Пучок лучей параксиальный

Поскольку, no условию, 5,в есть параксиальный луч, то Ь и Ьп а . Следовательно, для всех лучей параксиального пучка, распространяющихся под углом 2а, имеем [c.173]

T. e. увеличение (отношение величины изображения к величине предмета) малого предмета, расположенного около оси, сохраняется неизменным для всех лучей параксиального пучка. Это говорит о том, что изображение рассмотренного предмета передается параксиальным пучком без изменения. [c.177]

Геометрическая оптика изучает пучки лучей света, исходя из законов прямолинейности и независимости их распространения и из законов отражения и преломления света. Так как при больших углах падения в оптических системах возникают оптические аберрации, то простейшие оптические системы целесообразно использовать только в параксиальной области, близкой к оптической оси, где углы падения и преломления могут считаться достаточно малыми. Последующий материал дан применительно к этому случаю. [c.228]

Тонкий пучок лучей, идущих вдоль оси 00 (параксиальный пучок) и сходящихся в точке А, смещается в направлении света на величину [c.183]

Чтобы установить некоторые общие свойства линзовых систем, мы вынуждены пойти на компромиссное решение, для чего рассмотрим только пучки лучей, проходящих вдоль оси системы (параксиально). При этом мы упростим анализ, но зато не сможем точно описать поведение луча, удаленного от оси. В этом первом приближении мы берем только первые члены в разложении для А и Т. [c.67]

Прежде чем заканчивать изложение параксиальной оптики, остановимся на одном интересном вопросе, который касается теории зрачков. Дело в том, что из полного пучка лучей, берущих начало в точке объекта, лишь часть падает на первую преломляющую поверхность, проходит через систему, выходит из последней поверхности и собирается в точке изображения. Для осевой точки, лежащей в плоскости объекта, пучок, проходящий через систему, более всего ограничивается какой-то диафрагмой. Чтобы найти эту ограничивающую диафрагму, нужно построить изображения всех диафрагм, лежащих справа от первой преломляющей поверхности системы (включая края линз), в пространстве объекта, начиная с первой поверхности. Та диафрагма, изображение которой в пространстве объекта более всего ограничивает угол, в пределах которого пучок лучей, испускаемый осевой точкой, входит в оптическую систему, называется входным зрачком Е. Ее изображение в пространстве изображений называется выходным зрачком Е. [c.78]

В дальнейшем будем понимать под а paj ny входного зрачка, выделяя тем самым падающие лучи (или их продолжения), проходящие через точки окружности входного зрачка. Тогда вектор Аг окажется разложенным по степеням радиуса входного зрачка. Назовем аберрационной кривой кривую, по которой плоскость параксиального изображения пересекает пучок лучей, проведенных из точки-объекта Р через окружность входного зрачка. Изображением точки Р в параксиальной плоскости изображения будет не точка, а какое-то пятнышко, ограниченное аберрационной кривой. Для наглядности можно представить, что в качестве апертурной взята ирисовая диафрагма, радиус которой можно непрерывно менять. Тогда разложение (15.1) определит, как в рассматриваемом приближении будет меняться аберрационная кривая при изменении радиуса этой диафрагмы. Отступления от параксиальной оптики определяются, конечно, суммой (15.1) в целом, а не отдельными слагаемыми, из которых она состоит. Однако при классификации аберраций имеет смысл рассматривать каждое слагаемое в отдельности и рассуждать так, как если бы остальных слагаемых не было совсем. Тогда, в зависимости от степени а, все аберрации третьего порядка можно разбить на четыре группы, которые мы и рассмотрим. [c.102]

Это — эллипс, центр которого находится в параксиальном фокусе, оси параллельны координатным осям F и Z, а их длины пропорциональны радиусу входного зрачка и квадрату расстояния изображаемой точки от главной оптической оси. Изображением точки будет светлое пятнышко, ограниченное аберрационной кривой. Это указывает на то, что пучок лучей, дающий изображение, — астигматический. При параллельном смещении экрана, на котором получается изображение, вдоль оптической оси оно по-прежнему сохраняет форму эллипса, но форма и размеры эллипса изменяются. При двух положениях экрана эллипс вырождается в прямолинейные отрезки, один из которых параллелен оси Y, а другой — оси Z. [c.105]

Все изложенное точно выполняется для узких параксиальных пучков лучей. [c.201]

Параксиальные пучки лучей применял для определения собственных частот открытых резонаторов В. П. Быков [1] (см. также Л. А. Вайнштейн [c.441]

Основная идея В П. Быкова состоит в замене рассматриваемого открытого резонатора зеркальным эллипсоидом с теми же свойствами параксиального пучка лучей в окрестности малой оси, что и у открытого резонатора. [c.441]

Из изложенного в параграфе 3.1 следует, что идеальная оптическая система может быть осуществлена с достаточным приближением в виде центрированной оптической системы, если ограничиться областью вблизи оси симметрии, то есть параксиальными пучками. В теории Гаусса требование тонкости системы отпадает, но по-прежнему предполагается, что лучи параксиальные. Построение физической системы, которая приближалась бы к идеальной даже при значительно расходящихся пучках, есть задача прикладной геометрической оптики, [c.66]

Лучи параксиального пучка (п. Г), параллельные главной оптической оси, после отражения от зеркала пересекаются в одной точке Р, называемой фокусом главным фокусом) зеркала. Расстояние 0Р= от полюса до фокуса зеркала называется фокусным расстоянием [=Я12, где Р — радиус кривизны зеркала. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. [c.350]

Лучи параксиального (приосевого) светового пучка, распространяющиеся параллельно главной оптической оси, пересекаются в точке, лежащей на этой оси и называемой фокусом линзы главным фокусом). У всякой линзы имеются два фокуса по обе стороны от нее (рис. У.1.13). [c.352]

Таким образом, оптическая система, состоящая из центрированных поверхностей, для осевого пучка лучей, образующих с оптической осью малые углы и падающих на оптическую систему на малой высоте, действует как идеальная. Лучи этого пучка называют параксиальными. [c.47]

При построении изображения малого предмета в тонкой линзе мы пользовались параксиальным пучком света. Кроме того, лучи параксиального пучка составляли небольшие углы с главной оптической осью. Далее, падающий свет сч1ггали монохроматическим, а показатель преломления материала линзы — не зависящим от длины волны падающего света. На практике все эти условия не соблюдаются и возникают соответствующие недостатки оптических систем. Коротко остановимся на некоторых из них. [c.186]

Соотношение (71.3) позволяет найти длину 2= 81, если задано 1 = 8, т. е. позволяет отыскать положение точки Ь по заданному . При выводе его мы, кроме закона преломления, пользовались еще допущением, что луч А принадлежит к параксиальному пучку. Следовательно, соотношение справедливо для любого луча параксиального пучка. Из формулы (71.3) видно, что Па при заданных параметрах задачи щ, п . Я) зависит только от а . Таким образом, все лучи параксиального гомоцентрического пучка, выходящего из Ь, пересекают ось в одной и той же точке которая является, следовательно, стигматическим изображением источника Ь. Итак, гомоцентрический пучок при преломлении на сферической поверхности остается гомоцентрическим, если он удовлетворяет условию параксиальности. Основное уравнение (71.3) охватывает все случаи преломления лучей на сферической поверхности. Пользуясь установленным выше правилом знаков, мы можем разобрать случай выпуклой (Я > 0) или вогнутой ( < 0) поверхности. [c.281]

В прноссвой, т. п. параксиальной, области (см. Ла-раксиальный пучок лучей) оптич. система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия — прямой и плоскость — плоскостью. Но при конечной ширине пучков и коночном уда,лепии точки-источника от оптич. оси нарушаются правила параксиально) оптики лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений [c.8]

Осп. параметр Л. а.—фокусное расстояние /, Для плоско-сферич. Л. а. в случае параксиального пучка лучей /= /г р/(1 —п), где - кр — радиус кривизны преломляющей поверхности. Для собирающей Л. а. коэф. усиления звукового давления К существенно зависит от коэф. поглощения а УЗ Волнв материале Л. а., папр. для Л. а. со сферич. преломляющей поверхностью [c.592]

Пучок параллельных оси лучей после преломления образует совокупность конусов, вершины которых расположены на оси (рис. 82). Огибающая эту совокупность конусов поверхность называется каустической, а сечение этой поверхности, любой плоскостью, проходящей через луч, — каустической кривой. На рис. 82 изображена каустическая поверхность при сферической аберрации. Ее сечения плоскостями, перпендикулярными оси, являются окружностями различного радиуса. Лараллельный пучок лучей создается светящейся точкой, расположенной на ош на очень большом расстоянии от линзы. Поэтому светящиеся кружки играют роль изображений точки в различных плоскостях. Фокус F определен в параксиальном приближении [c.135]

Изображение предметов с помощью параксиальных лучей строится на положениях солинейного сродства, согласно которому каждому гомоцентрическому пучку лучей и каждой линии в пространстве предметов соответствует определенный гомоцентрический пучок лучей и определенная линия в пространстве изображения. Рассматриваются только центрированные системы, т. е. такие системы, у которых центры преломляющих или отражающих поверхностей лежат на одной прямой, называемой осью оптической системы. Плоскости, перпендикулярной к оптической оси в пространстве предметов, соответствует сопряженная ей плоскость в пространстве изображений, также расположенная перпендикулярно к оптической оси. Если в первой [c.87]

Покажите, что в параксиальном приблилсении (малое отклонение пучка лучей от аксиального направления) уравнения для лучей принимают вид [c.145]

Сферическая аберрация (отверстная ошибка) возникает вследствие того, что попавший в линзу или объектив широкий пучок лучей после преломления пересекается не в одной точке, а в нескольких точках, расположенных на главной оптической оси (рис. 16). Это явление вызывается тем, что степень преломления лучей, попадающих на края линзы, больше, чем степень преломления приосевых (параксиальных) лучей, располагающихся ближе к центру. Уменьшая диаметр входного зрачка линзы, т. е. срезая крайние лучи, можно в известной степени уменьшить влияние этого вида аберрации. Величина сферической аберрации зависит от формы линзы (или другой оптической системы), а также от положения ее относительно объекта или плоскости изображения. Путем придания поверхности линзы асферической формы можно уменьшить или совсем устранить сферическую аберрацию. [c.22]

АБЕРРАЦИЯ сф ерическая, нерез-кость изображения, обусловленная размерами и кривизной сферич. линз или зеркал. А. характеризует степень искажения гомоцентрич. пучка лучей, прошедшего через сферич. поверхность. Сферическая А. состоит в том, что лучи в пространстве предмета, идущие от точки, лежащей на нек-рой высоте от оптич. оси сферич. поверхности, и лучи параксиальные пе пересекаются в пространстве изображения в одной точке. Лучи параксиальные (лучи Гаусса) пересекаются в случае собирательной линзы дальнш, а лучи, идущие на нек-рой высоте от оптич. оси — ближе к сферич. поверхности. Разность (в пространстве изображения) между точками пересечения лучей, параксиальных и идущих иа нек-рой высоте, называется продольной сферич. А. Если эта Л. берется для какой-либо определенной зошл, то она называется зональной А. При наличии сферич. А. в плоскости изображения (плоскости Гаусса) получается кру кок рассеяния, являющийся изображением точки предмета. Радиус кружка рассеяния называется поперечной сферич. А. Если продольная сферич. А. есть угол наклона сопряженного луча в пространстве изображения будет а, то для поперечной сферич. А. г имеем [c.10]

Геометрические аберрации в центрированных системах, т. е. отступления от параксиальной оптики, вызываются непараксиальными пучками лучей, участвующими в образовании оптических изображений. Дадим классификацию таких аберраций. [c.101]

Пучки лучей с бесконечно малым телесным углом, распространяющиеся вдоль оптической оси системы, называются параксиальными, а раздел оптики, изучающий их,- геометрической оптикой Гаусса. Луч АВ, параллельный в пространстве предметов оптической оси 00, пересечет ее в пространстве изображений в точке Р — заднем главном фокусе системы (рис. 1.2). Вообра- каемая плоскость В Н, перпендикулярная к оптической оси и проходящая через точку, в которой пересекаются продолжения падающего луча АВ и сопряженного ему луча ЕЕ, выходящего [c.13]

Мениск можноетавить как выпуклой, так и вогнутой поверхностью к зеркалу. Сферическая аберрация и хроматизм от этого не изменятся. Но Д. Д. Максутов показал, что кома целиком зависит от расстояния между мениском и зеркалом. Кома обращается в нуль и система становится апланатической только при вполне определенном значении отрезка < 2 (ем. рис. 8.13). При этом оказывается, что в случае, если мениск повернут выпуклой поверхностью к зеркалу, то отрезок приблизительно в два раза меньше, чем когда он обращен выпуклостью к небу таким образом, первый случай конструктивно значительно выгоднее второго, Астигматизм и кривизна поля в менисковых системах оказываются умеренными. Поле, как и в системах Шмидта, выпуклостью обращено к падающему на него пучку лучей. Кривизна его может быть исправлена линзой Пиацци-Смита. Первый член формулы (5.93) выражает последний отрезок мениска для параксиальных лучей. В эту формулу входит показатель преломления п стекла, из которого изготовлен мениск. Он в свою очередь зависит от длины волпы Я, т. е. (п) представляет хроматическую кривую мениска. Дифференцируя нервый член (5.93) по га и приравнивая производную нулю, мы найдем отношение [c.283]

Основные оптические инструменты к их детали относятся к центрированным оптическим системам, состоящим из преломляющих и отражающих оптически однородных сред, отделенных друг от друга сферическими поверхвостямн, центры кривизны которых лежат на одной оси. Эта ось называется главной оптической осью системы. Четкие изображения в центрированных оптических системах получаются, как правило, в параксиальных пучках лучей (направленных под малым углом к главной оптической оси и пересекающих преломляющие поверхности на расстояниях, малых по сравнению с радиусами кривизны поверхностей). [c.200]

Рассмотрим теперь (рис. V. ) пучок лучей, исходящих из точки предмета, расположенного на конечном расстоянии от оси (а если предмет на бесконечности, то рассмотрим точку на конечном угловом расстоянии от оси системы). Этот пучок в меридиональной плоскости ограничивается теми же крайними точками В н В входного зрачка, как и предыдущий пучок он имеет ту же апертуру, т. е. зрачок вндеи из любой точки плоскости предмета под тем же углом при этом, как это обычно делается прн расчетах в параксиальной области, пренебрегаем влиянием наклона пучка. Таким образом, все сечения световым пучком отдельных компонентов имеют одинаковые размеры независимо от положения светящейся точки в плоскости объекта. Например, пучок с центральным (главным) лучом АВС имеет диаметр сечения С1С1. равный диаметру сечения СС точно так же Е1Е1 = ЕЕ и т. д. Вместе с тем второй пучок смещен по отношению к первому. Величина этого смещения переменная нетрудно видеть, что это смещение [c.302]

При повороте целого компонента применяется аналогичный прием, на котором нет необходимости останавливаться. Расчет выполняется для ряда лучей (двух или четырех), исходящих нз одной и той же точки-объекта, симметричных относительно главного луча и соответствующих различным значениям координаты т на входном зрачке (обычно берут те же значения, что и для расчета сферической аберрации). Производится также расчет луча, служащего продолжением осевого, который после к-й поверхности перестает быть параксиальным. Ордината точки пересечения этого луча с плоскостью изображения дает величину перемещения нзображення в направлении, перпендикулярном осн. Между ординатами точек пересечения всех остальных лучей н ординатой главного луча составляются разности. Эти разности сравнивают с разностями, напученными для пучка лучей, рассчитанного через центрированную систему, и измеиения этнх разностей, вызванные [c.494]

Эти линзы в параксиальной области обеспечивают гомоцентричность пучка лучей в пространстве изображений в любой меридиональной плоскости. [c.96]

На рис. 180 показано сферическое зеркало радиуса г с диаметром (ьходного или выходного зрачка) >. В параксиальной области от точечного излучателя, помещенного в фокусе зеркала, выходит пучок Лучей, параллельных оптической оси. С увеличением высоты падения лучей возрастает величина выходного апертурного угла ь т е отраженные лучи пересекаются на оптической оси на ко печном расстоянии от зеркала. Это расстояние уменьшается по мере увеличения высоты падения лучей, т. е. увеличен ния входного апертурного угла и. [c.310]

Линзы с осесимметричными и центрированными поверхностями обеспечивают в параксиальной области сохранение гомоцентричности пучка лучей в пространстве изображений. [c.59]

Бесконечно тонкими пучками лучей называют пучки, лучи которых распространяются под весьма малыми углами друг к другу. Их называют также элементарными, так как их лучи заполняют в зрачках элементарные площадки. Для осевой предметной точки А (рис. 101) — это параксиальные лучи, которые не нарушают своей гомоцентричности и после оптической системы образуют точечное (стигматическое) изображение Ло. [c.132]

Указанное нарушение гомоцентричности вышедшего пучка лучей можно- характеризовать разностью продольных отрезков о для параксиальных лучей и з для лучей, проходящих через плоскость входного зрачка на конечных высотах Д = в — Эта разность называется продольной сферической аберрацией. [c.149]

Зеркальная система представляет собой сферическое или пара-болоидное зеркало с наружным отражающим покрытием. На рис. 142 показано сферическое зеркало радиусом г D — диаметр входного (выходного) зрачка. В параксиальной области от точечного излучателя, помещенного в фокусе F зеркала, выходит пучок лучей, параллельных оптической оси. С увеличением вы- [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...