Допущения и основные уравнения

Допущения и основные уравнения [c.76]

Преобразование первоначального профиля скорости в заданный неравномерный может быть достигнуто с помощью не только неоднородных плоских решеток, т. е. плоских решеток переменного по сечению сопротивления, но и пространственных решеток с различной кривизной поверхности. При решении этой задачи предполагается, что малы не только отклонения (возмущения) скоростей от равномерного их распределения по сечению, но и степень неоднородности сопротивления решетки и кривизна ее поверхности, т. е. гидравлические и геометрические характеристики изучаемой решетки мало отличаются от этих характеристик для однородной и плоской решетки. Это допущение позволяет линеаризовать полученные уравнения и основной результат представить в виде линейной связи между характеристиками потока (профилями скорости) до решетки и за ней и характеристиками решетки. [c.121]

Выделим в неравномерно нагретом теле некоторый объем. При допущении локального равновесия и отсутствии потока частиц основное уравнение термодинамики необратимых процессов для рассматриваемого объема принимает вид [c.370]

Второе допущение, которое было принято при выводе основного уравнения центробежного насоса, состояло в исключении из расчета гидравлических потерь энергии, которые имеют место при движении потока через насос. Эти гидравлические потери обусловлены вихреобразованием при движении жидкости в рабочем колесе, недостаточно плавным входом потока на рабочее колесо (потери на удар при входе) и, наконец, трением жидкости о лопасти. [c.241]

Так как прыжок имеет относительно малую длину, то падением дна русла на этой длине при малых значениях i часто можно пренебречь и считать, что дно русла в пределах прыжка — горизонтально, т. е. i = О (это положение следует рассматривать как первое допущение, делаемое при выводе основного уравнения прыжка). [c.326]

Уравнения (67)—(71) определяют протекания износа кольца во времени. Если же учесть и износ стенки цилиндра, то в уравнение (71) следует подставить U = Ui + U2. Решение задачи в общем виде осложняется переменностью рабочих усилий, скоростей и температур по длине образующей цилиндра тепловыми деформациями блока цилиндров и другими факторами. Поэтому наиболее достоверный путь получения данных об износе цилиндропоршневой группы в настоящее время экспериментальный. Однако расчет износа и при некоторых допущениях и идеализации позволит выявить основные факторы, определяющие величину и неравномерность износа. [c.312]

Проанализируем уравнение акустического тракта со следующими основными допущениями и ограничениями в задержке преобразователей распространяются только продольные волны при отражении от дефекта и донной поверхности рассматривается волна того же типа, что и падающая на донной поверхности происходит зеркальное отражение, при котором углы падения и отражения равны линейные размеры дефекта больше длины падающей на него волны дефект располагается в дальней зоне преобразователей, а преобразователи — в дальней зоне отраженного поля. [c.106]

Если действительное перемещение, рассматриваемое как виртуальное, оказывается необратимым, то следствие б можно доказать индуктивным способом, обращаясь, как в п. 3, к непосредственному, анализу типичных случаев и допуская непрерывность реакций, которая, если предположить непрерывными прямо приложенные силы, что имеет место в большей части случаев, равносильна допущению непрерывности ускорений точек движущейся системы (ср. гл. II, п. 4), как это следует из основного уравнения та — [c.247]

Это линейное однородное уравнение четвертого порядка является основным уравнением теории устойчивости прямых упругих стержней. Оно применимо при любых законах изменения жесткости EJ (х), при любых нагрузках и условиях закрепления, охватываемых сформулированными выше допущениями. [c.80]

Возвращаясь к упрощающим допущениям, сделанным при выводе основного уравнения теплообмена псев-доожиженного слоя (10-9), можно отметить, что величина погрешности, вносимой отсутствием учета тепла, отдаваемого первым рядом частиц второму за время пребывания частицы в первом ряду, очень мала в условиях интенсивного движения частиц. Тогда температурный напор между рядами частиц во много раз ниже температурного напора между стенкой и первым рядом. Действительно, температурный напор между рядами частиц не превышает О—дк.с, где -О — температура частицы в первом ряду. [c.340]

Рассмотрим теперь стохастическую модель химических реакций. Естественно допустить — так часто поступали и в прошлом, — что химическая реакция — это процесс типа рождения и смерти , т. е. процесс типа цепи Маркова [И]. Приняв это допущение, мы сразу получаем основное уравнение, выражающее зависимость от времени вероятности Р(Х, t) обнаружения в системе молекул вещества X в момент времени t [c.140]

Кроме основных допущений и геометрии рассматриваемой системы, на форму уравнения энергии оказывает существенное влияние еще один фактор — физические свойства жидкости. Это влияние определяется видом уравнения состояния, связываюш его энтальпию i с дру- [c.57]

Расчет проточных частей турбин базируется на использовании основных уравнений сохранения энергии, количества движения и массы. Скорости потока и баланс потерь определяются из уравнений энергии, силовое воздействие потока на лопатки — из уравнений количества движения, а геометрические размеры — на основании уравнений неразрывности. Для рассмотрения особенностей потоков двухфазных сред в -проточных частях турбин примем некоторые необходимые для теоретического анализа и расчета предпосылки и допущения. [c.6]

Все перечисленные особенности, кроме нестационарности, в упомянутых основных уравнениях так или иначе обычно учитывают. Опыт показывает, что степень нестационарности в лопаточных машинах в большинстве случаев невелика и допущение о стационарности потока не приводит к заметным погрешностям в инженерных расчетах. [c.12]

Уравнения, связывающие между собой параметры газового потока в различных сечениях двигателя, для пространственного периодически неустановившегося течения вязкого сжимаемого газа весьма сложны и непригодны для инженерных расчетов. Поэтому практическое использование основных уравнений течения газа в двигателе и его элементах возможно лишь при определенных допущениях. Основными из них являются следующие [c.17]

Основными параметрами, характеризуюш,ими установившееся движение вязкого сжимаемого газа в каждом сечении двигателя, являются осредненные (в соответствии с принятым допущением) значения скорости с, плотности Q, давления р и температуры Т. Так как уравнение состояния позволяет исключить один параметр, то необходимо иметь еще три независимых уравнения, чтобы получить замкнутую систему уравнений относительно параметров, характеризующих движение газа. Одним из них является уравнение неразрывности. В качестве же остальных недостающих уравнений мог>т быть использованы любые два из трех рассмотренных энергетических уравнений — сохранения энергии, первого закона термодинамики и обобщенное уравнение Бернулли. Их выбор определяется только удобством решения задачи. Чаще он приходится на уравнение сохранения энергии и обобщенное уравнение Бернулли. [c.26]

Следует отметить, что основное уравнение (12.81), полученное для идеализированных условий с допущением, что Гср. и, Яф.п. являются постоянными величинами, а осадок рассматривается как пористая среда, оказывающая сопротивление ламинарному потоку жидкости в соответствии с законом Дарси. На практике же все осадки и многие перегородки сжимаемы, а это означает, что Гср. и 7 ф.п. не являются постоянными, а зависят от ряда факторов, прежде всего от давлений. Кроме того, сжимаемый осадок представляет собой систему сложных сквозных пор и движение жидкости через него не может быть ламинарным. Расход фильтрата, падение давления, удельное сопротивление осадка являются факторами, тесно связанными с изменением пористости осадка, а пористость является очень сложной характеристикой, так как она включает понятие трения жидкой частицы, механическую передачу сил трения от частицы к частице, направление и форму зерен и т. п. [c.300]

Ниже выведены основные уравнения, используемые в большинстве моделей горения, и рассчитаны некоторые характеристики процесса [64, 178]. При этом сделаны следующие допущения. [c.71]

Основное уравнение гидродинамики смеси при разделенном течении вдоль оси х и сделанных допущениях можно записать отдельно для жидкой и газообразной фаз [c.37]

В соответствии с принятыми обозначениями и допущениями поведение материала М при произвольной программе деформирования полностью определяется следующими выражениями основное уравнение [c.56]

Относительный вдув существенно больше коэффициента трения (7ст>с//2), однако количество движения вдуваемой массы газа существенно меньше количества движения основного потока газа. В этом случае основные допущения теории пограничного слоя остаются в силе и из уравнения импульсов получается простая связь между 6 и /ст [c.204]

Пользуясь частью постулированными, частью выведенными из определения закона осреднения (6) свойствами ), можно получить дифференциальные уравнения осредненного движения несжимаемой жидкости. Следует лишь предположить, как это и сделал Рейнольдс, что действительное (актуальное) движение, несмотря на всю его иррегулярность и влияние на него случайных обстоятельств, связанных с предысторией потока, все же строго описывается уравнениями Стокса. В этом простом, но далеко не очевидном допущении заключается основная идея общего подхода к описанию турбулентных движений, выдвинутая Рейнольдсом. Надо заметить, что попытки создания чисто статистической теории турбулентных движений, не опирающейся на уравнения Стокса, не привели к сколько-нибудь существенным результатам. [c.546]

Используя это допущение и основные уравнения аэротермохимии, приведенные в пятой главе, получим следующую систему уравнений [c.219]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Соотношение (71.3) позволяет найти длину 2= 81, если задано 1 = 8, т. е. позволяет отыскать положение точки Ь по заданному . При выводе его мы, кроме закона преломления, пользовались еще допущением, что луч А принадлежит к параксиальному пучку. Следовательно, соотношение справедливо для любого луча параксиального пучка. Из формулы (71.3) видно, что Па при заданных параметрах задачи щ, п . Я) зависит только от а . Таким образом, все лучи параксиального гомоцентрического пучка, выходящего из Ь, пересекают ось в одной и той же точке которая является, следовательно, стигматическим изображением источника Ь. Итак, гомоцентрический пучок при преломлении на сферической поверхности остается гомоцентрическим, если он удовлетворяет условию параксиальности. Основное уравнение (71.3) охватывает все случаи преломления лучей на сферической поверхности. Пользуясь установленным выше правилом знаков, мы можем разобрать случай выпуклой (Я > 0) или вогнутой ( < 0) поверхности. [c.281]

При увеличении ширины канала, но которому происходит перенос тепла, торможение вытекающей из сосуда нормальной компоненты, обусловленное стенками, уменьшается и основной величиной, определяющей теплопроводность, становится диссипация, вызываемая взаимным трением обеих комионент. Формула Г. Лондона для термомеханического эффекта основана на допущении полной обратимости, и поэтому появление трения должно уменьшить разность давлений, соответствующую данной разности температур АГ в этой формуле. Если взаимное трение иронорциональпо третьей степени относительной скорости, то уравнение (32.7) принимает вид [c.844]

Уравнение (8-7) и называется основным уравнением прыжка (для достаточно длинного цилиндрического русла с небольшим уклоном дна отмеченного выше поперечного сечения). При выводе этого уравнения корректив количества движения ао для сечений АВ и D был принят одинаковым ао1=ао =ао (четвертое допущение). Заметим, однако, что в сечении D корректив ttoj, в связи со значительной неравномерностью распределения осредненных скоростей (см. рис. 8-1) и интенсивной пульсацией скоростей в этом сечении, может значительно отличаться от aoj 1,0. [c.327]

Для указанных допущений основное уравнение скачка уплотнения, как показано в работах Г. А. Салтанова и Г. В. Циклаури, имеет следующий вид [c.273]

Распределение катодного процесса в полости типа полубесконеч-ний трубки, поляризуемой расположенным у начала этой трубки анодом, изучал А. Н. Фрумкин [157] для случая больших поляризаций, допускающих ряд приближений и упрощений и, в частности, позволяющих пренебрегать градиентом потенциала в трубке в радиальном направлении. В дальнейшем аналогичные задачи решались в теории пористых электродов, но исходные уравнения базировались на тех же допущениях. В этом случае цилиндрический капилляр может быть заменен тонкой щелью и при этом уравнения не изменят своего вида. Поэтому модель в виде цилиндрического капилляра наиболее приемлема для вывода основных уравнений. [c.191]

Известны две трактовки полубезмоментной теории цилиндрических оболочек В. 3. Власова. Согласно трактовке В. 3. Власова уравнения полубезмоментной теории выводят для идеализированной ортотропной оболочки, наделенной определенными жестко-стными характеристиками, а затем показывают, что в ряде случаев эти уравнения достаточно полно описывают поведение реальных ортотропных и изотропных оболочек. Общим недостатком такой трактовки вывода основных уравнений ...является значительное количество произвольных допущений [28]. [c.271]

Основная задача данной главы сводится к проверке возможности определения поля скоростей в потоке после завихрителя на основе простейшего уравнения Громеко-Лэмба (1.13) и некоторой системы допущений, а также к установлению простейших требований к конструкции завихрителей, позволяющих пользоваться этими допущениями и уравнением (1.13). [c.25]

В 1864 г. на основе первого закона термодинамики А. Резаль получил одно из основных уравнений внутренней баллистики — уравнение расширения пороховых газов. В дальнейшем оно было использовано Сарро для разработки метода приближенного решения основной задачи внутренней баллистики. Этот метод получил широкое распространение в ряде стран, хотя и базировался на неточном допущении Пиобера о постоянстве скорости горения пороха. [c.409]

Теоретической основой постановки экспериментальных исследований для многочисленных механизмов, работающих в масляной среде, является контактно-гидродинамическая теория смазки. Контактно-гидродинамический режим смазки является типичным для условий работы зубчатых и фрикционных передач, подшипников, катков и других механизмов. Основная задача теории заключается в определении контактных напряжений, геометрии смазочного слоя и температур при совместном рассмотрении уравнений, описывающих течение смазки, упругую деформацию тел и тепловые процессы, протекающие в смазке и твердых телах. Течение смазки в зазоре описывается уравнениями, характеризующими количество движения, сплошность, сохранение энергии и состояние. Деформация тел определяется основными уравнениями теории упругости. Температурные зависимости находятся из энергетического уравнения с использованием соответствующих краевых условий. Плоская контактно-гидродинамическая задача теории смазки решалась с учетом следующих допущений деформация ци-лидров рассматривалась как деформация полуплоскостей упругие деформации от поверхностного сдвига считались малыми для анализа течения смазки использовалось уравнение Рейнольдса при вязкости смазки, явля- [c.165]

Аналогичные по подходу модели были предложены в работе [15] и авторами настоящей статьи. Обе эти модели исходят из системы уравнений (13). В обеих рассматриваются процессы генерации и копдеисации пара в потоке. Однако физические представления, определяющие эти процессы, и основные допущения несколько отличаются друг от друга. В результате были получены различные выражения для безразмерных скоростей генерации и конденсации. Эти выражения по данным [151 [c.90]

Однако в пучках витых труб эта связь практически не реализуется [39] Это можно объяснить как влиянием конечности размеров источника и неравномерности поля скорости в ядре потока, так и загромождением исследуемого потока витыми трубами. Это приводит к тому, что нагретые частицы вблизи устья струи успевают пройти большое число не коррелированных между собой различных путей от источника до рассматриваемой точки, хотя распределения пульсационных скоростей при числах Ее > Ю" в ядре потока и приближаются к нормальному закону распределения. При числах Ее < Ю наблюдается отклонение пульсаций скорости от закона Гаусса в пучке витых труб, что свидетельствует об анизотропности турбулентности в таких пучках в этом диапазоне чисел Ее. Поэтому в закрученном пучке витых труб метод диффузии тепла от источника использовался только для определения коэффициента а. его применение оправдьшалось совпадением экспериментальных распределений температур с гауссовским распределением, хотя основные допущения теории Тэйлора в данном случае не выполняются строго. В экспериментах источник диффузии имел радиус, примерно в три раза превышающий радиус витой трубы. В этом случае свойства потока индикаторного газа (нагретого воздуха) и основного потока одинаковы, Это позволяет получить достаточно надежные опытные данные по коэффициенту В то же время если в работе [39] для прямого пучка витых труб, где радиус источника, бьш равен радиусу витой трубы, удалось оценить значение интенсивности турбулентности по уравнению (2.9), то в данном случае это исключается из-за больших размеров источника. Для увеличения точности определения коэффициента опыты по перемешиванию теплоносителя в закрученном пучке проводились при неподвижном источнике диффузии, а для определения полей температуры на различном расстояниии от него в витых трубах были установлены термопары. При этом измерялась температура стенок труб (т.е. температура твердой фазы в терминах гомогенизированной модели течения). Эта методика измерений могла приводить к погрешностям в определении коэффициента ) г, поскольку распределения температур в ядре потока теплоносителя и стенки труб различны, а следователь-различны и среднестатистические квадраты перемещений, а также и причем это различие, видимо, носит систематический характер. Подход к учету поправки в определяемый коэффициент Df при измерении температуры стенки изложен в разд. 4.2. [c.55]

Однако в некоторых случаях предпочитают выражать решение через плотность теплового потока j"o, а не использовать упрощенную постановку задачи массопереноса. Так поступают, когда свойства вдуваемого газа и основного потока не позволяют принимать допущения, упрощающие уравнение энергии, энтальпия не является сохраняемым свойством второго рода и стандартная постановка задачи не верна. В этом случае для того, чтобы прав1Ильно записать граничное условие та поверхности, необходимо вернуться к уравнению (14-126) и рис. 14-S. [c.403]

Действительно, при экспериментальном решении задач механики конструкций на моделях необходимо иметь в виду, что они описываются уравнениями определенного вида только при соблюдении ряда гипотез, допущений и ограничений. Если в модели воспроизводится явление того же рода, что и в натуре, то условия инвариантности введенных допущений и ограничений являются источником дополнительных предельных связей между масштабами величин, входящих в физические уравнения. Эти связи, называемые предельными условиями, необходимо рассматривать совместно с критериями подобия, полученными из основных физиче-ких уравнений и краевых условий. [c.124]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

В данной главе приведены основные уравнения теплообмена излучением для произвольной замкнутой системы. Вначале получены уравнения исходя из представления об интенсивности излучения, а не из понятия эффективного излучения, как- это принято в большинстве опубликованных работ. Полученные таким образом уравнения являются уравнениями в. общем виде, и после введения перечисленных выше допущений легко приводятся к уравнениям для плотности потока эффективного излучения. Преимущество подобной формы записи основных уравнений состоит в том, что она помогает чиtaтeл,ю более ясно понять роль интенсивности излучения в рамках концепции эффективного излучения, которая будет использована при рассмотрении переноса излучения в прозрачной среде (гл. 4—7) понятие интенсивности излучения будет использовано при постановке задачи [c.172]

Выведем основные уравнения статики мягкогибкой оболочки, т. е. оболочки, изготовленной из мягкого несжимаемого материала, для которой допустимы конечные упругие деформации. Используем те же допущения, что и в 2, за исключением допущения ii), которое примем в следующей формулировке [c.253]

Перше пять слагаемых в подынтегральном выражении представ -ляют собой основные инерционные члены. Т ри следтхщих слагаемых -это малые добавки к основным членам, появлявшиеся за счет тчета изменения сил инерции в результате деформирования оболочки. Последнее слагаемое обусловлено учетом кориолисовых сил инерции.После введения описанных выше допущений и ряда преобразований второе из уравнений (14.1) принимает форму векторного уравнения моментов [c.55]

Описание взаимосвязи гидродинамических параметров протекаю-.щего в канале воздуха и упругих деформаций материала диафрагмы в общем случае представляет сложную математическую задачу. Для упрощения вывода основных уравнений АСО с эластичной диафрагмой йринимает следующие допущения. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...