Допущения теории пограничного слоя

Исходя из допущений теории пограничного слоя, уравнение количества движения жидкости в направлении оси у опускается. Из уравнения количества движения частиц в направлении у [c.345]

Местный коэффициент трения соизмерим с относительным массовым расходом, величина которого (дУ)ид 1. При этом оказывается, что основные допущения теории пограничного слоя о малости толщины пограничного слоя (б Re ), а также производной др ду остаются в силе. Однако из-за наличия в уравнении для пограничного слоя коэффициента трения нельзя получить в явной форме решения для основных параметров слоя. [c.462]

Величины импульса вдуваемого газа и основного потока соизмеримы. При этом основные допущения теории пограничного слоя не выполняются. [c.463]

Прилегающая к поверхности тела область называется пограничным слоем. Пограничный слой поддается более простому анализу именно благодаря тому, что его толщина значи-чительно меньше размеров обтекаемого тела. Основное допущение теории пограничного слоя состоит в том, что жидкость, непосредственно прилегающая к поверхности тела, считается неподвижной относительно тела. Это допущение справедливо во всех случаях, за исключением течений сильно разреженных газов, когда средняя длина свободного пробега молекул газа велика по сравнению с размерами тела. Таким образом, динамический пограничный слой можно определить как область, в пределах которой скорость жидкости изменяется от скорости внешнего потенциального течения до нуля на поверхности тела (рис. 4-1). Правда, никакой точной толщины пограничного слоя такое определение не дает. До тех пор, пока мы не сформулируем точного определения, будем считать, что толщина пограничного слоя равна расстоянию, на котором происходит большая часть изменения скорости. [c.34]

Заметим, что уравнение неразрывности не основано на каких-либо допущениях теории пограничного слоя и поэтому является весьма общим. [c.38]

Уравнения Навье—Стокса. Применим теперь теорему импульсов аналогичным образом к трехмерному течению. Откажемся от упрощающих допущений теории пограничного слоя и будем учитывать нестационарность течения и внешние массовые силы. Записав теорему импульсов для направления х в декартовой системе координат, получим [c.41]

Кроме основных допущений теории пограничного слоя, примем еще следующие допущения течение стационарно, внутренние источники тепла отсутствуют, внешние поля не производят работы. Тогда отдельные члены уравнения энергии имеют вид [c.50]

При малых значениях Зс уравнение (1-97) справедливо только при большом значении Не Зс. В противном случае диффузионный слой будет настолько толстым, что нарушится основное допущение теории пограничного слоя. Необычным свойством функций для расчета диффузионного слоя является то, что они, за исключением Э о(О), при малых числах Зс изменяются более плавно на верхних уровнях своих значений, чем на нижних. Поэтому для большого количества функций даже значение Зс = 0,01 оказалось не совсем достаточным в качестве нижнего предельного значения. Пришлось распростра-П2 [c.62]

Рассматриваемый метол расчета трения и теплообмена пригоден и для тел вращения при условии, что выполняются основные допущения теории пограничного слоя. Выражение для на телах вращения имеет следующий вид [c.168]

Приняты обычные допущения теории пограничного слоя. [c.389]

Кроме обычных допущений теории пограничного слоя, эти уравнения основываются на допущении, что смесь инертна и что термодиффузия ле учитывается. Принято, что физические характеристики, которые входят в систему уравнений (I) — (IV), являются функциями концентрации (О и температуры t. Специальные формулы для них рассматриваются в разделе физических характеристик. Все символы приведены в списке обозначений. [c.67]

Относительный вдув существенно больше коэффициента трения (7ст>с//2), однако количество движения вдуваемой массы газа существенно меньше количества движения основного потока газа. В этом случае основные допущения теории пограничного слоя остаются в силе и из уравнения импульсов получается простая связь между 6 и /ст [c.204]

Потоки импульсов вдуваемого газа и основного потока соизмеримы. В этом случае допущения теории пограничного слоя неприемлемы. [c.204]

Можно произвести приближенную оценку области изменения поперечного потока вещества, в которой остаются справедливыми основные допущения теории пограничного слоя. [c.204]

Рассмотрим случай поперечного обтекания круглого цилиндра потоком несжимаемой жидкости. Известно, что в этом случае можно выделить три режима течения 1) безотрывное обтекание цилиндра, 2) течение с образованием парного вихря и 3) течение с образованием одного крупномасштабного вихря, периодически изменяющего свое положение. Для первого режима течения остаются справедливыми основные допущения теории пограничного слоя, и процессы тепло- и массообмена поддаются аналитическому [c.171]

Основное допущение теории пограничного слоя не может быть применено в области трансзвуковых скоростей по двум причинам [c.63]

Допущения теории пограничного слоя. Теория течения вдоль твердой границы без отрыва базируется на следующих допущениях [c.286]

Внутреннему течению в пузыре посвящено немного работ. При рассмотрении этой проблемы полезны работы Сквайра [28] и Бэтчелора [29], в которых предполагалось наличие ядра с постоянной завихренностью, окруженного вязким слоем, для которого справедливы допущения теории пограничного слоя. Однако эти работы следовало бы обобщить, дополнив рассмотрение предполагаемого окружающего ламинарного слоя анализом его устойчивости и определением точки перехода [30]. [c.65]

Исходя из анализа размерностей и допущений теории пограничного слоя, Д. Б. Сполдинг в [Л. 220] высказал соображения об обобщенном уравнении для толщины потери импульса 0, в котором неизвестные функции могут быть получены из автомодельных решений. Это уравнение записано в виде [c.179]

В соответствии с основными допущениями теории пограничного слоя получим уравнение концентрации в виде [c.289]

Используя одно из основных допущений теории пограничного слоя о постоянстве давления по толщине пограничного слоя и урав- [c.59]

Коэффициент трения в уравнении импульсов f/2 соизмерим с относительным вдувом /ст. В этом случае основные допущения теории пограничного слоя остаются в силе, однако ввиду присутствия в уравнении коэффициента трения нельзя получить простого автомодельного решения. [c.174]

Таким образом, основное допущение теории пограничного слоя (т. е. дР/ду— ) остается справедливым, если 6, т. е. тст/шо б/Ь. Так как б//. 0,37/Кел ° , то область применимости методов теории пограничного слоя согласно приведенным оценкам ограничена максимальным значением параметра проницаемости Ьх 12. [c.175]

Наибольший интерес представляет отклонение полученных результатов от теоретических при более высоких значениях В, поскольку в этих условиях энтальпия лежит ближе к достигаемым при полете энергиям в сжатом слое. Вместо того, чтобы стремиться к нулю, как это следует из теории пограничного слоя, ij) асимптотически стремится к значению 0,15. Хотя в настоящее время причины такого поведения не совсем ясны, рассмотрим два возможных объяснения влияние числа Рейнольдса па связь потоков тепла и массы и справедливость сделанных для пограничного слоя допущений при столь больших значениях В, когда скорость абляции приближается по величине к скорости потока компонентов сжатого слоя, поступающих в пограничный слой. [c.386]

При определении функции Г по (10-103) уравнения (10-105) и (10-106) не содержат других допущений, кроме тех, которые обычно лежат в основе теории пограничного слоя. [c.317]

В представленной работе исследуются обе эти задачи при допущении, что влияние вязкости на течение газа в пограничном слое следует учитывать только в слоях, непосредственно прилегающих к стенке. Поток газа во внешней части пограничного слоя рассматривается как вихревой. Обычно в теории пограничного слоя принимается, что интенсивности вихревого переноса и сил вязкостного трения имеют одинаковый порядок по всему сечению пограничного слоя, т. е. не производится разделение пограничного слоя на две области, в одной из которых преобладает вихревой перенос, а в другой — силы вязкостного трения. Поскольку в действительности такого резкого разделения на области не существует, можно полагать, что обычное решение достаточно хорошо отражает реальную картину явления. Следовательно, путем сравнения предложенного решения с обычным можно определить его точность и область применимости. [c.27]

Эта формула хорошо подтверждается для Rei>10 и до тех пор, пока пограничный слой остается ламинарным. При Re <10 полученный из опытов коэффициент сопротивления больше, чем вычисленный по формуле Блазиуса (рис. 10-6). Это связано с нарушением основных предпосылок теории пограничного слоя Прандтля, основанной на допущении, что толщина пограничного слоя очень мала, т. е. б-Сх. Решение, основанное на методе возмущений [Л. 3], дает (для одной стороны пластинки) формулу [c.400]

В связи с изучением сверхзвуковых течений появились новые проблемы в теории пограничного слоя. Оказалось, что на возникновение скачков уплотнения значительно влияет состояние пограничного слоя, появляющийся скачок уплотнения взаимодействует с пограничным слоем. Экспериментальные исследования области взаимодействия дали возможность найти распределение давлений по поверхности тела, когда перед скачком пограничный слой либо ламинарный, либо турбулентный. При теоретических исследованиях появилась трудность в связи с тем, что в области скачка уплотнения нарушаются основные допущения классической теории пограничного слоя. Попытки разработать способ изучения взаимодействия пограничного слоя и скачка уплотнения относятся к концу 40-х годов (Л. Хоуарт — 1947, [c.327]

При наличии скачков уплотнения пограничный слой обычно оказывает более сильное влияние на внешний поток, в некоторых случаях существенно изменяя картину всего течения. Дело в том, что в скачке уплотнения изменения скорости и температуры по направлению нормали к франту скачка, которое обычно мало отличается от направления потока, велики по сравнению с изменениями этих величин вдоль скачка. В пограничном слое изменения скорости и температуры в направлении потока обычно незначительны, в то время как изменения этих величин поперек пограничного слоя велики. Следовательно, в области взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем скоройть и температура существенно изменяюкся как вдоль, так и поперек потока. Поэтому основные допущения теории пограничного слоя в этом случае перестают быть справедливыми и теоретическое исследование области взаимодействия скачков уплотнения с пограничным слоем представляет Ч резвычайно сложную задачу. Экспериментальные исследования этой области течения тоже являются не простым делом, однако полученные данные позволяют представить физическую картину взаимодействия и определить некоторые количественные закономерности. [c.339]

Следует отметить, что уравнение движения плоского пограничного слоя (4-10) можно легко получить из уравнения Навье —Стокса. Естественно, многие авторы предпочитают этот путь выводу уравнений пограничного слоя непосредственно после введения основных допущений теории пограничного слоя. В первом случае сразу предполагается, что пограничный слой тонкий , и проводится анализ порядка величины отдельных членов уравнений Навье —Стокса. Такой анализ приводит к заключению, что критерием тонкости пограничного слоя на пластине, обтекаемой потоком с постоянной скоростью внешнего течения, является величина числа Рейнольдса Re, характерным размером в котором служит расстояние от передней кромки пластины х. Для того чтобы пограничный слой был тонким , число Rej = (u xp/[i) должно быть значительно больше единицы. Подробный анализ порядка величин отдельных членов уравнений Навье — Стокса можно найти, например, у Шлихтинга [Л. 1] или Стритера [Л. 2]. [c.42]

Перенос среды происходит во всех направлениях, однако в одном из них — по нормали к изоконцентра-ционной поверхности — перенос среды наибольший. Нормалью является координата г/. Упрощая правую часть этого уравнения в соответствии с основными допущениями теории пограничного слоя, получаем уравнение конвективной диффузии 1-го газа в виде [c.326]

В области взаимодействия скачка с пограничным слоем не справедливы как основные допущения теории пограничного слоя (велик продольный градиент скорости, и давление меняется поперек слоя), так и теория скачка (протяженность скачка становится порядка десятков толщин пограничного слоя). Возможно много вариантов взанлюдействпя в зависимости от того, является ли слой ламинарным или турбулентным, происходит ли отрыв, а также происходит ли последующее присоединение слоя к поверхности. [c.186]

Тот факт, что все полученные точные решения подтверждают допущения теории пограничного слоя (см. главу УП) для наиболее важной области течения, является, возможно, наиболее существенным результатом этих решений. Из-за недостатка места здесь приводятся только три решения Гамеля — вследствие его непосредственного отношения к явлению отрыва Кармана и Кокрана — так как оно иллюстрирует роль центробежных сил Хейменца — благодаря его тесной связи с решениями типа пограничного слоя для потока позади тела произвольной формы. [c.212]

Д. Росс Л. 192], К- Ф- Руберт и Д. Перш [Л. 189], следуя И. М. Бидвеллу [Л. 241] и Ф. Р. Гольдшмиду [Л. ПО], на основе анализа термоанемометрических измерений Г. Б. Шубауэра и П. С. Клебанова показали, что в потоках с положительным градиентом давления утолщение пограничного слоя по мере приближения к отрыву сопровождается заметным проявлением влияния на характеристики течения нормальных турбулентных напряжений. Нарушаются также основные допущения теории пограничного слоя — о том, что его толщина мала по сравнению с характерными размерами тела и что поперечный градиент давления равен нулю. В уравнении количества движения (2-43) член, содержащий с/, становится пренебрежимо малым по сравнению с членом, содержащим продольный градиент давления. Уравнение (2-43) нуждается в дополнительных членах, представляющих нормальные напряжения и поперечный градиент давления. Такие дополнительные члены определены указанными авторами. Обоснование нахождения этих членов имеется в Л. 170]. Однако, как видно из графиков на рис. 12-30 и 12-36 дополнение уравнения (2-43) уточняющими членами не объ- [c.456]

Горизонтальный градиент среднего давления (др1дх, др/ду) в рассматриваемой задаче является заданной величиной, которую мы будем считать не зависящей от координат х, у, г (независимость градиента давления от г является обычным допущением теории пограничного слоя). Вне слоя трения первыми слагаемыми в уравнениях (7.59) (которые описывают силу трения) можно пренебречь, и движение будет определяться так называемыми формулами геострофического ветра [c.360]

Сравнительно большое несоответствие между теорией и экспериментальными данными для скорости частиц было отнесено за счет неодномерности потока частиц и их проскальзывания у стенок сопла [726, 7451. Хотя сопло было спроектировано в предположении равномерного распределения твердых частиц в любом поперечном сечении, они приобретают электростатический заряд и скапливаются у стенок сопла [731]. Заметим также, что при большей скорости изменения сечения расхождение между теорией и экспериментом увеличивается. При большой скорости изменения площади исследуемого сопла основное допущение об одномерности течения становится непригодным. В соответствии с теорией пограничного слоя можно ввести поправку, учитывающую распределение концентрации в поперечном сечении (разд. 8.5). [c.321]

Рассмотренные в этом параграфе результаты получены на основе приближений пограничного слоя. Для того чтобы при течении с отсасыванием выполнялись допущения, лежащие в основе теории пограничного слоя, скорость отсасывания Wyo должна быть не больше величины порядка ffi o/l/Re. При числе Rea =10 это условие дает для скорости Wyo значение щ)уо=0,001а)о. В данном случае количество отсасываемой жидкости столь мало, что из пограничного слоя уходят только частицы жидкости, находящиеся в непосредственной близости от стенки. [c.77]

Однако наряду с указанным повышение. концентрации частиц увеличивает объемную теплоемкость потока и приводит к все большему проникновению частиц в шристенный слой, что снижает основное термическое сопротивление процесса теплоотдачи К стенке. Для качественной оценки данного явления нами ранее была иапользована приближенная гидродинамическая теория теплообмена. Зависимость получена при следующих упрощающих допущениях пристенный (пограничный) слой неподвижен скольжение фаз отсутствует (коэффициент ф=1 имеет место аддитивность аэродинамических потерь, массо- и теплопереноса составляющих двухфазного потока распределение частиц по сечению равномерно [c.652]

К спорным вопросам методики изложения, принятой в настоящем курсе, мы относим, например, предлагаемый авторами способ вывода общего уравнения энергии на основе первого начала термодинамики ( 4-2). Нам представляется, что традиционный способ использования первого начала термодинамики при выводе уравнения энергии, принятый в лучших отечественных курсах газовой динамики, является более корректным и дает возможность яснее представить сущность делаемых при этом термодинамических допущений. Недостаточно ясна с математической точки зрения трактовка понятий материального метода и метода контрольного объема в 3-6. Оба метода опираются на эйлерово представление о движении жидкой среды. Их противопоставление, как нам кажется, носит иногда искусственный характер. При выводе общих уравнений движения вязкой жидкости — уравнений Навье — Стокса — авторы, видимо, следуя Г. Шлихтингу , опираются на аналогию с напряженным состоянием упругого тела. При этом предполагается знание читателем некоторых вопросов теории упругости. Вряд ли такой способ вывода фундаментальных гидродинамических уравнений будет удобен для любого читателя. Еще одним спорным в методическом отношении местом является то, что изложение теории турбулентного пограничного слоя опережает изложение представлений о турбулентном течении в трубах. Между тем, как известно, теория пограничного слоя использует некоторые зависимости, устанавливаемые при изучении течений в трубах. Поэтому, может быть, естественнее начинать изложение вопроса [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...