Расчет собственных значений и собственных функций

Применение метода нормальных и краевых интегральных уравнений для практического расчета собственного значения и собственной функции покажем на примере станка АТ2-120-ШЛ5, на котором опоры являются сравнительно жесткими. Допустим, что i = оо и = оо. Отметим, на брусе батана ряд сечений, охватывающих характерные переходы в изменении плотности т х) и жесткости EI (х). [c.198]

Оператор спина таким путем получить нельзя, потому что он в классической картине не может быть выражен через динамические переменные-декартовы координаты и импульсы. Здесь полезно напомнить, что речь идет именно о выражении в декартовых координатах. Переход к другим координатам можно произвести лишь после записи оператора динамической переменной по этому правилу в декартовых координатах (см. 23). Поскольку спин не может быть представлен как функция координат и импульсов, оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса. Однако ясно, что как оператор момента импульса он должен удовлетворять коммутационным соотношениям (28.17) и (28.18). Для объяснения экспериментальных результатов необходимо считать собственные значения любой декартовой проекции оператора спина равным Л/2 и — Л/2 [см. (33.3)]. Этих данных достаточно, чтобы решать квантовомеханические задачи со спином, не имея в явном виде выражения для оператора спина и волновых функций. Однако для многих расчетов предпочтительнее иметь явный вид оператора спина. [c.211]

Расчет энергетических зон в любом данном кристалле, коль скоро мы выбрали подходящую аппроксимацию для обменного взаимодействия, представляет собой довольно прозрачную, хотя и исключительно сложную процедуру. Прежде всего мы должны построить затравочный потенциал и, решая уравнение на собственные значения, найти собственные функции и отвечающие им энергии. Можно затратить некоторые усилия, добиваясь путем итераций самосогласования, хотя с самого начала потенциал все-таки надо постулировать. Было детально разработано довольно много методов самих расчетов, но мы остановимся только на тех их аспектах, которые позволяют глубже понять природу твердых тел или могут послужить для нас отправными пунктами при дальнейшем изучении их свойств. Более полный обзор различных методов читатель найдет в книге [61. [c.95]

Предположим, что для системы, изображенной на рис. 4, проведен расчет собственных частот и форм колебаний, получены значения собственных частот fi и известны величины относительных амплитуд колебаний aji каждой /-й массы во всех формах i колебаний. Тогда система функций (2), определяющая каждую из форм главных колебаний, будет иметь вид =a ,sm((oi +yJ [c.88]

Существенную помощь в исследовании нестационарных процессов может оказать метод разложения распределения температур в ряд по собственным функциям (см. гл. 3). Для этой цели должны быть разработаны эффективные алгоритмы численного расчета на ЭВМ собственных функций и собственных значений различных порядков основного и сопряженного уравнений переноса тепла. Знание базисной системы функций основного и сопряженного уравнений позволяет также построить общую теорию возмущений высших порядков, о которой шла речь в гл. I. Несомненную пользу исследователю может дать теория возмущений для декремента затухания гармоник температурного распределения, поскольку она позволяет вводить поправки к функции, описывающей ход нестационарного процесса, под влиянием тех или иных возмущений параметров системы. [c.112]

Расчет собственных частот и форм колебаний. Собственные частоты колебаний определяют по значениям корней функции Д (а). При нахождении корней а используют следующие свойства этой функции- [c.25]

Отметим, что при расчете собственных функций или собственных значений атома — как свободного, так и иона в решетке — можно выделить две области область сердцевины атома и область вне ее. Для этого представим себе сферу, окружающую сердцевину и отделяющую указанные области. Теперь можно вычислять волновую функцию отдельно внутри и вне сферы, потребовав, чтобы [c.122]

Так как описанные выше расчеты дают как пространственное, так и энергетическое распределение потока нейтронов, то в программе могут содержаться блоки для определения различных величин, которые связаны с распределением потока нейтронов с сечениями. Так, помимо требуемого собственного значения и соответствующей собственной функции вычислительная машина может выдать такую ин( рмацию, как изменение плотности деления по пространству, полное энерговыделение, коэффициент конверсии (или воспроизводства), выгорание топлива и т. д. (см. гл. 10). [c.162]

При условии, что реактор не находится в состоянии, близком к мгновенной критичности, значение а мало, и вторым членом в левой части уравнения (9.18), равным ая )/и, можно пренебречь. Только слагаемое, описывающее источник запаздывающих нейтронов Q /P t), будет зависеть от а. Изменение источника запаздывающих нейтронов в этом случае эквивалентно малому изменению источника нейтронов деления, и тогда форм-функцию можно определить с помощью расчета собственной функции, соответствующей собственному значению к, т. е. подгонкой величины спектра деления до достижения точной критичности (см. разд. 1.5.5). [c.376]

В многочисленных справочниках по гидравлическим расчетам приводятся результаты, полученные И.Е. Идельчиком [2, 3, 6, 9, 23]. Этот автор сводит местное сопротивление к очень малому участку трубопровода (в пределе можно говорить о дельте-функции Дирака). Так как при экспериментальном определении потерь приходится брать участок конечной длины, иногда значительный, то экспериментальная величина потерь разделяется на потери по длине и собственно местные. При этом предполагается, что коэффициент гидравлического трения известен и равен его значению при соответствующем числе Рейнольдса для длинной трубы. Такой подход, безусловно, носит характер очень грубого приближения. В практике многих организаций величину местного гидравлического сопротивления определяют на определенной длине, которая обязательно указывается. [c.106]

Рассчитывая коэффициенты разложения, имеет смысл использовать не только собственные функции, но и разности собственных значений закрытого резонатора. Действительно, у открытых резонаторов эти разности с точностью до членов относительной величины /М определяются значениями фазовых поправок Фазовые поправки, в отличие от дифракционных потерь, практически не зависят от случайных параллельных сдвигов или неравенства величины зеркал, наличия промежуточных диафрагм и т.п. (см. предыдущий параграф), примерно совпадая с поправками для закрытого резонатора. Отсюда, кстати, следует, что характер изменения распределения поля под воздействием внутрирезонаторных аберраций мало зависит от случайных причин. Поэтому сведения, полученные с помощью первого приближения теории возмущений, могут служить объективной характеристикой поля излучения реальных лазеров расчет влияния возмущений на дифракционные потери требует намного более сложного анализа (см., например, [186]). [c.152]

Произвести расчет такого резонатора — это определить собственные функции Um Un и собственные значения Ут, Уп интегральных уравнений (2.57) и (2.58). Расчет Un и ут, Тп описание программы реализации на ЭВМ для этой и других задач пассивных резонаторов, рассмотренных ниже, приведены в п. 2.5. [c.87]

Для расчета энергетических спектров электронов обычно используется одноэлектронное приближение, т. е. предполагается, что каждый электрон движется в силовом поле ионов и всех электронов (кроме рассматриваемого), а индивидуальные парные взаимодействия не учитываются даже между ближайшими соседями. Эти взаимодействия включены в среднее поле. В таком случае решением уравнения Шредингера в кристалле с периодическим потенциалом кристаллической решетки являются функции Блоха, а собственные значения энергии электронов образуют энергетические полосы (рис. 1.4). Число уровней в каждой полосе определяется числом атомов в решетке, вследствие чего образуются практически непрерывные энергетические зоны. Согласно принципу Паули на каждом уровне зоны находится только два электрона (с противоположным значением спина), при этом при температуре 7=0 К электроны в зонах занимают состояния с минимальной энергией. [c.13]

Следует отметить, что при получении численных результатов по методу собственных функций осуществлялась проверка вырождения матрицы системы при подстановке собственных значений, правильности определения ранга системы, ортогональности форм собственных колебаний. На основе численного эксперимента проверена устойчивость вычислительного процесса и сходимость метода. Так как решения представляются в двойных тригонометрических рядах, то возникает необходимость их усечения. Анализ числовых результатов показал, что для практических расчетов достаточно удержания первых десяти членов по каждой координате. Это приводит к погрешности в пределах 3 %. [c.504]

Однако поскольку число собственных функций с ростом Re не изменяется, то по непрерывности полнота должна иметь место и в некоторой окрестности Re > 0. Следует отметить, что согласно проведенным расчетам не су- о 25 50 Re ществует собственных значений внутри Рис. 106. [c.289]

Полученные пространственные корреляционные функции использовались при решении уравнения Фредгольма. Интеграл (1.2) записывался в конечно-разностном виде, что позволяло свести интегральное уравнение к системе линейных однородных алгебраических уравнений. Собственные функции и собственные числа находились методом вращений Якоби [9, 10]. Максимальная относительная ошибка вычисления составляла 10 . При увеличении числа уравнений от 9 до 17 первые 3-4 самых больших собственных значения и соответствующие им собственные функции меняются незначительно. В дальнейших расчетах использовалась система из 17 или 33 уравнений. В одном из [c.435]

Известно, что любая форма смещения точек оси стержня представима рядом вида (2) по собственным формам колебаний в приближенном решении число собственных форм (слагаемых ряда) может быть взято конечным и часто весьма небольшим. Более того, в выражении (3) допустимо использование вместо собственных форм колебаний других функций от х, разумно описывающих характер упругой линии оси стержня. Подобного рода предположения — конечность я, допускаемый произвол выбора функциональной зависимости вектора перемещения от координат точек упругого тела — практически оправдываются расчетами колебаний стержней и плит на неподвижных опорах. Нет оснований считать их неприемлемыми при составлении общих уравнений движения упругого тела. Первое из упомянутых предположений, сводящее задачу к рассмотрению системы с конечным числом степеней свободы, исключает из рассмотрения вообще весьма трудно учитываемые колебания высоких частот. Второе не должно значительно повлиять на результат, поскольку, как увидим ниже, выбором функций, которыми задается вектор и, определяются численные значения некоторых интегральных характеристик они мало изменяются от этого выбора, если, конечно, он сделан достаточно разумно. [c.476]

Нетрудно проверить, что выражение (17-12) также удовлетворяет начальному условию (17-2) и граничным условиям (17-3) и, следовательно, является решением задачи. При достаточно больших значениях Ро (17-12) переходит в уравнение ( 7-4) для стационарного теплообмена. Собственные функции 1 1 и постоянные е и в (17-12), как уже отмечалось, имеют те же значения, что и в решении стационарной задачи (см, табл. 6-1 и 6-2). В табл. 17-1 приведены первые семь значений постоянных уп и а , необходимых для расчетов по уравнению (17-12) и последующим уравнениям. [c.357]

Как можно было убедиться, определение собственной частоты вертикальных колебаний и собственной частоты вращательных колебаний относительно вертикальной оси производится очень просто определение четырех частот горизонтальных маятниковых колебаний несколько сложнее. Для того чтобы иметь возможность быстро и без множества промежуточных расчетов получать приближенные значения шести частот собственных колебаний фундамента призматической формы с прямоугольным поперечным сечением и плоскостью основания в виде прямоугольника, следует выразить всё собственные частоты в функции от частоты вертикальных колебаний о- Для этого надо только привести характеристики упругостей основания по каждой из главных осей в зависимость от вертикального упругого смещения под действием веса установки бо = б, —. [c.116]

Смысл членов здесь очевиден. В дальнейшем нас будет интересовать почти исключительно основное состояние описываемой гамильтонианом (1.3) системы и только в незначительной мере — ее возбужденные состояния. Обычный способ отыскания собственных функций уравнения Шредингера H lf. = 1] заключается в выборе в качестве волновой функции пробной функции, содержащей свободные параметры, в расчете ожидаемого значения энергии и в определении свободных параметров из требования экстремальности Е. Очевидно, что удачно выбранная пробная функция весьма облегчает решение. [c.16]

Вигнер и Зейтц [12] рассматривали щелочные металлы, причем основное внимание они уделяли наинизшему состоянию в зоне, т. е. состоянию с к = 0. Для него волновая функция есть просто функция Блоха ио (г), обладающая полной симметрией решетки. В этой задаче оказалось удобным разбить кристалл на атомные ячейки таким образом, чтобы ячейка, относящаяся к каждому атому, содержала все точки пространства, находящиеся ближе к данному атому, чем ко всем остальным. Из соображений симметрии непосредственно следует, что в простых структурах нормальная составляющая градиента ио (г) на границах всех атомных ячеек обращается в нуль. Тогда для заданного потенциала задача сводится к решению уравнения на собственные значения внутри единственной ячейки с хорошо определенными граничными условиями на ее поверхностях. В качестве потенциала Вигнер и Зейтц взяли потенциал свободного иона, т. е. тот же потенциал, который должен был бы фигурировать в расчете атомных состояний. В свете того, [c.95]

Здесь явно указывается на то, что фаза собственного значения о зависит от модовых индексов т и I. Заметим, что если волновое число k зависит только от длины волны X (к = 2я Х), то фаза 4 зависит как от длины волны X (в силу того, что она зависит от числа Френеля N), так и от модовых индексов т и /. Поэтому уравнение (4.83) позволяет вычислить резонансные длины волн Х (а следовательно, резонансные частоты v) в виде функций от модовых индексов п, I и т. Результаты численного расчета а, выполненного Фоксом и Ли, подтверждают, что для достаточно больших чисел Френеля значения резонансных частот, полученные этим методом, хорошо согласуются с теми, которые предсказывает соотношение (4.70). Например, для N > 10 расхождение не превышает 10 %. [c.196]

При увеличении Ке от нуля ветви а (Ке) расщепляются, а сами а становятся нецелыми для тг 3 (но 2 = 2). Это видно на рис. 104, где представлены результаты численного решения уравнений (13) в виде зависимостей а (Ке) для тг = 3, 4, 5. По сути дела расщепление множества собственных значений на две ветви не должно в принципе изменить ситуации каждой ветви должен соответствовать полный набор собственных функций (уже не являющихся полиномами). Несмотря на физическую ясность, строгое доказательство этих свойств представляет большие трудности и до сих пор не найдено. Использованный метод расчета собственных значений а (Ке) идентичеи методу расчета собственных значений со (Ке, Рг) в спектральной задаче для уравнения теплопроводности. [c.280]

Отсюда следует, что либо истинная волновая функция зоны проводимости ортогональна псевдоволновой функции, либо энергии Е и Е тождественно равны. Если эти функции относятся к одному и тому же состоянию, они не могут быть ортогональными. Таким образом, мы получаем при любом выборе f (Е, /,/) правильные и точные собственные значения энергии. Этот пункт исключительно важен. Не существует единственного истинного псевдопотенциала псевдопотенциалы можно выбрать многими способами, и все они будут правильными. Каждому из них, если решить уравнение (2.22) точно, будут отвечать совершенно правильные собственные значения энергии и волновые функции. Однако если мы выполняем расчеты по теории возмущений, ограничиваясь вторым порядком, и роль возмущения играет псевдопотенциал, то результаты все-таки будут зависеть от того, каким мы его выбрали, причем ошибки, возникающие при расчете какого-либо свойства, следует рассматривать как погрешности теории возмущений, а не самого псевдопотеициала. Кроме того, попытки улучшить псевдопотенциал, варьируя его таким образом, чтобы результаты расчетов во втором порядке теории возмущений совпадали с соответствующими экспериментальными результатами, имеют ограниченную ценность — ошибки возникают главным образом не из-за псевдопотенциалов. Не очень перспективны также попытки определить более точный псевдопотенциал , сравнивая с экспериментом результаты расчетов в более высоких порядках теории возмущений. Расчеты в более высоких порядках неминуемо оказываются менее чувствительными к выбору псевдопотеициала, поскольку, как мы знаем, учет всех порядков теории возмущений делает результат расчета совершенно не зависящим от вида псевдопотеициала. [c.116]

Энергетические методы широко применяют в задачах статики и динамики тонкостенных конструкций. Наиболее распространенным из них является метод Релея — Ритца, предусматривающий представление решения в виде ряда по координатным функциям. Выбор метода решения задачи — интегрирование дифференциального уравнения (классическими методам и или методом Галер-кина) или применение энергетического метода — часто связан с определенными трудностями. Можно показать, что при условии корректного применения метода Галеркина к системе дифференциальных уравнений [22], он в математическом отношении эквивалентен методу Релея — Ритца [133]. Однако, если имеется только дифференциальное уравнение, то следует применять метод Галеркина или другие методы его решения, а если имеется только выражение, определяющее энергию системы, следует отдать предпочтение энергетическим методам. Эти соображения не помогают выбрать метод решения задач, которые сформулированы как в дифференциальной, так и в энергетической постановке. Он определяется в этих случаях предшествующими расчетами, а также наличием программ решения задач на собственные значения (для устойчивости и колебаний) для вычислительных машин. Традиционно энергетические методы получили наибольшее распространение в США и Германии, в Англии отдавалось предпочтение конечно-разностным методам решения дифференциальных уравнений, а в СССР — методу Галеркина. [c.179]

Обычная и обобщенная ортогональность собстаенных функций, так же как самосопряженность краевых задач о собственных значеннях, являются весьмя ценными свойствами, которые широко используются при теоретических исследованиях и в практических расчетах. [c.85]

Первоначально была проведена тарировка без кварцевого стекла, а затем с оптически прозрачным кварцем с полированной поверхностью. В обоих случаях получена была линейная зависимость елуч=/(< о). При работе зонда в слое ввиду интенсивного трения частиц о поверхность стекла происходило матирование его поверхности. Поэтому после окончания работ была проведена вторичная тарировка зонда для трех стекол с полированной поверхностью — точки 2 после 12 ч работы в слое частиц I—1,5 мм MgO и ЗЮг (поверхность с мелкими штрихами) — точки 3 и после 12 ч работы с частицами К( рунда 1,5—2 мм (поверхность с глубокими штрихами)— точки 4. Точки в пределах погрешности опыта легли на одну и ту же прямую, что свидетельствовало о практической неизменности коэффициента пропускания. В работе [Л. 260] была проведена серия экспериментов по измерению собственного лучистого потока внутри слоя для различных материалов, фракций, чисел псевдоожижения и температур. В табл. 3-1 сведены условия этой серии опытов, а на рис. 3-16 нанесены опытные значения теплового лучистого потока дл.оп, как функции лучистого потока для абсолютно черного тела 9л.р, рассчитанного по температуре ядра слоя. Последняя измерялась оголенной платино-платинородиевой термопарой. Прямая под углом 45° соответствует расчетному потоку. Измеренный собственный лучистый поток внутри слоя всегда оказывается ниже, чем расчетный, как для абсолютно черного тела. Точки, соответствующие одному материалу, с отклонениями не более 13% ложатся на одну прямую. По отношению тангенсов углов наклона опытных и расчет- 1ых прямых определены средние значения е слоев. [c.93]

Желая по возможности исключить проблему электронной корреляции, зателшяющую результаты расчетов методами МО и ВС, Моф-фит [360J перенес акцент с молекулярных орбиталей на собственные функции атомов, составляющих систему. j Tb предлагаемой им теории атомов в молекуле (AIM) заключается в том, что состояние совокупности изолированных атомов пли ионов рассматривается как невозмущенное, а взаимодействия, возникающие при их сближении, трактуются как возмз щения. В основе такого подхода лежит факт малости энергии атомизации молекулы сравнительно с ее полной энергией. Метод AIM допускает использование экспериментальных значений энергии атомных и ионных состояний. Волновая функция системы, как и в других лгетодах, выражается через линейные комбинации атомных функций. [c.138]

Были проведены расчеты собственных чисел определителей матриц (6.47) и построены графики функций /(S1) (fi = R u pqGq ) для больщого числа вариантов рассматриваемых волноводов с различными безразмерными параметрами = Gj/Go, pj = pj/po, Ц = Ij/h, j = = 0, 1,..., m - 1). Некоторые результаты построения функций /(О) в зависимости от О, приведены на рисунках 6.6-6.14. Отметим, что если в подрисуночных подписях не приведены значения некоторых параметров, это означает, что они равны единице. [c.240]

Вопрос о возможности образования связанных димеров при столкновении двух атомов или молекул газа представляет значительный интерес для расчетов термодинамических функций, а также для интерпретации индуцированных спектров сжатых газов. Устойчивость таких димеров определяется суш ествованием дискретных энергетических уровней внутри ямы потенциальной энергии взаимодействия рассматриваемых частиц. Для обычно применяемых межмолекулярных потенциалов, в частности для потенциала Леннард-Джонса, задача о собственных значениях энергии рассматривалась рядом авторов [ . Оценки числа связанных состояний и концентрации димеров были произведены Бернардесом и Примаковым [ ], а также Стогрином и Хиршфельдером [ ]. [c.207]

В этом случае число собственных функций и их линейная независимость будут сохранены по крайней мере в некоторо окрестности точки Ке = О, потому пет оснований полагать, что при увеличении Ке полнота систем собственных функций будет потеряна в этой окрестности. Следует отметить, что собственные зпачения также становятся функциями числа Рейнольдса а т(Ке), причем как собственные функции, так и собственные значения могут быть комплекснозначпыми. Численные расчеты подтверждают непрерывную (и возможно кусочно дифференцируемую) зависимость а т(Ко) вместе с соответствуюгцими им собственными функциями и Ке), Т тгт (ж, Ке), ТУтгт , Ке). [c.310]

Формулы (4.51) позволяют сделать определенные выводы о поведении решения. Прежде всего, большие значения показателя степени Ь приводят к тому, что на передней части тела распределение давления и других функций течения мало отличается от определяемого автомодельным решением, но затем изменение происходит очень быстро. Это обстоятельство объясняет, почему во многих случаях при использовании приближенных методов, основанных на применении интегральных уравнений пограничного слоя, приходится вводить понятие о докритическом и закритиче-ском поведении пограничного слоя. Эти представления впервые введены в работе Сгоссо Ь., 1955]. Теперь становится ясно, что при интегральном описании профилей распределения параметров в пограничном слое роль дозвукового пристеночного слоя учитывалась неточно, хотя в ряде случаев такой подход может привести к удовлетворительным результатам. Стоит заметить, что не всегда значения показателя степени Ь и переход от области слабого влияния к области сильного влияния будет быстрым. Например, расчеты для течений с вдувом (/ < 0) показали, что при возрастании вдува величина Ь уменьшается (6 = 1,16 при = —10). В работе [Козлова И.Г., Михайлов В.В., 1970] показано, что величина Ь быстро уменьшается для течений около пластинки, обтекаемой со скольжением, при увеличении угла скольжения. Другой пример течений с малыми собственными значениями рассмотрен ниже в 4.4. [c.149]

Для применения модели Эберса—Молла при машинных расчетах необходима ее модификация, заключающаяся прежде всего в переходе от комплексных функций частоты к дифференциальным уравнениям. В целях повышения точности модели необходим учет барьерных емкостей эмиттер-ного Сд.э и коллекторного переходов, объемных сопротивлений тел базы Гд и коллектора г , сопротивлений утечек эмиттерного и коллекторного переходов. Введение в модель Сб.э и диктуется также требованиями повышения обусловленности модели. Действительно, при Сд.э = Сд., = О полная емкость запертого перехода при его обратном смещении стремится к нулю, что приводит к крайне малым собственным значениям матриц, составленных из коэффициентов уравнений математической модели схемы. [c.57]

Это уравнение определяет также собственные значения энергии 1Гяч( ). Наиболее простым как для понимания вопроса, так и с точки зрения расчета оказывается случай единственной экситонной зоны с конечной дисперсией. При этом мы оставляем в (6.129) только слагаемые, соответствующие одному экситону Е к). В таком случае возникают только четыре неизвестные функции. Они могут быть найдены точно и определяются выражениями [c.94]

Для операторно-неприводимых представлений эти операторы сводятся к числовым функциям их старших весов, которые будем в дальнейшем называть собственными значениями, являющимися полиномами от компонент веса. Важными свойствами операторов Казимира являются наличие для любой полупростой алгебры Ли ранга г ровно г независимых операторов Казимира и однозначность определения неприводимого представления их собственными значениями. В случае классических серий ввиду наличия матричной реализации соответствующие расчеты можно провести в тензорном базисе Картана — Вейля, тогда как для особых картановских эта возможность исключается. [c.84]

Таким образом, метод модельных потенциалов имеет в общем те же черты, что и метод псевдопотеициалов. Однако, как мы сейчас увидим, модельный потенциал можно найти прямо из эксперимента. Применим сначала этот метод к свободному атому. Величину постоянной составляющей модельного потенциала можно определить, приравняв собственные значения энергии соответствующим экспериментальным значениям энергии термов. Тогда для каждого азимутального квантового числа мы найдем величины констант, отвечающие энергиям соответствующих термов. Интерполируя между этими значениями, можно найти величины констант, соответствующие энергиям, характерным для расчета внутри металла. Такая процедура позволяет нам избежать тех сложностей, которые возникают в методе псевдопотеициалов из-за необходимости пользоваться вычисленными потенциалами и волновыми функциями сердцевины. С другой стороны, нам не удаегся избежать трудностей, связанных, например, с неэрмитовостью псевдопотеициала, хотя эта сторона вопроса при первоначальной формулировке метола модельного потенциала не принималась во внимание. Использование в расчетах экспериментальных значений энергии электронных термов существенно упрощает проблему, так что оказывается возможным определить этим методом OPW формфакторы для всех простых металлов. Такие расчеты были выполнены Анималу ). [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...