Уравнение переноса тепла

Для области 1 получено аналитическое решение при упрощающем допущении постоянства температуры Ti на границе раздела, вдоль всей ее длины с областью 2. Решение уравнения переноса тепла для области 2 найдено с помощью численных методов. [c.78]

Процесс тепломассопереноса внутри жидкой пленки был рассмотрен в разд. 8.3. Соответственно уравнения переноса тепла и массы в пленке жидкости с граничными условиями имеют вид (8. 3. 1)-(8. 3. 5), (8. 3. 8) [c.334]

Общее уравнение переноса тепла [c.270]

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА 271 [c.271]

Мы будем называть это уравнение общим уравнением переноса тепла. При отсутствии вязкости и теплопроводности его правая сторона обращается в нуль и получается уравнение сохранения энтропии (2,6) идеальной жидкости. [c.272]

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА 273 [c.273]

В особенности просто выглядит уравнение переноса тепла в неподвижной жидкости, где перенос энергии обязан целиком теплопроводности. Опуская в (50,2) члены, содержащие скорость, получаем просто [c.277]

Это уравнение называется в математической физике уравнением теплопроводности или уравнением Фурье. Оно может быть выведено, разумеется, и гораздо более простым образом, без помощи общего уравнения переноса тепла в движущейся жидкости. Согласно закону сохранения энергии количество тепла, поглощающееся в некотором объеме в единицу времени, должно быть равно полному потоку тепла, втекающего в этот объем через ограничивающую его поверхность. Как мы знаем, такой закон сохранения может быть выражен в виде уравнения непрерывности для количества тепла. Это уравнение получается приравниванием количества тепла, поглощающегося в единице объема жидкости в единицу времени, дивергенции плотности потока [c.277]

Это уравнение — аналог общего уравнения переноса тепла обычной гидродинамики (49,5) ). Если правая сторона определяет скорость возрастания энтропии жидкости и долл<на быть суще- [c.720]

Из уравнений переноса тепла (III.47) и переноса вещества (И 1.57) видно, что оба уравнения совершенно одинаковы. Если в первом заменить температуру Т на концентрацию с, то получится второе уравнение. [c.84]

Аналогично гидродинамическому подобию рассмотрим условия теплового подобия. Вначале разберем случай чистой теплопроводности, т. е. переноса тепла молекулярным способом без конвекции. В этом случае уравнение переноса тепла имеет вид [c.232]

Если не пользоваться приближенным выражением поля температур в виде полинома (XI.23), а находить его из решения дифференциального уравнения переноса тепла (III.49), то Nu = 3,65. [c.255]

Если проделать аналогичные операции осреднения с уравнениями переноса тепла (111.47) и вещества (III.57), то получим векторы турбулентного переноса тепла и вещества. [c.267]

Если осреднения, аналогичные тем, которые использовались ранее, применить к уравнению переноса тепла и вещества (III.47) и (III.57), введя соответственно пульсации температур Т ч код- [c.289]

Расчет производится с использованием локального коэффициента теплообмена а. Система уравнений переноса тепла для расчетной области (рис. 4.2) записывается в следующем виде для потока жидкости [c.57]

Для расчета теплообмена в пористой среде необходимо записать вместо одного уравнения теплопроводности, как это имеет место в сплошном твердом материале, два уравнения переноса тепла для каждой фазы в отдельности (газа и твердой матрицы). Связь между ними осуществляется уравнением теплоотдачи с коэффициентом теплообмена av- Ограничимся рассмотрением квазистационарного течения газа в пористой матрице и учтем, что перенос тепла за счет молекулярной теплопроводности в процессе фильтрации газа через поры много меньше конвективного переноса. [c.100]

Как видим, задача свелась к определению температуры поверхности, которая в общем случае рассчитывается с помощью дифференциального уравнения переноса тепла в конденсированной фазе типа (8-3), но при значительных упрощениях относительно компонент скорости течения [c.225]

Для определения радиуса зоны горения и температуры в этой зоне нужно еще использовать уравнения переноса тепла и вещества на внешней пленке. [c.199]

Глава 2 посвящена исследованию стационарных процессов переноса тепла и движения жидкости в каналах ядерных реакторов. На основе сопряженных уравнений вводится понятие функций ценности источников тепла и движущих сил в потоке теплоносителя. Строится теория возмущений для линейных функционалов температуры и скорости потока. Рассматриваются функции Грина основного и сопряженного уравнений переноса тепла и гидродинамики, поясняющие физический смысл введенных функций ценности. [c.6]

Сопряженные уравнения переноса тепла и граничные условия для твэла и охлаждающего теплоносителя. Рассмотрим общий случай передачи тепла путем теплопроводности и конвек-3—9781 33 [c.33]

Зная функции Грина, можно записать решения общих уравнений переноса тепла в канале с твэлом и теплоносителем по известному 42 [c.42]

Дифференциальное уравнение переноса тепла в рассматриваемом случае имеет вид [c.46]

Используя условие подобия решений основного и сопряженного уравнений переноса тепла (2.104 ), можно записать [c.59]

Рассмотрим далее задачу о функции Грина сопряженного к (3.66) уравнения переноса тепла [c.91]

В заключение приведем аналитические зависимости от времени функций Грина основного (3.66) и сопряженного (3.78) уравнений переноса тепла в точке с координатой х = о (в критериальном виде) [c.93]

Существенную помощь в исследовании нестационарных процессов может оказать метод разложения распределения температур в ряд по собственным функциям (см. гл. 3). Для этой цели должны быть разработаны эффективные алгоритмы численного расчета на ЭВМ собственных функций и собственных значений различных порядков основного и сопряженного уравнений переноса тепла. Знание базисной системы функций основного и сопряженного уравнений позволяет также построить общую теорию возмущений высших порядков, о которой шла речь в гл. I. Несомненную пользу исследователю может дать теория возмущений для декремента затухания гармоник температурного распределения, поскольку она позволяет вводить поправки к функции, описывающей ход нестационарного процесса, под влиянием тех или иных возмущений параметров системы. [c.112]

Следует указать еще на одну важную область использования аппарата сопряженных уравнений переноса тепла и функций ценности тепловых источников. Речь идет об оптимизации характеристик теплофизической системы на основе использования функционалов теории возмущений. Подобно тому, как это делается в нейтронной физике [1, 72, 98], в теплофизических исследованиях функционалы теории возмущений позволяют в наиболее общем виде сформулировать алгоритмы решения вариационных задач на поиск оптимальных распределений тех или иных параметров системы. Остановимся на этом подробнее. [c.112]

Преобразование уравнений переноса тепла к обобщенным осуществим путем линейных соотношений [c.281]

Если задано многослойное твердое тело, слои которого произвольным образом расположены в пространстве и каждый слой характеризуется отличными от других теплофизическими параметрами, то уравнение переноса тепла в каждом слое может быть представлено в форме [c.306]

Несколько иначе решается вопрос при моделировании плоских и пространственных задач в цилиндрической и сферической системах координат. Покажем это на примере уравнения энергии в цилиндрической и сферической системах координат. В случае анизотропной трехмерной среды и нелинейного уравнения переноса тепла будем иметь [c.339]

Дифференциальное уравнение переноса тепла получаем из уравнения переноса внутренней энергии [(1-5-47), гл. 1], которое имеет вид [c.45]

Таким образом, дифференциальное уравнение переноса тепла можно написать так [c.60]

Уравнение переноса тепла в поглощающей среде уравнением теплопроводности с источником тепла I, [c.66]

Подставив принятые ooJнoшeния в уравнение переноса тепла, получим [c.232]

Тем самым появились предпосылки для разработки инженерного метода расчета оплавления стеклообразных материалов. Скорость оплавления определяется по температуре поверхности в квазистацио-нарном приближении. В то же время сама рассчитывается с помощью нестационарного уравнения переноса тепла в конденсированной фазе. Многократная проверка подтвердила высокую эффективность данного метода расчета и позволила обобщить его на случай нестационарного разрушения других классов теплозащитных материалов, в том числе и композиционных, т. е, при расчетах неустановившегося режима разрушения можно использовать формулы для скорости квазистацио-парного разрушения От. i w), определяя последнюю по температуре поверхности и внешним параметрам обтекания реального покрытия в рассматриваемый момент времени [коэффициенту теплообмена (а/ср)о, давлению ре, сдвигающим напряжениям потока (тш, dpeldx) и т. д,]. [c.222]

В 1958 г. С. С. Забродский опубликовал работы Л. 741 и 744], в которых вывел приближенные теоретические уравнения переноса тепла псевдоожиженным слоем от омываемой им поверхности (см. выше). В работах [Л. 742 и 744] на основе развитых представлений дан анализ экспериментальных данных различных исследователей. Позднее,в 1959—1960 гг., ко многим сходным выводам пришли Эрнст [Л. 972], И. П. Мухленов, Д. Т. Трабер и В. Б. Саркиц [Л. 931, 932 [c.375]

Проверим теперь полученные решения (3.76) и (3.91) с точки зрения взаимности функций Грина основного и сопряженного уравнений переноса тепла. Из уравнения (3.91) при инрерсии координат х, t) и (л , т,) получим [c.93]

Отсчет времени при решении основного уравнения переноса тепла ведется от момента 1=То, т. е. от момента включения импульсного теплового источника. Поэтому в критерий Фурье входит разность (т—То). При решении сопряженного уравнения переноса тепла, т. е. яри отыскании функции ценности импульсного теплового источника, под т понимается момент включения источника, а под то — момент определения температуры в системе. Поэтому отсчет времени в сопря женной задаче ведется от т и в сопряженный критерий Фурье входит разность [c.94]

Далее рассмотрим возмущение в системе 2, в результате которого все теплофизические параметры этой системы принимают значения параметров системы 1. Приименяя метод теории возмущений к возмущенному уравнению переноса тепла и невозмущенному уравнению, в котором параметры системы 2 заменены параметрами системы 1, в соответствии с условиями связи (2.84) и (3.208) получим уравнение, аналогичное (2.101). Левые части полученного уравнения и уравнения (2.101) полностью идентичны (с заменой и t+ на и ф < >)> правая часть имеет вид [c.110]

Девая часть дифференциального уравнения переноса тепла представляет изменение энтальпии с течением времени ( pjpdtjdx) и перенос ее движущейся смесью ( ppw grad/). Первый член правой части характеризует пе- [c.46]

Дифференциальные уравнения переноса тепла, и массы растворенного вещества аналогичны дифференциальным уравнениям тепло- и массопе-реноса для бинарных газовых смесей. Величина является- относительной концентрацией растворенного вещества, равной отношению объемной концентрации р, к плотности раствора p(pie = pi/p) Коэффициент взаимной диффузии D будет равён коэффициенту диффузии растворенного вещества, а величина D miQ /T является коэффициентом термодиффузии D.j. Dj. = D miQ lT). Отношение коэффициента, термодиффузии к коэффициенту диффузии растворенного вещества называется коэффициентом Соре и обозначается через о [c.48]

Дифференциальное уравнение переноса тепла получаем из уравнения переноса В1нутренней энергии. При постоянном давлении (р=сопз1) локальная производная от объемной концентрации энтальпии системы равна дивергенции от (потока энтальпии [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...