Оператор спина

Определив понятие спиновой волновой функции, В. Паули вводит оператор спина S, действующий на волновую функцию Ф (s ). Таким образом, в полном соответствии с общими принципами квантовой механики собственный механический момент электрона (спин) изображается линейным самосопряженным оператором спина 5. [c.111]

Оператор спина S. В Паули представил в виде [c.111]

Вводится оператор Т совершенно аналогично оператору спина 5. Вектор Т называется вектором изотопического спина. Более правильным было бы название изобарический спин, применявшееся в некоторых работах, но это название не прививается. Третью компоненту вектора изотопического спина н используем в качестве зарядовой переменной. [c.137]

Оператор спина электрона [c.207]

Дается представление оператора спина в базисе [c.211]

Оператор спина таким путем получить нельзя, потому что он в классической картине не может быть выражен через динамические переменные-декартовы координаты и импульсы. Здесь полезно напомнить, что речь идет именно о выражении в декартовых координатах. Переход к другим координатам можно произвести лишь после записи оператора динамической переменной по этому правилу в декартовых координатах (см. 23). Поскольку спин не может быть представлен как функция координат и импульсов, оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса. Однако ясно, что как оператор момента импульса он должен удовлетворять коммутационным соотношениям (28.17) и (28.18). Для объяснения экспериментальных результатов необходимо считать собственные значения любой декартовой проекции оператора спина равным Л/2 и — Л/2 [см. (33.3)]. Этих данных достаточно, чтобы решать квантовомеханические задачи со спином, не имея в явном виде выражения для оператора спина и волновых функций. Однако для многих расчетов предпочтительнее иметь явный вид оператора спина. [c.211]

Оператор спина. На любое направление, в качестве которого можно выбрать положительное направление оси Z, проекция спина может быть равной либо Л/2, либо — Л/2. Обозначим оператор, относящийся к проекции спина на ось Z. Собственный вектор этого оператора, при- [c.211]

Оператор спина электрона 213 [c.213]

Без дальнейших пояснений очевидно, что полученные для оператора спина выражения справедливы не только для спина электрона, но и для спина V2 любой другой частицы. [c.213]

Описывается метод работы с оператором спина и волновыми функциями спина. [c.220]

Решение этого уравнения ищем в виде суперпозиции собственных функций (36.2) оператора спина с коэффициентами а +, а , зависящими от времени [c.221]

Постановка задачи. В 38 был построен оператор спина и с его помощью полностью рассмотрено движение спина в постоянном магнитном поле, которое сводится к его прецессии. Проекция спина на направление индукции магнитного поля является интегралом движения. Изменение направления спина на обратное не происходит. [c.259]

Оператор спина s выражается формулами (36.5)--(36.7). Напомним, что формулы (36.5)-(36.8) дают представление спина в базисе собственных векторов его Z-проекций. [c.260]

Вычисление средних значений оператора спина проводится аналогично тому, как это сделано в 38 [см, [c.261]

Волновые функции электрона с учетом спина. Физические свойства спина, оператор спина и вектор спина были подробно рассмотрены в 34, 36, 38 и 49. Поскольку в этом параграфе все расчеты проводятся в л-пред-ставлении, вектор спина будем называть волновой функцией спина и обозначать S + (/), S< (0 ( = 1, 2,. ..), где / номер электрона, к которому относится волновая функция волновая функция спина, проекция которого на выделенное направление (обычно ось Z) положительна (равна й/2) S " волновая функция с отрицательной проекцией спина на выделенное направление. Обозначим ш, квантовое число проекции спина (w, = = /г)- [c.273]

В этом месте необходимо сделать существенное предостережение. Мы разрабатывали структуру квантовой механики, исходя из классической механики и используя правило соответствия. С каждой классической динамической функцией мы связали единственный квантовый оператор. Однако зто соответствие не всегда имеет обратное. Существуют квантовые операторы, не имеющие классических аналогов. Такие операторы необходимы для полного описания системы частиц, обладающих внутренними степенями свободы. Известным примером является оператор спина. Если для описания электрона использовать только динамические операторы, построенные из g и р, мы не сможем объяснить всех свойств зтой системы. Мы должны дополнительно ввести три новых основных оператора s, Sy, s , связанных со спином, подчиняющихся перестановочным соотнощениям [c.31]

В этом базисе проекции оператора спина = Н/2)а выражаются через матрицы Паули [c.41]

Эти преобразования отражают тот факт, что при обращении времени координаты частиц не изменяются, а все импульсы меняют направление на противоположное. Другой важный пример — преобразование операторов спина частиц. Для определенности будем считать, что 5 = 1/2, и возьмем унитарный оператор W в виде (1.2.94). Тогда [c.43]

Перечислим остальные обозначения в (4.4.11) = e /i/2m — магнетон Бора, величина д представляет собой -фактор электронов, s -o-/ — векторный оператор спина с компонентами [c.299]

Операторы спина, будучи величинами, аналогичными моменту количества движения, также должны преобразовываться согласно (21,9). Если существует оператор V, обладающий перечисленными свойствами, то по определению движение системы обратимо во времени. [c.121]

Поляризацией по определению называется среднее значение оператора спина [c.173]

Вычислив матрицу (31,3), а затем образовав произведение (31,1), т. е. просуммировав по и проинтегрировав по углам, мы получим среднее значение вектора поляризации (причем, полученная нами величина будет иметь смысл поперечного сечения). Это так называемая полная поляризация. Если же в произведении (31,1) не проводить интегрирования по углам 0, ср, то получится так называемая дифференциальная поляризация, представляющая наибольший интерес. Она имеет смысл дифференциального сечения а именно, она является средним значением оператора спина частиц, попадающих в единицу времени в телесный угол 2, если поток падающих частиц единичный. Для дифференциальной поляризации мы будем использовать обозначе- [c.174]

Обозначения (11.86) — (11.88) связаны с тем, что для операторов 5+, 5 и выполняются такие же коммутационные соотношения, как и для компонент оператора спина. Явно мы это обстоятельство здесь использовать не будем, хотя оно играет известную роль в подробном выводе обобщенного уравнения Фоккера—Планка, о котором пойдет речь. [c.306]

Спин не имеет классического аналога и в классической картине не может быть выражен через динамические переменные - декартовы координаты и импульсы. Поэтому оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса, но, будучи оператором момента импульса, он должен удовжзтворять тем же коммутационным соотношениям. [c.212]

Не ограничивая общности, можно считать, что пульсирующее поле кол-линеарно оси X, т. е. В = (fiio os(o)0, 0,5q). в основном состоянии атома водорода j= l2, и, следовательно, его полный момент описывается операторами спина (36.5)-(36.7). При анализе поведения магнитного момента можно не учитывать движения атома как целого и при j = V2 представить гамильтониан в виде (38.4), в котором [c.229]

СПИНОВЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН — оператор анергии спиновой подсистемы атомов, ионов, молекул и твёрдых тел, выражающийся через операторы спина электронов и нуклонов, составляющих эти физ. объекты (см. Гамильтониан). Полный С. г. можно разбить на два слагаемых — квазиклассический и обменный С. г. (не имеющий классич. аналога). С. г. широко применяется в физике магн. явлений для описания разл. свойств магнетиков, в т. ч. типов магнитных атомных структур, магн. ветвей спектра элементарных возбуждений, термодинамач. величин в упорядоченных магн. системах (включая описание магнитных фазовых переходов), разл, видов магнитного резонанса и т. И. (см. также Парамагнетизм). [c.641]

Ясно, что три функции (6.90) являются тремя компонентами триплетного состояния (5=1), а функция (6.91)—функцией синглетного состояния (S = 0). Из-за ограничений, накладываемых условиями симметрии (6.85), электронные орбитальные функции типа симметрии ri могут комбинировать только с син-глетной электронной спиновой функцией, а электронные орбитальные функции типа г — только с триплетными электронными спиновыми функциями. Наинизшее электронное орбитальное состояние молекулы водорода относится к типу симметрии rf и, следовательно, приводит к синглетному электронному состоянию, тогда как первое возбужденное орбитальное состояние (которое является связывающим состоянием) относится к типу симметрии и приводит к триплетному электронному состоянию. Операторы взаимодействий (в основном оператор спин-орбитального взаимодействия) смешивают состояния Ф , имеющие различные электронные спиновые мультиплетности, но такие взаимодействия обычно малы, и поэтому мультиплетность по электронному спину (квантовое число S) сохраняет свой смысл. [c.124]

Если спин электрона связан с группой СНз, то следует ввести систему осей, закрепленную в волчке СНз. Тогда мы получаем правила преобразования углов Эйлера, приведенных в табл. 10.21, и таблицу характеров спиновой двойной группы, которая совпадает с таблицей характеров группы sv(M)2 (см. табл. А. 8). Характеры полуцелых представлений зависят от того, с какой системой осей, закрепленных в волчке, связан нечетный электрон посредством оператора спин-орбитальной связи. Характеры спиновых двойных групп для нежестких молекул [c.408]

Уравнение (1) — результат усреднения гейзенберговских уравнений движения оператора спина по суперпозиции состояниий квазиклас-сического волнового пакета. Поэтому оно не принадлежит к лагран-жевым или гамильтоновым уравнениям и не следует из какого-либо вариационного принципа. Однако уравнение (1) можно представить в гамильтоновой форме, используя подход Швингера, установившего связь между оператором момента импульса и спаренными операторами рождения и уничтожения , которые можно ввести при рассмотрении двух гармонических осцилляторов. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...