Стигматическое изображение

Стигматическое изображение. Проанализируем полученное выражение (7.3). Согласно этой формуле, при данных значениях [c.174]

Рис. 12.5. Стигматическое изображение точки

Для всех рассуждений, изложенных в 71, было существенно, что из точки Ь (см. рис. 12.10) выходит гомоцентрический пучок лучей, и отнюдь не важно, каким способом он получен. В частности, в Г может находиться не точечный источник света, а его стигматическое изображение, полученное с помощью какой-либо иной оптической системы. Следовательно, соотношение (71.3) можно последовательно применить к каждой преломляющей поверхности сложной оптической системы, понимая под Ь изображение точечного источника, образованное всеми предыдущими поверхностями. Очевидно, что при этом а-1 может быть и положительным, если на рассматри- [c.287]

Итак, гомоцентрический параксиальный пучок остается гомоцентрическим при произвольном числе преломлений (и отражений) в центрированной сферической системе таким образом, точка Ll дает в центрированной системе стигматическое изображение (действительное или мнимое). [c.288]

Пусть на объектив трубы или (фотоаппарата падает плоская волна от бесконечно удаленного источника света, например от звезды. Ди(фракция на краях круглой оправы, ограничивающей отверстие трубы, приведет к тому, что в (фокальной плоскости объектива получится не просто стигматическое изображение точки, а более сложное распределение освещенности центральный максимум, интенсивность которого быстро спадает, переходя в темное кольцо второй, более слабый кольцевой максимум и т. д. (см. 42, рис. 9.7, б). Радиус первого темного кольца стягивает угол ф (с вершиной в центре объектива). Величина этого угла определяется из условия [c.346]

Способы расчета электронных путей в электромагнитных полях (независимо от того, применяются ли методы механики или геометрической оптики) позволяют установить условия, при которых электроны, вышедшие из какой-либо точки (источник), соберутся вновь в какой-то точке (стигматическое изображение). Совокупность электрических или магнитных полей, в которых должен двигаться электрон для получения такого изображения, представляет собой электронные линзы (магнитные или электростатические), играющие в электронной оптике такую же роль, как обычные линзы в геометрической оптике ). При подходящих условиях (параксиальные пучки или соответствующим образом рассчитанные исправленные электронные линзы) источник электронов может дать достаточно хорошее изображение. [c.359]

В главах 1, 2 было показано, что аберрационные свойства ДЛ существенно отличаются от свойств их рефракционных аналогов—сферических преломляющих поверхностей. Отличия заключаются прежде всего в том, что аберрационное разложение плоской осевой ДЛ обладает лучшей сходимостью. Кроме того, технология изготовления ДЛ методом фотонабора (см. гл. 7) позволяет эффективно управлять значением их сферической аберрации, не влияя на полевые аберрации. Наконец, условие Пецваля (2.42), определяющее возможность получения плоского стигматического изображения, выполняется в оптических системах на основе ДЛ автоматически, независимо от оптической силы и значения сферической аберрации элементов системы. [c.104]

Соотношение между коэффициентами F3 и D3, определяющее положение диафрагмы, зависит от оптических сил РЛ и ДЛ. Если силовой элемент РЛ, то Рз> D3 и дисторсия компенсируется при расположении апертурной диафрагмы вблизи ДЛ. Однако кривизна поля такого дублета столь значительна, что для формирования плоского стигматического изображения его использовать нельзя. [c.162]

Аберрации сферической дифракционной решетки о регулярными прямолинейными штрихами являются фактором, ограничивающим ее светосилу и спектральное разрешение. Наибольшие разрешение и светосила могут быть получены в случае, когда основные аберрации исправлены и решетка дает стигматическое изображение. [c.260]

Таким образом, все происходит так, как будто бы от зрачка получается стигматическое- изображение, на которое накладывается паразитный, совершенно некогерентный фон, Происходящий от остальной части зрачка, площадь поверхности которой составляет 5—5л- [c.189]

Чо п/п Л га я , О J >> = = 2 СЗ X яса й а о. и I Число штрихов на 1 мм Размер заштрихованной поверхности, мм Длина волны, при которой получается стигматическое изображение, К А Спектральная область Х, А [c.139]

В соответствии с принципом Ферма оптическая длина всех лучей между сопряженными точками одинакова. В качестве примера рассмотрим зеркало в форме эллипсоида вращения (рис. 7.5). Сумма расстояний РО - - ОР от его фокусов до точки О имеет одно и то же значение при любом положении точки О на его поверхности. Если в один из фокусов поместить точечный источник, в другом фокусе пучок отраженных от зеркала лучей образует стигматическое изображение источника. Исходящие из фокуса эллипсоида гомоцентрические пучки лучей в результате отражения превращаются снова в гомоцентрические. Совершенно аналогично в фокусе параболического зеркала образуется стигматическое изображение находящегося на оси параболоида бесконечно удаленного точечного источника (параболоид можно рассматривать как предельный случай эллипсоида, когда второй его фокус удаляется в бесконечность). Такие параболические зеркала используются в астрономических телескопах-рефлекторах. [c.335]

Какую форму должно иметь зеркало для получения стигматического изображения светящейся точки бесконечно удаленного точечного источника [c.336]

Тогда у2— —b/f2)y Это значит, что все лучи, выходящие под любым углом 0 из точки о с координатой у на плоскости ОПо, пройдут через одну и ту же точку О с координатой у2 на плоскости ОПб, т. е. гомоцентрический пучок параксиальных лучей, идущих из О, на выходе из системы будет гомоцентрическим и образует в точке О стигматическое изображение точки О. Так как для любой точки на плоскости ОПо существует сопряженная точка на ОП, [c.343]

Так как эта аберрация не зависит ни от XJ, ни от YJ, она имеет место даже в случае бесконечно узкого пучка, нарушая линейное соотношение между объектом и изображением (дисторсия). Однако для данной точки объекта изображение остается точкой (стигматическое изображение), таким образом,. фигура аберрации в этом случае является точкой. Точка изображения не расплывается, а только смещается от гауссовой точки на расстояние [c.286]

Эта аберрация называется анизотропной дисторсией. Подобно дисторсии, она не зависит ни от Хо, ни от Уо. Таким образом, она имеет место даже для бесконечно узкого пучка, разрушая линейную связь между объектом и изображением. Для данной точки объекта изображение остается точкой (стигматическое изображение). Фигурой аберрации является точка, изображение которой не размыто, но сдвинуто от гауссовой точки на расстояние [c.291]

Другой важный источник ошибок линзы заключается в несовершенстве технологии. Невозможно сделать электроды или наконечники полюсов полностью аксиально-симметричными. Причиной этого являются неоднородности материала, так же как и асимметрия, возникающая в процессе изготовления. Кроме того, в многокомпонентных системах основной проблемой может оказаться юстировка. В результате линза не сможет воспроизвести стигматическое изображение точечного объекта, даже если он расположен на оси. Это легко видеть, рассматривая два параксиальных луча один —в плоскости хг, другой — в плоскости уг. Так как аксиальная симметрия отсутствует, два луча образуют две разные точки изображения. Этот случай вполне аналогичен случаю астигматизма (разд. 5.2.2). Поэтому суммарную аберрацию называют аксиальным астигматизмом, чтобы подчеркнуть тот факт, что она появляется даже для точек предмета на оси. [c.336]

При этом стигматическое изображение щели получается только для относи- [c.376]

Уменьшения астигматизма можно достичь установкой между щелью и решеткой цилиндрической или сфероцилиндрической ЛИНЗЫ. При этом стигматическое изображение щели получается только для относительно небольшой области спектра. [c.374]

Поверхность стигматического изображении [c.476]

Рис, 2, г. Кружок рассеяния в плоскости Гаусса, обусловленный кривизной поля изображения, и поверхность стигматического изображения плоского предмета, Ра- [c.476]

Следовательно, Рг является стигматическим изображением Рц, тели [c.158]

Из (7) видно, что в рассматриваемом нами приближении каждая точка дает стигматическое изображение расстояния сопряженных плоскостей до полюса преломляющей поверхности О связаны между собой соотношением (7). Более того, уравнение (4) при условии (5) означает, что данное отображение является проективным преобразованием. [c.158]

Однако дифракционное размьггие стигматического изображения часто маскируется более грубыми эффектами, обусловленными неизбежными недостатками в качестве оптических деталей, неточностью фокусировки и т.д. Все погрешности оптических систем аберрации) следует свести к минимуму, и лишь тогда в полной мере проявятс)[ искан ения, связанные с дифракцией света. Таким образом, здесь можно провести очевидную аналогию с известными правилами наладки электронных и радиотехнических систем. Сначала нужно устранить грубые неполадки схемы (плохие контакты и другие паразитные сопротивления) и лишь затем пытаться ограничить влияние более тонких эффектов (дробовой эффект, TenjKJBbie шумы и т. д.). [c.328]

Пользуясь представлениями лучевой оптики, мы рассматриваем каждую светящуюся точку источника как вершину расходящегося пучка лучей, именуемого гомоцентрическим, т. е. имеющим общий центр. Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся также в одну точку, то и последний представляет собой гомоцентрический пучок и центр его является изображением светящейся точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает одну точку изображения. Такие изображения называются точечными или стигматическими (рис. 12.5). В силу обратимости (взаимности) световых лучей (см. ниже) изображение можно рассматривать как источник, а источник — как изображение. Поэтому при стигматическом изображении центры наших пучков называются сопряженными точками той оптической системы, в которой происходит преобразование расходящегося гомоцентрического пучка в сходящийся. Соответственные лучи и пучки также называются сопряженными. Поверхность, нормальная к лучам, называется волновой поверхностью ). В указанном смысле волновая поверхность имеет чисто геометрический смысл и не имеет того глубокого содержания, которое мы вкладывали в нее раньше. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть, очевидно, сферическая поверхность. [c.277]

Соотношение (71.3) позволяет найти длину 2= 81, если задано 1 = 8, т. е. позволяет отыскать положение точки Ь по заданному . При выводе его мы, кроме закона преломления, пользовались еще допущением, что луч А принадлежит к параксиальному пучку. Следовательно, соотношение справедливо для любого луча параксиального пучка. Из формулы (71.3) видно, что Па при заданных параметрах задачи щ, п . Я) зависит только от а . Таким образом, все лучи параксиального гомоцентрического пучка, выходящего из Ь, пересекают ось в одной и той же точке которая является, следовательно, стигматическим изображением источника Ь. Итак, гомоцентрический пучок при преломлении на сферической поверхности остается гомоцентрическим, если он удовлетворяет условию параксиальности. Основное уравнение (71.3) охватывает все случаи преломления лучей на сферической поверхности. Пользуясь установленным выше правилом знаков, мы можем разобрать случай выпуклой (Я > 0) или вогнутой ( < 0) поверхности. [c.281]

Пучки при достаточном наклоне к оси не дают стигматического изображения точки L. Пучок после преломления имеет вид, подобный показанному на рис. 12.6. Изображением точки L служат две ( )окальные линии. Одна из них (LsLs, см. рис. 13.5) образуется в результате преломления сагиттальных лучей и ориентирована в меридиональной плоскости другая LmL,r), получающаяся при преломлении меридиональных лучей, ориентирована в перпендикулярной плоскости. Фокальные плоскости (/ и III), в которых лежат эти два прямолинейных изображения, расположены на разных расстояниях от главной плоскости системы. Таким образом, и в этом случае точка L изображается кружком рассеяния, ( )орма которого зависит от положения экрана. В плоскости / ( )игура рассеяния имеет вид отрезка прямой, лежащей перпендикулярно к меридиональной плоскости в плоскости III ( )игура рассеяния вырождается в прямую, расположенную в меридиональной плос- [c.306]

Системы из сферических зеркал со скрещенными плоскостями падения (рис. 5.4) были впервые рассмотрены Киркпатриком и Баезом применительно к задаче построения стигматического рентгеновского микроскопа [49]. Зеркало 3 создает астигматическое изображение источника — меридиональное в О и сагиттальное в О". Радиус кривизны и положение зеркала За подбирают так, чтобы изображение О было сагиттальным, а О" — меридиональным для точки О1, в которой по закону обратимости достигается стигматическое изображение источника О. Скрещенные системы могут быть, использованы как в рентгеновских микроскопах, так и телескопах. В последнем случае вместо сферических лучше применять параболические зеркала. Аберрации такой системы будут рассмотрены позже. [c.163]

Достигнутые в последние годы успехи в изготовлении нарезных и голографических решеток на подложках асферической формы, с переменным шагом и кривизной штрихов позволили существенно улучшить параметры спектральных приборов за счет коррекции аберраций как в классической роуландовской так и в нетрадиционных схемах их установки. В настоящее время можно рассчитать и изготовить высокоэффективные дифракционные решетки рентгеновского диапазона, оптимизированные в заданном диапазоне длин волн для данной геометрии установки и способные давать стигматическое изображение с высокими спектральным и пространственным разрешениями, не уступающими разрешению решеток в видимой области спектра. [c.249]

Возможны различные пути коррекции аберраций. Астигматизм может быть устранен добавлением к сферической решетке дополнительных корректирующих элементов — тороидальных или эллиптических зеркал [34, 57]. В этом случае сферическая аберрация и кома не устраняются и ограничения на апертуру решетки сохраняются. Дополнительное отражение снижает общую эффективность такой системы. В рентгеновской области спектра более целесообразно использовать единственный отражающий элемент — решетку, аберрации которой снижены за счет оптимизации формы поверхности, а также функции распределения и формы линии штрихов. Исследования в этом направлении привели к созданию различных неклассичеоких типов дифракционных решеток, отличающихся высокой светосилой, не уступающих сферической решетке в спектральном разрешении и дающих в некоторых случаях стигматическое изображение. [c.261]

Асферические решетки. Существенным недостатком сферической вогнутой решетки является астигматизм, в результате чего энергия, проходящая, через щель, распределяется на площади изображения, высота которого может оказаться в несколько раз больше высоты освещенной части щели. Это приводит к тому, что уменьшается освещенность изображения, и приходится увеличивать экспозицию при фотографической регистрации. При фотоэлектрической регистрации желательно использовать весь световой поток, пропущенный прибором, однако вследствие астигматизма изображение щели может оказаться так велико, что выйдет за пределы фотокатода. В обоих случаях это ухудшает условия регистрации спектра. Кроме того, астигматизм затрудняет получение спектров сравнения и, даже при очень малом наклоне щели относительно штрихов решетки, уменьшает разрешающую способность. Рекомендуемые иногда для исследований видимой области спектра способы установки решетки, уменьшающие астигматизм, например, установка Вод-сворта [41], редко применяются для вакуумного ультрафиолета, так как требуют дополнительной оптики. Для уменьшения астигматизма пользуются при освещении входной щели тороидальными зеркалами, см., например, [42] применение тороидального зеркала позволяет в некоторых случаях освободиться и от спектров высоких порядков. Астигматизм можно уменьшить для отдельных точек фокальной поверхности, если производить нарезку с переменным шагом на сферических поверхностях [43, 44]. Для этих решеток фокальная кривая для меридиональных лучей смещена по отношению к кругу Роуланда, и она пересекается с фокальной кривой для сагиттальных лучей. Стигматическое изображение получается при угле дифракции 45° в автоколлнмационной схеме и в схеме нормального падения. [c.137]

Эти примеры преобразования пучков света иллюстрируют скорее исключения, чем общее правило обычно при отражении или преломлении пучок утрачивает свойство гомоцентричности и не образует стигматического изображения точечного источника. Например, отраженные параболическим зеркалом лучи от бесконечно удаленного источника, не лежащего на оси зеркала, пересекаются не в одной точке, а в некоторой ее окрестности, что ухудшает качество изображения. Используемые на практике оптические системы состоят из линз и зеркал, преломляющие и отражающие поверхности которых, как правило, сферические или плоские. Ход приосевых лучей и образование изображений в центрированных оптических системах рассматриваются в 7.2. Искажения изображений, связанные с нарушением гомоцентричности пучков, называются геометрическими или лучевыми аберрациями оптических систем (см. 7.4). Зависимость показателя преломления от длины волны приводит к появлению хроматической аберрации (см. 7.4). Неизбежные в принципе погрешности отображения можно уменьшить до разумных пределов, используя многолинзовые конструкции. В этом отношении инструментальная оптика достигла замечательных результатов. [c.335]

Как следствие, можно утверждать, что произвольное аксиально-симметричное поле представляет собой линзу, поскольку оно приводит к формированию изображения, действуя на параксиальные частицы точка Я,- является образом точки Ро-Такое соответствие между точками называется стигматическим изображением. В силу линейности (4.59) можно также сказать, что отрезок является изображением линейного объекта 2оРо. Аналогично если есть плоский объект, перпендикулярный [c.192]

Мультипольные линзы открывают совершенно новую область фокусировки заряженных частиц. Более подробно они будут рассмотрены в гл. 10. Здесь достаточно сказать, что они имеют большее число функций, характеризующих поле, чем аксиально-симметричные линзы (см. уравнение (3.52)), а следовательно, и больше возможностей для устранения аберраций. Это один из многообещающих путей как для коррекции [147] аксиальносимметричных линз, так и для создания систем, состоящих только из мультипольных линз, в дальнейшем будет показано, что при помощи системы квадруполей можно получать стигматические изображения для любой пары сопряженных точек вдоль оптической оси, поэтому она может полностью заменить аксиально-симметричные фокусирующие элементы. Так как мультиполи используются также для отклонения пучка, они реально могут вытеснить оптические колонны со всеми входящими в них элементами. [c.337]

Система может состоять из одних мультиполей, образуя законченную оптическую колонну. Как мы увидим в разд. 10.4, система квадруполей может давать стигматические изображения. Мультиполи используются также для отклонения пучка (разд. 11.1.1). Предполагается, что такие оптические колонны имеют более низкие аберрации, чем стандартные. Для того чтобы практически реализовать такие системы, необходимо преодо- [c.556]

В этой главе дан обзор наиболее важных свойств мультипольных линз. Поля мультипольных линз уже рассматривались в гл. 3. Здесь анализируются поля стандартных квадрупольных конфигураций, поскольку на их основе проводится соответствующее рассмотрение квадруполей, октуполей и додекаполей. Далее были выведены уравнения параксиальных лучей (10.7) и (10.8) и проведено обсуждение формирования изображения квадрупольными линзами. Обычно квадруполи формируют линейное изображение точечного объекта, но квадрупольные системы способны к формированию стигматического изображения. Применение матриц преобразований делает возможным краткое обсуждение квадрупольных дуплетов, триплетов и мультиплетов, включая понятие эмиттанса пучка. Наконец, были рассмотрены аберрации мультипольных линз. Геометрические аберрации осесимметричных квадрупольных линз могут быть компенсированы мультипольными элементами. Так как комбинированные квадрупольные линзы могут быть сделаны ахроматическими, можно построить безаберрационные оптические колонны, состоящие только из мультипольных элементов. [c.579]

Вследствие неизбежности возникновения сил пространственного заряда невозможно получить стигматические изображения даже с помощью параксиальных пучков, если только первеанс [см. уравнение (2.190)] не настолько мал, что влиянием пространственного заряда можно пренебречь по сравнению со сферической аберрацией. К счастью, это справедливо для большинства приложений, таких, как электронные микроскопы, установки литографии, аналитические измерительные приборы и т. д. В самом деле, если ток пучка равен 1 мкА даже при напряжениях вплоть до 1 кВ, уравнение (2.190) дает первеанс, равный всего лишь Р=3-10 " А/В / , что является очень малой величиной. Влиянием пространственного заряда в электронных пучках можно пренебречь, если первеанс меньше 10 Л/В - В ионных пучках пространственный заряд играет более важную роль. Для заданного ускоряющего напряжения увеличение массы ионов приводит к уменьшению скоростей, т. е увеличению времени взаимодействия. Следовательно, при заданном первеан-се эффекты пространственного заряда будут в (Мо//По) раз [c.599]

СТИГМАТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ — изображение, образуемое лучами, исходящими из точки (объекта) и снова сходящимися строго в точку носле прохождения через оптич. систему. Как правило, изображение точки, даваемое реальной оптич. системой, является астигматическим, т. е. лучи не сходятся в точку, а образуют нек-рую фигуру рассеяния, играющую роль изображения (см. Астиглштиз.и). Для получения С. и. необходимо, чтобы оптич. система удовлетворяла ряду условий, число к-рых тем больше, чем больше апертура падающего пучка. При бесконечно тонком пучке достаточно выполнения одного условия — совпадения двух астигматич. фокусов. При увеличении апертурного угла должна быть уничтожена кома, а также сферическа.ч аберрация. [c.82]

Из построения видно, что все лучи, выходящие из точки Р на 5( дают виртуалыгае) счигматическое изображение в точке Ри расположенной в месте пересечения радиуса 0Р со сферой Следовательно, сфера 1 представляет собой стигматическое изображение 5 а наоборот. [c.151]

Говорят, что две осевые точки образуют апланатическую пару, если, во-первых, опи являются стигматическими изображениями одна другой и, во-вторых, сопряженные лучи, проходящие через них, удовлетворяют условию сииусов. Мы уже встречались с такими точками при изучении преломления лучей нл сферической поверхности (см. п. 4.2.3). [c.167]

Чрезмерную вогнутость первой поверхности молено уменьшить, если в свободную от комы конструкцию объектива ввести нссфе-рическую поверхность, дающую на оси системы стигматическое изображение. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...