Закон преломления

Выведем закон преломления, исходя из теории Ньютона. Пусть свет падает на границу раздела двух сред с показателями преломления Пх н 2 соответственно, причем скорости света в вакууме к скорости света в данной среде будет называться показателем преломления данной среды). Разложим скорость света в 1-й среде на горизонтальную и вертикальную составляющие Du--и Vi2- Согласно Ньютону, горизонтальные составляющие скоростей остаются неизменными, т. е. Иц — u v, в то время как V2->Vi, (при условии fii [c.4]

Это и есть закон преломления света. [c.4]

Выведем закон преломления света, исходя из принципа Гюйгенса. Положим, что на границу раздела двух прозрачных сред. с показателями преломления соответственно и падает плоский фронт волны (рис. 3). Обозначим угол падения через 1 и будем отсчитывать время с момента [c.5]

Полученный закон преломления приводит к выводу, отличному от вывода Ньютона, согласно которому = njn . Очевидно, [c.5]

Во введении данного учебного пособия мы ознакомились с экспериментально установленными законами преломления и отражения света на границе раздела двух прозрачных сред (эти два закона выводятся также из принципов Гюйгенса и Ферма). [c.45]

Полное внутреннее отражение. В предыдущем параграфе мы получили закон преломления света, согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления второй среды относительно первой. Из этого закона следует, что при прохождении световой волны из оптически менее плотной среды в более плотную преломленный луч приближается к нормали. И обратно, когда свет распространяется из оптически более плотной среды в менее плотную, преломленный луч удаляется [c.53]

Учитывая (3.24) со знаком минус, а также закон преломления в (3.26), получим [c.55]

Если п <С и, то согласно закону преломления для скользящего пучка [c.59]

Если мы примем во внимание закон преломления света, согласно которому то получим [c.86]

Исходя из закона преломления, согласно которому [c.110]

Ход лучей в призме. На одну из поверхностей призмы, показатель преломления которой относительно окружающей среды есть п, падает луч под углом /i. Исходя из закона преломления, построим [c.190]

Закон отражения совпадает с законом отражения механических волн, т. е. угол отражения равен углу падения падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к поверхности в точке падения лежат в одной плос-р ости. На границе раздела двух сред происходит преломление электромагнитных воли. Закон преломления отношение синуса угла падения а к синусу угла преломления р является величиной постоянной для двух данных сред. Это отношение равно отношению скорости V электромагнитных волн в первой среде к скорости V2 во второй среде sin а VI [c.249]

Обозначим угол падения а, угол преломления р (рис. 260), тогда закон преломления света получит выражение [c.265]

Экспериментально установленный закон преломления света получает объяснение на основании принципа Гюйгенса. Согласно волновым представлениям преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую, а физический смысл показателя преломления — это отношение скорости распространения волн в первой среде к скорости их распространения во второй среде V2. [c.265]

Чтобы придать этому закону преломления электромагнитных волн более привычный вид, вспомним, что и = /ni, а 2 = с/пг-Тогда [c.81]

Для иллюстрации этих приемов, принятых при рещении задач геометрической оптики, рассмотрим преломление света на сферической поверхности (рис. 6.21), являющейся границей раздела между двумя оптически однородными средами с показателями преломления пип. В этом случае закон преломления све- [c.278]

Полученные выражения легко обобщаются на другие задачи. Так, например, для сферического зеркала можно допустить, что i будет углом отражения, а п = —п. Тогда закон преломления световых лучей переходит в закон отражения г = —i, а формула (6. 26) преобразуется к выражению, позволяющему по положению объекта найти положение изображения, даваемого сферическим зеркалом [c.280]

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред. [c.13]

Закон преломления света. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела. Угол падения i и угол преломления г (рис. 1.4) связаны соотношением [c.15]

Закон отражения и закон преломления также справедливы лишь при соблюдении известных условий. В том случае, когда размер отражающего зеркала или поверхности, разделяющей две среды, мал, мы наблюдаем заметные отступления от указанных выше законов (см. главы, посвященные дифракции). [c.16]

В такой первоначальной форме принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта, который формально отождествляется с геометрической поверхностью, огибающей вторичные волны. Таким образом, речь идет собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн, и выводы Гюйгенса относятся лишь к вопросу о направлении распространения света. В таком виде принцип Гюйгенса является, по существу, принципом геометрической оптики и, строго говоря, может применяться лишь в условиях пригодности геометрической оптики, т. е. когда длина световой волны бесконечно мала по сравнению с протяженностью волнового фронта. В этих условиях он позволяет вывести основные законы геометрической оптики (законы преломления и отражения). Рассмотрим для примера преломление плоской волны на границе двух сред, причем скорость волны в первой среде обозначим через 01, во второй — через [c.19]

Мы видим, что теория Гюйгенса дает объяснение закона преломления, причем оказалось, что значение показателя преломления легко привести в согласие с результатами опыта Фуко, произведенного более полутораста лет спустя (см. 125). [c.20]

Геометрическая оптика оперирует понятием отдельных световых лучей, подчиняющихся известным законам преломления и отражения и независимых друг от друга (см. Введение , I). [c.272]

Рис. 12.3. Вывод закона преломления из принципа Ферма.

Таким образом, из принципа Ферма вытекает закон преломления световых лучей. Аналогично можно рассмотреть задачу об отражении (см. упражнение 34). [c.276]

Основные определения. Закон преломления и отражения. [c.277]

Закон преломления при переходе из первой среды во вторую (см. рис. 12.8) гласит [c.279]

Итак, закон отражения получается из закона преломления, если положить щ = — j и под г подразумевать угол отражения. Таким образом, любую формулу, выведенную для преломляющих систем, можно использовать для описания явлений в отражающих системах. [c.280]

Еще 430 лет до нашей эры школа Платона установила законы прямолинейного распространения и отражения света от зеркальных поверхностей. Закон прямолинейного распространения нашел свое отражение также в трудах Эвклида (300 лет до и. э.), тогда как закон преломления света, можно полагать, был установлен Аристотелем (350 лет до н. э.). [c.3]

Птоломеем (120 лет до н. э.) были измерены углы падения и преломления света, на основе чего им же была составлена таблица рефракции. Ввиду того что измерения проводились для малых углов, Птоломей пришел к неверному выводу о пропорциональности угла преломления углу падения. Закон преломления окончательно был установлен Снеллиусом в конце XVI в. Им было найдено, что отношение синусов углов падения и преломления остается постоянным для двух данных сред. В середине XVII в. Декарт дал математическую формулировку закона преломления света. По сей день не выяснено, были ли известны Декарту неопубликованные труды Снеллиуса по преломлению света. [c.3]

Законы преломления и отражения, определяя направления отраженного и преломленного лучей, не дают никаких сведений об интенсивностях и фазах. Задачу определения интенсивностей и фаз отраженного и преломленного лучей можно решить, исходя из взаимодействия электромагнитной волны со средой. Согласно электронной теории, под действием электрического поля падающей волны электроны среды приводятся в колебания в такт с возбуждающим полем — световой волной. Колеблющийся электрон при этом излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте возбуждающего поля. Излученные таким образом волны называются вторичными. Вторичные Bojnibi оказываются когерентными как с первичной волной, так и мемаду собой. В результате взаимной интерференции происходит гашение световых волн во всех направлениях, кроме двух — в направлениях преломленного и отраженного лучей. В принципе можно, решая задачу интерференции, определить направления распространения, интенсивности и фазы обоих лучей. Однако решение ее, хотя и привело бы к результатам, согласующимся с опытными данными, представляется довольно сложным. Эту же задачу можно решить более простым путем,- используя систему уравнений Максвелла. [c.45]

Еще с древних времен известны некоторые основные законы геометрической оптики — прямолинейное распространение света в однородной среде, распространение через границу двух прозрачных сред с отличающимися показателями преломления (закон преломления света) и отражение от плоской зеркальной поверхности (закон отражения света). А как быть, если распространение света происходит в среде с псирерывно меняющимся показателем преломления Существует ли какая-нибудь общая закономерность, описывающая распространение света во всех вышеперечисленных случаях Ответ на подобный вопрос был дан французским математиком Ферма в середине XVII в. [c.167]

Вывод закона преломления. Пусть имеем две граничащие прозрачные среды с показателями преломления tii и (рис. 7.3). Луч, вышедший из точки А первой среды, после преломления на границе раздела будет следовать по некоторой прямой ОВ. Докажем, исходя из принципа Ферма, что луч свста из точки А в точку В распростра- [c.169]

Формулу (7.3) можно также вывести, пользуясь законом преломления света на границе раздела двух сред. Согласно условию параксиальностп, соответствующие углы при этом будут настолько малыми, что их синусы можно замегтть самими углами. Подобный вывод формулы (7.3) предлагается читателю. [c.174]

Ввиду малости длин yi и г/. тангенсы углов падения и преломления можно заменить синусалн соответствующих углов. Принимая во внимание также закон преломления света, получим [c.176]

Закон преломления волн. Рассмотрим процесс возникновения преломленной волны при падении волны с плоским фронтом на плоскую поверхность раздела двух сред. Если угол падения волны отличен от нуля, то падающая волна достигает различных точек границы раздела двух сред в разные моменты времени. В тот момент времени, когда участок падающей волны, отмеченный лучом AiA (рис. 225), достигает границы раздела двух сред, точка А согласно принципу Гюйгенса становится источником вторичных волн. За то время, пока в первой среде гранип,ы раздела достигнет участок волнового [c.226]

Это выражение называется законом преломления волн пада о-щин луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости отпошеяис синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух даннык сред. [c.227]

В XIX в. появилась возможность точного измерен[ия скорости света и в каком-либо веществе (газообразном или жидком). Из таких измерений можно определить с/и = пи сравнить его с табличным значением показателя преломления для данного вещества, получаемого из основанных на использовании закона преломления измерений, которые можно провести с большой точностью. Обычно значения п ---- sin ф/.sin ср2 хорошо согласуются со значениями, найденными из измерений скорости света, но в некоторых случаях возникают расхождения. Так, например, для показателя преломления сероуглерода вместо п = 1,64 было получено значение 1,76, что выходит за пределы допустимой погрешности измерений. Это является следствием значительных трудностей, неизбежно возникаюпхих при описании движения импульса в среде, в которой показатель преломления зависит от частоты, т. е. в диспергирующей среде. В таком случае кроме фазовой скорости нужно ввести euie групповую скорость, характеризующую скорость распространения всей группы волн, к рассмотрению которой мы переходим. [c.46]

Итак, в согласии с принципом Ферма путь, требующий минимального времени, должен лежать в плоскости падения (первый закон преломления). Для того чтЬбы из всех путей от Р до 0. лежащих в плоскости падения, выбрать путь, требующий минимального времени, исследуем, как меняется это время в зависимости от положения точки О на линии пересечения плоскости падения и плоскости раздела. [c.275]

В основе всех построений лучевой оптики лежат законы преломления и отражения света. Мы рассмотрели во Введении их содержание и показали, какой смысл вкладывает в них волновая теория. Здесь мы воспроизведем лишь математическую ( ормулировку [c.278]

Соотношение (71.3) позволяет найти длину 2= 81, если задано 1 = 8, т. е. позволяет отыскать положение точки Ь по заданному . При выводе его мы, кроме закона преломления, пользовались еще допущением, что луч А принадлежит к параксиальному пучку. Следовательно, соотношение справедливо для любого луча параксиального пучка. Из формулы (71.3) видно, что Па при заданных параметрах задачи щ, п . Я) зависит только от а . Таким образом, все лучи параксиального гомоцентрического пучка, выходящего из Ь, пересекают ось в одной и той же точке которая является, следовательно, стигматическим изображением источника Ь. Итак, гомоцентрический пучок при преломлении на сферической поверхности остается гомоцентрическим, если он удовлетворяет условию параксиальности. Основное уравнение (71.3) охватывает все случаи преломления лучей на сферической поверхности. Пользуясь установленным выше правилом знаков, мы можем разобрать случай выпуклой (Я > 0) или вогнутой ( < 0) поверхности. [c.281]

Оптика (1976) -- [ c.13 , c.275 , c.471 , c.486 , c.509 , c.848 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.244 ]

Оптика (1986) -- [ c.142 , c.144 ]

Основы оптики Изд.2 (1973) -- [ c.34 , c.55 , c.84 , c.107 , c.143 , c.186 ]

Акустика слоистых сред (1989) -- [ c.28 , c.97 , c.354 ]

Теория оптических систем (1992) -- [ c.14 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...