Энергетические зоны

Рис. 5.2. Схемы энергетических зон диэлектрика, металла н полупроводника при 7 =0 справа—энергетические зоны полупроводника при 7 >0.

Энергетические уровни электронов в твердом теле объединены в серии и образуют энергетические зоны. Число расщепленных уровней в каждой зоне равно числу атомов, объединенных в кристалл. Установлено наличие трех зон нижняя зона валентных связей запрещенная зона зона проводимости. [c.32]

Рис. 2,3. Схема энергетических зон для электронов в проводниках (а, б), полупроводниках (в) и изоляторах (г)

Таким образом, при Р оо система энергетических зон вырождается в дискретные уровни. [c.226]

Рис. 7.6. Зависимость E(k) для электрона в одномерной решетке. Показаны три первые энергетические зоны

Все возможные значения энергии в каждой энергетической зоне можно получить путем изменения k в пределах первой зоны Бриллюэна. Поэтому зависимость E k) часто строят только для первой зоны Бриллюэна. Все остальные значения Е могут быть приведены в эту зону. Такой способ изображения E k), иллюстрируемый рис. 7.7, получил название схемы приведенных зон. В отличие от него зависимость, показанную на рис. 7.6, называют периодической зонной схемой. [c.227]

Кроме этих двух способов изображения энергетических зон используют еще один способ, получивший название расширенной зонной схемы (рис. 7.8). Здесь различные энергетические зоны размещаются в /г-пространстве в различных зонах Бриллюэна. На 15 227 [c.227]

Из рис. 7.6 хорошо видно, что в каждой нечетной энергетической зоне, т. е. в каждой зоне, определяемой числами М=1, 3, 5,. .., имеется один минимум энергии.в центре зоны Бриллюэна и два эквивалентных максимума на краях зоны Бриллюэна. В четных энергетических зонах в центре каждой зоны Бриллюэна, наоборот, имеется максимум энергии, а на границах — минимумы. [c.228]

Выше было показано, что каждая разрешенная зона содержит конечное число (N) энергетических уровней. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне может находиться лишь два электрона с противоположно направленными спинами. При ограниченном числе электронов, содержащихся в кристалле, заполненными окажутся лишь несколько наиболее низких энергетических зон. Все остальные зоны будут пусты. [c.229]

Возвращаясь к рис. 7.11,в, отметим, что описывать движение электронов в кристалле, пользуясь понятием эффективной массы, можно только тогда, когда они находятся либо у дна, либо у потолка энергетической зоны. В центре зоны т теряет смысл. На практике почти всегда приходится иметь дело с электронами, располагающимися или у дна, или у потолка зоны. Поэтому использование эффективной массы в этих случаях вполне оправдано. [c.235]

Эффект Зинера. Его наблюдают в очень сильных полях (больше 10 В/м). Увеличение концентрации носителей в этом случае осуществляется за счет туннельного перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. У полупроводника, помещенного в электрическом поле, наблюдается наклон энергетических зон, тем больший, чем выше 17 [c.259]

Поверхностные уровни могут захватывать электроны и создавать большой отрицательный поверхностный заряд. В приповерхностном слое кристалла образуется недостаток электронов, т, е. создается избыточный положительный заряд. Возникающее таким образом электрическое поле может достигать 10 —10 ° В/м. Оно искривляет энергетические зоны вблизи поверхности кристалла. Искривление зон приводит к изменению работы выхода электронов и ряда других свойств. [c.262]

Собственное поглощение. Оно связано с переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости. Выше уже отмечалось, что в идеальном полупроводнике при 7 = 0К валентная зона заполнена электронами полностью, так что переходы электронов под действием возбуждения в состояние с большей энергией в этой же зоне невозможны. Единственно возможным процессом здесь является поглощение фотона с энергией, достаточной для переброса электронов через запрещенную зону. В результате этого в зоне проводимости появляется свободный электрон, а в валентной зоне—дырка. Если к кристаллу приложить электрическое поле, то образовавшиеся в результате поглощения света свободные носители заряда приходят в движение, т. е. возникает фотопроводимость. Таким образом, для фотонов с энергией hvдлин волн (т. е. больших hv) имеет место сплошной спектр интенсивного поглощения, ограниченный более или менее крутым краем поглощения при hvинфракрасной области спектра. В зависимости от структуры энергетических зон межзонное поглощение может быть связано с прямыми или непрямыми оптическими переходами. [c.307]

При обсуждении эффекта Ганна мы уже отмечали, что структура энергетических зон в полупроводниках может быть весьма сложной. Рассмотрим в качестве примера зонные структуры, изображенные на рис. 9.2. На рис. 9.2, 1 показана структура, для кого 307 [c.307]

Пусть границы энергетических зон в к-пространстве соответствуют рис. 9.2,а. В этом случае переходы электронов через запрещенную зону происходят прежде всего между энергетическими состояниями, соответствующими экстремумам разрешенных зон, т. е. при значениях волнового вектора к или квазиимпульса Р, близких к нулю. Для переходов должно выполняться квантово-механи-ческое правило отбора [c.308]

Эти соотношения показывают, что электроны с определенным волновым вектором в процессе взаимодействия с фотонами переходят в состояния, расположенные в более высокой зоне, и при этом волновой вектор (или квазиимпульс) сохраняется. Такие переходы получили название прямых или вертикальных. Для полупроводника, имеющего энергетические зоны, подобные изображенным на рис. 9.2,а, поглощение должно быть сильным при hv>Eg и достаточно резко спадать при hv<.Eg. [c.308]

В полупроводниках, имеющих сложные энергетические зоны (рис. 9.2,6), возможны не только прямые переходы, но и переходы, для которых к —к=7 0. Они получили название непрямых переходов. В случае непрямых переходов требуется участие фононов, обеспечивающих сохранение квазиимпульса при изменении волнового вектора электрона. В процессе оптического поглощения фононы могут поглощаться или испускаться. Правило отбора в этом случае имеет вид [c.309]

Изучение спектров поглощения дает обширную информацию о структуре энергетических зон твердых тел, примесных и дефектных состояниях, колебаниях решетки. [c.313]

В полупроводниках со сложным строением энергетических зон возможны непрямые переходы электронов из зоны проводимости в валентную зону, сопровождающиеся излучением фотона. В этом случае рекомбинация свободного электрона и дырки идет с участием фонона, что обеспечивает сохранение квазиимпульса. Наиболее вероятно излучение фонона. Если в полупроводнике протекают как прямые, так и непрямые процессы межзонной рекомбинации, то в спектре излучения наблюдается две полосы люминесценции. [c.315]

При образовании р-л-перехода электроны из /г-области диффундируют в р-область, а дырки из р-области в л-область. В результате этого в р-области вблизи р-л-перехода образуется отрицательный объемный заряд, а в области л-типа— положительный заряд. Таким образом возникает электрическое поле р-л-перехода, которое препятствует дальнейшей диффузии носителей. Объемные заряды приводят к смещению энергетических зон. Результирующая энергетическая диаграмма р-л-перехода показана на рис. 9.10. Условия инверсной населенности означают, что верхние уровни должны быть заполнены более чем наполовину по отношению к нижним. [c.317]

Локализованные состояния играют исключительно важную роль в некристаллических веществах. Их возникновение здесь связано, в первую очередь, с отсутствием периодичности. Рассмотрим, что произойдет с энергетической зоной в случае непериодической потенциальной энергии. Для этого необходимо решить уравнение Шредингера для электрона в поле неупорядоченного потенциа-356 [c.356]

Оптические исследования — это прежде всего исследования физики взаимодействия света с веществом. Существуют три последовательных уровня рассмотрения указанного взаимодействия, три постепенно углубляющихся подхода I) классический, 2) полуклассический, 3) квантовый. На первом уровне оптическое излучение представляют в виде световых лучей или электромагнитных волн в соответствующем диапазоне частот, а вещество описывают с использованием понятий и аппарата механики сплошных сред, термодинамики, классической электродинамики. Иными словами, при данном подходе как свет, так и вещество рассматриваются в рамках классической физики. Полуклассический подход предполагает квантование вещества при сохранении классической трактовки света классические световые волны взаимодействуют с коллективами атомов и молекул. Принимаются во внимание структура энергетических уровней атомов и молекул, энергетических зон кристаллов, статистика заселения различных квантовых состояний. Наконец, при квантовом подходе осуществляется квантование не только вещества, но и излучения именно такой подход используется в квантовой электродинамике. Если при рассмотрении взаимодействия света с веществом на классическом и полуклассическом уровнях учитывается только волновая природа света, то на квантовом уровне принимаются во внимание также и его корпускулярные (квантовые) свойства. Это отвечает переходу от классической оптики, имеющей дело с лучами и световыми волнами, к оптике, которую естественно назвать квантовой оптикой. Одним из основных понятий этой оптики является [c.3]

Одноэлектронное приближение энергетические зоны. Мы рассматривали газ свободных электронов. Теперь перейдем к электронам в твердом теле. Условно разобьем эти электроны на две группы электроны, сильно связанные с атомными ядрами (электроны полностью заполненных оболочек), и электроны, обобществленные кристаллом. Первые участвуют вместе с ядрами в тепловых колебаниях решетки. Вторые перемещаются по всему кристаллу. Здесь рассматриваем только обобществленные электроны. [c.140]

Ранее отмечалось, что смещения в пространстве волновых векторов на расстояния, кратные 2п/а, физически ничего не меняют. Воспользуемся этим и приведем кривые дисперсии для обобществленного электрона к одной (первой) зоне Бриллюэна тогда вместо рис. 6.9 будем иметь рис. 6.10. На нем штриховкой выделены две разрешенные энергетические зоны 1 — зона проводимости и 2 — валентная зона. Они разделены запрещенной зоной шириной АЕ. В пределах области, выделенной на рисунке штриховой линией, кривые дисперсии как в зоне проводимости, так и в валентной зоне имеют квадратичный характер следовательно, здесь справедлива модель свободных электронов. Правда, масса этих электронов может отличаться от электронной массы кроме того, обратная кривизна квадратичной кривой Б валентной зоне указывает на то, что здесь должна использоваться отрицательная масса. Отрицательности массы можно избежать, если рассматривать в валент- [c.142]

Металлы, диэлектрики, полупроводники. Металлы и диэлектрики существенно различаются характером заполнения энергетических зон электронами. На рис. 6.11 заполненным электронным состояниям отвечает двойная штриховка, а свободным — однократная. Случай а относится к металлу, б—к диэлектрику. В последнем случае свободная зона — это зона проводимости, а полностью заполненная — валентная зона. Хотя обобществленные электроны и перемещаются по кристаллу, однако для электропроводимости этого мало надо, чтобы носители заряда обладали также некоторой свободой перемещения по шкале энергии. Ведь для направленного переноса заряда нужна соответствующая составляющая скорости электронов, что связано с приращением энергии. Ясно, что в полностью заполненной зоне приращение энергии невозможно, поэтому в случае б на рисунке мы имеем диэлектрик. [c.143]

В отличие от металлов полупроводники имеют довольно сложный спектр оптического поглощения. В металле фотоны поглощаются электронами проводимости, совершающими переходы внутри энергетической зоны. Поэтому спектр поглощения металла непрерывен металлы поглощают излучение любой частоты. В полупроводниках фотоны могут поглощаться электронами валентной зоны (с последующим переходом в зону проводимости или на примесные уровни, находящиеся внутри запрещенной зоны), электронами на примесных уровнях (с переходом в зону проводимости или на другие примесные уровни), электронами проводимости (с последующими внутризонными переходами). Переходам электронов из валентной зоны в зону проводимости отвечает так называемая полоса собственного поглощения полупроводника она характеризуется наиболее высоким коэ-ф-фициентом поглощения. Частота о) р, соответствующая [c.164]

Как показал И. Е. Тамм, вблизи поверхности кристаллического образца возникают дополнительные энергетические уровни, обусловленные нарушением трансляционной симметрии кристаллической решетки вследствие ее обрыва поверхностные состояния или, иначе, уровни Там-ма). В полупроводнике эти состояния локализуются внутри запрещенной зоны. Они могут либо отдавать, либо принимать электроны, в результате чего на поверхности полупроводника образуется заряд того или иного знака, приводящий к изгибу энергетических зон в приповерхностном слое. Если полупроводник содержит донорные примеси (п-полупроводник), то в этом случае электроны будут переходить от примесей на поверхностные уровни в результате поверхность полупроводника зарядится отрицательно, а внутри полупроводника вблизи его поверхности возникнет положительный объемный заряд. Это приводит к изгибу зон, показанному на рис. 7.5, б. Изгиб происходит в пределах слоя толщиной обычно не более 10 м значительная же часть фотоэлектронов зарождается глубже — на расстояниях примерно до 10 —10 м от поверхности. Для таких электронов энергия электронного сродства х и соответственно порог фотоэффекта W увеличиваются на некоторую величину ЬЕ (см. рисунок). Более интересен в практическом отношении случай, когда полупроводник содержит акцепторные примеси (р-полупроводник). В нем электроны будут переходить с поверхностных уровней на примеси, поверхность будет заряжаться положительно, изгиб зон будет иметь вид, показанный на рис. 7.5, в. В данном случае благодаря изгибу зон происходит снижение порога внешнего фотоэффекта. [c.166]

Возможны случаи, когда электроны заполняют состояния, соответствующие одной или нескольким энергетическим зонам, причем граница Ферми совпадает с верхним краем какой-либо зоны, отделенной от последующей верхней зоны областью запрещенных значений энергии. Такое вещество [c.324]

Разрешенная энергетическая зона—интервал энергий, заполненный собственными значениями энергии квазичастицы и кристалле. [c.285]

Энергетические зоны. Рассмотрим вопрос об энергетическом спектре электрона, движущегося в периодическом поле. Обращаясь, например, к уравнению (2. 43) или к такому [c.72]

Интервал энергий, в пределах которого значения Е (к) изменяются непрерывно, носит название энергетической зоны (полосы). Число различных зон равно числу значений, принимаемых индексом I, и его называют номером [c.73]

При низких температурах в переходных металлах проявляется эффект элек-трон-электронного рассеяния, приводящий к появлению квадратичного члена в зависимости удельного сопротивления от температуры. Этот тип электронного рассеяния на большой угол (см. [3], с. 250) может возникать в случае, когда поверхность Ферми несферическая или имеются вклады более чем из одной энергетической зоны. Для большинства переходных металлов этот квадратичный член становится определяющим ниже 10 К. Для ферромагнитных металлов возникает еще одна причина появления еще одного квадратичного члена, обусловленного рассеянием электронов проводимости на магнитных спиновых волнах. Кроме того, для всех ферромагнитных металлов наблюдаются аномалии зависимости удельного сопротивления от температуры вблизи точки Кюри. [c.195]

Рис. 7.8. Изображение энергетических зон линейной цепочкп атомов в расширенной зонной схеме

Электронная структура атомов, образующих твердое тело, не единственный фактор, обусловливающий различие в заполнении зон. На примере Na l мы видели, что важную роль играет природа химической связи. Характер заполнения энергетических зон зависит также и от структуры кристалла. Так, например, углерод в структуре алмаза — диэлектрик, а углерод в структуре графита обладает металлическими свойствами. [c.231]

Фотоэффект на р-и-переходе. Рассмотрим контакт р-по-лупроводника и п-полупроводника (р-п-переход). В области контакта происходит изгиб энергетических зон, приводящий к их взаимному смещению. Это показано на рис. 7.13, а, где штриховой п])ямой изображен уровень [c.179]

Структура энергетических зон алюминия изучалась Матиасом и позднее Леем. Рейнор [16] приводит зависимость д(г), вычисленную Матиасом. Первая и вторая зоны перекрываются, а граница Ферми соответствует такому значению энергии, когда электроны обеих зон играют еще значительную роль таким образом, величина рв должна быть больше единицы. Величина полученная численным интегрированием, равна 0,87, чему соответствует рд = 2,2, тогда как, согласно измерениям Кеезома и Кока, р =1,6 (в иредноложении, что Пд=3). Лей при обсуждении упругих свойств алюминия отмечал, что структура зон, по-видимому, отличается от предложенной [c.343]

Разрешенная энергетическая зона — интервал энергий, заполненный o6 tb ihii.imh значениями энергии квазичастицы в кристалле. [c.275]

Запрещенная энергетическая зона — интерпал значений энергии между двумя ближайшими разрешенными энергетическими зонами. [c.281]

Полное число значений волнового вектора, задаваемое выражением (2.52), равно числу элементарных ячеек. Отсюда следует, что каждая элементарная ячейка кристалла в любой разрешенной энергетической зоне дает точно одно независимое значение волнового вектора. А так как каждый электрон может иметь одну из двух спиновых ориентаций, то можно утверждать, что общее число незааисимых состояний в каждой энергетич1еакой зоне будет равно удвоенному числу элементарных ячеек в кристалле. [c.76]

Если, наприм ер, на каждую элементарную ячейку приходится один атом одновалентного вещества, то в энергетической зоне будет занято электронами ровно половина возможных состояний или уровней. Если кристалл со1Сто,ит из атомов двухвалентного элемента и каждый атом может отдать в энергетическую зону два электрона, то эта зона может быть заполнена целиком, т. е. точно все ее уроини будут заняты электронами. Если на элементарную ячейку приходится по два атома одновалентного элемента, то энергетическая зона также может быть заполнена полностью. [c.76]

Когда к вещественно, рещение представляет собой бегущую волну, модулированную с периодом рещетки кристалла. Эта волна распространяется по всему кристаллу без затухания, и средняя плотность электрического заряда —е Ч р имеет одно и то же значение в каждой единичной ячейке кристалла. Об электроне, оостояние которого описывается функцией Блоха, говорят, что он обладает энергией, лежащей в одной из разрещенных энергетических зон твердого тела. Пока сохраняется периодичность потенциального поля рещетки, зонный электрон обладает бесконечной длиной свободного пробега. [c.78]

На рис. 30 [2] показано чередование разрешенных энергетических зон и щелей для периодического потенциала. Энергия электрона дана как функция волнового вектора в схеме расширенных и приведенных зон Бриллюэна для одномерного кристалла с постоянной решетки а. Нелокализо- [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...