Тэйлора теория

Теория Тэйлора. Теория переноса Тэйлора [Л.1-25] основана на предположении о том, что в турбулентном потоке свойствами транспортабельной субстанции обладает завихренность. При этом в полном соответствии с теорией [c.62]

Перейдем теперь к предложенной Тэйлором теории переноса вихря — второй основной полуэмпирической теории. Ее появление было связано с попыткой учета влияния пульсаций давления на перемещающиеся жидкие частицы, приводящего к изменению их импульса и поэтому не позволяющего считать импульс консервативной примесью, сохраняющейся при перемещении элементов жидкости. Исходя отсюда Тэйлор (1915), впервые введя понятие пути перемешивания , в отличие от Прандтля предположил, что путь перемешивания должен существовать для вихря скорости, а не для импульса впоследствии эту идею он развил более подробно (см. Тэйлор (1932)). [c.323]

Черта в выражении (2.3) означает усреднение. Если в соответствии с теорией Тэйлора разделить время на п промежутков и провести в каждом промежутке суммирование по всем частицам, то среднее значение произведения равно [c.53]

Теория Тэйлора — Ариса применима в том случае, когда безразмерное время т будет не меньше, чем [c.445]

Между теориями Прандтля к Тэйлора имеется принципиальная разница. Несмотря на большое время, протекшее с момента опубликования их ipa-бот, до сих лор полностью не выяснено преимущество одной теории перед другой. Расчетные формулы, выводимые из обеих теорий, настолько близки друг к другу, что до сих пор [c.226]

Переходя к методам второго типа, отметим прежде всего локальный способ пред ставления решений уравнений и систем уравнений типа Коши-Ковалевской рядами Тэйлора и знаменитую теорему С. Ковалевской. Речь идет об уравнениях вида (в случае одного уравнения) [c.18]

Утверждая применимость теории Тэйлора — фон Кармана, Кэмпбелл использовал промежуток времени между моментами снятия показаний двух тензометрических датчиков, чтобы подставить скорость волны в формулу (4.39). Сплошные линии на рис. 4.141 представляют собой результаты квазистатических опытов его с твердыми и мягкими медными стержнями. [c.232]

На основании своего опыта изучения профилей волн конечной деформации при известных скоростях частиц Хан первым установил, что нелинейная теория Тэйлора и Кармана справедлива и в случае волн растяжения. Хан смог установить и определяющую функцию отклика. Он обнаружил, что эта функция очень близка к той, которую я определил для волн сжатия, т. е. к определяемой формулой (4.54) в разделе 4.28. Замеренные и предсказанные продолжительности прохождения фронтов волны растяжения и волны сжатия точно определялись на основании одной и той же функции отклика, так же как и измеренные наибольшие деформации в каждом случае и наибольшие напряжения для отраженной волны в жестком стержне, показанном на рис. 4.226. [c.331]

В начале 50-х гг. XX века возник вопрос, являются ли действительно функции отклика кубических кристаллов параболическими. Гипотезы Тэйлора в его теории дислокации (Taylor [1934, 1]) также были подвергнуты сомнению. Более всего это касалось того факта, что Тэйлор предполагал распределение положительных и отрицательных дислокаций однородным и не учитывал возникновения дислокаций в процессе деформации. Третья трудность, которая еще не всплыла к тому времени, состоит в том, что ни в теории, ни в эксперименте не было основы для принятия решений, требующихся в процессе подведения итогов в анализе Тэйлора. Мотт (Mott [1952, 11) в 1952 г. выдвинул теорию, которая еще при условии использования параболической функции отклика полностью исключала эти вопросы, подразумевавшиеся в гипотезах Тэйлора. Теория Мотта основывалась на предположении о заклинивании дислокаций, порождаемых источником Франка — Рида, при некотором уровне их плотности или при наличии барьера из дефектов. [c.130]

Это различие настолько значительно, что вначале уравнение Френкеля, как и представление о теоретической прочности, считались ошибочными. Для объяснения этого расхождения была разработана (Тэйлором и одновременно с ним Орованом и По-ланп) теория дислокаций. [c.66]

Существенное различие теоретической и фактической прочности металла привело к мысли о необходимости рассматривать не идеальный кристалл с правильным расположением атомов, а реальный, содержащий дефекты (см. гл. II). В 1934 г. независимо друг от друга Тэйлором, Орованом и Поляни впервые введено представление о сдвиге (скольжении) одной части кристалла относительно другой посредством движения дислокации. Введение этого понятия было революционным для физики прочности и пластичности. Наиболее интенсивно теория дислокаций развивалась в послевоенные годы и в настоящее время стала неотъемлемой частью физики твердого тела, физических основ прочности и пластичности. [c.21]

Химические реакции принадлежат к термически активируемым процессам, поэтому принято относить результат механического воздействия к изменению энергетического активационного барьера химической реакции. При этом предположение о линейной зависимости уменьшения аррениусовской энергии активации (энергетического барьера) термически активируемого процесса от величины растягивающего напряжения обычно вводится произвольно (теории ползучести металлов, уравнения долговечности полимеров и т. д.) или в лучшем случае как первое приближение разложения неизвестной зависимости в ряд Тэйлора. Формализм такого подхода не позволяет раскрыть физический смысл коэффициентов в соответствующих уравнениях (в том числе активационного объема) и более того приводит к противоположному результату при замене растягивающих напряжений сжимающими (вопреки эксперименту) растяжение подлежащей разрыву химической связи увеличивает мольный объем веществ в активирован-i HOM состоянии и согласно классическому уравнению Вант-Гоффа для зависимости константы скорости реакции от давления сжимающее давление должно тормозить реакцию, т. е. сдвигать химическое равновесие в сторону рекомбинации связей. [c.4]

Однако в пучках витых труб эта связь практически не реализуется [39] Это можно объяснить как влиянием конечности размеров источника и неравномерности поля скорости в ядре потока, так и загромождением исследуемого потока витыми трубами. Это приводит к тому, что нагретые частицы вблизи устья струи успевают пройти большое число не коррелированных между собой различных путей от источника до рассматриваемой точки, хотя распределения пульсационных скоростей при числах Ее > Ю" в ядре потока и приближаются к нормальному закону распределения. При числах Ее < Ю наблюдается отклонение пульсаций скорости от закона Гаусса в пучке витых труб, что свидетельствует об анизотропности турбулентности в таких пучках в этом диапазоне чисел Ее. Поэтому в закрученном пучке витых труб метод диффузии тепла от источника использовался только для определения коэффициента а. его применение оправдьшалось совпадением экспериментальных распределений температур с гауссовским распределением, хотя основные допущения теории Тэйлора в данном случае не выполняются строго. В экспериментах источник диффузии имел радиус, примерно в три раза превышающий радиус витой трубы. В этом случае свойства потока индикаторного газа (нагретого воздуха) и основного потока одинаковы, Это позволяет получить достаточно надежные опытные данные по коэффициенту В то же время если в работе [39] для прямого пучка витых труб, где радиус источника, бьш равен радиусу витой трубы, удалось оценить значение интенсивности турбулентности по уравнению (2.9), то в данном случае это исключается из-за больших размеров источника. Для увеличения точности определения коэффициента опыты по перемешиванию теплоносителя в закрученном пучке проводились при неподвижном источнике диффузии, а для определения полей температуры на различном расстояниии от него в витых трубах были установлены термопары. При этом измерялась температура стенок труб (т.е. температура твердой фазы в терминах гомогенизированной модели течения). Эта методика измерений могла приводить к погрешностям в определении коэффициента ) г, поскольку распределения температур в ядре потока теплоносителя и стенки труб различны, а следователь-различны и среднестатистические квадраты перемещений, а также и причем это различие, видимо, носит систематический характер. Подход к учету поправки в определяемый коэффициент Df при измерении температуры стенки изложен в разд. 4.2. [c.55]

Здесь Релей явно использовал аналогию с указанными выше ячейковыми течениями, которые возникают в подогреваемых снизу тонких горизонтальных пленках жидкости, изученных Г. Бенардом [37] и др. Причем при известных условиях получались правильные шестиугольные ячейки жидкости типа пчелиных сот. При больших разностях температур указанное устойчивое течение сменялось неустойчивым, довольно беспорядочным течением. Для потока, находяш,егося между вращающимися цилиндрами, вместо расслоения от воздействия силы тяжести имеет место расслоение от воздействия центробежных сил. Нейтральная форма ячейковых течений с учетом трения изучалась Г. И. Тэйлором [38], который получил отличное совпадение теории и эксперимента. Ячейковые течения в пограничном слое впервые были изучены Г. Гёртлером [39]. Расчетные методы таких ячейковых течений в пограничном слое лишь недавно строго обоснованы Г. Хеммерлином [40]. К сожалению, удачное название ячейковые течения было в последнее время заменено на вихревую неустойчивость . Понятие неисчезающего вектора здесь имеет такой же смысл, как поступательные волны в асимптотической теории устойчивости. Интересно отметить, что> в динамической метеорологии [41] исследуются волны, которые движутся в направлении вращения Земли при этом возмущение составляющих скорости происходит как в широтном направлении, так и по вертикали. Естественно, что образование ячеек происходит здесь в вертикальном направлении. [c.15]

Расчет выполнен на основании теории турбулентной диффузии, развитой в работах Тэйлора [Л. 10] и Френкиля [Л. 7]. [c.315]

В отличие от молекулярной теории газов, в теории турбулентности приходится говорить об условных группах частиц, охваченных одним, общим для них, движением, я об условных скоростях возмущений этих групп, возмущающих основной видимый поток. Теории турбулентности Прандтля и Тэйлора, исходящие из одних и тех же представлений Рейнольдса о природе турбулентности, расходятся в развитии этих представлений. Следуя идеям Максвелла, и Прандтль, и Тэйлор вводят в рассмотрение величину, аналогичную длине среднего свободного пробега молекулы, — длину пути перемешивания. В этой величине заложено различие в протекании и понимании явлений молекулярной вязкости в газах и турбулентности Б жидкостях. Теория турбулентности Рейнольдса излагается помимо его статей [30] во всех руководствах гидродинамики [16, 8, 7]. Турбулентностью в атмосфере занимаются в метеорологии. Методами усреднения метеорологических величин и уравнений гидродинамики, описывающих метеорологические явления, занимался крупный советский метеоролог А. Фридман [15]. Методами оореднения гидродина.мических величин и уравнений гидродинамики в настоящее время занимаются академики А. Н. Колмогоров [17], Л. Д. Ландау [181 и А. М. Обухов [19]. [c.223]

Заслуживает внимания следующий пример экономичности в эксперименте Тэйлор на базе трех опытов с монокристаллами алюминия, четырех с железом, по одному с медью и золотом и трех или четырех испытаний с поликристаллами меди и алюминия разработал кинематику предельной деформации сдвига в условиях. МОНо- и двойного скольжения, предложил физическую теорию дислокаций, согласующуюся с построенными им теоретически параболическими функциями отклика для определяющего сдвига, и сконструировал первую правдоподобную, правда существенно ограниченную, теорию пластической деформации среды, основанную на наблюдениях монокристаллов. То, что сорок лет последующих исследований выдвинули серьезные вопросы, касающиеся статистического происхождения моноскольжения и применимости кинематики двойного скольжения в области параболического упрочнения, рассматриваемой Тэйлором то, что его теория дислокаций оказалась слишком примитивной, чтобы продолжать существовать в предложенной форме, и то, что ограниченность допущений его теории поликристаллического тела и неуспех с включением в ее формулировку условия равновесия напряжений мешали полной корреляции с наблюдением, не могут заслонить тот факт, что работа Тэйлора примерно на протяжении десятилетия давала толчки для большого числа последующих экспериментальных и теоретических исследований в области пластичности кристаллов. [c.125]

Уже в 1926 г. было установлено, что функции отклика для определяющего сдвига в монокристаллах с гексагональной решеткой не являются параболическими и поэтому не могут быть описаны в терминах теории работы упрочнения, предложенной Тэйлором Taylor [1934, 1]). В этом же году эксперименты Шмида (S hmid 1927, 1]) с кристаллами цинка, результаты которых для определяющих касательного напряжения и сдвига показаны на рис. 4.71, продемонстрировали впервые, что функция отклика в этом твердом теле с гексагональной решеткой была, по существу, линейной вплоть до предельного значения определяющего сдвига, равного пяти. На рис. 4.71 показаны углы между базовой плоскостью и осью образца, измеренные до деформации образца. Можно видеть, что наклон этой линейной функции отклика не изменяется заметно с изменением начальной ориентации. [c.129]

Двух примеров, включающих самые первые измерения деформаций III стадии, достаточно, чтобы продемонстрировать суть дела. В 1925 и 1926 гг. Тэйлор и Элам (Taylor and Elam [1925, 1], [1926, 1]) провели опыты с монокристаллами золота и алюминия. В 1934 г., развивая свою теорию дислокаций, Тэйлор (Taylor [1934, 11) дал числовые значения коэффициентов парабол для этих опытов. Проверяя эти результаты в свете обобщений, развитых мною 35 лет спустя после этих опытов, я заметил, что модуль сдвига [c.142]

Одномерные теории Тэйлора и фон Кармана для волн нагружения в твердом теле представляют собой специальный случай классической теории конечных упругих деформаций. Только при разгрузке с сопутствующими остаточными деформациями появляется необходимость в учете пластических деформаций как таковых. Обозначив Через о однозначную функцию деформаций е, через д — лагранжеву координату вдоль оси образца, через t — время и через р — плотность массы и имея в виду, что duldt=v представляет собой скорость частицы, а — деформацию, выраженную через перемеще- [c.218]

Хотя результаты Кэмпбелла представляют только историческую ценность как первая попытка исследовать кривые конечной деформации в связи с теорией Тэйлора — фой Кармана, суш,ествует дополнительная причина, чтобы рассматривать их здесь. Все экспериментаторы после Кэмпбелла, включая меня, выполнявшего опыты в начале 50-х гг. XX века, а также Риппергера, Малверна и др., проводивших эксперименты в разное время с того момента по настоящий, пришли к выводу, что тензометрические датчики, даже те, которые работают удовлетворительно до больших деформаций в квазистатическом случае, ненадежны для изучения динамической пластичности. Это так не только из-за усреднения значений неизвестной функции на участке, имеющем сравнительно большую длину, равную базе прибора и большого разброса этих значений, но также из-за того, что такие измерения неизменно запаздывают и содержат ошибки, лежащие в интервале 5—30% в зависимости от условий и расположения приборов подлине стержня. Это положение [c.232]

На рис. 4.149, б показаны результаты аналогичного ударного эксперимента, в котором Альтер и Картис использовали ступенчатый ударный стержень. Хорошо видна ожидаемая двойная волна. Теория Тэйлора и фон Кармана действительно предсказывает, что протяженность площадки между максимумом первой волны и началом нарастания волны должна оставаться неизменной, когда волны конечной амплитуды распространяются вниз по стержню. То, что в эксперименте фронты двух волн соединились, указывает на большую скорость начального участка нарастания волны. Штриховые линии El VI Е2 указывают моменты прибытия начальных деформаций для каждой волны, хотя вторую трудно отделить от малых изменений максимума первой. [c.241]

Таким образом, все параметры волн конечной амплитуды, будучи замерены непосредственно, были получены без какой-либо априор-Н0Й ссылки на условия нелинейной теории волн, предсказываемые решением на основе теорий Тэйлора и фон Кармана. Оба профиля — конечная деформация — время и скорость частицы — время — были получены замерами в одной и той же точке, включая и замеры максимальных значений каждой из величин. То, что скорость частицы является однозначной функцией конечной деформации v(e), а скорость волны (е) постоянна для каждого значения деформации при прохождении волны в отожженных поликристаллах, было подтверждено измерением обеих величин в одной и той же точке в процессе распространения нелинейной волны. Два условия теории были даны выше в разделе 4.27 равенствами (4.38) и (4.37). После того как без предварительных допущений было показано, что теория применима, интегрирование уравнения (4.39) без дополнительных предположений давало определяющее соотношение напряжение — деформация. Было установлено, что для каждого из испытывавшихся отожженных материалов это — параболическое соотношение (4.25) при г =0 (см. выше раздел 4.21) ). [c.252]

Захс, пренебрегая в своих расчетах тем, что принятые им модели зерен могут отделяться друг от друга или внедряться друг в друга вследствие поворота, получил значение нижней границы для т= = 2,238. Тэйлор в 1938 г., введя 12 систем скольжения для гране-центрированной кубической решетки материала, из которых только 5 были независимыми, и предполагая однородность деформаций, однообразный характер деформации зерна и непрерывность перемещений на 1 раницах зерен, провел вычисления, основанные на принципе минимума энергии, и получил т=3,06. Дж. Ф. В. Бишоп и Родней Хилл (Bishop and Hill 11951, 1, 2l) в 1951 г. подвергли проверке и развили теорию Тэйлора, выражая решение задачи в терминах касательных напряжений и проводя вычисления на основании принципа максимума виртуальной работы. Они также получили значение т=3,06, ранее найденное Тэйлором, и смогли на основании дополнительных вычислений установить, что применительно к кручению поликристалла п=1,б5. [c.297]

Выше, в разделе 4.22, мною показано на основании анализа многих опытов, что условие Максвелла — Мизеса, согласно которому mln = 1 3, справедливо только тогда, когда и касательные и нормальные напряжения и деформации как осевая, так и сдвига определены для недеформированного состояния тела. Попытка Тэйлора и Квинни (Taylor and Quinney [1931, IJ) провести сравнение для истинных деформаций оставалась безрезультатной (см. рис. 4.60, раздел 4.14) до тех пор, пока мною не был выполнен пересчет данных, как показано на рис. 4.104 в разделе 4.22, после которого была достигнута близкая согласованность не только с условием Максвелла — Мизеса, но также и в представлении функции отклика в количественном отношении согласно формулам (4.25) 1(4.63)] и (4.29) 1(4.64)]. В своей теорий поликристаллических тел Тэйлор предполагал, что и напряжение и деформация при одноосном напряженном состоянии образца должны быть истинными . Возможно, причиной того, что такое предположение оказывается совершенно несогласующимся с данными опытов, является то, что при определении определяющей деформации монокристалла (формула (4.24) [(4.62)], изменение размеров в процессе деформирования уже было учтено. [c.298]

Большинство полностью отожженных поликристаллических материалов, в которых изучалось распространение волн конечных деформаций, требовало весьма значительных изменений в предшествовавшей им термомеханической истории, чтобы при этом происходило изменение начального индекса формы г в формуле (4.54) для функции отклика, определяющей распространение нелинейной волны. Интересным исключением оказалась а-латунь, тщательно изученная Хартманом в 1967 г. (Hartman [1967, 1], [1969,1,2]). В каждом случае профили волн, полученные с помощью дифракционной решетки, соответствовали теории Тэйлора — Кармана, но индексы формы г параболической функции отклика, найденные после того, как это соответствие было установлено, следовали распределению, показанному слева на рис. 4.225. Средние значения этих коэффициентов экспериментальных парабол для каждой группы сравнивались с предсказываемыми на основании формулы [c.329]

В свете результатов Закржевского и Крафта, приведенных выше, можно считать, что теория Амбронн — Винера повидимому дает объяснение согласно этой теории поток жидкости может оказывать влияние на систематическую ориентацию взвешенных частиц. Подобная систематическая ориентация в случае частиц, имеющих форму эллипсоидов в вязкой жидкости, находящейся в пластинчатом движении, была на основании математических выводов предсказана Джеффери 2 и позже проверена путем опытов Тэйлором з для пространства между двумя цилиндрами. Последним, например, было найдено, что если частицы имеют форму иголок , то амплитуда колебаний их больших осей в плоскости, перпендикулярной к радиусу, будет больше амплитуды колебания их в самой аксиальной плоскости. Это указывает на стремление осей группироваться в среднем вокруг направления, перпендикулярного 0 -Поляризатор [c.247]

Как мы видели, последняя четверть XIX века принесла внушительный сбор новых познаний, полученных английскими учеными. Авторов этих работ отнюдь нельзя причислить к специалистам какой-либо одной отрасли физика, в некоторых же случаях теория упругости была для них лишь побочным занятием. Этот подъем научно-творческой активности был перенесен названными нами английскими учеными уже в пределы нашего, XX века, где он был подхвачен свежей сменой—Файлоном (L. N. G. Filon), Саусвеллом (R. V, Southwell), Тэйлором (G. 1. Taylor) и другими. [c.411]

Смотреть страницы где упоминается термин Тэйлора теория : [c.518] [c.298] [c.5] [c.183] [c.8] [c.223] [c.224] [c.126] [c.195] [c.209] [c.214] [c.218] [c.222] [c.247] [c.263] [c.265] [c.271] [c.296] [c.297] [c.333] [c.335] [c.443] [c.381]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...