Модель оптимизации

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ [c.106]

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ ТИПОВЫЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ НАДЕЖНОСТИ [c.286]

Для решения задач первых двух групп могут использоваться некоторые типовые модели оптимизации надежности, рассматриваемые в настоящей главе. Решение задач третьей группы обычно опирается на многократное использование процедуры анализа надежности путем сопоставления полученных значений показателей (выбираемых в качестве критериев надежности) с требуемыми и воздействия на основании эвристических соображений на те или иные пути и средства изменения надежности с целью выбора оптимальных (в задан- [c.286]

Типовые модели оптимизации надежности, которые могут быть использованы для решения задач первой группы, рассматриваются в 5.2-5.4. Здесь представлены модели решения задач оптимального структурного и временного резервирования, а также оптимизации состава запасных элементов. Появление этих задач обусловливается тем, что не смотря на предпринимаемые меры по повышению надежности отдельных элементов систем (подсистем, составных частей, оборудования и т.п.) остается необходимость повышать надежность систем структурными методами. Для решения этих задач используется, как правило, аппарат математического программирования. [c.287]

Типовые модели оптимизации надежности, которые могут быть использованы для решения задач второй группы, рассматриваются в 5.5 и 5.6. Здесь представлены модели решения задач технической диагностики и задач оптимальных периодических проверок и технических замен. [c.287]

В общем случае приходится на основе моделей оценки и оптимизации ПН энергоснабжения потребителей и модели оптимизации надежности [оптимального резервирования, технического обслуживания и ремонтов и др. (см., в частности, разд. 5)] выполнять экспериментальные исследовательские расчеты для различных (предполагаемых) типичных условий работы системы и на этой основе вырабатывать соответствующие нормативы. В ряде случаев при этом осуществляется корректировка моделей с учетом их целевой ориентации - использования для формирования нормативов надежности [62, 63, 121]. [c.386]

Программные средства решения задачи. Эффективность решения задачи по рассмотренной в п. 8.2.2 схеме в значительной степени зависит от возможностей используемых моделей и соответствующего программного обеспечения. Центральное место в этой схеме занимает модель оптимизации территориально-производственной структуры ЭК. Разработка этой модели основывается на предшествующем опыте работы с моделями развития ЭК страны [64]. Специфика исследуемой задачи при ее практической реализации, высокая степень детализации объекта исследования, а также многовариантный характер исследований резко повышают трудоемкость вычислительного эксперимента, что в свою очередь требует создания специального программного обеспечения. [c.409]

Модель оптимизации надежности системы топливоснабжения. На рис. 8.4 приведена структура матрицы ограничений модели, разработанной в СЭИ СО РАН для оптимизации надежности топливоснабжения. Математически ограничения модели можно описать укрупненно в виде системы линейных уравнений и неравенств [c.426]

Параметры этих уравнений обычно можно включить в математическую модель оптимизации цикла решений. При скачкообразной динамике практически остается выбор между принципом периодичности по календарному времени и принципом своевременности, который применяется при наличии двух условий а) возможность скачкообразных изменений объективных условий возникает лишь при обстоятельствах, появление которых всегда известно, например те или иные вмешательства в технологический процесс б) своевременные, т. е. непосредственно вслед за каждым скачком, выборочные проверки не слишком дороги сравнительно с возможной экономией. Более подробное изложение и практические примеры приведены в гл. 10. [c.29]

Итак, при исследовании эффективности цикла решений следует обращаться и к планам выборочных проверок, и к продолжительностям МП, связывая их в единой математической модели оптимизации. Между решениями могут возникать связи различных типов, из которых ниже названы два, имеющие непосредственное отношение к дальнейшему изложению. Речь идет об оперативной связи и о связи типа совмещения. [c.29]

В качестве примера использована операция, на которой связи между производственным процессом и описывающими его отвлеченными моделями особенно прозрачны. На рис. 2 жирными линиями показана последовательность действий и решений, из которых состоит комплексная функция обеспечения качества. Все начинается с установки инструмента (в примере — матрицы) на станок, предназначенный для изготовления мелких деталей (заготовок винтов) способом высадки. С физической точки зрения установка матрицы является действием, составляющим часть наладки станка. В понятиях модели оптимизации перед нами вероятностное событие, в результате которого реализуется одно из возможных значений случайной величины (диаметра очка матрицы) и тем самым определяется математическое ожидание признака качества (диаметра заготовки винта). Выполняемая между смежными запусками станка часть наладки (подналадки), в результате которой фактически меняется или может измениться математическое ожидание признака качества, в этой книге именуется регулировкой Математическое ожидание признака качества, получен- [c.39]

Распределение я, (<7) доли брака в партиях, предъявленных на выборочный приемочный контроль, зависит от распределения (О ( вых) выходных отклонений и от плана II. Но надо совершенно ясно представить себе различие между распределением Я[(<7) и всеми остальными распределениями, возникающими в рамках модели оптимизации. До сих пор были рассмотрены схемы перераспределения р (Ург) в ij) (о с). смещения а до (о и объединения со (Увых) и (Онс)> но везде речь идет о распределении одной и той же случайной величины — отклонения у. н. v. Этой величине присваивались отдельные названия и индексы для того, чтобы кратко записать — в связи с какой вероятностной схемой рассматривается она в тот или иной момент и какую роль она играет в этой схеме. [c.47]

Это обстоятельство сразу приводит модель оптимизации в соответствие с обычной, когда вопрос сводится к поиску оптимальных значений, которыми можно распорядиться, и не включает выбора между качественно различными вариантами. [c.57]

В данной главе представлена в основном интуитивно и в общих чертах система зависимостей между переменными, составляющими математическую модель оптимизации СРК. Конкретизацию модели в виде системы теоретико-вероятностных схем читатель найдет в последующих главах. Там же изложены алгоритмы и числовые примеры вычислений применительно к реальным условиям. [c.58]

Добавим еще, что понятия определимой причины и расстройства наделены в литературных источниках, где эти понятия встречаются, тем общим для них свойством, что они возникают с равной вероятностью в любой момент времени (с некоторыми несущественными практически оговорками это соответствует так называемому потоку Пуассона). Это свойство не связано с тем, что посещение контролером рабочего места (раз в час или в два часа) в обычных условиях статистического регулирования не зависит от начала технологического промежутка. Между тем (как об этом говорилось в п. 1.3), почти все ненормальности возникают именно при наладке в начале технологического промежутка. Таким образом, не расстройство или определимая причина возникают в случайный момент, а в случайный момент (относительно технологических событий) подходит к станку контролер. С точки зрения некоторых из опубликованных математических моделей оптимизации (см. гл. 2) безразлично, что или кто появляется в случайный момент на рабочем месте — расстройство или контролер. Но едва ли надо доказывать, что с точки зрения оптимизации сроков контрольных проверок это вовсе не одно и то же. [c.194]

Вообще говоря, в этой книге проблема формирования оперативной цепи решений как основы математической модели оптимизации едва намечена. Но она с полной очевидностью проявляется при попытке перенести математические методы оптимизации в комплексные условия производства, где нельзя без риска грубых ошибок разгораживать живую ткань реальных событий умозрительными стенками произвольных моделей. Вероятно, эффективность применения математических методов в экономике была бы иной при должном внимании к оперативной цепи решений. [c.247]

Модель оптимизации параметрического ряда узлов в общем виде может быть представлена следующим образом. [c.170]

Второй метод основан на рассмотрении длительных интервалов времени и соответствующих графиков нагрузки по продолжительности нагрузка между группами агрегатов распределяется с использованием модели оптимизации длительных режимов. Алгоритм вычислительного [c.204]

Потребность в экономических оценках ТЭС возникает при решении многих энергетических задач, связанных с перспективным планированием (проектированием) развития ТЭС в энергосистемах. Как уже отмечалось, экономические оценки ТЭС позволяют уточнить и конкретизировать решения по развитию ТЭС, получаемые на основе применения математических моделей оптимизации структуры энергосистем, и в этом смысле являются средством для сужения зоны неопределенности решений, полученных в результате расчетов по таким моделям. Кроме того, из-за неопределенного характера значительной части исходной информации (например, по масштабам и рен<имам электропотребления, по возможностям развития отдельных типов электростанций, по топливным ресурсам), как правило, необходима многократная корректировка первоначальных решений о развитии ТЭС по мере изменения и уточнения исходной информации в процессе планирования. Экономические оценки ТЭС позволяют оперативно произвести такую корректировку и избежать трудоемких и множественных повторных расчетов на моделях оптимизации структуры энергосистем. Однако необходимо иметь в виду, что это положение не касается таких изменений исходной информации, которые способны существенно повлиять на конфигурацию интегрального графика производства электроэнергии по совокупности ТЭС, например, путем изменения перетоков мощности и энергии по ЛЭП и размещения электростанций по энергосистемам, ибо при таких изменениях уже не обойтись без повторных расчетов па моделях оптимизации структуры энергосистем. В этом случае новым условиям производства электроэнергии по совокупности ТЭС в энергосистеме должна соответствовать и новая система экономических оценок ТЭС, для чего необходимы повторные расчеты также и по предлагаемому способу. [c.214]

Математическая модель оптимизации имеет вид [c.289]

В настоящее время разрабатывают методические подходы к построению и изучению математических моделей оптимизации параметров взаимозаменяемых элементов по функциональным свойствам. Унификация работ по оптимизации предусматривает использование базовых математических моделей, агрегатирование математических моделей из унифицированных блоков, что сокращает трудоемкость и повышает надежность оптимизации в обеспечении взаимозаменяемости (модули 5, 6). [c.23]

Условия формирования математических моделей оптимизации требований к точности электронных цепей [c.218]

К условиям формирования математических моделей оптимизации требований к точности электронных цепей относят область применения теории допусков, требования к цепям, выбор метода исследования. [c.218]

Для получения математической модели оптимизации необходимо добавить к модели функционирования целевую функцию, которая в общем случае имеет вид [c.249]

Рис. 7.1. Структура математической модели оптимизации детали

Запишем состав математической модели оптимизации точности [c.331]

После соответствующих подстановок ограничений в функцию цели и преобразований получим модель оптимизации [c.350]

В модели оптимизации переменными параметрами являются отношение диаметров стержней и ( /2. [c.350]

Для определения оптимальных функциональных параметров упругих элементов в виде пружин спиральных и плоских, торсионного вала разработаны математические модели оптимизации параметров и точности. [c.373]

Составим математическую модель оптимизации параметров консольной упругой пружины. [c.374]

С помощью динамической модели оптимизации процесса освоения нефтегазоносной провинции [25] выполнено многовариантное исследование возможных темпов и предельных уровней добычи неф ти. Смысл полученных результатов иллюстрирует рис. 4.1. Как видим, добыча нефти на разрабатываемых и разведанных месторождениях этой провинции будет быстро сокращаться — примерно наполовину за каждое десятилетие. Однако за счет вновь открываемых месторождений можно при приемлемых затратах не только поддержать, но и заметно превысить достигнутый здесь уровень годовой добычи. Величина этого превышения и сроки удержания повышенных уровней добычи, как показали расчеты, решающим образом зависят от нодтверждаемости существующих оценок прогнозных запасов топлива. [c.76]

В работе рассматриваются некоторые вопросы автоматизации проектирования технологических процессов механической обработки с использованием ЭВМ. Указываются основные направления при разработке типовых технологических решений. Приводятся разработанные математические модели оптимизации параметров черновой и чистовой обработки. Библ. 7 назв. Иллюстраций I. [c.191]

Проект церкви КолониаГюэль (1898—1914 гг.) был создан на основе висячей модели , оптимизации сжатых конструкций методом статического моделирования. Проект включал косоугольные участки свода, наклонные арки, склоненные стойки и складчатые поверхности стен. Построен был лишь первый этаж, представляющий собой редкое по красоте произведение искусства строительства из кирпича. Гауди решил проблемы сложных форм в деталях конструкций помимо всего прочего с помощью гиперболического параболоида. Складчатая стена крипты бь]ла образована из треугольных плоскостей, а также из перекошенных четырехугольных поверхностей, благодаря чему получались гиперболические параболоиды таким образом, кирпичи от одного слоя к другому постепенно поворачивались. Неодинаковые пролетные участки в зале с колоннами перед криптой заполнялись сводами в форме ГИПАР (рис. 226). [c.113]

Рис. 2.11. Схема модели оптимизации производственной программы сталефасоннолитейного цеха

Как известно, эконсмические оценки по типам электростанций" в принципе могут быть получены как оценки оптимального плана в результате расчетов по линейным математическим моделям оптимизации структуры энергосистем, увязанным должным образом с решением задачи оптимизации топливно-энергетического баланса [129, 168]. Однако размеп-ность таких моделей ограничивается вычислительными возможностями современных ЭЦВМ, что приводит к необходимости использовать в них весьма укрупненную и агрегированную исходную информацию. Кроме того, в этих моделях достаточно сложен, а в ряде случаев практически невозможен учет нелинейных зависимостей, в частности режимов электропот-реблевия и технико-экономических характеристик оборудования. Б связи с этим получаемые с помощью линейных моделей оптимизации структуры энергосистем результаты, в том числе и оценки оптимального плана, следует рассматривать как сугубо укрупненные и характеризующие лишь основные направления развития энергосистем, такие, как масштабы развития отдельных типов электростанций (ГЭС, КЭС, АЭС) и размеры магистральных перетоков мощности и энергии. Дальнейшая же детализация решений по развитию различных типов электростанций, в частности ТЭС, долн<на производиться с применением нелинейных математических моделей и в том числе специальных моделей по определению экономических оценок ТЭС. [c.211]

Алгоритмическая модель в построении моделей с перечисленными особенностями предусматривает использование естественного и формального языков, смешанный их вариант. Применение формального языка математики оправдано всегда в обеспечении взаимозаменяемости, изложение которого на естественном языке требует синтаксически сложных предложений и может привести к неточному их толкованию. Оно развивает способность к логическому мыгплению. Смешанный вариант языков использован в создании базовой математической модели оптимизации параметров для обеспечения заменяемости деталей. [c.27]

Для построения базовой математической модели оптимизации к указанным зависимостям необходимо добавить выражение целевой функции и, иногда, дополнительшле ограничения. [c.251]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ И ТОЧНОСТИ ЮДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ [c.311]

Перечисленные предпосылки принципа совмещения при построении математической модели оптимизации ТП и ТК в последовательном комплексе имеют исходное математическое описание матрицей процесса Марковина и поясняются временными фазами производства и реализации продукции (рис. 9.3). [c.434]

В отличие от работ по селекции и симплификации, базирующихся на несложных методах оценки и обоснования принимаемьпс рещений, например экспертных методах, оптимизацию объектов стандартизации осуществляют путем применения специальных экономико-математических методов и моделей оптимизации. Целью оптимизации является достижение оптимальной степени упорядочения и максимально возможной эффективности по выбранному критерию. [c.51]

Переходом от взаимозаменяемости однотипных изделий к много-типным решается задача обеспечения заменяемости в блочно-модульном построении (модуль 3). Происходит заменяемость одного из элементов комплекса изделия с одними параметрами на элемент с другими параметрами без изменения эффективности функционирования комплекса. Замена происходит по величине параметра, что особенно важно при реализации методов стандартизации — агрегатирования, унификации. Разработана процедура построения математических моделей оптимизации параметров деталей машин. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...