Случайные последовательности

Статистическое описание этой случайной последовательности можно получить, вводя вероятности появления символов а и Р после некоторого числа тех или иных символов, причем это описание будет тем более точным, чем больше число учитываемых предшествующих символов. При наиболее грубом описании вводятся вероятности р (а) и р (Р) следующ,ее, несколько более полное описание основывается на вероятностях [c.356]

Отмеченные черты функции С (т) можно легко понять, если принять во внимание непостоянство интенсивности пучков / ( во времени. В противном случае, очевидно, будем иметь О (х) = 1. В действительности / ( ) случайно модулировано во времени, т. е. представляет собой случайную последовательность максимумов и минимумов. При т = О все максимумы одного сомножителя подынтегральной функции в (22.26) совпадают с максимумами другого, и в результате 0 (0) имеет повышенное значение. Если время за- [c.111]

Использование статистического моделирования для расчетов надежности. Статистическим моделированием называется численный метод решения математических задач при помощи моделирования структур, процессов функционирования и взаимосвязи элементов системы (объекта исследования) с использованием случайных последовательностей величин, характеризующих эти элементы, с последующей статистической оценкой различных показателей системы по получаемой совокупности реализаций. [c.275]

Для решения первой проблемы необходимо иметь достаточно большое число записей реализаций и обеспечить многократность и случайную последовательность их воспроизведения. [c.323]

Только в этом случае испытания будут статически достоверными. Во многих областях техники имеется возможность получения достаточно представительного ансамбля реализаций. Для обеспечения случайной последовательности воспроизведения записей реализаций можно воспользоваться методами статических испытаний, например методом Монте-Карло, и реализовать их с помощью различных стохастических коммутаторов. [c.324]

Для осуществления сложных программ статического и циклического нагружения внутренним давлением наиболее пригодны электрогидравли-ческие установки со следящим управлением. Электрогидравлические установки с электронно-вычислительной системой управления (с применением микро- или мини-ЭВМ) используют при реализации программ, отражающих условия эксплуатации, в том числе случайные последовательности, а также программ, параметры которых корректируются в процессе испытания. [c.75]

На рис. 9. приведены схемы испытаний при программном нагружении с заданной (рис. 2. а) и случайной (рис. 2, б, в) последовательностью блоков в цикле и случайной последовательностью циклов (рис. 2, г). Случайное нагружение предполагает воспроизведение стационарного (рис. 3, а) или квазистационарного (рис. 3, б) случайного процесса и является наиболее сложным с точки зрения реализации. [c.506]

Система случайных импульсов. Сейсмическое движение основания представляется в виде последовательности импульсов постоянной величины, случайным образом распределенных во времени [101]. Случайная последовательность импульсов синусоидальной формы [102] с равномерным распределением на фиксированном интервале, что эквивалентно пуассоновскому процессу для моментов времени прихода импульсов. [c.63]

При задании управляющей программой ЭВМ исходных параметров сигнала в виде постоянных значений на функциональном генераторе будет реализовываться стационарный режим испытаний с их последовательной отработкой от цикла к циклу. При необходимости воспроизведения более сложных режимов с изменением в процессе испытаний амплитуды, частоты или статической составляющей в блочной или какой-либо иной, в том числе случайной, последовательности это может быть реализовано на основе описания этой последовательности в аналитической форме и введения соответствующих зависимостей в управляющую программу. [c.133]

К недостаткам метода относятся 1. Необходимость обеспечения случайности попадания в одну сборочную размерную цепь всех звеньев. Для этого в сборочном цехе устраивают специальные стеллажи со сквозными ячейками для хранения деталей, укладываемых в случайной последовательности одна за другой с одной стороны стеллажа. Сборщик в этом случае вынужден брать собираемые детали с другой стороны стеллажа в той последовательности, в которой они лежат в сквозной ячейке. Труднее обеспечить случайность попадания на сборку корпусных деталей, кронштейнов и т. д., не укладывающихся в сквозные [c.698]

Если в результате опыта получают прерывистые (дискретные) реализации, то случайная функция X (t) является функцией дискретного аргумента t (например, результаты проверки качества штучной продукции). Случайные функции дискретных аргументов называются случайными последовательностями. Для стационарных эргодических случайных последовательностей X (t) при длине последовательности X (ti),. . ., X формулы (6.36)—(6.39) могут быть представлены следующим образом для среднего значения X (t) [c.201]

Для построения корреляционной таблицы сперва определяют число интервалов, в которые должны быть сгруппированы случайные последовательности (10.86). Число интервалов корреляционной таблицы зависит от длины последовательности (10.86), т. е. зависит от длины реализации. Число интервалов k связано с числом измерений п приближенной зависимостью [c.344]

Погрешность же h (t) в пределах одной трубы является стационарной случайной последовательностью, так как при прокатке одной трубы износом валков и изменением жесткости прокатного стана можно пренебречь. Представим h (t) в виде двух слагаемых [c.515]

Пример. В результате натурных испытаний (заключавшихся в обработке деталей на токарно-револьверном полуавтомате в цеховых условиях эксплуатации) строятся точечные диаграммы отклонений размеров уп (рис. 1.5, а). В соответствии с логической схемой на рис. 1.4 сначала аппроксимируют каждую точечную диаграмму прямой методом наименьших квадратов (МНК). В результате оценивают параметры тренда и с, а также значения центрированных отклонений размеров уп = Уп — Со — сп. Далее вычисляют выборочные автокорреляционные функции (АКФ) (т). Для точечной диаграммы (рис. 1.5, а) график АКФ представлен на рис. 1.5,6. Отметим, что АКФ определяет зависимость данного значения случайной последовательности у от ее значений в предшествующих циклах обработки [c.23]

Спектральная плотность некоррелированной случайной последовательности есть величина постоянная, что и используется при оценке дисперсии случайной соста- [c.23]

Для исследовательских целей на основе указанной выше программы была разработана программа испытаний на ресурс в условиях эксплуатации транспортного самолета в ней полетный цикл разбивается на пять участков (три для воздушных и два для наземных нагрузок), задаются распределения величин средних напряжений на отдельных участках и наземные нагрузки в виде случайной последовательности (на каждом участке существует масштабирующий множитель для исходного распределения амплитуд). [c.112]

Чтобы исключить влияние систематических ошибок, вызванных различными причинами, была выбрана случайная последовательность проведения экспериментов (рандомизация во времени). [c.177]

Указанные составляющие могут рассматриваться как случайные последовательности с различным характером внутренних корреляционных связей. Для последовательности y t), характеризующей смещение центра группирования во времени, характерно наличие корреляционных связей между значениями смежных элементов. В ряде z ti) таких связей нет. [c.90]

Характеризуя разобранные группы факторов по взаимосвязи смежных значений случайных последовательностей, отметим, что Y t)—коррелированная составляющая, Z t) — некоррелированная. Будем считать, что мгновенная погрешность процесса определяется некоррелированной, а смещение уровня настройки — коррелированной составляющими процесса. Их сумма определяет точность обработки деталей на автоматических станках. [c.90]

Предположим, что изучается стационарный процесс обработки. Случайную последовательность представим в виде Xo t)=yo t)- -Zo t), где yo t) и 2о(О — стационарно связанные случайные последовательности. [c.90]

Соответственно корреляционная функция процесса может быть представлена в виде Кх т ) =Кг(х)+Ку х)+Кгу т )+ + Kyz(x), где Кх х), Kz x), Ку(х)—корреляционные функции соответствующих случайных последовательностей Куг(г), Kzy(x)—взаимные корреляционные функции случайных последовательностей z(t) и y(t). [c.90]

По значениям корреляционных функций нетрудно рассчитать спектральную плотность соответствующей случайной последовательности [35] [c.90]

Спектральная плотность является четной неотрицательной функцией ы известно также, что спектральная плотность некоррелированной случайной последовательности постоянна. Для z(i) можно написать [c.91]

Пример. [18]. Требуется исследовать точность внутришлифовального станка, оснащенного прибором активного контроля. Необходимо разложить дисперсию погрешностей обработки за время бесподналадочной работы станка на составляющие, определяемые как следствие систематических и случайно действующих факторов. В качестве реализации случайного процесса исследовали случайную последовательность из 120 измерений обработанных деталей (рис. 25). Эта информация была обработана на ЭВМ по программе анализа временных рядов, объединенных в библиотеку подпрограмм. В ходе вычислений исходная случайная последовательность была освобождена от резко выделяющихся значений, затем по числу заданных интервалов были рассчитаны значения автокорреляционной функции и спектральной плотности (нормированные относительно дисперсии). [c.92]

Были определены статистические характеристики случайной последовательности Х=1, 2 мкм 5 =0,043 мкм значения автокорреляционной функции, нормированной относительно дисперсии [c.92]

Измеряя точность деталей на выходе автоматического процесса обработки, получим несколько случайных последовательностей. Повторим эту работу i раз, в результате по каждому из параметров получим I реализаций случайных процессов обработки. С помощью методов анализа текущих выборок можно определить соответствие опытного ряда полю допуска и другие характеристики. Однако этих данных недостаточно для моделирования изучаемого процесса. [c.94]

При исследовании электроискрового шлифования поверхности уплотняющего конуса корпуса распылителя форсунки измеряли биение С, угол F, линейный размер А. Информация о ходе процесса электроискровой обработки была получена путем измерений 400 деталей, которые были обработаны на восьми позициях станка технологическая информация была представлена соответственно восемью реализациями процесса, каждая из которых содержала от 40 до 60 измерений. В результате статистической обработки опытных данных были получены значения, по которым построены графики нормированных автокорреляционных функций [51]. Их анализ показывает, что процесс по всем регистрируемым признакам качества можно считать дельта-коррелированным (значения автокорреляционных функций близки нулю), что не опровергает допущение о стационарности исследуемого случайного процесса [57]. Случайная последовательность xi( ), характеризующая отклонения расстояний расчетного сечения конуса А от принятой базы, представлена на рис. 32 там же приведены соответствующая нормированная автокорреляционная функция и спектральная плотность. Положение центров группирования непостоянно из-за смещения уровня настройки к нижней границе допуска. [c.107]

Результаты анализа случайной последовательности погрешностей угла уплотняющего конуса приведены на рис. 33. Величина угла является настраиваемым параметром, поэтому важно знать смещение уровня настройки во времени. Для определения свойств процесса рассмотрим график нормирован- [c.107]

Минимально необходимое число уровней факторов на единицу больше порядка интерполяционного полинома. Поскольку результаты наблюдений отклика носят случайный характер, приходится в каждой точке плана проводить т параллельных опытов (обычно т = 2ч-4), осреднение результатов которых дает возможность уменьшить погрешность оценки истинного значения отклика а ]/т раз. Эксперимент делится на т серий опытов. В каждой серии последовательность опытов рандомизируется, т. е. с помощью таблицы случайных чисел определяется случайная последовательность реализации опытов в каждой серии. Рандомизация-позволяет ослабить или исключить вовсе влияние неконтролируемых случайных или систематических погрешностей на результаты-исследования. Рандомизация подробно описана, например, в [2]. [c.118]

Для нахождения коэффициентов уравнения (6.11) проведем ПФЭ с числом опытов 2 . Опыты будем выполнять согласно матрице плана, приведенной в табл. 6.3, в случайной последовательности, а в каждой точке плана повторим их 3 раза. Далее вычислим построчные дисперсии (6.6), проверим их однородность по критерию Кохрэна- (см. гл. 5) и определим дисперсию отклика (6.7). Коэффициенты уравнения (6.11) вычисляются по формуле (6.5), после чего по выражению (6.8) находятся их дисперсии и по критерию Стьюдента (см. гл. 5) проверяется значимость каждого коэффициента. [c.123]

Если модель окажется настолько неадекватной изучаемому процессу, что все ошибки будут одного знака, то такой контрольный сигнал будет стремиться к (выйти за эти пределы он не может). Если известно, что модель адекватна реальному процессу и полученные ошибки образуют неавтокоррелированную случайную последовательность с нулевым средним и среднеквадратичным отклонением о = (б), то для контроль- [c.47]

Займемся теперь выяснением вероятностной структуры этой случайной последовательности. Если предположить, что при разных t взаимонезависимы, то первые разности [c.516]

Известно несколько программ типа стандартных для вычисления характеристик временных рядов. Программа, разработанная в институте технической кибернетики АН ЭССР [52], оформлена в виде библиотеки подпрограмм для анализа временных рядов и предназначена для вычислений на ЭВМ Минск-2 . Библиотека состоит из ряда управляющих (вспомогательных) и рабочих (стандартных) подпрограмм. Ее построение позволяет использовать лишь необходимые подпрограммы, которые можно считывать с магнитной ленты в оперативную память машины. Подготовка исходных данных заключается в составлении таблицы информации, содержаш,ей количество начальных данных, число точек вычисляемой функции и номер вспомогательной программы для данной задачи. Библиотека позволяет 1) контролировать вводную информацию путем сопоставления введенной и вычисленной суммы элементов случайной последовательности при несоответствии сумм необходимо дополнительно npoBepvfTb отперфорированный массив в этом случае неверный массив выводят на печать 2) исключить периодическую составляющую или тренд реальные процессы обработки характеризуются разбросом исследуемых значений, поэтому для их аппроксимации используют метод наименьших квадратов для этого реализацию разделяют на участки, которые приближаются по очереди и к кривым второго порядка полученные ординаты выражаются как оценки очек математического ожидания X t) разности ординат Xi—X(/i) (i=l. 2,. .. N) исключают тренд 3) вычис- [c.29]

Используя минимальное значение спектральной плотности, представим суммарную дисперсию состоящей из двух частей, относящихся к коррелированной и некоррелированной составляющим случайной последовательности. Для Ох, =12,06 и min5, (со) =0,082 находим Вг, =0,62 мкм. Как и в предыдущем случае, дисперсия некоррелированной составляющей соответ- [c.108]

Случайный процесс, описывающий величину биения обрабатываемой поверхности при электроискровой обработке, представлен на рис. 34, содержащем случайную последовательность и ее корреляционные и спектральные зависимости. По графи-ИгПк [c.109]

Рис. 34. Характеристики временного ряда а — случайная последовательность биения поверхности уплотняющего нонуса л з(0 6 — нормироранная автокорреляционная функция случайной последовательности в — спектральная плотность случайной последовательности N=152

Предварительный регрессионный анализ показал, что связь исследуемых погрешностей между собой ничтожна это же подтверждается при анализе взаимнокорреляционных и спектральных функций всех трех случайных последовательностей (рис. 35). Взаимнокорреляционные функции характеризуют зависимость ординаты функции взятой в момент времени tx от ординаты функции у (U), в момент времени h. В рассматриваемом процессе такая зависимость определяется коэффициентами корреляции, мало отличными от нуля это позволяет отбросить гипотезу о том, что процессы являются стационарно связанными. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...