Интервал доверительный

Чем больше доверительный интервал, т. е. чем больше задаваемая погрешность результата измерения тем с большей доверительной вероятностью искомая величина попадает в этот интервал. Таким образом, доверительная вероятность характеризует надежность попадания искомой величины в доверительный интервал. Доверительная вероятность зависит от числа измерений и от заданной погрешности 6. Например, при N>-30 и б=о доверительная вероятность равна приблизительно 0,68. На рис. 2.6 это значение доверительной вероятности характеризуется заштрихованной площадью. Если б=2а, то доверительная вероятность равна 0,95 при б=3а доверительная вероятность равна 0,997. Отсюда ясно, что погрешность б может быть представлена в виде й 6, где — численный коэффициент, зависящий от доверительной вероятности. Этот коэффициент можно принять за меру, характеризующую доверительный интервал, а следовательно, и б. [c.75]

Доверительный интервал (доверительная вероятность р, уровень значимости [c.461]

Вероятность того, что значения случайной величины будут находиться в каком-то определенном интервале, называют доверительной вероятностью, а этот интервал — доверительным. Границы доверительного интервала (рис. 13) [c.36]

Интервал доверительный для генеральной дисперсии 108 [c.348]

Отсюда возникает понятие доверительного интервала. Доверительным называют интервал, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины. Например, для вероятности 0,95 доверитель- [c.9]

Пример выбора модели многошпиндельного токарного пруткового автомата для обработки втулки. В качестве заготовки можно использовать пруток или толстостенную трубу. Обработку каждой заготовки можно вести на трех моделях станков. Таким образ(Зм, имеются две альтернативы и три следствия из каждой альтернативы (Пи, П12, П13 и П21, П22, Пгз). Задача состоит в нахождении доверительного интервала каждого П, . [c.128]

Доверительная вероятность Р для любого значения доверительного интервала е, выраженного в долях среднеквадратичной погрешности о, может быть подсчитана по выражению, полученному из (2.12) [c.42]

Здесь Е = А/а, где А — значение доверительного интервала. [c.42]

Доверительная вероятность, соответствующая доверительному интервалу результата многократных измерений, определяется также с использованием распределения Стьюдента, но доверительный интервал относится в этом случае к среднеквадратичной погрешности среднеарифметического. [c.43]

Критерий распределения Стьюдента применяется, когда необходимо сделать статистический вывод, равно ли математическое ожидание М х) генеральной совокупности некоторому предполагаемому значению с, или когда нужно построить доверительный интервал для величины М х) [c.105]

Наибольшее распространение получили ртутные термометры благодаря достоинствам ртути. Ртуть не смачивает стекло, сравнительно легко получается в чистом виде и применяется в широком диапазоне температур от —35 до -1-750 °С. Ртутные образцовые термометры 1-го разряда имеют диапазон измерения температуры от о до 600 °С и доверительный интервал 2о= (0,002- 0,2) К. [c.173]

Дифференциальный параметрический измерительный преобразователь 144 Длина волны эффективная 185 Доверительная вероятность 40, 261 Доверительный интервал 40 Достоверность математической модели 54, 55 [c.355]

Рассмотрим понятия доверительная вероятность и доверительный интервал. Предварительно введем понятие — квантиль. Квантиль — значение случайной величины х с приписанной вероятностью р, т. е. Р Х<Хр)=р или Р(Хр) р. [c.73]

Доверительный интервал имеет стороны от известной величины х , в которых с известной доверительной вероятностью заключено действительное значение величины. [c.73]

Прежде всего необходимо исключить известные систематические погрешности из результатов измерений. Затем вычислить среднеарифметическое исправленных результатов (принимаемое за результат измерения), оценку среднего квадратического результата наблюдения по (2.24) и результата измерения по (2.25). После этого задать доверительную вероятность (рекомендуется р=0,95), найти значения коэффициента Стьюдента для данных р и п. Доверительные границы погрешности (доверительный интервал) результата измерения находятся как произведение коэффициента Стьюдента на среднее квадратическое отклонение результата измерения. [c.77]

В этом случае для каждой серии измеряемых величин, входящих в определение искомой функции, проводится обработка в соответствии с 2.1, причем для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности. Границы доверительных интервалов для прямых измерений (погрешность результата прямых измерений) находят, как обычно, с учетом коэффициента Стьюдента. Границы доверительного интервала для результата косвенных измерений определяют по (2.27), в которую вместо щ подставляют средние квадратические погрешности результатов прямых измерений. [c.79]

Находят границы доверительного интервала (погрешность результата измерений) [c.26]

Установленные таким путем границы, отвечающие заданной вероятности отклонения, определяют так называемый доверительный интервал. [c.13]

Доверительный интервал 12 Дугостойкость, классы 131 [c.208]

Таким образом, среднее квадратическое отклонение оценки среднего арифметического ъУ п раз меньше среднего квадратического отклонения результатов отдельных измерений. Однако для получения полного представления о надежности оценки погрешностей измерений должен быть указан доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью находится значение измеряемой величины. [c.12]

Так как нормальный закон справедлив при бесконечном числе измерений (практически при /г>200), то для оценки доверительного интервала пользуются распределением Стьюдента, учитывающим влияние конечного числа измерений на величину доверительного интервала (при п-> оо распределение Стьюдента сходится с нормальным). [c.12]

Границы доверительного интервала для заданного значения доверительной вероятности р при ограниченном числе наблюдений записываются в виде [c.12]

Границы доверительного интервала при заданной доверительной вероятности определяются по формуле (1.18). Таким образом, обозначая для заданной доверительной вероятности р погрешности измерений величин xi через ег, получим [c.13]

Для примера найдем доверительный интервал и случайную погрешность длины образца при комнатной температуре, если при ее измерении вертикальным катетометром КМ-б получены следуюшие 12 результатов (в миллиметрах) 82,341 92,346 82,340 82,344 82,350 82,343 [c.179]

Если по каким-то причинам нас не устраивает доверительная вероятность 0,95 и требуется большая надежность (например, Р=0,99), то возрастает случайная погрешность и доверительный интервал. При Р=0,99 и п—1 = [c.179]

Вероятность сС носит название доверительной вероятности, или коэффициента надежности. Интервал значений от X —Ах до Х+Ах называется доверительным интервалом. [c.39]

Выражение (21) означает, что с вероятностью, равной сС, результат измерений не выходит за пределы доверительного интервала от X+Ах до Х-Ах. Разумеется, чем большей надежности мы требуем, тем большим получается соответствующий доверительный интервал и, наоборот, чем больший доверительный интервал мы задаем, тем вероятнее, что результаты измерений не выйдут за его пределы. [c.39]

Более высокая степень надежности, требуемая при ответственных измерениях, означает, что при их производстве нужно выбирать большой (в долях ) доверительный интервал. Иначе говоря, для получения той же величины погрешности А X следует производить измерения с большей точностью, т.е. нужно тем или иным способом уменьшить в соответствующее число раз величину З . Одна из возможностей такого увеличения состоит в многократном повторении измерений (см. стр, 69). [c.39]

Иначе говоря, приблизительно 1/4 измерений уложится в интервал ошибок +0,01. Определим теперь, какова доверительная вероятность для границ 1,20 < < 1.34. Значение этого интервала, [c.40]

Поставим теперь другой вопрос какой доверительный интервал нужно выбрать для тех же измерений, чтобы примерно 98% результатов попадали в него Из табл. II находим, что значению оС [c.40]

Мы приводили расчет доверительного интервала для случая, когда результаты измерений распределены по нормальному закону. [c.41]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА И ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ [c.48]

Однако имеются ситуации, когда понятие неопределенность может быть удобным. В задачах лабораторных измерений высшей точности требуется оценивать истинное значение измеряемой величины (например, при аттестации эталонов, определениях значений фундаментальных констант и т. п.). При этом может оказаться (и, по-видимому, оказывается) целесообразным не указывать [ аздельно резу льтат измерения и какую-либо характеристику (например, СКО) погрешности этого результата. Удобнее указывать непосредственно тот интервал (доверительный интервал), который с известной вероятностью (доверительной вероятностью) покрывает истинное значение измеряемой величины. Этот интервал, действительно, адекватен понятию неопределенность истинного значения (т. е. нашего знания о нем) измеряемой величины . Это не тот интервал, в котором находится погрешность измерения (как предлагают некоторые авторы понимать неопределенность ), а интервал, покрывающий истинное значение измеряемой величины. В подобных задачах понятие погрешность измерения теоретически, возможно, оказывается излишним. Другое дело, какими методами такой интервал ( неопределенность ) будет оцениваться экспериментатором. Возможно, при некоторых методах он и будет пользоваться понятием погрешность (погрешности средств измерений, методические погрешности и т. п.). Но в концептуальном плане здесь возможно обойтись без понятия погрешность из.мерений . [c.87]

По результатам выборок и их объему можно установить границы, внутри которых с определенной, заданной исходя из эксплуатационных требовани11 вероятностью будут находиться значения М (X), Ох и D (X), характеризующие результаты многократных измерений. Эти границы определяют гак называемый доверительный интервал. Соответствующую этому интервалу заданную вероятность называют надежностью или доверительной вероятностью р. 94 [c.94]

Адекватность модели оценивали по критерию Фишера, для расчета дисперсии и доверительного интервала выполняли дублирующие опыты на основном уровне. Математическую обработку результатов экспериментов осуществляли с доверительной вероятностью не менее 95% (см. табл. 101). Расчет коэффициентов модели проводили с помощью компьютеров. При реализации вспомогательной матрицы для переплава использовали отходы проката стали 4Х5МФС. [c.386]

При малых значениях п оценки и з2(Л ) сами являются случайными величинами,- При нахождении границ доверительного интервала для величины А при малых значениях я нельзя пользоваться коэффициентом, равным йд=1е/<1. При этом вводят новый коэффициент tp — коэффициент Стьюдента. Распределение Стыбдента позволяет оценить величину А по заданной доверительной вероятности или найти доверительную вероятность по заданной величине б. При я—>-оо tp >Йд. Значения коэффициента Стьюдента в зависимости от числа измерений п и доверительной вероятности р приведены в табл. 2.2. При обработ- [c.76]

Оценку среднего значения проводят по (2.13), оценку дисперсии— по (2.15), среднего квадратического отклонения — по (2.16). Погрешность определения оценок среднего значения и дисперсии задается в виде доверительного интервала для заданной доверительной вероятг пости. [c.104]

Если значение погрешности измерений ДХразбр. окажется сравнима.. со значением погрешности прибора, то границы доверительного интервала определяются величиной [c.27]

Мы приш.чи к очень важному заключению для характеристики величины случайной погрешности необходимо задать два числа, а именно величину самой погрешности (или доверительного интервала) и величину доверительной вероятности. Указание одной только Величины погрешности без соответствующей ей доверительной вероятности в значительной мере лишено смысла, так как при этом неизвестно, сколь надежны наши данные. Знание доверительной вероятности позволяет оценить степень достоверности полученного результата. Необходимая степень его надежности опять-таки задается характером производимых измерений. [c.39]

Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения (1987) -- [ c.94 ]

Справочник по допускам и посадкам для рабочего-машиностроителя (1985) -- [ c.294 ]

Основы метрологии, точность и надёжность в приборостроении (1991) -- [ c.50 ]

Основные термины в области метрологии (1989) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...