Параметры пограничного слоя

Для выяснения влияния числа Рг на параметры пограничного слоя рассмотрим обтекание пластины потоком сжимаемого газа при а = 1. Число Прандтля будем считать постоянным, но [c.296]

Дальнейшим шагом в развитии метода обобщенных переменных явилось создание теории локального моделирования. Согласно этой теории определяющими размерами системы являются некоторые динамические (изменяющиеся по длине) интегральные параметры пограничного слоя, характеризующие распределение скорости и температуры в данном сечении (локальное моделирование). Эти параметры получаются при интегрировании дифференциальных уравнений пограничного слоя. [c.27]

Таким образом определяют все параметры пограничного слоя. [c.347]

Уравнения (8.108) и (8.109) можно решить относительно координаты точки отрыва, если известно U (х) и в результате расчета пограничного слоя найдены б (х) или б (х). При этом, однако, интервал значений л , на котором определяются эти функции, должен включать и значение х тр, определяющее точку отрыва. Но вблизи нее линии тока сильно отклоняются от поверхности тела, а пограничный слой настолько утолщается, что уже нельзя не учитывать его обратное влияние на внешний поток. Распределение давления по поверхности тела вблизи точки отрыва и за ней резко отличается от теоретического, и последнее становится непригодным для использования в расчете пограничного слоя. Поэтому при расчетах обтекания тел с отрывами применяют экспериментальные кривые распределения давления по поверхности тела, по ним устанавливают вид функции U (х) и используют ее для определения параметров пограничного слоя. [c.353]

Теперь расчет пограничного слоя можно выполнить по следующей схеме. Так как скорость внешнего потока является заданной (или заранее рассчитанной величиной), то, внося в интегральное соотношение импульсов (8.83 ) найденные зависимости для Ст и Н, можно это уравнение рассматривать как обыкновенное дифференциальное уравнение относительно толщины потери импульса б . Интегрирование выполняют одним из численных методов. После нахождения б х) по указанным выше зависимостям определяют остальные параметры пограничного слоя (Ст, Н и др.). Координату точки отрыва находят из условия Сх = 0. Расчеты выполняют на ЭВМ с использованием стандартных программ интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.377]

Рис. 180. Схема обозначений параметров пограничного слоя

В соответствии с этим ряд вопросов и задач, помещенных в настоящей главе, посвящен прежде всего исследованию параметров пограничного слоя [c.669]

Определите параметры пограничного слоя (местный и средний коэффициенты трения, распределение толщин слоя), а также сопротивление трения для теплоизолированной поверхности конуса, движущегося со скоростью Vo = 5000 м/с на высоте Я = 10 км. Длина образующей конуса = 5 м, половина угла при его вершине Рк = О . [c.672]

По этому к уточняем параметры пограничного слоя С = 9,281 В = 0,3365 б = 0,01546 м б = 0,001427 м б = 0,001805 м. Этим данным соответствует значение Re == 16 640. Так как полученная величина к незначительно отличается ( 0,05%) от значения в первом приближении, можно считать к = 7,57 и найденные выше параметры пограничного слоя окончательными. [c.676]

При разработке расчетной схемы определения параметров пограничного слоя полагают [19], что обтекаемая поверхность является равномерно проницаемой, размеры отверстий вдува малы, а их число достаточно велико. Качественную картину развития турбулентного слоя вдоль проницаемой поверхности при постоянной по длине интенсивности вдува (рК)вд можно [c.463]

Штрих здесь и в дальнейшем означает дифференцирование . Индекс е относится к параметрам пограничного слоя на его внешней границе. Из уравнений (7.5.8), (7.5.11), (7.5.1I ) [c.389]

Существенно то, что протяженность возмущенной зоны основного потока по длине лопатки почти не зависит от этой длины, а определяется параметрами пограничного слоя на поверхностях лопаток и на торцовых поверхностях канала. Отсюда делается вывод, что, взяв отношение протяженности h возмущенных зон [c.247]

Для упрощения алгебраических выкладок введем еще один параметр пограничного слоя — динамическую тол-ш,ину 64 [c.118]

Параметры пограничного слоя. Состояние движения в каком-либо поперечном сечении пограничного слоя определяется не только характерными для данного сечения величинами U, б и v, но и величинами, характеризующими историю потока, которую в общеизвестных предположениях об аналитическом характере функции, определяющей распределение скоростей вдоль поверхности обтекаемого тела, можно описать заданием в этом сечении ряда последовательных производных скоростей U, U", U ",... [c.55]

Универсальные, т. е. не зависящие от числа Re , выражения для параметра пограничного слоя и коэффициента местного трения приняты в следующем виде [c.63]

Возьмем известное уравнение количеств движения (75). В качестве параметра пограничного слоя примем параметр (63), а в качестве коэффициента местного трения величину [c.63]

Вопрос о параметрах пограничного слоя был рассмотрен выше. Если ограничиться в первом приближении учетом первой производной и от скорости и пренебречь влиянием производных более высокого порядка, то получим, что профиль скоростей в пограничном слое зависит от двух параметров. Если учесть влияние не только U, но и U", U". . ., то число параметров, определяющих профиль скоростей в слое, увеличится. Однако можно предполагать, что с увеличением порядка производной ее влияние уменьшается. [c.69]

Вернемся к рассмотрению равенства (115). Выразим прежде всего динамическую скорость v через параметры потока и параметры пограничного слоя. Воспользуемся для этого зависимостями из расчета пограничного слоя с использованием степенного закона скорости в поперечном его сечении. [c.110]

Обозначим параметры пограничного слоя на внешней границе пограничного слоя индексом g, а параметры внешнего потока — индексом а- Тогда согласно (8а) и (8Ь) получаем [c.299]

Предельные критические параметры пограничного слоя в точке отрыва равны [c.117]

Непосредственно к изучению развития течения в случае внутренней задачи этот метод на первый взгляд кажется неприменимым, так как изменение скорости по длине потенциального ядра течения и параметры пограничного слоя взаимообусловлены. [c.353]

Пусть течение в начальном участке некоторого симметричного канала с произвольными образующими (рис. 1) характеризуется законом изменения скорости по длине ядра течения и х). Зададимся произвольным характером изменения скорости Ь х). Будем считать функцию и х) нулевым приближением. Вычислим соответствующие этой функции параметры пограничного слоя, в частности толщину вытеснения о, связанную со скоростью ядра течения простым соотношением. Для щели эта связь имеет вид [c.354]

Рис. I. Схема к расчету параметров пограничного слоя в симметричном канале с произвольными образующими

Итак, для рассматриваемых уравнений импульсов существует задача Коши, причем граничные условия должны быть заданы на некоторой кривой, пересекающей все характеристики в изучаемой области. В частности, для расчета пограничного слоя на торцовой стенке межлопаточного канала должны быть заданы а=1пЗ, и = tg Од на входе в канал и вдоль выпуклой стороны лопатки. Необходимость такого задания граничных условий ясна физически по существу задачи, поскольку параметры пограничного слоя не зависят от их величин вниз по потоку. Из этих соображений следует. [c.456]

Определение коэффициента вторичных потерь после расчета пограничного слоя на торцовой стенке может производиться двояко во-первых, исходя из вычисленных параметров пограничного слоя, стекающего с торцовой стенки по прямой ВС и кривой ОС (см. рис. 153), и, во-вторых, путем применения уравнения неразрывности и импульсов с использованием вычисленного распределения сил трения на торцовой стенке. Первый способ был применен выше, при расчете коэффициентов потерь трения на профиле в плоском потоке. [c.466]

Характер изменения профиля скорости за замыкающим скачком типичен для течения при турбулентном перемешивании. Влияние трения у стенок проявляется лишь в сечениях, расположенных за точкой В. Таким образом, расстояние между точкой А т В определяет минимальную длину кольцевого канала постоянного сечения, на которой заканчивается рост статического давления и достигаются минимальные средняя скорость и неравномерность потока. Обозначим длину этого участка через т и назовем ее длиной участка торможения сверхзвукового потока в замыкающем скачке уплотнения. Располагая замыкающий скачок в нескольких сечениях кольцевого канала при разных кольцевых соплах, можно найти зависимость длины т от безразмерной скорости Л01 в ядре потока и параметров пограничного слоя перед замыкающим скачком. Полученные значения т, отнесенные к гидравлическому диаметру кольцевого канала 2Н, приведены на рис. 4 в виде зависимости / 2Н) = /(Л ), где т — среднее [c.466]

Начальные профили и у) и е у) задавались по опытным данным для развитого турбулентного пограничного слоя [11]. Счет велся до сечения, в котором параметры пограничного слоя становились независимыми от формы начального распределения г и . Наличие больших градиентов г и в узкой пристеночной области затрудняет численный расчет пограничного слоя. Поэтому система уравнений преобразовывалась к новой поперечной координате г] убу для того, чтобы растянуть пристеночную часть пограничного слоя. [c.555]

Совместное решение уравнений (10.65) и (10.67) дает возможность рассчитать распределение основных параметров пограничного слоя вдоль контура. [c.213]

В этом случае эффективность газовой завесы при многощелевом вдуве рассчитывается по формулам для одиночной щели. Отличие состоит только в определении начальных параметров пограничного слоя, которые рассчитываются в сечении л-й щели, с учетом вдува охладителя через все предшествующие щели по равенствам (9-4-4) и (9-4-10). [c.274]

При движениях тел со скоростями, близкими ко второй космической скорости (примерно 11 км/с), существенным становится влияние излучения газа на аэротермодинамические параметры пограничного слоя. Этот поток излучения сказывается на тепловом потоке к поверхности тела в носовой его части и оказывается сравнимым с тепловым потоком, возникающим за счет [c.699]

Критерий (1.26) позволяет оценить значения параметров пограничного слоя в точке отрыва. В свою очередь, такая оценка позволяет судить, по крайней мере качественно, о степени достоверности этого критерия. [c.19]

Параметры пограничного слоя в точке оттеснения от пластины [c.82]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-нии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энергии для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а при Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ujuo> i. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

Нарастание пограничного слоя на обтекаемой поверхности всегда оказывает влияние на внешний поток. При отсутствии окачков уплотнения это влияние сводится к следующему. Утолщение пограничного слоя в направлении течения связано с увеличением толщины вытеснения б, что приводит к отклонению линий тока внешнего потока. Поэтому течение во внешнем потоке будет таким же, как при обтекании фиктивного контура, смещенного по отношению к действительному на толщину вытеснения. Следовательно, при расчете течения нужно применять метод по(следовательных приближений сначала рассчитывается обтекание тела потоком идеальной жидкости, затем по найденному распределению давления вдоль поверхности тела находятся параметры пограничного слоя (в том числе толщина вытеснения), далее рассчитывается обтекание фиктивного тела, контур которого смещен на величину б и т. д. Однако обычно толщина вытеснения мала по сравнению с размерами тела и ноэтому можно ограничиться первым приближением. [c.338]

Особое внимание уделено исследованию пограничного слоя и расчету параметров трения и теплопередачи при гиперзвуковых скоростях полета. В этом случае происходит диссоциация и ионизация воздуха, изменяются все термодинамические параметры и кинетические коэффициенты газа в пограничном слое, в нем могут происходить также и химические реакции. Эти явления имеют важное значение при формировании процессов трения и теплообмена, однако учет их при расчете пограничного слоя вызывает большие трудности. Поэтому при решении задач, связанных с расчетом параметров пограничного слоя при очень высоких скоростях обтекания, использован достаточно простой и весьма эффективный инженерный метод, основанный на понятии так называемой определяющей лнтальпии (температуры). [c.670]

Найдите параметры пограничного слоя (местный коэффициент трения толщину слоя) на участке турбулентного обтекания плоской пластины (рис. 12.1). а также средний коэффициент и силу трения. Условия обтекания пластины потоком со скоростью К, вуют высоте Я = 10 км. Критическое число Яскр = Ю . [c.671]

В 13 книги [5] рассмотрены возможности расчета коэффициента расхода в прямоосном канале. Единственная причина снижения действительного расхода по сравнению с теоретическим — это сужение проходных площадей потока вследствие образования так называемого пограничного слоя между стенками канала и ядром потока, движение которого с достаточной степенью точности можно считать изоэнтропным (адиабатным без трения). В таком слое скорости движения потока по его линиям тока являются замедленными вследствие трения, и скорость потока здесь меняется от нуля (у стенки) до скорости ядра потока на переходе пограничного слоя в ядро потока. В теории пограничного слоя принимаются закономерности изменения скорости течения в пограничном слое от нуля до указанной максимальной величины. Рассматривая такую структуру потока в прямоосном канале, можно получить выражение для коэффициента расхода в канале с прямолинейной осью через параметры пограничного слоя [c.206]

В качестве нЙависимых параметров, определяющих профиль скоростей, принимаем Re и со . Они же приняты в качестве параметров пограничного слоя и А. П. Мельниковым, [c.56]

При некоторых допущениях формулы (52.6) — (52.10), полученные автором в 1949 г. [73], решают задачу об определении основных оценочных параметров решетки по параметрам пограничного слоя, известным на выходных кромках профилей. Эта задача (только для коэффициента потерь) впервые была решена Л. Г. Лойцянским [49], [50] путем приближенного интегрирования уравнений пограничного слоя вдоль следа за профилем решетки. В отличие от упомянутой работы полученные формулы выведены без каких-либо упрощающих предположений о процессе выравнивания следа и определяют все параметры потока в бесконечности. В частном случае несжимаемой жидкости и бесконечно тонких кромок такие же формулы были получены в более поздней работе Шлихтинга и Шольца [131]. [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...