Пучок параксиальный

Тогда у2— —b/f2)y Это значит, что все лучи, выходящие под любым углом 0 из точки о с координатой у на плоскости ОПо, пройдут через одну и ту же точку О с координатой у2 на плоскости ОПб, т. е. гомоцентрический пучок параксиальных лучей, идущих из О, на выходе из системы будет гомоцентрическим и образует в точке О стигматическое изображение точки О. Так как для любой точки на плоскости ОПо существует сопряженная точка на ОП, [c.343]

Покажем, как нужно пользоваться матрицами в некоторых типичных случаях ). Следует помнить когда чертится пучок параксиальных лучей, проходящих через систему, параллельные лучи от пространства предметов, выходя из системы, проходят через задний фокус луч, пересекающий переднюю главную плоскость /д, будет выходить иа задней главной плоскости Гн на той же высоте (так как эти плоскости соответствуют увеличению 1) и наконец, луч, проходящий через переднюю узловую точку под углом а к оптической оси, пройдет через заднюю узловую точку под тем же углом. [c.73]

Поскольку, no условию, 5,в есть параксиальный луч, то Ь и Ьп а . Следовательно, для всех лучей параксиального пучка, распространяющихся под углом 2а, имеем [c.173]

T. e. увеличение (отношение величины изображения к величине предмета) малого предмета, расположенного около оси, сохраняется неизменным для всех лучей параксиального пучка. Это говорит о том, что изображение рассмотренного предмета передается параксиальным пучком без изменения. [c.177]

При построении изображений предметов и выводе основных формул геометрической оптики рассматриваются гомоцентрические (исходящие из одной точки) пучки света. Лучи, входящие в эти пучки, должны составлять малый угол с оптической осью системы (такие лучи называют параксиальными). Для них допустима замена синуса или тангенса угла с оптической осью значением самого угла, что часто упрощает вычисления. При описании построений используют удобный прием ( правило знаков ), согласно которому все расстояния отсчитываются от границы раздела двух исследуемых сред и те из них, которые оказываются направленными против распространения луча, считаются отрицательными. Кроме того, учитывается знак угла. Положительным считается угол, отсчитываемый от направления главной оптической оси по часовой стрелке, а углом, отсчитываемым в противоположном направлении, приписывается отрицательный знак. [c.278]

Пользуясь свойствами параксиальных гомоцентрических пучков, можно построить изображение небольших площадей при преломлении на сферической поверхности. Представим себе сферическую поверхность, около центра которой расположена небольшая диафрагма 00, выделяющая узкие пучки, имеющие характер параксиальных по отношению к соответствующим осям. Параксиальный [c.284]

Так как при всех значениях углов д, лежащих в пределах апертуры параксиальных лучей, отношение Дз/дх остается постоянным, то соотношение (74,2) показывает, что увеличение небольшого предмета АхВ сохраняется неизменным, какой бы частью параксиального пучка ни было образовано изображение. Другими словами, не только изображение точки на оси (см. 71), но и изображение небольшого предмета, расположенного около оси, передается параксиальным пучком без искажения. [c.286]

Это соотношение справедливо для области параксиальных лучей. При употреблении пучков со значительной апертурой получение [c.286]

Итак, гомоцентрический параксиальный пучок остается гомоцентрическим при произвольном числе преломлений (и отражений) в центрированной сферической системе таким образом, точка Ll дает в центрированной системе стигматическое изображение (действительное или мнимое). [c.288]

Изложенное в 75 показывает, что идеальная оптическая система может быть осуществлена с достаточным приближением в виде центрированной оптической системы, если ограничиться областью вблизи оси симметрии, т. е. параксиальными пучками. В теории Гаусса требование тонкости системы отпадает, но лучи по-прежнему предполагаются параксиальными. Разыскание физической системы, которая приближалась бы к идеальной даже при пучках значительного раскрытия, есть задача прикладной геометрической оптики. [c.294]

Все три условия не соблюдаются в практической оптике. Мы обычно имеем дело со светом сложного спектрального состава и должны учитывать зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсия). Ограничение пучками, слабо наклоненными к оси, означало бы отказ от получения изображения точек, лежащих в стороне от главной оси системы, а применение лишь параксиальных пучков вело бы к использованию лишь незначительных световых потоков. [c.302]

Таким образом, / для данной линзы (т. е. для определенных / 1 и / 2) тем меньше, чем больше Л/ отсюда возникает хроматическая аберрация положения, или продольная хроматическая аберрация, т. е. искажение, в силу которого даже для параксиальных лучей немонохроматический пучок имеет целую совокупность фокусов вдоль отрезка оси 0 0 (рис. 13.16, сильно утрирован). В соответствии с этим точка на оси изображается цветными кружками, относительные размеры которых зависят от местоположения экрана. Чем меньше дисперсия стекла, тем меньше продольная хроматическая аберрация О О . [c.316]

Способы расчета электронных путей в электромагнитных полях (независимо от того, применяются ли методы механики или геометрической оптики) позволяют установить условия, при которых электроны, вышедшие из какой-либо точки (источник), соберутся вновь в какой-то точке (стигматическое изображение). Совокупность электрических или магнитных полей, в которых должен двигаться электрон для получения такого изображения, представляет собой электронные линзы (магнитные или электростатические), играющие в электронной оптике такую же роль, как обычные линзы в геометрической оптике ). При подходящих условиях (параксиальные пучки или соответствующим образом рассчитанные исправленные электронные линзы) источник электронов может дать достаточно хорошее изображение. [c.359]

Предположим, что объект находится в точке с координатами pi = = 0, Zi = —d. Для параксиального пучка электронов из (4) следует [c.44]

Параксиальный световой пучок — световой пучок, распространяющийся вдоль оптической оси и образующий очень малые углы с оптической осью и нормалями к преломляющим поверхностям системы. Область вокруг оптической оси системы, в которой пучки можно считать параксиальными, тоже считается параксиальной. [c.198]

Геометрическая оптика изучает пучки лучей света, исходя из законов прямолинейности и независимости их распространения и из законов отражения и преломления света. Так как при больших углах падения в оптических системах возникают оптические аберрации, то простейшие оптические системы целесообразно использовать только в параксиальной области, близкой к оптической оси, где углы падения и преломления могут считаться достаточно малыми. Последующий материал дан применительно к этому случаю. [c.228]

Главные плоскости и фокусы идеальной оптической системы. В идеальной оптической системе свойство параксиальной области распространено на всю систему. Пучок параллельных лучей после преломления в оптической системе из К [c.320]

Волновые пучки. Простейшей моделью К. является монохроматич. параксиальный волновой пучок в однородной среде, образуемый соседними зонами полутени при дифракции плоской волны па большом (в масштабе X) отверстии в непрозрачном экране (рис. i). Такой пучок в случае скалярного поля можно описать ф-цией [c.258]

Для точки 1, лежащей на оси, пучок параксиальных лучей сохраняет гомоцентричность, т. е. он соберется в точке /-2. из которой также пойдет параксиально и, следовательно, сохранит гомоцентр ичность, и т. д. [c.288]

Таким образом, разность I и / лежит в пределах той по-I ротности, которую мы допускаем, заменяя оптику широких ПУЧКОВ параксиальным приближением. Поэтому формулы (10) п (11) можно заменить формулами [c.19]

Легко доказать, что при условии параксиальности пучка имеет место система [c.173]

Прямая линия, на которой расположены центры всех поверхностей системы, называется главной оптической осью. Центрированная оптическая система обладает свойством сохранять гомоцентрич-пость параксиального пучка, т. е. в центрированной оптической системе гомоцентрический параксиальный пучок остается гомоцентрическим независимо от числа преломляющих (или отражающих) поверхностей. В этом легко убедиться, если произвести построение парак- Д спальными пучками, причем изображение от каждой предыдуи1,ей поверхности считать предметом для после-дующе ]. V [c.179]

Теория идеальной оптической системы (система называется идеальной, если в пей сохраняется гомоцентричиость пучков и изображение геометрически гюдобгю предмету) еще в 1841 г. была разработана Гауссам. Согласно Гауссу, никакое ограничение па расстояния между поверхностями не накладывается, а построение производится параксиальными лучами. Эта теория в дальнейшем была усовершенствована т )удами многих ученых. [c.183]

При построении изображения малого предмета в тонкой линзе мы пользовались параксиальным пучком света. Кроме того, лучи параксиального пучка составляли небольшие углы с главной оптической осью. Далее, падающий свет сч1ггали монохроматическим, а показатель преломления материала линзы — не зависящим от длины волны падающего света. На практике все эти условия не соблюдаются и возникают соответствующие недостатки оптических систем. Коротко остановимся на некоторых из них. [c.186]

Сферическая аберрация. В случае тонкой линзы параксиальный пучок, исходящий из точки S, после преломления в линзе пересекает оптическую ось в одной точке. Если же пучок света, исходяншй из источника 5, составляет больнюй угол с главной оптической осью, то лучи, составляющие разные углы, пересекают оптическую ось не в одной точке, а в разных точках, например точки s , s.2, на рис. 7.18. Лучи, более удаленные от центра линзы, сильнее преломляются и пересекают главную оптическую ось на сравии- [c.186]

Мы предполагаем пучок настолько узким, т. е. угол ф настолько малым, что практически можно считать отрезок LS равным LA, L S равным L A ИТ. д. Такой узкий пучок будем называть параксиальным ). Итак, условие параксиальности пучка есть [c.280]

Соотношение (71.3) позволяет найти длину 2= 81, если задано 1 = 8, т. е. позволяет отыскать положение точки Ь по заданному . При выводе его мы, кроме закона преломления, пользовались еще допущением, что луч А принадлежит к параксиальному пучку. Следовательно, соотношение справедливо для любого луча параксиального пучка. Из формулы (71.3) видно, что Па при заданных параметрах задачи щ, п . Я) зависит только от а . Таким образом, все лучи параксиального гомоцентрического пучка, выходящего из Ь, пересекают ось в одной и той же точке которая является, следовательно, стигматическим изображением источника Ь. Итак, гомоцентрический пучок при преломлении на сферической поверхности остается гомоцентрическим, если он удовлетворяет условию параксиальности. Основное уравнение (71.3) охватывает все случаи преломления лучей на сферической поверхности. Пользуясь установленным выше правилом знаков, мы можем разобрать случай выпуклой (Я > 0) или вогнутой ( < 0) поверхности. [c.281]

Сопряженные плоскости называются главными, если для них V = 1, т. е. изображение получается прямым и в натуральную величину объекта. Нетрудно видеть, что для с( )ерической поверхности главные плоскости совпадают между собой и представлены плоскостью, касательной к сфере в точке 5, т. е. Дх = Дз =-- О (см. упражнение 100). В соответствии с этим и ()юкусные расстояния сферической поверхности следует считать расстояниями от главных плоскостей до ( х)кусов. На рис. 12.13 изображены также углы Дх и Дз, определяющие максимальное раскрытие (апертуру) пучков, падающих на поверхность 5 (угол 2дх), и сопряженных им изображающих пучков (угол 2дз). Предельное значение этих углов определяется требованием соблюдения условий параксиальности. [c.286]

Пусть малый объект вблизи оси изображается системой центрированных сферических поверхностей. Построение можно выполнить при помощи параксиальных пучков (см. 73). Поскольку доказано, что для параксиальных лучей изображение точки стигматично (т. е. гомоцентричность пучка сохраняется), то для построения ее изображения достаточно найти точку пересечения каких-либо двух лучей. [c.292]

Параксиальный пучок 1 через центральное отверстие дает изображение точки в А пучки, проходящие через более удаленные зоны (пучки 2, 3 и т. д.), дадут изображения в точках А", А", . .. Явление можно хорошо наблюдать в запыленном воздухе. Если картон с отверстиями устранить, то пучки, проходящие через промежуточные зоны, дадут изображения в промежуточных точках, так что точка А изобразится на оси линией А . .. А"", а на любом экране, перпендикулярном к оси, получится изображение в виде диска с неоднородным распределением освещенности. Таким образом, при значительной ширине пучка стигматичность изображения [c.303]

Главные плоскости и фокусы идеальной оптической системы. В идеальной оптической системе свойство параксиальной области распространено па всю систему. Пучок параллельных лучей после преломления в оптической системе из К поверхностей (фиг. ]]) соберется в точке F , называемой задним фокусом, оптической системы. Геометрическое место точек пересечения продолжений падающих параллельных лучей и соответствующих им преломленных лучей — плоскость, иернендикулярная к оптической оси и называемая ждней глагной плоскостью Н [c.231]

В прноссвой, т. п. параксиальной, области (см. Ла-раксиальный пучок лучей) оптич. система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия — прямой и плоскость — плоскостью. Но при конечной ширине пучков и коночном уда,лепии точки-источника от оптич. оси нарушаются правила параксиально) оптики лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений [c.8]

Параксиальные волновые пучки могут формироваться не только в свободном пространство, но и в сла-бопеоднородпых средах, напр. в рефракционных волноводах, используемых в технике (см. Волоконная оптика), и природных (ионосферные и атмосферные волноводы, подводный звуковой канал). Их описывают при помощи параболич. ур-ния [c.259]

Осп. параметр Л. а.—фокусное расстояние /, Для плоско-сферич. Л. а. в случае параксиального пучка лучей /= /г р/(1 —п), где - кр — радиус кривизны преломляющей поверхности. Для собирающей Л. а. коэф. усиления звукового давления К существенно зависит от коэф. поглощения а УЗ Волнв материале Л. а., папр. для Л. а. со сферич. преломляющей поверхностью [c.592]

Б. В. Медведев, М. И. Поливанов. МАТРИЧНЫЕ МЕТОДЫ в оптике — использование матриц для описания поведения параксиальных (с малыми углами наклонов) световых пучков в оптич. ёистемах с круговой симметрией, включающих элементы из однородной либо линзоподобноп среды с плоскими или сферическими поверхностями. Преобразование поперечных координат х, у и углов наклона а , <Ху лучей при прохождении через подобную систему описывается лучевой матрицей [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...