь/Окр, i > о, в) редкая решетка bit) < ( /0кр, i > 0, г) интерференция между волнами в течении за срезом редкой решетки ( = —10°, Mi = = 2,6). Штриховые линии — волны Маха, сипошные линии — скачки

Результаты экспериментального исследования межлопаточного канала активнш сверхзвуковой решетки, построенной по методу вихря с косым скачком на входе, полученные А. М. До-машенко, М. Ф. Жуковым и Ю. Б. Елисеевым в 1952 г., приведены на рис. 10.59 и 10.60 при расчетном числе Маха М] = 1,7 (А1 = 1,48). Клиновидная передняя кромка имела угол V = 5° и соответственно расчетное значение числа после косого скачка составляло 1,488 (А1= 1,357). Фотография течения (рис. 10.59) показывает наличие во входной части канала косого скачка, положение которого близко к расчетному. Линии слабых разрывов в последующем течении внутри межлопаточного канала по форме близки к характеристикам потенциального вихря. Рас- [c.81]

Угол Маха (между линией тока и характеристикой) в случае гиперзвуковоп скорости (М>1) определяется следующей приближенной зависимостью [c.108]

На рис. 11.15 изображена картина течения у теплоизолированной пластины при М = 5,8, рассчитанная и определенная экспериментально в работе Кендалла на рисунке даны внешняя граница пограничного слоя и вызванная им ударная волна, а также линии тока и волны Маха. Экспериментальные и рас- [c.129]

При n= i/i, т. е. n = i/i/iE , тепловое и механическое действия электромагнитного поля компенсируются, вследствие чего скорость газа не изменяется (duldx = 0), при u = оба воздействия равны нулю ), из-за чего также duldx = 0. Особенность линии и = U2 состоит в том, что в точках пересечения с ней кривых п(М) изменение значения скорости звука пропорционально изменению значения скорости газа, в силу чего производная от числа Маха по длине канала при U — U2 всегда равна нулю. Переход через линию и = U2 возможен на диаграмме рис. 13.20 только по вертикали (при М = onst). [c.242]

Изменяется ли угол наклона линии Маха р, = агс51п(1/М), если в потоке газа с постоянными теплоемкостями и одной и той же скоростью увеличивается давление [c.100]

Местное число М связано с углом наклона линии возмущения (линии Маха) выражением р = ar sin (1/М). На рис. 4.3 угол рв в точке В меньше угла р в точке Л(рв< рл). поэтому местное число М в направлении от точки А к точке В увеличивается (Мд > М ). [c.107]

Угол наклона линии Маха р = ar sin(l/M) при увеличении давления не изменяется, так как при заданных условиях скорость звука, зависящая от температуры (а = kRT), остается той же самой. Поэтому сохраняется то же число М = = via, а следовательно, и угол р. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...