Малые аберрации

Из последнего выражения ясно, что в условиях малых аберраций дифракционным фокусом будет точка, для которой среднеквадратичная деформация фронта минимальна. При этом дифракционный фокус не только не совпадает с точкой гауссова изображения, но может лежать и в другой плоскости. Однако для объективов, которые проецируют изображение на плоскую поверхность, нельзя оценивать его качество вне этой поверхности и необходимо рассматривать максимальную интенсивность дифракционного изображения в определенной плоскости (например, в плоскости гауссова изображения, хотя это и не обязательно). Нормированная максимальная интенсивность в определенной плоскости представляет собой широко используемый критерий — фактор четкости по Штрелю или интенсивность Штреля [7]. Принято считать, что качество изображения удовлетворительно, если интенсивность Штреля D 0,8, что следует все из того же случая сферической аберрации третьего порядка, рассмотренного Рэлеем. [c.87]

Рассмотрим теперь аберрации плоской решетки, установленной Б сходящемся пучке, так что плоскость падения пучка не совпадает о плоскостью дисперсии [39, 60]. В этом случае спектр располагается на линии пересечения конуса дифракции (его вершина лежит в центре решетки) со сферой, центр которой лежит на оси X, а поверхность проходит через центр решетки и первичный фокус пучка (рис. 7.12, б). По соображениям симметрии аберрации должны быть минимальными, когда точки, соответствующие длине волны коррекции и нулевому порядку дифракции, располагаются на равных расстояниях относительно оси симметрии решетки. Распределение штрихов, соответствующее стигматическим спектральным изображениям в точках и т — 0, имеет вид системы гипербол, симметричной относительно центрального прямолинейного штриха, совпадающего с осью х. Однако достаточно малые аберрации могут быть получены у решетки о прямолинейными штрихами, являющимися касательными к гиперболам и сходящимися веером к точке — фокусу нарезки , в которой ось X пересекается с дифракционной сферой. Разрешающая сила такой решетки равна [c.278]

Малые аберрации ионной оптики. Для расходящихся пучков при строго круговых границах магнитного поля рассматриваемая система является практически безаберрационной. [c.52]

Голографические и обычные оптические элементы имеют одно общее важное свойство любой отдельный элемент может быть изготовлен так, что он будет иметь нулевые или малые аберрации для одной пары сопряженных точек. При этом для других сопряженных точек возникают аберрации. Чтобы избежать аберраций в некоторой протяженной области поля зрения или зрачка, в систему вводят дополнительные элементы. Параметры дополнительных элементов позволяют конструктору уменьшить аберрации системы в целом. В этом смысле задача разработчика состоит в том, чтобы определить, какие элементы и в какое место системы их нужно вставить, чтобы они действительно позволили устранить аберрации. [c.642]

Микрообъективы и точечные диафрагмы. В системе микрообъектив— диафрагма объектив должен иметь малые аберрации для параллельного пучка лазерного света на входе объектива, при этом основная часть лучистого потока должна проходить через малое отверстие диафрагмы. [c.127]

Влияние малых аберраций [c.153]

В случае малых аберраций можно представить функцию F y ) в виде [c.153]

Гл. 8. Влияние малых аберраций [c.155]

Общее выражение для допустимого значения малых аберраций, влияющих на качество изображения точки [c.157]

Наконец, общий допуск на малые аберрации в случае изображения точки можно определить с помощью следующего выражения, полученного из сопоставления равенств (8.12) и (8.13) [c.158]

Влияние малых аберраций на качество изображения линии (некогерентное освещение) [c.164]

Влияние малых аберраций на контраст изображения периодического объекта (некогерентное освещение) [c.165]

Разложение в ряды для изучения малых аберраций [c.176]

Мы снова пришли к выражению, которое идентично выражению для спада освеш,енности в центре дифракционного пятна при наличии малых аберраций [равенство (8.10)], т. е. относительная потеря освещенности равна относительной рассеянной энергии, что вполне естественно, хотя и не очевидно. [c.264]

Влияние аберраций. Рассмотрим, например, случай амплитудного объекта в микроскопе, обладающем малыми аберрациями. Применив метод, описанный в гл. 8, 2, можем написать [c.283]

В подавляющем большинстве случаев термооптический возмущенный АЭ можно приближенно представить в виде идеальной линзы термической линзы АЭ (ТЛ АЭ), оптическая сила которой зависит от средней мощности накачки. Специфика материала АЭ, режима накачки, конструкции осветителя и прочие особенности конструкции твердотельных лазеров проявляются в малых аберрациях ТЛ АЭ. Характер этих аберраций может быть весьма сложен, однако для большого числа задач их влиянием на свойства резонатора, по сравнению с влиянием усредненной идеальной ТЛ, можно пренебречь. Поэтому в следующих параграфах исследование резонатора проводится в рамках гауссовой оптики. При этом в 4.2 исследуются общие закономерности поведения резонатора, содержащего внутрирезонаторную линзу. Выделяются два типа резонаторов, наиболее подходящих для использования в твердотельных лазерах. Па этой основе в 4.3-4.6 разрабатываются конкретные алгоритмы построения схем резонаторов твердотельных лазеров как с непрерывной, так и импульсной накачкой. [c.189]

Поэтому, исходя из данной картины явления, можно сделать вывод, что с практической точки зрения интерес представляют резонаторы, в которых ограничиваюш,ая апертура имеет частично или полностью сглаженный край. В работе [100] было показано, что апертура с частично сглаженным краем близка по своим свойствам к гауссовой, причем разница становится чрезвычайно малой при вполне умеренных значениях степени сглаживания. Поэтому в первом приближении вполне уместно апертуры с частично сглаженным краем рассматривать как гауссовые, а отличия учитывать в виде малых аберраций, влияние которых на структуру мод следует учитывать во втором порядке малости. Именно такой подход реализован в настоянием параграфе. Читателям, которых интересует более тонкая структура мод неустойчивого резонатора, можно порекомендовать книгу [10]. В ней оптика неустойчивого резонатора рассмотрена весьма подробно. [c.234]

Таким образом, использование неустойчивых резонаторов в лазерах на неодимовом стекле наталкивается на трудности, связанные с относительно небольшим усилением стекла и возможными внутри-резонаторными аберрациями. Поэтому наиболее успешным применением этих резонаторов было использование их в лазерах с длинными активными элементами (большое усиление на проход ехр (а/)) при малой аберрации, что характерно для однократного режима работы. [c.145]

ЧТО чем меньше линз используется, тем короче оптическая колонна, а это значит, что гораздо проще практическая реализация системы (больше механическая стабильность, проще юстирование, меньше число источников питания, если используются электростатические линзы и т. д.). Поэтому всегда предпочтительней применять линзы с изменяемыми рабочими параметрами (и малыми аберрациями ) [c.243]

Такое сравнение показывает, что кубическая полиномиальная линза по крайней мере в два раза лучше двухцилиндровой линзы, что и объясняет ее популярность. Почему же в таком случае ее коэффициент добротности уступает коэффициенту добротности двухцилиндровых линз Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, какой смысл вкладывается в понятие коэффициентов добротности малая аберрация для фиксированной оптической силы (см. разд. 5.7.4). Из табл. 5 следует, что оптическая сила полиномиальной линзы в 1,3 раза выше, чем [c.414]

Желание иметь электронные и ионные оптические системы с наперед заданными свойствами и столь малыми аберрациями, насколько это возможно, так же старо, как и сама электронная и ионная оптика. Как мы видели в предыдущих главах, аберрации являются фундаментальными ограничениями при создании любой лучевой оптики. Уменьшение аберраций особенно актуально для ионных пучков. Их необходимо фокусировать электростатическими линзами, которые должны обеспечивать независимость отклонения частиц от их отношения заряда к массе. Как мы знаем, аберрации стандартных электростатических линз намного выше, чем у магнитных линз. Следовательно, разрешающая способность ионных зондов всегда ограничивается аберрациями. Кроме того, уменьшение аберраций магнитных линз также желательно для улучшения работы электронных микроскопов, электронных зондовых приборов и т. п. [c.507]

Покажите, что при малых аберрациях изображение сферической волны для [c.335]

Покажите, что в пределе малых аберраций вычисленная в точке гауссова изображения нормализованная интенсивность/ (О, 0) пропорциональна среднеквадратичной деформации волнового фронта [c.336]

Теоретически всегда можно рассчитать сложную оптическую снсте.му (с большим числом поверхностей) с очень малыми аберрациями при любом относительном отверстии и уг ле поля зрения. Однако такие системы будут очень сложны, трудны в изготовлении и дороги и, следовательно, неприемлемы к практическому использованию, Поэтому в оптических приборах применяют компоненты, состоящие по возможности из небольшого числа линз, В качестве [c.118]

Таким образом, в случае достаточно малых аберраций введение круговых полиномов Цернике автоматически решает задачу сбалансирования аберраций в указанном смысле более того, с помощью теоремы смещения можно определить положение дифракционного фокуса. [c.428]

Поскольку нас интересуют только малые аберрации (ос мало), можно разложить член Jsiзнаком интеграла в степенной ряд, а затем расположить его члены по возрастающим степеням Тогда имеем [c.433]

Рис. 9.6 иллюстрирует также общий результат, установленный в 9.2 и состоящий в следующем ссли малая аберрация описывается членом, выраженным через круговой полином, то распределение интенсивности смещается так, что ее макси.мум попадает в начало координат. [c.440]

Перспективы развития Э. м. Совершенствование 3. м. с целью увеличения объёма получаемой информации, проводившееся многие годы, продолжится и в дальнейшем, а улучшение параметров приборов, и прежде всего повышение разрешающей способности, останется главной задачей. Работы по созданию электронно-оптич. систем с малыми аберрациями пока не привели к реальному повышению разрешения Э. м. Это относится к неосесимметричным системам коррекции аберраций, криогенной оптике, к линзам с корректирующим пространств, зарядом в приоссвой области и др. Поиски и исследования в указанных направлениях ведутся. Продолжаются поисковые работы по созданию электронных гологра-фич. систем, в т. ч. и с коррекцией частотно-контрастных характеристик линз. Миниатюризация электростатич. линз и систем с использованием достижений микро- и нанотехнологий также будет способствовать решению проблемы создания электронной оптики с малыми аберрациями. [c.578]

Благодаря малым аберрациям в телескопах нормального падения при умеренных требованиях к разрешению могут использоваться даже одиночные сферические зеркала. В качестве примера рассмотрим схему мягкого рентгеновского канала телескопа Терек , предназначенного для исследований Солнца на станции Фобос [12] (рис. 5.30). Она включает четыре сферических зеркала с покрытием Мо—81 на области спектра 17,5 нм (одно длиннофокусное) и 30,4 нм (одно длиннофокусное, два короткофокусных). Диаметр зеркал равен 30 мм, фокусные расстояния — 810 и 160 мм. Внеосевой угол длиннофокусных зеркал равен 1,7°, при этом разрешение определяется размером ячейки детектора 50x75 мкм (ПЗС-матрица с люминофорным преобразователем и усилителем яркости на ЭОП) и составляет 12—18" в поле зрения 45x62. Для уменьшения внеосевого угла для короткофокусных зеркал до 3—4° используется пара плоских зеркал с таким же МСП, которые работают под углом 45°. Плоскости падения двух пар ортогональны, поэтому они выполняют также функцию анализаторов поляризации и.злучения. Разрешение в этом случае равно в среднем 1—2 в поле зрения 3,8 X 5,2°. Зеркала изготовлены из плавленого кварца методом глубокого [c.207]

В гл. 8 изучается влияние малых геометрических аберраций на контраст оптического изображения и определение допусков. Затем в гл. 9 мы рассмотрим случай средних и больших аберраций, что позволит установить общий вид изменения изображения при увеличении аберраций. Мы будем широко использовать различные полученные в гл. 4 соотношения, выражающие контраст изображения, учитывая, что F , у ) =Eoh kA) является м нимой величиной, причем ее аргумент feA представляет собой влияние аберрации. Достаточно легко показать, что контраст, определяемый этими выражениями, не изменяется, если А меняет знак в пределах отверстия зрачка. Следовательно, можно утверждать, что контраст является четной функцией А, так что влияние малых аберраций выражается в первом приближении квадратичной формой относительно коэффициентов аберраций. [c.152]

Формула (3.8) позволяет выразить множитель контраста в присутствии каких-либо аберраций и, в частности, изучить влияние малых аберраций. Такая работа была выполнена Стилом (W. Steel, 1952), который получил общее выражение для контраста в зависимости от аберраций (предполагаемых малыми) и от пространственной частоты. [c.165]

Изменения комплексной амплитуды С у ) остаются синусоидальными. В случае совершенного п1рибо)ра изображение, очевидно, идентично Объекту в случае малых аберраций изображение смещается параллельно оси у в направлении, определяемом углом ф. Контраст изображения MHjpbi зависит от угла Ф и может быть, в частности, равен нулю, если Ф = я/2. [c.174]

В гл. 8, 6, рассматривалось влияние малых аберраций на множитель контраста периодической составляющей результаты, полученные Стилом, познакомили нас с изменением закона фильтрования пространственных частот в том случае, когда аберрации прибора малы. Рассмотрим теперь влияние более значительных аберраций, следуя методу, разработанному, в частности, Гопкинсом (Н. Hopkins, 1957). [c.196]

Как мы видели (разд. 7.3.1.5), двухапертурная линза хуже полиномиальной из-за сильных полей вблизи отверстий. Такое же отверстие в плоском электроде гибридной линзы дает очень малые аберрации, так как, хотя поле вблизи него меняется быстро, на электрод подан высокий потенциал, следовательно, члены, появляющиеся в выражении для коэффициентов аберрации, относительно малы. Этот факт можно продемонстрировать перестановкой электродов гибридной линзы. Если низкий потенциал подать на плоский электрод с отвестием, то линза будет работать значительно хуже. [c.420]

На основе этих едва ли достаточных данных об асимметричных трехэлектродных иммерсионных линзах мы уже можем сделать вывод, что они обещают хорошие перспективы в дополнение к их гибкости, когда работают как изофокусирующие линзы. В гл. 9 мы увидим, что такие линзы с очень малыми аберрациями действительно могут быть сконструированы. [c.456]

Наиболее легкий путь поиска распределений полей, обеспечивающих малые аберрации, — исследование аналитических функций [260, 326, 347, 348]. Несколько аналитических моделей линз были представлены в гл. 7 и 8. Предполагалось [326], что распределение потенциала, сформированное суммой экспоненциальных членов и имеющее серию пиков переменной аяплиту- [c.530]

Для круглого зрачка импульсный отклик, а именно интеграл в (4.15.6), можно вычислить, используя полиномы Цернике [см., например, выражение (4.13.34)]. В частности, при простой дефокусировке этот интеграл можно выразить через функции Ломмеля (см. задачу 23). Для квадратного зрачка при дефокусировке и наличии сферической аберрации К можно выразить через функцию 1 и, V), вычисленную Перси (см. обсуждение в разд. 5.5). При малых аберрациях наблюдается уменьшение интенсивности в центральном пятне, в то время как внешние кольца становятся более яркими. При этом размер центрального пятна существенно не изменяется. Основываясь на этом наблюдении, Стрел в 1902 г. предложил для измерения аберраций использовать отношение максимального значения интенсивности в центральной зоне изображения точечного источника реальной системы к соответствующей величине в оптической системе без аберраций, имеющей ту же апертуру и фокусное расстояние. Это отношение V, называемое отношением интенсивности Стрела, фактически определяет долю света, приходящуюся на центральное пятно. Отношение Стрела нетрудно вычинить с помощью выражения (4.15.6), если положить х = у = х = у = 0, вычесть из величины ее среднее значение по апертуре и использовать для фазового множителя ехр[— /А (Жо - < разл ение 1 — — < о , что допусти- [c.323]

Очень обширное исследование по дифракционной теории формирования изображения при наличии аберраций принадлежит Нижберу ) [101 оно частично выполнено им совместно с Церпике ) [13]. Эта работа посвящена эффектам малых аберраций, при которых отклонения волновых фронтов от сферической формы составляют доли длины волны. Ван Кампеп [17—191 рассмотрел эффекты больших аберраций, пользуясь асимптотическими приближениями в теории дифракции его исследование основано на формальном переходе к функциям двух переменных в методе стационарной фазы, впервые строго сформулированном Фокке (см. приложение 3). [c.420]

Отсюда следует, что в случае малых аберраций значение нормированной интенсивносги в центре опорной сферы вблизи фокуса не зависит от природы аберраций и отличается от единицы, соответствующей идеальному случаю, на величину, пропорциональную среднеквадратичной деформации волнового, фронта. [c.424]

Связь между деформацией волнового фронта в зрачке и распределением освеп1енности в изображении точки при малых аберрациях хорошо изложена и богато иллюстрируется конкретными примерами в книге Марешаля и Франсона [5 ].— Прим. ред. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...