Плоскость течения физическая

Согласно аэродинамической теории тонкого тела, определить такое поле скоростей около корпуса и соединенного с ним оперения в плоскости уОг (рис. 2.1.1) можно при помощи метода конформного преобразования. Эта плоскость является физической плоскостью комплексного переменного а = 2-ггу, а плоскость, для которой течение известно как течение около преобразованного круга, будет преобразованной плоскостью комплексного переменного С = [c.133]

Рис. 11.7. Решение задачи о струйном обтекании пластинки с помощью способа Н. Е. Жуковского а — физическая плоскость течения б — плоскость комплексного потенциала w, в — плоскость м.

Рис. II.8. К решению задачи о кавитационном обтекании пластинки по схеме Д. А. Эфроса а — физическая плоскость течения б — вспомогательная плоскость t.

В результате принятых выше допущений и преобразований физическая плоскость течения z представляет собой плоскость с конечным разрезом BD вдоль оси Ох. Граничные условия и координаты характерных точек даны на рис. III.1, в. [c.101]

Схемы трех случаев струйного течения на физической плоскости и линеаризованная плоскость течения даны на рис. III.4. [c.116]

Поверхность комплекса тело—каверна будем рассматривать как непрерывный контур, на котором выполняется условие не-протекания, а на поверхности каверны соблюдено условие постоянства давления. Физическая плоскость течения дана на рис. 111.11, а. [c.135]

НОМ поле б—физическая плоскость течения в продольном поле тяжести в — связь между параметрами клина и вызванными скоростями. [c.141]

Линеаризованная физическая плоскость течения с граничными условиями показана на рис. 111.15. [c.148]

Рис. in.21. К решению задачи о кавитационном обтекании профиля плавных образований а — физическая плоскость течения б — вспомогательная плоскость в — схема распределения особенностей.

Линеаризованная физическая плоскость течения и 1 раничные условия даны на рис. IV. 1, б. Преобразуем с помощью формулы Кристоффеля—Шварца внешнее (по отношению к разрезу) течение на плоскости z на вспомогательную верхнюю полуплоскость Q (рис. IV. 1, б), при этом может быть использована известная нам формула из 1 гл. III. [c.172]

Физическая плоскость течения z показана на рнс. IV.2, а. Задачу также будем решать методом потенциала ускорения (см. 1 этой главы). Рассмотрим граничные условия [c.176]

Рис. IV.2. Нестационарное обтекание тонкого профиля вблизи свободной поверхности а — физическая плоскость течения б — линеаризованная физическая плоскость в — вспомогательная плоскость.

В формулах (IV.3.9) абсциссы и известны. Они определяются согласно (IV.3.3) по заданным значениям координат и Хс на физической плоскости течения. Величины же и неизвестны, для их определения составим два дополнительных условия. [c.181]

Рис. V. 1. Осесимметричное кавитационное обтекание тела в потоке, ограниченном твердыми стенками а — физическая плоскость течения б — трансформированная плоскость.

Отметим, что в большинстве случаев получается решетка физически нереальных профилей, частично находящихся на втором листе плоскости течения. [c.122]

Проанализируем это соответствие двух задач более детально. Их различие состоит в том, что в первом случае связь между давлением р и углом наклона вектора скорости в на неизвестной заранее в физической плоскости границе области дозвукового течения с обеих сторон от точки взаимодействия дается соотношениями в простой волне, а в случае Н.А. Остапенко вид этой связи определяется соотношениями на скачке уплотнения. Кроме этого, от точки взаимодействия скачков внутрь дозвуковой области отходит тангенциальный разрыв. При наличии тангенциального разрыва предпочтительнее отображать область дозвукового течения не на плоскость годографа, как на рис. 2, а на плоскость р, в. На рис. 3 треугольная область АОВ дает пример такого отображения на рис. 4 изображена конфигурация разрывов в плоскости течения. Буквами на рис. 3 отмечены состояния, соответствующие одинаково обозначенным точкам или областям в плоскости течения. Определенность отображения обеспечивается условием ограничения области дозвукового те- [c.84]

Плоскость хОу называют физической плоскостью или плоскостью течения. Совокупность значений комплексной скорости V образует плоскость годографа скорости, или просто плоскость годографа, в этой плоскости расположатся годографы скорости, т. е. геометрические места концов проведенных из начала О (рис. 57) векторов скорости частиц жидкости. [c.171]

На использовании [изложенных свойств семейств характеристик в физической плоскости течения и плоскости годографа скоростей основан графический метод расчета плоских сверхзвуковых потоков ). [c.266]

Чаплыгин исследовал установившееся безвихревое дозвуковое течение нетеплопроводного идеального газа, для которого плотность и давление связаны законом адиабаты. Использование интеграла Бернулли и уравнения неразрывности приводит к нелинейным дифференциальным уравнениям для потенциала скоростей и функции тока в плоскости ху (физическая плоскость). Чаплыгин предложил метод линеаризации выведенных им уравнений, основанный на преобразовании годографа он вводит новые независимые переменные 0 и т = F /2p, где 0 и F — полярные координаты скоро- [c.310]

Совокупность комплексных координат частиц жидкости г образует область течения жидкости в плоскости хОу, которую в связи с этим называют физической плоскостью или плоскостью течения. Совокупность значений комплексной скорости V образует плоскость годографа скорости или просто плоскость годографа-, в этой плоскости расположатся годографы скорости, т. е. геометрические места проведенных из начала О (рис. 56) концов векторов скорости частиц жидкости. [c.229]

Для этого между физической плоскостью течения г и вспомогательной Плоскостью ш устанавливается соответствие в форме ряда Лорана [c.313]

Предположим теперь, что в физической плоскости течения несжимаемой жидкости г определено обтекание заданного крылового профиля С с циркуляцией, отвечающей плавному сходу струй с задней кромки профиля. Вычисляя и,, л, 6, 5, 9 и в функции от л , у, [c.347]

Метод годографа. Рассмотрим плоское установившееся движение. Пусть PQ/ (рис. 340) —дуга некоторой кривой в плоскости течения х, у), которую принято называть физической плоскостью. В точках Р, [c.579]

Для рассматриваемого примера изображение границы области течения в физической плоскости течения г и изображения соответствующих границ областей изменения переменных w, , т, Ть t представлены на рнс. 55.2, а — е. На всех графиках штриховкой отмечены области изменения переменных, соответствующие области течения. [c.480]

Установим физический смысл постоянной входящей в последние формулы. Для этого вычислим количество жидкости, протекающее в единицу времени через круглый цилиндр с направляющими, перпендикулярными к плоскости течения ху, имеющий высоту, [c.78]

Работам отечественных ученых по теории крыла и решеток профилей в плоском потенциальном потоке свойственно систематическое применение методов теории функций комплексного переменного для выяснения общих свойств течения, его построения по особенностям непосредственно в физической плоскости и с использованием конформных отображений, представления аналитических функций, связанных с течением, в виде интегралов или рядов и, наконец, решения прямой и обратной задач обтекания решеток как основных краевых задач для этих функций в плоскости течения, в области годографа скорости или в канонических областях. [c.114]

Потенциал Лежандра (р перед скачком (в области вверх по потоку от линии АОВ) считается известной аналитической функцией переменных г , г . В физической плоскости течение не является простой волной. [c.282]

СЛОЯ мы предпослали некоторые примеры точного решения уравнений Навье-Стокса (глава V). Аналогичным образом поступим и теперь остановимся сначала на некоторых случаях точного определения распределения температуры, указанных Г. Шлихтингом Будем рассматривать стационарные плоские течения несжимаемой жидкости в горизонтальной плоскости, которую совместим с плоскостью ху. Физические характеристики жидкости примем постоянными. Для такого течения [c.273]

Отсюда вытекает следующий важный вывод для любых безвихревых задач характеристики в плоскости годографа скорости имеют всегда один и тот же вид, определяемый уравнением (16. 24), и их можно рассчитать раз и навсегда. При этом следует заметить,, что в физической плоскости течения х, у характеристики, определяемые уравнением (16.10), для различных задач газовой динамики будут иметь различный вид. [c.367]

Рис. 11.13. К решению надачи о кавитационном обтекании пластинки в без-граничной жидкости (по первой схеме М. Тулина) а — физическая плоскость течения г б — плоскость комплексного потенциала w в—вспомогательная

Рис. 11.15. К решению задачи о кавитационном обтекании пластинки вблизи свободной поверхности (по второй схеме М. Тулина) а — физическая плоскость течения б — плоскость комплексного потенциала в — вспомогательная плоскость t.

Предположим, что кавитационное обтекание профиля у = у (х) происходит в безграничном потоке по первой схеме М. Тулина при числе кавитации х, давление и скорость на бесконечности известны и соответственно равны / и 1/ . Физическая плоскость течения дана на рис. III.1, а. Как уже указывалось в гл. II, задача об определении характеристик такого течения — нелинейная. В нелинейной постановке граничные условия задачи даны на горизонтальном разрезе плоскости комплексного потенциала (рис. III.1. б). Как указывалось в гл. II, комплексный потенциал равен W = ф - - пр, комплексная скорость [c.96]

Необходимо найти вызванные скорости, длину каверны и силу сопротивления, обусловленные изменением скорости потока. Физическая плоскость течения дана на рис. IV. 1, а. Здесь хАу — прямоугольная система координат, связанная с клином х Оу — система координат, связанная с жидкостью на бесконечности. Пусть давление на бесконечности равно р , при кратковремен- [c.170]

Рис. IV. 1. Ускоренное кавитационное обтекание тонкого клина а — физическая плоскость течения б — линеаризова]1ная физическая плоскость в — вспомогательная плоскость Q

Линеаризованная физическая плоскость течения и граничные условия показаны на рис. IV.2, б. Как видно из рисунка, течение находится внутри многоугольника BAEFID . Преобразуем внутреннюю область этого многоугольника с помощью интеграла Кристоффеля—Шварца на нижнюю полуплоскость так, чтобы вершины многоугольника лежали на веш,ественной оси . [c.178]

В связи с этим достаточно рассмотреть движение в одной из параллельных плоскостей, которую назовем плоскостью течения иди физической плоскостью. Зафиксируем на ней систему декартовых координат Х1ОХ2. Каждая линия, проведенная в плоскости х 0х2, на самом деле является направляющей цилиндрической поверхности с образующими, [c.279]

Среди многообразия функций (94), отображаюпдач физическу 0 плоскость течения г на вспомогательную плоскость С. рассмотрим некоторые простейшие, преобразующие в круг С такие замкнутые контуры С, которые могут по своей форме подойти к требованиям, предъявляемым к крыловым профилям. [c.294]

Проиллюстрируем данный метод исследования струйных течений тем же примером, который был использован для пояснения метода Кирхгофа. В данном случае, кроме физической плоскости течения г, плоскости комплексного потенциала w и плоскости параметрического переменного t (рис. 55.2, а, б, е), оказывается необходимым ввести в рассмотрение лищь плоскость переменной ш (рис. 55.2, ж). [c.482]

Ряд исследований был посвящен так называемой обратной задаче о построении профиля по заданному теоретическому распределению скоростей на его поверхности. Исходные предпосылки для решения обратной задачи были сформулированы немецким ученым В. Манглером. При решении обратной задачи используется связь между плоскостью годографа скорости и физической плоскостью течения. Трудности широкого практического применения обратной задачи связаны с тем, что произвольно заданному распределению скоростей не всегда соответствует контур, имеющий реальный смысл. Необходимо, во-первых, выполнить условие замкнутости контура и, во-вторых, избежать такого распределения скоростей, при котором получается самопересекающийся контур. В работе Л. А. Симонова (1947) приводится решение обратной задачи для профиля, близкого к данному. В ней задается деформация известной эпюры скоростей. теоретического профиля и находится соответствующее изменение контура. Формулы, приведенные в этой работе, могут быть использованы не только для решения обратной, но и для решения прямой задачи. В работе В. М. Шурыгина (1948) при произвольном предварительном задании распределения давления на поверхности искомого профиля предлагается приближенный прием коррекции этого распределения с целью устранения упомянутого выше самопересечения. Подробное рассмотрение обратных краевых задач для стационарных и нестационарных течений несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также для других задач математической физики содержится в работе Г. Г. Тумашева и М. Т. Нужина (1955). (Первые публикации Тумашева по данному вопросу относятся к 1946 г.) Наряду с общей математической постановкой ряда обратных краевых задач в этой работе обсуждаются вопросы корректности и единственности их решения, формулируются условия, которые нужно наложить на заданное распределение скоростей для получения замкнутого контура, сопоставляются способы задания распределения скоростей по дуге искомого контура и по хордовой координате. [c.87]

Напомним (см. 9), что предельной линией называется край складки отображения плоскости годографа в физическую плоскость она может возникать, когда решение первоначально строится в плоскости годографа, а лишь затем находится его образ в плоскости течения. В силу нелинейности уравнений, предельная линия в общем случае не будет характеристикой она является огибающей характеристик одного семейства и множеством точек возврата характеристик другого семейства. Классический пример течения с предельными линиями дает решение Ринглеба [64]. Характеристика может быть предельной линией, если она несет разрыв первых производных поля скоростей. В принципе может возникнуть ситуация, когда характеристика является одновременно и линией ветвления и предельной линией в этом случае якобиан отображения при переходе через характеристику не изменяет знак, хотя область определения решения в плоскости годографа двулистна двулистным будет и отображение в физическую плоскость. Пример такого течения приводится в гл. 9 9. [c.37]

Ниже проводится асимптотическое исследование взаимодействия трансзвукового течения в окрестности угловой точки, порождаемого степенной особенностью, с прямолинейной стенкой вниз по потоку от этой точки. Указывается класс особенностей, для которых непрерывное решение, построенное первоначально в плоскости годографа, физически неосуществимо (из-за образования складки) этот класс, в частности, содержит решение, указанное Р. Вальо-Лаурином [157] (см. гл. 7, 3). [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...