Жидкость без трения

В XIX в. теоретические исследования движения жидкости проводились в большинстве случаев на основе предположения, что жидкость является идеальной, т. е. не обладающей трением, и притом несжимаемой. При движении жидкости без трения между отдельными ее со- [c.105]

Посмотрим, какая механическая модель обладает подобными свойствами. Пример такой модели представляет вращающееся вокруг своей оси абсолютно твердое тело вращения, которое не имеет других движений, кроме быстрого вращения вокруг оси. Другим примером может служить безвихревое течение совершенно однородной несжимаемой жидкости без трения в замкнутом канале с абсолютно твердыми стенками. Такого рода движения мы будем называть циклическими. [c.470]

При изучении обтекания тел (внешняя задача) надо различать условия обтекания пространственным потоком, плоским потоком, идеальной жидкостью (без трения) и, наконец,— движение в пограничном слое (переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный). [c.336]

Картину, с чисто внешней стороны идентичную обтеканию невязкой (идеальной) жидкостью, можно получить буксированием тела по смоченной пластине с прилипшим к ней слоем жидкости. Поверхность слоя обсыпается порошком. Хотя в этом случае течение само по себе обладает большим трением, Стокс показал, что дифференциальные уравнения такого течения совпадают с дифференциальными уравнениями движения жидкости без трения такие течения всегда ламинарны. Медленно подливая воду во время движения, можно наблюдать постепенный переход ламинарного течения в турбулентное. [c.338]

Физически это означает, что в потоке жидкости без трения и без пограничного слоя поле скорости осталось таким же, как в потоке реальной жидкости с пограничным слоем, только при смещении стенки на величину бв.с- [c.185]

Примерами обратимых процессов могут служить незатухающее движение маятника, течение жидкости без трения и другие явления, часто рассматриваемые в физике. Все эти процессы или сами по себе периодичны, или могут быть совершены в обратном направлении без того, чтобы в телах, участвующих в них, либо в окружающей эти тела среде остались какие-либо изменения. [c.8]

Следует отметить, что формулы (3.9) - (3.11) относятся как к модели идеальной жидкости без трения (без касательных напряжений), так и к реальной вязкой жидкости. [c.30]

Уравнение энергии справедливо для адиабатического течения как с трением, так и без него уравнение количества движения (14-31) имеет силу только для движения невязкой жидкости. Поэтому уравнение (il4-32) действительно для адиабатического движения жидкости без трения (т. е. изэнтропического движения). Дифференциальная форма уравнения состояния идеального газа [c.357]

Существование таких вихревых нитей в случае идеальной жидкости без трения есть математическая фикция, облегчающая интегрирование. В действительной, подверженной трению жидкости эта фикция быстро становится действительностью, так как благодаря трению пограничные частицы приходят во вращательное движение вследствие этого там образуются вихревые нити с конечной постепенно возрастающей массой, между тем как прерывность движения при этом выравнивается. [c.45]

В особенности следует упомянуть, что по закону, выведенному для вихревых движений, нити, а с ними и вихревые поверхности внутри жидкости без трения не могут ни возникать, ни исчезать, и что, наоборот, каждая вихревая нить должна сохранить неизменно тот же момент вращения далее, что вихревые нити переносятся вдоль самой вихревой поверхности со скоростью, равной среднему арифметическому скоростей, имеющих место на обеих сторонах поверхности. Отсюда следует, что поверхность раздела может удлиняться всегда только в том направлении, куда направлено более быстрое из обоих соприкасающихся на ней течений. [c.45]

В основе явлений вязкости и теплопроводности лежит один и тот же механизм молекулярного переноса в первом случае — количества движения, во втором — кинетической энергии хаотического движения молекул. Естественно поэтому, приняв модель идеальной жидкости, как жидкости без трения, отказаться одновременно и от теплопроводности, сохраняя возможность наличия других видов теплопередачи (например, лучеиспускания). [c.131]

Дать определение безвихревого движения и доказать, что при некоторых условиях движение жидкости без трения, если оно безвихревое, остается всегда таким. Доказать, что эта теорема остается верной, если движению каждой частицы оказывает сопротивление сила, пропорциональная абсолютной величине скорости жидкости. [c.105]

Из всего сказанного следует, что при всяком движении однородной жидкости без трения, возникающем из состояния покоя, существует функция, называемая потенциалом и обладающая тем свойством, что ее градиент определяет скорость течения в любой точке потока. Движения жидкости, обладающие потенциалом скоростей, называются потенциальными течениями. При потенциальных течениях частицы жидкости не совершают вращения, что и является отличительным [c.85]

При движениях с очень большими числами Рейнольдса влияние трения делается совершенно ничтожным. Такие движения совпадали бы с движениями жидкости без трения, рассмотренными в 4-12 гл. II, если бы не было условия прилипания к стенкам, которому жидкость, лишенная трения, не может удовлетворять. Более детальное исследование показывает, что жидкость, обладающая малым трением, при движениях с большими числами Рейнольдса ведет себя вдали от стенок совершенно так же, как жидкость, лишенная трения но около стенок она образует вследствие трения тонкий пограничный слой, в котором скорость изменяется от значения, соответствующего движению без трения, до значения, соответствующего условию прилипания. Пограничный слой тем тоньше, чем меньше вязкость. Так как внутри пограничного слоя в направлении, перпендикулярном к движению, скорость изменяется довольно быстро, то даже при очень малой вязкости здесь получаются такие силы трения, которые сравнимы с силами инерции и поэтому не могут быть отброшены, как вдали от стенок, где они ничтожно малы по сравнению с силами инерции. [c.152]

Наоборот, при потенциальном движении жидкости без трения падение давления [c.207]

При ускоренном движении тела в жидкости без трения сопротивление возникает, однако это сопротивление такого рода, как если бы масса тела увеличилась на величину массы жидкости, увлекаемой телом при своем движении. Для шара величина такой присоединенной массы равна половине массы жидкости, вытесняемой шаром. Так как при возникновении движения из состояния покоя вначале образуется всегда приближенно потенциальное течение, то понятие о присоединенной массе имеет значение и для реальных жидкостей. [c.247]

Равенство нулю сопротивления тела, равномерно движущегося в жидкости без трения, можно вывести также из энергетических соображений. В самом деле, при отсутствии трения работа, необходимая для преодоления сопротивления, может накапливаться в жидкости только в виде кинетической энергии. Между тем при потенциальном течении, когда жидкость позади равномерно движущегося тела так же смыкается, как расступается впереди него, за телом не остается никакого возмущения течения, в котором могла бы накапливаться кинетическая энергия. Следовательно, при таком движении не может быть и сопротивления. Однако могут быть и такие случаи движения в жидкости без трения, когда позади тела в жидкости остается кинетическая энергия и, следовательно, возникает сопротивление. Одним из таких случаев является движение крыла самолета, упомянутое в 13, п. Ь) подробно это движение будет рассмотрено в 17 и 18 при изложении теории крыла самолета. Возникновение подъемной силы без продолжающегося накопления в жидкости кинетической энергии не противоречит закону сохранения энергии, так как подъемная сила перпендикулярна к пути тела в жидкости и поэтому при установившемся движении для ее сохранения не требуется никакой затраты работы. Вопрос о возникновении подъемной силы был нами уже рассмотрен в 11 предыдущей главы. [c.247]

Другим примером, когда в жидкости без трения позади движущегося тела остается кинетическая энергия, является движение корабля на свободной поверхности жидкости. Как уже было сказано в 13, п. Ь), в этом случае позади корабля образуется расширяющаяся система волн, в которой происходит рассеяние энергии. Этому рассеянию энергии соответствует волновое сопротивление. [c.247]

В авиационной технике особую важность приобрела задача об отыскании такой формы тела, которая обладает наименьшим сопротивлением при движении в воздухе. Мы знаем, что в жидкости без трения тело любой формы, движущееся равномерно, не встречает никакого сопротивления, так как поток жидкости, обтекающий тело, так же замыкается позади него, как расступается перед ним, и поэтому в жидкости не остается никакого возмущения. Это обстоятельство позволяет сформулировать указанную задачу следующим образом какую форму следует придать телу, чтобы при его движении в реальной жидкости не происходило отрыва потока от его поверхности. Если такая форма найдена, то на основании сказанного можно предполагать, что ее сопротивление практически состоит только из сопротивления трения. Опыты вполне подтверждают это предположение. Все тела, обтекание которых происходит без отрыва потока, имеют более или менее удлиненную форму, спереди закругленную, а сзади — суживающуюся, постепенно переходящую в немного притупленное острие или ребро. Спереди тела, где можно не опасаться отрыва потока, заострение излишне и здесь вполне пригодна форма удлиненного эллипсоида. Примеры тел с очень небольшим сопротивлением изображены на рис. 149 (корпус дирижабля) и на рис. 150 (профиль стойки). (Нос корабля, плавающего на воде, имеет, как известно, совершенно иную форму в своей надводной части он сильно заострен это необходимо для того, чтобы предупредить образование высокой носовой волны.) [c.262]

Аэродинамические свойства крыла, так же как и плоской пластинки, сильно зависят от отношения размаха крыла I к его ширине Ь (это отношение I Ъ называется относительным размахом, или удлинением)-, а именно, коэффициент лобового сопротивления Су,, соответствующий определенному значению коэффициента подъемной силы Са, тем меньше, чем больше относительный размах. Наоборот, коэффициент подъемной силы, соответствующий определенному значению угла атаки, тем больше, чем больше относительный размах. До тех пор, пока обтекание крыла происходит плавно, без отрыва потока, такое поведение указанных коэффициентов легко объяснить на основе теоретических соображений относительно движения жидкости без трения. При этом сопротивление трения, а также сопротивление давления (если имеет место отрыв потока) остаются, конечно, неучтенными, что [c.276]

С точки зрения теории наиболее простым случаем является обтекание крыла бесконечного размаха. Практически условия обтекания такого крыла осуществляются на крыле конечного размаха, вплотную прилегающего своими боковыми концами к двум параллельным стенкам. Установившееся движение жидкости без трения около такого крыла представляет собой потенциальное течение с циркуляцией (см. 11 [c.277]

Это сопротивление, возникающее при движении крыла конечного размаха в жидкости без трения, называется индуктивным сопротивлением (такое название дано ввиду формальной аналогии рассматриваемого явления с электромагнитной индукцией). Скорость ги, вызванная крылом, называется индуктивной скоростью. Более подробное исследование показывает, что индуктивное сопротивление, определяемое формулой (94) в виде функции от подъемной силы А, является минимальным при заданном размахе I. При всех других распределениях подъемной силы. [c.286]

РАВНОВЕСИЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ БЕЗ ТРЕНИЯ [c.1]

Это фундаментальное для динамики жидкости без трения уравнение устанавливает связь между скоростью, положением и давлением тех частиц жидкости, которые находятся на одной и той же линии тока, и называется уравнением Бернулли. Так как мы предположили, что плотность р [c.12]

Следовательно, в этом случае оно отличается от уравнения Эйлера Д1Я жидкостей без трения присутствием члена Л ш, [c.72]

Поэтому предметом теоретических исследований служила сначала значительно более простая задача о движении твердого тела в жидкости без трения (несжимаемой и однородной). Но именно в этом случае и нельзя полностью пренебрегать вязкостью, как бы она ни была мала. Об этом мы уже говорили в № 1 и 53, [c.122]

Рассмотрим обтекание кругового цилиндра потоком невязкой жидкости (без трения). Картина течения (рис. XIV.2) является симметричной на боковых поверхностях цилиндра течение ускоренное, а на лобовой и кормо13ой поверхностях — замедленное. В критических точках А и D скорость потока равна нулю. [c.230]

Опыты, имитирующие течение жидкости без трения, затруднены необходимостыб получения непрерывного тонкого слоя воды на пластине значительных размеров. Более толстые слои можно применять при более вязких жидкостях. Вязкость воды, например можно увеличить растворением в ней сахара. [c.338]

Скорость потока ы является функцией координат, которая определяется из решения уравнения движения. В методе О. Кришера полагают, что и является постоянной величиной и равной средней скорости потока в пограничном слое (и = и). В действительных процессах постоянная скорость имеет место только при обтекании жидкости без трения, т. е. при очень малом коэффициенте внутреннего трения. В случае вязкой жидкости такое допущение ( м = н = сопз1) является некоторым приемом решения задачи теплообмена в пограничном слое. [c.24]

Стремление построить примеры установившихся плоских движений жидкостей без трения, лриближающихся к наблюдаемым случаям, и привело Гельмгольца ) и Кирхгофа ) к исследованию теории свободных линий тока. Ясно, что мы можем мыслить, если пожелаем, пространство по ту сторону свободной границы наполненным покоящейся жидкостью постоянной плотности, так как при этом не изменится условие постоянства давления вдоль линии тока. В таком случае задачи 76 и 77 будут давать теорию давления, оказываемого на пластинку потоком, ее обтекающим, или (что сводится к тому же) теорию сопротивления, которое испытывает пластинка, движущаяся с постоянной скоростью внутри жидкости, находящейся, наоборот, в покое. [c.134]

Более точное исследование движении однородной жидкости без трения. Потенциальное течение. До сих пор мы удовлетворялись в большинстве случаев определением только средних значений скорости течения жидкости. Между тем целью математической гидродинамики является определение скорости течения в каждой точке пространства, именно так, как об этом было сказано в 2. Для однородной жидкости, лишенной трения, в этом направлении достигнуты довольно большие успехи, однако с помощью сложных математических методов, знания которых мы не можем предполагать у читателя настоящей книги. Поэтому мы ограничимся здесь только некоторыми общими рассуждениями о свойствах движения однородной жидкости без трения и некоторыми простыми примерами. Прежде всего мы остановимся на теореме В. Томсона [W. Thomson (Lord Kelvin)], доказательство которой отложим до конца параграфа. Предварительно введем и объясним некоторые понятия. [c.82]

Следовательно, давление р, подобно потенциалу скоростей Ф потенциального течения, удовлетворяет уравнению Лапласа, и составляющие скорости фильтрации u,v,w могут быть получены из давления совершенно так же, как скорости потенциального движения жидкости без трения из потенциала скоростей Ф [при условии, если не обращать внимание на знак минус в уравнениях (34), не имеющий, впрочим, существенного значения]. Таким образом, движение подпочвенных вод является потенциальным течением такого же рода, как и потенциальные течения, рассмотренные в 10 гл. 2. Однако в одном отношении оно существенно отличается от последних течений в то время как потенциал скоростей Ф на поверхностях раздела претерпевает разрыв, а при течениях с циркуляцией даже многозначен, давление р в соответствии со своей физической природой везде должно быть однозначно и непрерывно. [c.204]

Классическим примером является проблема сопротивления равномерно движущегося в жнщсостн твердого тела, например шара, Теоретическое исследование этого случая, проведенное в предположении жидкости без трения, приводит, как мы увидим это в № 76, к результату, что [c.9]

Поэтому предиетом теоретических исследиваний счужила сначала значительно более простая задача о движении твердого тела в жидкости без трения (несжимаемой и однородной). Но именно в этом случае я [c.122]

Классическим примером является проблема сопротнвлени-] равномерно движущегося в жидкости твердого тела, например шара. Теоретическое нсследование этого случая, про еденное в предположении жидкости без трения, приводит, как мы увидим это в № 76, к результату, что сопротивление равномерно движущегося относительно окружающей жидкости шара равно нулю, что находится в противоречии с опытом. В этом случае, как это будет показано ниже, как раз и происходит вышеупомянутое отрывание пограничного слоя, придающее действительной картине течения характер, совершенно отличный от того, который соответствует теоретической картине. [c.9]

Однако, в громадном большинстве случаев силы инерции внутри жидкости, т. е. вдали от обтекаемого те.та, чрезвычайно велики по сравнению с силами вязкости, так что здесь мы с пол 1ым правом можем пренебречь последними. Но, как ыы видели в главе V, этого нельзя делать в Слое жидкости, в общем случае очень тонком, прилегающем к обтекаемому телу. В самом деле, с одной стороны, опыт показывает, что частицы жидкости, соприкасающиеся с телом, прилипают к нему с другой же стороны, при течении жидкости без трения последняя может скользить вдоль поверхности тела только с конечною скоростью следовательно, в непосредстве ной близости от поверхности тела силы вязкости по величине должны быть одного порядка с силами инерции. Б.тагодаря этому скорость течения в тонком слое вблизи тела падает от значелия ее на внешней стороне слоя до скорости тела. Этому падению скорости соответствует, около каждого элемента поверхности тела, система на ряжений трения, которая передается на поверхность тела и, будучи интегрирована по всей поверхности, дает так называемое сопротивление [c.108]

Так как в случае жидкости без трения воздействие на движун1ееся тело со стороны жидкости может быть оказано только в форме давления на поверхность тела, то сопротивление, т. е. сила, противодействующая движению шара в жидкости и прямопротивоположная направлению движения шара — 0), будет равна (фиг. 64) [c.123]

Тела с малым сопротивление Во веек тех случаях, когда приходится иметь дело с обтеканием тел, обладающих большим сопротивлением, методы классической гидродинамики, т. е. динамики идеальной жидкости, не приводят к практ51ческн приемтемым результатам. Но в тех случаях, когда обтекаемые тела обладают небольшим сопротивлением, эти методы вполне применимы. В большинстве практических случаев— в особенности в авиационной и дирижаблестроите.тьной технике — задача сводится как раз к тому, чтобы свести сопротивление, обычно вредное, к минимуму. Поэтому эта область представляет собою широкое поле для применения именно классической гидродинамики. Этим обстоятельством и объясняется тот прогресс, который сейчас наблюдается в области авиации и воздухоплавания благодаря новейшим исследованиям движений воздуха, причем воздух понимается именно как жидкость без трения вспомним хотя бы о разработка наивыгоднейших форм корпуса дирижаблей, о теории крыла и пропеллера, И обратно, практические вопросы, выдвинутые авиационной техникой, дали толчок к дальнейшему развитию методов классической гидродинамики. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...