Одноэлектронное приближение

Обменная энергия 79, 336 Обратная решетка 24, 40, 49 Одноэлектронное приближение 212 Оптическая накачка 317 Оптические моды колебаний 155 [c.383]

Одноэлектронное приближение энергетические зоны. Мы рассматривали газ свободных электронов. Теперь перейдем к электронам в твердом теле. Условно разобьем эти электроны на две группы электроны, сильно связанные с атомными ядрами (электроны полностью заполненных оболочек), и электроны, обобществленные кристаллом. Первые участвуют вместе с ядрами в тепловых колебаниях решетки. Вторые перемещаются по всему кристаллу. Здесь рассматриваем только обобществленные электроны. [c.140]

Для расчета энергетических спектров электронов обычно используется одноэлектронное приближение, т. е. предполагается, что каждый электрон движется в силовом поле ионов и всех электронов (кроме рассматриваемого), а индивидуальные парные взаимодействия не учитываются даже между ближайшими соседями. Эти взаимодействия включены в среднее поле. В таком случае решением уравнения Шредингера в кристалле с периодическим потенциалом кристаллической решетки являются функции Блоха, а собственные значения энергии электронов образуют энергетические полосы (рис. 1.4). Число уровней в каждой полосе определяется числом атомов в решетке, вследствие чего образуются практически непрерывные энергетические зоны. Согласно принципу Паули на каждом уровне зоны находится только два электрона (с противоположным значением спина), при этом при температуре 7=0 К электроны в зонах занимают состояния с минимальной энергией. [c.13]

Одним из приближенных методов является метод квантового дефекта. В его основу положены следующие предположения — одноэлектронное приближение, центральное поле, кулоновский характер взаимодействия электрона с атомным остовом на больших расстояниях. В качестве волновой функции валентного электрона на больших расстояниях используется водородоподобная волновая функция с эффективным главным квантовым числом п = п — 1, где 5г — квантовый дефект. Эффективное главное [c.34]

Введение. Щелочные атомы занимают в определенном смысле промежуточное положение между атомом водорода и другими многоэлектронными атомами. С одной стороны, у щелочных атомов имеется лишь один электрон во внешней атомной оболочке. Энергия связи этого электрона примерно на порядок величины меньше энергии связи электронов из еле-дующей, заполненной оболочки. Соответственно следует ожидать, что при описании взаимодействия внешнего электромагнитного поля с щелочными атомами можно использовать (как и для атома водорода) одноэлектронное приближение. С другой стороны, наличие многоэлектронного остова приводит к тому, что поле, в котором движется валентный электрон, не является кулоновским при небольших расстояниях от его остова. Поэтому необходимо конструировать приближенные одночастичные волновые функции для валентного электрона. [c.126]

Итак, в настоящее время существуют методы теоретического описания основных закономерностей прямого процесса многофотонной ионизации щелочных атомов, которые с удовлетворительной точностью согласуются с данными экспериментов. Для щелочных атомов применимо одноэлектронное приближение потенциал атомного остова существенно отличается от кулоновского и моделируется приближенными выражениями в сильном внешнем поле проявляется изменение спектра связанных состояний из-за динамического эффекта Штарка. Для оценки абсолютных величин многофотонных сечений прямого процесса ионизации по порядку величины может быть использована приближенная аналитическая формула (2.22), в основе которой лежат расчеты, выполненные в рамках квазиклассического приближения. [c.132]

При взаимодействии щелочноземельных атомов с полем лазерного излучения за последнее время были обнаружены различные эффекты, указывающие на неприменимость стандартной классификации возбужденных электронных состояний в рамках одноэлектронного приближения. Как пра- [c.133]

Общие соотношения для коэффициента поглощения в одноэлектронном приближении [c.38]

В первых работах по одноэлектронному приближению предполагалось, что полная функция состояния может быть представлена как произведение п одноэлектронных функций, т. е. [c.250]

Уравнение Больцмана для схемы Блоха. Теперь мы можем изменить уравнение Больцмана так, чтобы удовлетворить не классическому (ср. 31), а квантовомеханическому способу описания в одноэлектронном приближении. Вместо функции распределения /(х, у, г, Уу, определяющей число частиц с координатами х,у, 2 и скоростями введём функцию [c.336]

Если метод Гайтлера-Лондона применим и к кристаллическому и к атомарному состояниям, как в случае ионных и молекулярных кристаллов, корреляционная ошибка получается приблизительно одинаковой при расчёте обоих состояний, и можио надеяться получить энергию сцепления с хорошим приближением. С другой стороны, корреляционная энергия валентных электронов свободных атомов щелочных металлов меньше, чем та же энергия для металлического состояния. Вследствие этого нельзя ожидать, что одноэлектронное приближение даст в этом случае хорошие результаты при вычислении энергии сцепления. [c.366]

Простота представления (см. рис. 29) утрачивается при переходе к собственным функциям уравнения Шрёдингера в одноэлектронном приближении, а именно к функциям Блоха [c.77]

Здесь S — энергия системы, а и рд — операторы импульса электрона и дырки. Ур-ние (1) часто наз. двухчастичным, Оно позволяет включить экситонные состояния, точное описание к-рых возможно только в рамках многоэлектронноп задачи, в зонную схему полупроводника, получаемую на основе одноэлектронного приближения (см. Зонная теория). [c.243]

МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТАЛЕЙ МЕТОД — метод расчёта энергии и определения электронной структуры молекулы. Основан на одноэлектронном приближении, согласно к-рому каждая молекулярная орбиталь описывает состояние электрона в усреднённом поле ядер и всех остальных электронов. Оси. метод квантовой химии. См. также Молекулярная орбиталь. МОЛИБДЕН (Molybdenum), Мо,—- хим. элемент побочной подгруппы VI группы периодич. системы элементов, ат. номер 42, ат. масса 95,94, В природе представлен 7 стабильными изотопами Мо (14,84%),- [c.206]

При решении ур-ния Шрёдингера с использованием псевдопотенциала для расчёта энергий и волновых ф-ций внеш. электронов в одноэлектронном приближении (в рамках приближений слабой или сильной связи, см. Зонная теория) применима возмущений теория при этом кристаллич, решётка считается неподвижной (т, н. приближение статической решётки). Учёт тепловых колебаний ионов вблизи положений равновесия в узлах кристаллич. решётки благодаря Э.-и. в. приводит к электрон-фононно.ну взаимодействию (об Э.-и. в. в атомах, молекулах и плазме см. в ст. Атом, Молекула, Плазма, а также Рекомбинация ионов и электронов в плазме и Ридберговские состояния). [c.545]

Заметим в заключение, что простая картина двух зон, разделенных щелью Д = onst, возникает только в одноэлектронном приближении. Если учесть взаимодействие электронов, то в следующем приближении ширина щели становится функцией плотности п. Это существенно меняет термодинамические свойства полупроводника и в некоторых моделях (см. задачу к 80) может привести к захлопыванию щели и к возникновению фазового перехода в металлическое состояние. [c.287]

Возможность ФП типа диэлектрик — металл была теоретически предсказана jMottom при анализе применимости зонной теории электронных спектров твердых тел, в которой обычно используется одноэлектронное приближение, т. е. предполагается, что каждый электрон движется в силовом поле ионов п всех электронов (кроме рассматриваемого), а парные взаимодействия не учитываются даже для ближайших соседних электронов (эти взаимодействия включены в среднее поле, см. 1.1), В одноэлектронном приближении решением уравнения Шредингера в кристалле являются функции Блоха, а собственные значения энергии образуют энергетические полосы. Число уровней в каждой полосе определяется числом атомов в решетке, вследствие чего образуются квазинепре-рывные энергетические зоны, заполнение которых определяется принципом Паули (см, 1.1, рис, 1.3). Вещества, у которых в основном состояни нет частично заполненных зон, относятся к диэлектрикам и полупроводникам полу.метал-лы и металлы, напротив, характеризуются наличием частично заполненных зон (см, рис. 1.5). [c.114]

Симметрия 5,/ ,й-орбиталей в многоэлектронных атомах. Из решения уравнения Шредингера + 2тп1Ть Е — У) = О в одноэлектронном приближении для s-функций (/ = О, rtit = 0) получается выражение [c.9]

Рис. 1. Формы электронных орбиталей, отвечающих s-, р-, d-еоетоянийм электрона в атоме водорода (одноэлектронное приближение)

Одним из приближенных методов является метод кеантоеого дефекта (МКД). Понятие квантового дефекта было первоначально применено при вычислении матричных элементов однофотонных связанно-связанных переходов (метод Бейтса-Дамгаард [5.29] ), а в дальнейшем и при вычислении однофотонных связанно-свободных переходов (метод Бердже с а-Ситона [5.30]). В основу метода квантового дефекта положены следующие предположения — одноэлектронное приближение, центральное поле, ку- [c.126]

Экспериментальная проверка соотношения (5.7) в щелочных атомах представляет очевидный интерес. Если соотношение (5.7) выполняется, то это означает справедливость одноэлектронного приближения и предположения о водородоподобности щелочных атомов. Действительно, как мы говорили выше, в основе соотношения (5.7) лежит правило Бете, характерное для переходов в спектре атома водорода (см. п. 5.2.5). Надо также иметь в виду, что измерение отношения вероятностей ионизации можно выполнить с несравненно большей точностью, чем измерение абсолютной величины вероятности ионизации. [c.131]

Подобно тому как состояние мпогоэлектронного атома описывается в виде совокупности одноэлектронных состояний (ато.мных орбит — АО), каждое из к-рых определяется своим набором атомных квантовых чисел, так и состояние многоэлектронной молекулы описывается совокупностью одноэлектронных состояний (молекулярных орбит — МО), каждое иа к-рых такжо определяется своим набором квантовых чисел, уже молекулярных. Т. о., здесь слово орбита не следует понимать буквально, в классич. смысле, оно обозначает индивидуальное квантовое состояние электрона. В таком одноэлектронном приближении многоэлектронпая волновая функция молекулы получается как нек-рая совокупность одноэлектронных волновых функций, каждая из к-рых описывает один электрон молекулы в определ. состоянии, заданном набором квантовых чисел, для к-рого также справедлив принцип Паули. [c.304]

При Ад. 9 О функции (39.28) канонического преобразования одновременно отличны от нуля, следовательно, новые фермиев-ские операторы и Л, соответствующие рождению новых элементарных возбуждений (квазичастиц), относятся к состояниям, являющимся суперпозицией электронных и дырочных состояний одноэлектронного приближения. Такие элементарные возбуждения являются коллективными сильно скоррелированными состояниями двух электронов, обусловленными их спариванием. Рассеяние (торможение) электронов требует разрыва пары. Следовательно, оно возможно только в том случае, когда кинетическая энергия электронов, связанная с появлением тока, будет превышать энергию спаривания. Если р —средний импульс электрона в токовом состоянии, то изменение энергии (. к) = Н к 12т по абсолютной [c.290]

Одноэлектронное приближение ). Одноэлектронное приближение оказалось наиболее плодотворным из нескольких приближённых методов, разработанных для получения качественных и полуколичест-венных решений уравнения Шрёдингера для случая многих электронов. Как было упомянуто во введении к настоящей главе, этот метод основан на построении волновых функций для системы п электронов из п волновых функций отдельных электронов. [c.250]

Как и во многих других случаях, когда классическ-ке взгляды приводили к усложнениям, введение квантовой механики привело к сравнительно простой картине. В частности, зонная теория твёрдого тела, основанная на модели Блоха и развитая рядом авторов ), оказалась очень плодотворной при объяснении многих свойств твёрдых тел, которые нельзя было как следует понять до этого. Напомним, что модель Блоха основана на одноэлектронном приближении, в котором амплитуда одноэлектронной функции в эквивалентных положениях в каждой элементарной ячейке одинакова. В следующем параграфе мы увидим, что эти функции имеют вид [c.289]

Связь между зонной структурой асимметрией кристалла. Так как понятие зонной структуры основано на частном типе одноэлектронного приближення, то желательно выявить те свойства уравнений Фока-Хартри, которые приводят в этом случае к существованию зон. Ответ на этот вопрос сравнительно прост зонная структура характерна для любого уравнения, определяющего собственные значения, в котором оператор остаётся инвариантным относительно основных трансляций решётки. Таким образом, собственные значения Е любого уравнения вида [c.292]

Смотреть страницы где упоминается термин Одноэлектронное приближение : [c.212] [c.141] [c.115] [c.136] [c.265] [c.10] [c.23] [c.23] [c.22] [c.259] [c.259] [c.522] [c.142] [c.251] [c.253] [c.255] [c.257] [c.262] [c.264] [c.287] [c.355] [c.361] [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...