Уравнение Бернулли обобщенное

Полученное уравнение является обобщенным уравнением Бернулли для неустановившегося одномерного движения невязкой несжимаемой жидкости. В уравнении (XII—1) выражение [c.336]

Это — релятивистское обобщение уравнения Бернулли ). [c.697]

Выведенное уравнение носит название обобщенного уравнения Бернулли. Оно выражает скорость движения в функции давления и плотности газа с учетом производимой газом технической работы (L), изменения потенциальной энергии g z2 — Zi) [c.27]

Если нельзя пренебречь технической работой, гидравлическими потерями и изменением потенциальной энергии, то обобщенное уравнение Бернулли для 1 кг несжимаемой жидкости имеет такой вид [c.29]

Уравнение (7.7) называют обобщенным уравнением Бернулли. [c.168]

Из обобщенного уравнения Бернулли (3.20) следует, что удельная работа потока [c.203]

Отсюда при = О получим, что = 2- Для совершенного газа в раскрытом виде это равенство совпадает с уравнением Бернулли (5.2). При =/= О мы имеем обобщение уравнения Бернулли на более сложные среды с учетом изменения константы энергии вдоль линий тока за счет оттока энергии XV от жидкости к внешним телам. [c.66]

Обобщенное уравнение Бернулли. Уравнение, выражающее закон сохранения импульса, в дифференциальной форме может быть записано в виде [c.84]

Это выражение носит название обобщенного уравнения Бернулли. Чтобы взять интеграл, входящий в его правую часть, не- [c.84]

Термодинамические основы. Запишем применительно к входному и выходному сечениям компрессора уравнение энергии (3.3) и обобщенное уравнение Бернулли (3.6). Поскольку в процессе сжатия механическая работа затрачивается, а в охлаждаемых компрессорах теплота отводится, знаки при Н w q изменим на обратные. Тогда внутренняя работа компрессора равна [c.216]

Из уравнений (34) и (36), пренебрегая энергией положения dh, можно получить обобщенное уравнение Бернулли в виде [c.44]

ОБОБЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ [c.20]

Хорошо известное из аэродинамики уравнение Бернулли, получаемое путем интегрирования уравнения движения газа, справедливо для установившегося течения идеального газа при отсутствии подвода энергии. Из совместного рассмотрения уравнения сохранения энергии (1.5) и уравнения первого закона термодинамики (1.10) может быть получено обобщенное уравнение Бернулли, име-юш,ее следуюш,ий вид [c.24]

Уравнение (1.15) при сделанных выше допущениях относительно осреднения параметров справедливо для установившегося течения реального газа в любом элементе двигателя. Различие здесь может быть только в знаках подводимой внешней работы и работы сжатия (расширения). В качестве примера рассмотрим применение обобщенного уравнения Бернулли для компрессора и турбины. [c.25]

Основными параметрами, характеризуюш,ими установившееся движение вязкого сжимаемого газа в каждом сечении двигателя, являются осредненные (в соответствии с принятым допущением) значения скорости с, плотности Q, давления р и температуры Т. Так как уравнение состояния позволяет исключить один параметр, то необходимо иметь еще три независимых уравнения, чтобы получить замкнутую систему уравнений относительно параметров, характеризующих движение газа. Одним из них является уравнение неразрывности. В качестве же остальных недостающих уравнений мог>т быть использованы любые два из трех рассмотренных энергетических уравнений — сохранения энергии, первого закона термодинамики и обобщенное уравнение Бернулли. Их выбор определяется только удобством решения задачи. Чаще он приходится на уравнение сохранения энергии и обобщенное уравнение Бернулли. [c.26]

Мощность потока, отнесенная к массовому расходу, приводит к обобщенному уравнению Бернулли, написанному для реальной жидкости (газа) с учетом удельных потерь энергии (внутренней и внешней, т. е. механической) на рассматриваемом участке [c.23]

Обобщенное уравнение Бернулли [c.52]

Уравнение (4.43) называется уравнением сохранения энергии в механической форме, так как не содержит явных тепловых величин или обобщенным уравнением Бернулли. [c.53]

В отечественной литературе уравнением Бернулли принято называть не только уравнения (4-25) и (4-26) (их названия в переводе несколько изменены), но также и уравнение (4-24), которое часто называют обобщенным уравнением Бернулли. Прим. ред.) [c.87]

Соответственно необходимо изменить и расчетное уравнение для потерь давления при течении жидкости в трубе. Вместо формулы (11-8) для неизотермического течения пишут обобщенное уравнение Бернулли [c.272]

Б. С. Стечкин впервые изложил свою систему основных уравнений движения газа в лопаточных машинах в 1945 г. на лекциях по теории реактивных двигателей. В литературе тех лет не было четкого представления об этих уравнениях, например была путаница в понимании уравнения сохранения энергии и первого закона термодинамики. Он показал, что путем простого преобразования из этих двух уравнений в строгом их виде можно получить обобщенное уравнение Бернулли с учетом машинной работы сжимаемости и трения. Важное значение имел также вывод уравнения Эйлера о количестве движения. Переосмысление и упорядочение основных уравнений движения сыграли исключительно важную роль в развитии теории реактивных двигателей прим. ред.). [c.81]

Здесь Ni обозначает нормальную составляющую смещения поверхности при поступательном или вращательном движении, соответствующую г-й обобщенной координате, а р определяется из уравнения Бернулли [c.216]

Одномерный установившийся поток газа со значительными изменениями объема. Будем рассматривать поток газа как одномерный. В таком случае вдоль линии тока соблюдается обобщенное уравнение Бернулли [см. 4 гл. II, уравнение (11)]. Если пренебречь силой тяжести, а также, как мы всегда будем делать в этой главе, трением, то обобщенное уравнение Бернулли примет вид [c.355]

Обобщенное уравнение Бернулли (7) для нашего потока принимает [c.387]

Уравнение Бернулли 58, 91 --во вращающейся системе отсчета 459 --обобщенное 60 [c.572]

После интегрирования соотнощение (7.9) принимает вид уравнения Бернулли в обобщенной форме [c.224]

Как видим, в это уравнение входят величины только механической природы. В нем нет величин, характеризующих условия термического взаимодействия системы с окружающей средой и ее термическое состояние. Это уравнение представляет собой обобщенную форму хорошо известного уравнения Бернулли. [c.175]

Сравним его с обобщенным уравнением Бернулли (V, 3), которое можно переписать еще так [c.188]

Это и есть обобщение уравнения Бернулли на случай адиаба тического установившегося течения газа с произвольными физико-химическими превращениями или процессами, равновесными или неравновесными, а Я — энтальпия торможения, постоянная вдоль линии тока, но на каждой линии тока своя. [c.36]

Здесь — элементарная работа сил внутреннего трения. Определив из последнего уравнения d и подставив его в уравнение энергии (2.21), получим так называемое обобщенное уравнение Бернулли [c.187]

Здесь изложен упрощенный способ обобщения уравнения Бернулли для потока конечных размеров, обычно применяемый в курсах гидравлики. Более строгий прием такого обобщения дан Н. А. Картвелишвили (101. [c.138]

В механике жидкости и газа, напротив, был получен ряд важных общих результатов. Так, было введено четкое понятие давления в идеальной жидкости (И. Бернулли, Л. Эйлер), разработаны некоторые общие положения гидравлики идеальной жидкости, в том числе получены уравнение Бернулли (Д. и И. Бернулли, Л. Эйлер) и теорема Борда. Наконец, благодаря главным образом трудам JI. Эйлера были заложены основы гидродинамики идеальной (капельной и сжимаемой) жидкости. Замечательно, что уравнения гидродинамики были построены Эйлером при помощи вполне современного континуального подхода. Тут к его результатам трудно что-либо добавить ив 47 наши дни (конечно, если не касаться термодинамической стороны вопроса). Однако блестящая по стройности построения общая гидродинамика идеальной жидкости оказалась в XVIII в. лигпенной каких-либо приложений, если не считать акустики, опиравшейся в то время на представления И, Ньютона, эквивалентные предположению об изотермичности процесса распространения звука. Опередивйхие более чем на век требования времени, континуальные представления Эйлера в гидродинамике идеальной жидкости нуждались лишь, казалось бы, в небольшом обобщении — последовательном введении касательных напряжений,— для того чтобы обеспечить построение основ всей классической механики сплошной среды. Но, по-видимому, именно опережение Эйлером своей эпохи и практических запросов того времени повлекло за собой то, что толчок к дальнейшему развитию механики сплошной среды дали только через три четверти века феноменологические исследования, основанные на молекулярных представлениях. Чисто континуальный подход, основанный на идеях Эйлера и Коши, был последовательно развит англ [йской школой в 40-х годах и завоевал полное признание только в последней трети XIX в. [c.47]

Обобщенное уравнение Бернулли для неустановизшегося движения вязкой несжимаемой жидкости между сечениями 1 и 2 жесткого трубопровода при 1 = 02=1 для определенного момента времени имеет вид [c.136]

Идея о том, что реальную кавитацию можно математически описать при помощи решений обобщенной задачи Гельмгольца, подтверждается качественным наблюдением того, что заполненные паром каверны возникают у твердых поверхностей. Это эмпирическое положение можно вывести при рассмотрении рб-общенной задачи Гельмгольца следующим образом ). Применяя оператор Лапласа к уравнению Бернулли [гл. I, формула (5)], получим уравнение [c.105]

Интегрируя это уравнение от сечения 1—/ до сечения 2—2, получаем обобщенное уравнение энергии для эле.вдентарной струйки вязкой жидкости (обобщенное уравнение Бернулли) [c.52]

Выведенное уравнение носит название обобщенного уравнения Бернулли. Оно выражает скорость движения в функции от давления и удельного веса газа с учётом производимой га.зом технической работы Ь), изменения потенциально энергии (г, — 2 и работы сил трения ( тр)- В газовой динамике часто пользуются упрощённой формо11 уравнения Бернулли, соответствующей режиму, когда отсутствует техническая работа Ь—(У), нет гидравлических потерь ( тл=0) и запас потенциальной энергии не изменяется (23 = 2 ). Для этого режима уравнение Бернулли запишется в следующей форме [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...