Пучок гомоцентрический

Лазерный пучок, выходящий из резонатора произвольной конфигурации, имеет своеобразную структуру, не являясь пучком гомоцентрических лучей (рис. 247). Эти лучи совпадают с нормалями к волновому фронту, который вблизи оси можно считать сферическим. Б некотором сечении волновой фронт является плоским. Б этом месте лазерный пучок имеет минимальный поперечный размер 2у (перетяжку). Положение перетяжки относительно вершин зеркал резонатора определяют по формулам ИЗ] [c.319]

При построении изображений предметов и выводе основных формул геометрической оптики рассматриваются гомоцентрические (исходящие из одной точки) пучки света. Лучи, входящие в эти пучки, должны составлять малый угол с оптической осью системы (такие лучи называют параксиальными). Для них допустима замена синуса или тангенса угла с оптической осью значением самого угла, что часто упрощает вычисления. При описании построений используют удобный прием ( правило знаков ), согласно которому все расстояния отсчитываются от границы раздела двух исследуемых сред и те из них, которые оказываются направленными против распространения луча, считаются отрицательными. Кроме того, учитывается знак угла. Положительным считается угол, отсчитываемый от направления главной оптической оси по часовой стрелке, а углом, отсчитываемым в противоположном направлении, приписывается отрицательный знак. [c.278]

Наиболее ясно возникновение сферической аберрации, при которой (так же, как в случае астигматизма) в результате прохождения света через реальную оптическую систему возникает отклонение волновой поверхности от сферической Пучок света перестает быть гомоцентрическим, и излучение не фокусируется в одной точке, с позиций геометрической оптики возникновение [c.330]

Точно так же в зависимости от того, будут ли и иметь разные знаки или одинаковые, мы будем иметь случаи, когда изображение располагается с противоположной по сравнению с источником стороны преломляющей поверхности или лежит по одну сторону с ним. В первом случае > 0) точка, именуемая изображением, есть действительно точка пересечения преломленных лучей. Такое изображение называется действительным. Во втором случае а <С 0), очевидно, преломленные лучи, идущие во второй среде, остаются расходящимися и реально не пересекаются. В этом случае название изображения относится к той воображаемой точке, которая представляет собой место пересечения предполагаемого продолжения преломленных лучей. Такое изображение называется мнимым. Наши рассуждения и ( ормула (71.3) показывают, что гомоцентрический пучок после преломления направлен так, что его лучи или пересекаются в одной точке (действительное изображение), или могут быть представлены как пересекающиеся в одной точке (мнимое изображение). Именно в этом смысле он и остается гомоцентрическим. Так как для всех наших рассуждений нам важно знать направление световых лучей, то при всех построениях мы одинаково можем пользоваться как действительным, так и мнимым изображением. [c.282]

Пользуясь свойствами параксиальных гомоцентрических пучков, можно построить изображение небольших площадей при преломлении на сферической поверхности. Представим себе сферическую поверхность, около центра которой расположена небольшая диафрагма 00, выделяющая узкие пучки, имеющие характер параксиальных по отношению к соответствующим осям. Параксиальный [c.284]

Для всех рассуждений, изложенных в 71, было существенно, что из точки Ь (см. рис. 12.10) выходит гомоцентрический пучок лучей, и отнюдь не важно, каким способом он получен. В частности, в Г может находиться не точечный источник света, а его стигматическое изображение, полученное с помощью какой-либо иной оптической системы. Следовательно, соотношение (71.3) можно последовательно применить к каждой преломляющей поверхности сложной оптической системы, понимая под Ь изображение точечного источника, образованное всеми предыдущими поверхностями. Очевидно, что при этом а-1 может быть и положительным, если на рассматри- [c.287]

Итак, гомоцентрический параксиальный пучок остается гомоцентрическим при произвольном числе преломлений (и отражений) в центрированной сферической системе таким образом, точка Ll дает в центрированной системе стигматическое изображение (действительное или мнимое). [c.288]

На рис. 79 показана схема изготовления точечно-фокусирующего множительного голографического экрана. Экспонирование фотопластинки для каждой зоны производилось последовательно. Опорный гомоцентрический пучок лазерного света падал на зеркало диаметром 1300 мм с фокусным расстоянием 2000 мм 1 на рис. 79). Отраженный от зеркала объектный пучок света проходил через фотопластинку 2 со стороны, противоположной опорному пучку. Луч света от центра 3, падающий на центр поверхности зеркала с наружным отражающим покрытием для всех зон, составлял с поверхностью фотопластинки угол 90°. [c.138]

Голографический экран с зональным фокусированием был изобретен Д. Габором. Его главное оптическое свойство заключается в следующем (рис. 88). Гомоцентрический пучок, падающий на экран 2 из определенной точки 1, отражается к зрительским местам. Отраженный свет формирует много параллельных зон 3, близко расположенных одна к другой. Поэтому каждый глаз видит только [c.147]

Рассмотрим процесс возникновения голограммной структуры для простейшего случая двух плоских волн, когда экспонирование регистрирующего слоя производится опорным и объектным пучками, в каждом из которых лучи света параллельны друг другу. Данный случай плоских волн соответствует голограммным структурам, образованным двумя сферическими волнами, распространяющимися от гомоцентрических источников, центры которых находятся на расстояниях от регистрирующей пластинки значительно больших, чем поперечные размеры голограммы или рассматриваемого ее участка. [c.175]

Обычно К каждой точке поверхности регистрирующего слоя при получении голограммы приходят объектные лучи во множестве направлений, поэтому целесообразно рассматривать объектный пучок как состоящий из множества гомоцентрических элементарных пучков. При этом каждый центр элементарного пучка располагается на поверхности объекта. [c.211]

В случаях, которые представляют практический интерес для изобразительной голографии и голографического кинематографа, опорный пучок света, как правило, гомоцентрический. Так как центр опорного пучка обычно расположен на расстоянии, значительно превышающем поперечные размеры голограммы, то в первом приближении опорную волну света можно считать плоской, т. е. опорные лучи света параллельны друг другу в пределах опорного пучка. [c.212]

В идеальном случае предполагается, что волновые поверхности в пространстве изображений восстанавливают сферическую форму и что тогда лучи — нормали к волновым поверхностям — будут пересекаться в одной точке, т. е. выходящие пучки лучей будут гомоцентрическими. [c.107]

Пример 1. Поставим задачу нахождения профиля поверхности, осуществляющей преобразование расходящегося гомоцентрического пучка лучей в параллельный пучок. [c.278]

Перейдем к прямоугольным координатам. Обращаясь к рис. 15.7, на котором представлено преобразование на несферической поверхности гомоцентрического пучка лучей в параллельный, видим, что прямоугольные координаты z vi у некоторой точки профиля выразятся как [c.279]

Этот результат иллюстрируется рис. 9, который позволяет провести также элементарную проверку. Огибающая освещающего пучка показана сплошными линиями, а прерывистыми — пучок, кажущийся выходящим из точки Р предмета- двойни-ка . Аксиальная каустика этого пучка всегда вдвое длиннее каустики освещающего пучка. Это можно легко понять, если представить себе аксиальную каустику как геометрическое место центров гомоцентрических пучков, каждый из которых испускает лучи лишь в пределах определенного конуса. Для каждого из этих элементарных пучков имеется некоторая резкая точка, сопряженная точке Р и лежащая на линии, соединяющей точку Р с центром пучка. Уравнение (43) подтверждает, что это рассуждение, проведенное в рамках геометрической оптики, фактически оправдано, [c.252]

Из рис. 9 видно также, что пучок, связанный с некоторой точкой предмета- двойника , пересекает плоскость предмета в пределах площади, вчетверо большей площади освещенного поля. Отсюда мы сразу же можем сделать заключение, что если освещенность поля равномерная, то побочная амплитуда в плоскости предмета составляла бы такую же долю истинной амплитуды, как и в случае гомоцентрического пучка, т. е. уравнение (29) снова было бы применимым. На самом деле в пучках со сферической аберрацией в сечениях, не очень удаленных от [c.253]

Строение пучка лучей определяется совокупностью лучей. Если лучи выходят из одной точки или сходятся в одной какой-либо точке, то такой пучок лучей называется гомоцентрическим. Пучки лучей бывают расходящиеся, сходящиеся и параллельные. Гомоцентрический нучок лучей образует одну точку изображения, называемого точечным или стигматическим. Если изображение образовано пересечением самих лучей, то опо называется действительным (фиг. 35, а), а если их геометрическими продолжениями — мнимым (фиг. 35, б). [c.83]

Световой луч. От светящейся точки лучи распространяются во все стороны, образуя неограниченный гомоцентрический (т. е. имеющий общий центр) пучок лучей. Если лучи пучка расходятся, то он называется расходящимся. Если после отражения и преломления этот пучок сходится в одной точке, то он называется сходящимся и также является гомоцентрическим пучком. [c.4]

Гомоцентрические пучки лучей при прохождении через оптическую систему трансформируются отдельными ее компонентами разнообразными способами. Проследить за этой трансформацией и означает проследить за ходом лучей через оптическую систему. [c.10]

Прямая линия, на которой расположены центры всех поверхностей системы, называется главной оптической осью. Центрированная оптическая система обладает свойством сохранять гомоцентрич-пость параксиального пучка, т. е. в центрированной оптической системе гомоцентрический параксиальный пучок остается гомоцентрическим независимо от числа преломляющих (или отражающих) поверхностей. В этом легко убедиться, если произвести построение парак- Д спальными пучками, причем изображение от каждой предыдуи1,ей поверхности считать предметом для после-дующе ]. V [c.179]

Если в силу каких-либо причин волновая поверхность обладает различной кривизной в разных сечениях, то тогда и возникнет астигматизм. Известно, что два сечения, обладающие минимальной и максимальной кривизной, взаимно перпендикулярны. Это и объясняет появление фокальных линий аа и ЬЬ на рис. 6.59, заменивщих стигматический фокус. Для того чтобы астигматизм не возникал, нужно, чтобы при всех преобразованиях пучок света оставался гомоцентрическим. Этого добиться трудно, так как при любом преломлении (даже на идеально плоской границе) гомоцентричность пучка нарушается. Возникнет астигматизм наклонных пучков. Следовательно, неизбежен астигматизм и при использовании призмы, на преломляющую поверхность которой свет всегда падает наклонно. [c.329]

Пользуясь представлениями лучевой оптики, мы рассматриваем каждую светящуюся точку источника как вершину расходящегося пучка лучей, именуемого гомоцентрическим, т. е. имеющим общий центр. Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся также в одну точку, то и последний представляет собой гомоцентрический пучок и центр его является изображением светящейся точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает одну точку изображения. Такие изображения называются точечными или стигматическими (рис. 12.5). В силу обратимости (взаимности) световых лучей (см. ниже) изображение можно рассматривать как источник, а источник — как изображение. Поэтому при стигматическом изображении центры наших пучков называются сопряженными точками той оптической системы, в которой происходит преобразование расходящегося гомоцентрического пучка в сходящийся. Соответственные лучи и пучки также называются сопряженными. Поверхность, нормальная к лучам, называется волновой поверхностью ). В указанном смысле волновая поверхность имеет чисто геометрический смысл и не имеет того глубокого содержания, которое мы вкладывали в нее раньше. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть, очевидно, сферическая поверхность. [c.277]

Если в результате отражения и преломления пучок перестает быть гомоцентрическим, то волновая поверхность перестает быть сферой. Стигматичность изображения теряется, и точка уже не изображается точкой (рис. 12.6). Так как в практической оптике обычно ставится задача получения изображений, точно передающих [c.277]

Соотношение (71.3) позволяет найти длину 2= 81, если задано 1 = 8, т. е. позволяет отыскать положение точки Ь по заданному . При выводе его мы, кроме закона преломления, пользовались еще допущением, что луч А принадлежит к параксиальному пучку. Следовательно, соотношение справедливо для любого луча параксиального пучка. Из формулы (71.3) видно, что Па при заданных параметрах задачи щ, п . Я) зависит только от а . Таким образом, все лучи параксиального гомоцентрического пучка, выходящего из Ь, пересекают ось в одной и той же точке которая является, следовательно, стигматическим изображением источника Ь. Итак, гомоцентрический пучок при преломлении на сферической поверхности остается гомоцентрическим, если он удовлетворяет условию параксиальности. Основное уравнение (71.3) охватывает все случаи преломления лучей на сферической поверхности. Пользуясь установленным выше правилом знаков, мы можем разобрать случай выпуклой (Я > 0) или вогнутой ( < 0) поверхности. [c.281]

Поверхность, огибающая совокупность лучей преломленного пучка, носит название каустической поверхности каустики), а ее сечение любой плоскостью, проходящей через луч, — каустической кривой. Если пучок при прохождении через оптическую систему сохранил гомоцеитричность, то каустика вырождается в точку, представляющую вершину гомоцентрического пучка. Нарушение гомоцентричности означает большее или меньшее искажение [c.302]

Указанное свойство становится очевидным, если учесть, что взаимная поверхность пары тел может быть представлена или как мера двухмерного множества гомоцентрических пучков лучей, исходящих с поверхности одного из тел и покрывающих своими концами поверхность другого тела, либо же как мера четырехмерного множества лучей, пересекающих, связывающих такие поверхности. Заметим, что при этом используется первая аксиома о существовании. Это соотношение может быть получено также из условий термодинамического равновесия излучения абсолютно черных тел. Действительно, в этохМ случае [c.484]

Метод голографической киносъемки объектов, движущихся по эллипсу (рис. 92), был предложен Г. Куртцом (США) в 1973 г. Пригоден он для голографической киносъемки только в том случае, если объект 2 перемещается по эллипсу. При этом в одном из фокусов эллипса 1 расположен центр гомоцентрического пучка, освещающего объект съемки 2. Во втором фокусе расположено кадровое окно киносъемочного аппарата, через которое продергивается голографическая пленка 3. Так как длина пути распространения света от центра пучка (первый фокус) до объекта и затем до голографической кинопленки 3 не изменяется при перемещении объекта по эллипсу, можно производить голографическую киносъемку. На рис. 92 1 — светоделительная пластинка 4 — лазер 5 — зеркало. Очень серьезным недостатком данного метода, препятствующим его практическому применению, является строго заданная траектория движения объекта съемки. [c.150]

Рассмотрим дифракцию света на голограмме с тонким слоем существенно меньше длины волны света, полученную экспонированием двумя гомоцентрическими пучками света (опорным и объектным) с центрами на большом расстоянии от голограммы (по сравнению с ее поперечными размерами). Решение этой задачи получено А. О. Озолсом. Такую голограмму можно приближенно рассматривать как зарегистрированную в параллельных пучках, т. е. для двух плоских волн. [c.191]

Фотографическая пластинка удерживалась в заданном положении с помощью трех фиксирующих булавок. Первоначально предполагалось получить голограммы на обратимых фотопластинках, чтобы обеспечить идентичность положения при получении голограммы и при восстановлении изображения. При использовании негативно-позитивного процесса при печатании правильность установки обеспечивалась тем же самым фиксированным расположением булавок. Эти предосторожности оказались излишними в тех экспериментах, в которых не только гауссов, но также и физический диаметр источника был порядка предела разрешения последнее доказывает, что в этих случаях теория освещающих гомоцентрических пучков является удовлетворительным приближением. Но в экспериментах с сильной сферической аберрацией в освещающем пучке эти предосторожности были необходимы. Было найдено, однако, что обратимое проявление не обязательно, и всюду использова.тся значительно более гибкий негативно-позитивный фотографический процесс. Негатив голограммы проявлялся обычно до контраста от Г =1,2 до Г =1,6, а позитив — от Г = 0,7 до Г =1,6, так что можно было изменять суммарные значения Г в широком ннтер- [c.263]

Для пучка лучей, исходящих из точки на оси центрированной системы, астигматический пучок вырождаема в гомоцентрический. При i = i = О формулы (82) и (83) преобразуются в выражение (14а). Ни в одном поперечном сечении астигматического пучка не получается точечного изображения. Пучок лучей, лежащих в сагиттальной плоскости вблизи точки В , образует вместо точки горизонтальную линию, а пучок лучей, лежащих в меридиональной плоскости вблизи В , образует вместо точки вертикальную линию (рис. 42). Посередине между меридиональным В и сагиттальным фокусами (средняя кривизна изображения) получается круглое пятно рассеяния. В других сечениях между В и В фигура рассеяния имеет форму эллипсов с различной ориентацией осей. Координаты фокусов элементарного астигматического пучка в области аберраций третьего порядка определяются по формулам (69) [c.152]

Мы рассмотрели астигматизм призмы при преломлении элементарного гомоцентрического пучка, ось которого лежит в главном сечении иризмы. При преломлении же гомоцентрических пучков с конечными телесными углами, оси которых образуют некоторые углы с главным сечением,— пучков, идущих от внеосевых точек щелп, аберрационные искажения изображения щели становятся более сложными. [c.156]

Изображение предметов с помощью параксиальных лучей строится на положениях солинейного сродства, согласно которому каждому гомоцентрическому пучку лучей и каждой линии в пространстве предметов соответствует определенный гомоцентрический пучок лучей и определенная линия в пространстве изображения. Рассматриваются только центрированные системы, т. е. такие системы, у которых центры преломляющих или отражающих поверхностей лежат на одной прямой, называемой осью оптической системы. Плоскости, перпендикулярной к оптической оси в пространстве предметов, соответствует сопряженная ей плоскость в пространстве изображений, также расположенная перпендикулярно к оптической оси. Если в первой [c.87]

Для пучка лучей, исходящих из точки на оси центрированног системы, астигматический пучок вырождается в гомоцентрический. При i = i = О выражения (116) и (117) преобразуются в (48 ). Форма астигматического пучка сложна и свое образна. Ни в одном его поперечном сечении не получаете точечного изображения. Пучок лучей, лежащих в сагитталь ной плоскости вблизи точки Вт, образует вместо точки гори зонтальную линию, а пучок лучей, лежащих в меридиональ ной плоскости вблизи Bs — образует вместо точки верти кальную линию (фиг. 77). Посредине между меридиональные и сагиттальным В фокусами (средняя кривизна изобра жения) получается круглое пятно рассеяния. В други сечениях между В и В фигура рассеяния имеет форм эллипсов с различной ориентацией осей. Координаты фок сов элементарного астигматического пучка в области аберрг ций III порядка определяются по формулам (103) [c.156]

Основные точки и плоскости оптической системы. При прохождении гомоцентрического пучка света через реальную оптическую систему он теряет свойства гомоцентричности, т. е. лучи его не сходятся в одной точке. Это значительно усложняет ряд выводов и расчетов геометрической оптики. С целью устранения этих трудностей прибегают к рассмотрению идеальной оптической системы. [c.9]

Светового луча может быть однозначно сопоставлено геометрическое понятие прямой линии. Световой ноток, исходящий из светящейся точки, изображается гомоцентрическим пучком лучей. Последний, после того как он пройдет оптическую систед1у, собирается в новом центре, который можно рассматривать как световой эквивалент (оптическое изображение) исходного. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...