Уравнения Громека —- Лэмба

Уравнения Эйлера (3.8) и (3.9) справедливы как для безвихревого (потенциального), так и для вихревого движений. Для вихревого движения уравнения Эйлера следует несколько преобразовать, вводя компоненты вихря. Такие преобразованные уравнения называют уравнениями Громека — Лэмба и представляют в виде [c.24]

Уравнения Громека--Лэмба ИЗ [c.903]

Запишем с учетом этого соотношения уравнение Громеки—Лэмба (4.2), полагая массовые силы потенциальными с потенциалом П [c.66]

Рассмотренный выше класс стационарных течений характеризуется постоянством энтальпии торможения в расчетном сечении. Такой класс течений, как это следует из уравнения движения в форме Громеки—Лэмба, при потенциальном поле массовых сил относится к винтовым [22], так как [c.191]

Воспользуемся соотношением (1-1-50), тогда уравнение (1-2-28) примет форму уравнения Лэмба—Громеки [c.16]

УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА В ФОРМЕ ГРОМЕКИ - ЛЭМБА [c.118]

Уравнение (5.6)—уравнение Эйлера в форме Громеки — Лэмба. Запишем (5.6) в проекциях на оси, используя обозначение rot V = Q [c.118]

Получим уравнения, описывающие изменение вихря. Будем исходить из уравнений Эйлера, записанных в форме Громеки— Лэмба [c.223]

Интеграл Бернулли мог быть выведен и непосредственно из уравнений Эйлера (5) без преобразования его к форме Громека — Лэмба (7). Действительно, переписывая в условиях теоремы уравнение (5) в виде [c.116]

В случае безвихревого движения идеальной жидкости легко указать первый интеграл уравнений движения. Для этого возьмем уравнение Эйлера в форме Громека — Лэмба [(10) гл. П1] [c.192]

Интеграл Бернулли. Второй интеграл есть следствие (6) и уравнения импульсов. Для его получения уравнение импульсов в форме Громеки-Лэмба (3.19) [c.91]

Доказательство. К уравнению импульсов в форме Громеки-Лэмба (3.19) применяется дифференциальная операция rot, и используются формулы векторного анализа [c.101]

Для дальнейшего рассмотрения уравнение Эйлера (3.6) удобно переписать в специальной форме Громеки-Лэмба [c.187]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В ФОРМЕ ГРОМЕКИ—ЛЭМБА [c.58]

Рассмотрим уравнение движения в форме Громеки—Лэмба. [c.59]

Система уравнений Эйлера (7.4) не учитывает факт существования этих двух движений, что в определенной степени обедняет ее. Поэтому целесообразно использовать преобразование, позволяющее учесть эту особенность движения жидких частиц, называемое преобразованием Громеки-Лэмба. Формально оно сводится к тому, что в выражение для ускорения вводятся члены, характеризующие вращение жидких частиц. [c.65]

Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. [c.66]

Если в (7.2) в правую часть подставить ускорение в виде (7.7) либо (7.8), то это приводит к уравнению движения в форме Громеки-Лэмба. Для установившегося движения имеем [c.66]

Уравнение Громеко—Лэмба в инвариантном виде [c.14]

В форме, соответствующей уравнениям Громеко-Лэмба 9v 1 [c.19]

Основная задача данной главы сводится к проверке возможности определения поля скоростей в потоке после завихрителя на основе простейшего уравнения Громеко-Лэмба (1.13) и некоторой системы допущений, а также к установлению простейших требований к конструкции завихрителей, позволяющих пользоваться этими допущениями и уравнением (1.13). [c.25]

Наблюдения за потоком показывают, что он является не точно цилиндрическим, а скорее спиральным, но отклонение от цилиндричности невелико и им можно пренебречь. Обсчет экспериментальных данных показывает, что полная безразмерная энергия в следе за лопатками, т. е. в кольце площадью - г1), в основном постоянна и изменяется только в пограничном слое вблизи стенки и внутри внутренней цилиндрической границы радиусом го (рис. 2.6). Такой результат подтверждает возможность использования для определения поля скоростей в следе за лопаточными завихрителями уравнения Громеко-Лэмба (1.13) для винтового потока идеальной жидкости. Внутри же цилиндра радиусом Го, т. е. в следе за отверстием, поток нельзя рассматривать как поток идеальной жидкости, так как в этом случае в ней вообще не будет вращения, которое создается только трением на цилиндрической поверхности радиусом Го- [c.31]

Предполагая, что в сечении 2-2 поток является винтовым, можно использовать уравнение Громеко-Лэмба в его простейшем виде (1.13). Подставляя в это уравнение по формулам (5.14), получаем [c.102]

Уравнения (4.7) с учетом обозначений (4.1), (4.8) можно записать в окончательном виде, указанном Громекой и Лэмбом [c.57]

Предварительно получим из уравнений движения газа (45) в час1пом случае установившегося безвихревого движения следствие в форме уравнения Бернулли. Для этого выразим левые части трех этих уравнений (45) в форме Лэмба Громеки. Пренебрегая объемными силами, имеем [c.589]

Более ста последуюш их лет развитие науки о равновесии и движении жидкости происходило по двум различным направлениям. Одно направление развивалось по линии строгих математических решений, используя уравнения Эйлера и принимая при этом ряд допущений (Лагранж, Лэмб, Навье, Стокс, И. С. Громека и др.). Однако наличие ряда существенных упрощений не позволило использовать полученные этим методом результаты для решения конкретных практических задач. Это заставило ученых и инженеров прибегать к экспериментированию и на основании опытных данных создавать расчетные формулы для решения разнообразных гидравлических задач, выдвигавшихся бурно развивавшейся техникой (Шези, Буссинек, Дарси, Базен, Вейсбах, Дюпюи и др.). Таким образом, независимо от аэрогидромеханики практическая гидравлика продолжала свое развитие как опытная наука, опережая первую в целом ряде областей. Однако без наличия серьезного математического аппарата она, естественно, не в состоянии была обобщить данные сложного эксперимента. [c.7]

Систему уравнений для определения скорости V, давления р и плотности р возьмем в виде (1.7.10). При этом уравнение импульсов представим в форме Лэмба—Громеки (1.8.4), считая внешнюю массовую силу потенциальной (/=gradi/). Итак, [c.241]

Профессор Ипполит Степанович Громеко 1851 —1889 гг.), руководитель кафедры механики Казанского университета, был одним из первых русских гидромехаников. Ему принадлежит ряд выдающихся работ в этой области. В частности, И. С. Громеко впервые в своей докторской диссертации в 1881 г. предложил новую весьма удобную форму дифференциальных уравнений движения (значительно позже указанных английским ученым Лэмбом). [c.85]

Вернемся теперь к уравнению Эйлера в форме Громеки-Лэмба (3.8). Из этого уравнения с помощью полученных выражений (3.10) и (3.11) исключим давление р и производную скорости по времени dtVi, а оставшийся локальный член e VktOj с помощью -функции внесем под знак интеграла. Группируя члены под знаком интеграла, получим [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...