Формы главных колебаний

При условиях предыдущей задачи найти уравне- ния движения вагонов и построить формы главных колебаний для случая вагонов равного веса Q = 2 = з = <3, соединенных сцепками одинаковой жесткости С) = С2 = с. В начальный момент два вагона находятся в положении равновесия, а крайний правый вагон отклонен на Хо от положения равновесия, [c.429]

Формы главных колебаний изображены на рисунке. [c.430]

Найти частоты и формы главных колебаний сич схемы, состоящей из трех одинаковых масс т, закрепленных на балке на одинаковых расстояниях друг от друга и от опор. Балк> [c.430]

Функция ф (j ), устанавливающая закон распределения максимальных амплитудных отклонений точек оси стержня, называется формой главного колебания или собственной формой. Собственных форм колебаний прямого стержня, как известно, бесконечное множество, и каждой из них соответствует определенное значение частоты (И, которая называется собственной частотой. Эти частоты и соответствующие им собственные формы определяют с помощью уравнения собственных форм и краевых условий задачи. [c.573]

Определить частоты малых свободных колебаний и формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы, пренебрегая силами сопротивления, массами пружин и моментами инерции скручиваемых валов. [c.320]

Пример выполнения задания. Определить частоты свободных колебаний и найти формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы, указанной на рис. 235. [c.320]

Исследовать, если требуется условиями задачи, формы главных колебаний. [c.468]

На рис. 19 изображены полученные формы главных колебаний системы. [c.125]

Коэффициенты формы pj и P2 характеризуют формы главных колебаний. Они могут быть положительными и отрицательными. Если, например, pi> 0, то g Y и q Y имеют одинаковые фазы если pi < 0, то их фазы отличаются на л. [c.438]

Формы главных колебаний можно изобразить графически. Для этого отложим смещения грузов в главных колебаниях вправо по горизонтали положительные, влево — отрицательные. По вертикали отложим расстояния грузов от верхнего конца первой пружины. [c.448]

Коэффициенты формы Рх и Ра характеризуют формы главных колебаний. Они могут быть положительными и отрицательными. Если, например, Р1> о, то и имеют одинаковые фазы если Ра < 0, то их фазы отличаются на п. [c.462]

Коэффициент жёсткости ( инерции, динамичности, трения качения, сопротивления, затухания, устойчивости, расстройки, полезного действия. запаса, распределения...) Коэффициент восстановления для стекла ( для дерева, для слоновой кости..,). Коэффициенты влияния ( связи, форм главных колебаний...). [c.34]

По формулам (19) и (24) определяем коэффициенты форм главных колебаний [c.560]

Обращаясь к формулам (22) и (25), видим, что определенные здесь коэффициенты Pi и Рг не только по обозначению, но и по их механическому значению совпадают с коэффициентами форм главных колебаний. Отсюда следует, что для определения главных координат можно применить другой путь сначала решить характеристическое уравнение (15), а затем определить коэффициенты форм по формулам (19) и (24). Любая задача [c.563]

В качестве примера определим частоты и формы главных колебаний системы двух масс, закрепленных на упругом валу, не учитывая массы вала (рис. 457). [c.575]

Величина [х характеризует формы главных колебаний и называется коэффициентом распределения. [c.371]

Величины и Цз. представляющие собой отношение обобщенных координат или амплитуд колебаний в каждом из главных колебаний, характеризуют формы главных колебаний и их называют коэффициентами распределения. Из выражений (19.4) следует, что формы главных колебаний системы не зависят от начальных условий и, так же как и частоты колебаний, определяются только параметрами системы. [c.84]

Полученные значения коэффициентов распределения позволяют установить формы главных колебаний маятников (рис. 35), При движении маятников соблюдается следующее равенство углов [c.86]

Пример 24. Двойной маятник (рис, 36,а) состоит из двух однородных стержней ОЛ и АВ одинаковой длины I, вес которых равен С1 = Са = С. Стержень О А вращается вокруг оси О, а стержень ЛВ —вокруг шарнира Л. Определить частоты и формы главных колебаний этого маятника. [c.87]

Изобразим формы главных колебаний рассматриваемой системы грузов (рис. 39). Для этого представим на рисунке систему грузов в равновесном положении и [c.91]

Зная коэффициенты распределения, графически изобразим формы главных колебаний (рис. 43). Амплитуду колебаний первого диска принимаем за единицу и условно откладываем полученные соотношения для амплитуд по перпендикулярам к оси вала — положительные вверх, а отрицательные вниз. Соединяя концы отрезков последовательно прямыми линиями, получаем графики, изображающие формы главных колебаний вала (рис. 43). [c.95]

Значения этих частот главных поперечных колебаний балки соответствуют частотам, полученным в примере 26. Формы главных колебаний балки изображены на рис. 41. [c.114]

Пример 36. Определить при помощи коэффициентов влияния частоты и формы главных колебаний груза массой т, поддерживаемого стержнями АС и ВС, прикрепленными шарнирами Л и В горизонтальной плоскости. Стержни соединены шарниром у а g точке приложения груза и составляют с горизонтальной плоскостью углы = 60° и Р = 30°. Длина стержня АС = 1, модуль упругости материала стержней Е, площадь их поперечного сечения F. Массой стержней пренебречь (рис. 53). [c.114]

Формы главных колебаний груза показаны на рис. 54. [c.116]

Пример 37. Определить при помощи коэффициентов влияния частоты и формы главных колебаний груза массой т, поддерживаемого двумя стержнями длиной I, прикрепленными шарнирами Л и S к вертикальной стенке и соединенными под углом а = 60° шарниром С в точке приложения груза. Модуль упругости материала стержней равен Ё, площадь их поперечного сечения F. Массой стержней пренебречь (рис. 55). [c.117]

Как определяются формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы [c.125]

Полученные соотношения показывают, что в случае резонанса формы вынужденных колебаний системы аналогичны соответствующим формам главных колебаний [c.130]

Найдем формы главных колебаний, соответствующие этим частотам. Из урав- [c.150]

Из уравнений (31.19) можно получить все коэффициенты распределения, характеризующие формы главных колебаний. Систему уравнений (31.19) можно представить в виде одного матричного уравнения [c.155]

Так как k > k i. .. > k , то по матричному методу аналогичным путем в этом случае получим наибольшую частоту k и соответствующую этой частоте форму главного колебания. Для определения этой частоты исходной матрицей является обратная матрица 1 Л . [c.156]

Шарнирные фермы как пространственные, так и плоские представляют собой системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Положение этих систем при колебании определяется бесконечно большим числом обобщенных координат, а следовательно, число главных колебаний и частот ферм бесконечно велико. Для определения низших частот и соответствующих им форм главных колебаний можно ферму заменить системой с конечным числом степеней свободы. Весьма точные результаты можно получить при замене фермы системой материальных точек, расположенных в узлах фермы. [c.163]

Коэффициенты формы р, и (3, характеризуют формы главных колебаний. Они могут быть положиrejnjiibiMH и от-рицательными. Если, например. Р,>0, то и имеют одинаковые фазы если р,<0, то их фазы отличаются на я. [c.478]

Формы главных колебаний изобразим графически. Для этого отложим смещения грузов в главных колебаниях вправо по горизонта ш положительные, влево отрицательные. По вертикали отложим расстояния грузов oi верхнего конца первой пружины. Для первого главного колебания емси1снис первого груза изобразится горизонтальным отрезком смсп1ение второго груза горизонтальным отрезком. тУ (рис. 131,(7). Оба отрезка направлены вправо, 1ак как у них одинаковые знаки, например, положительные. [c.488]

Коэффициенты форм главных колебаний (5i и Рг найдем, определив отно-шения Ai Аг для каждого из корней и этого уравнения. Имеем [c.583]

Пример 25. Определить частоты и формы главных колебаний системы грузов, изображенных на рис, 38, если известно, что веса грузов 1=20 и Р = 4 кгс, а коэффициенты жесткости пружин С1 = 80 и Са = 20 кгс1см. Массой пружин пренебречь. [c.89]

Определим, пренебрегая массой вала по сравнению с массами дисков, частоты и формы главных колебаний этой системы. Обозначим углы поворота дисков фхфг,. .., Фл ч будем отсчитывать их от равновесного недеформированного положения системы, считая, что эти углы в равновесном положении равны нулю. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...