Задача о росте трещины

Если задача о росте трещины решается аналитически, то необходимо при этом найти главный ( ключевой ) элемент механического поля для произвольного процесса роста трещины, а роль критерия роста трещины заключается в отборе истинного движения из класса всех динамически допустимых движений. Если же данная задача решается численно, то основной проблемой является проблема интегрирования уравнения поля шаговым методом, удовлетворяя при этом заданному условию постоянства ключевого элемента механического поля. [c.97]

Задача о росте трещины [c.46]

В задаче о распространении трещины, поставленной в рамках классических теорий континуума, соответствующие уравнения поля в принципе могут быть решены при любом законе движения вершины трещины. Однако, для того чтобы теоретическая модель правильно воспроизводила действительно происходящий процесс роста трещины, необходимы дополнительные физические предположения относительно вида критерия роста трещины. Типичным для таких критериев является требование о том, что трещина должна расти, как только некоторый элемент поля в окрестности вершины трещины (например, заданная характеристика напряженного состояния, характеристика деформированного состояния или энергии) сохраняет определенное характерное для данного материала значение, представляющее собой сопротивление материала росту трещины. [c.97]

Вариационный принцип, описывающий квазистатический рост трещины в упругопластических телах, представлен в [9, 64]. Для учета пластичности, зависящей от истории нагружения, а также градиентов конечных деформаций используется модифицированная формулировка на основе лагранжиана. Любопытно отметить, что приведенный ниже вариационный принцип, справедливый при исследовании задач о стационарных трещинах, оказывается несправедливым для задач о развивающихся трещинах (подвижных границах) [c.277]

В качестве примеров исследованы задачи о росте трешин в материалах, описываемых моделями Максвелла, Фойгта и Кельвина (стандартное линейное тело). В заключение рассмотренная задача обобщается на пространственный случай. Указывается, что из полученных результатов легко найти решение задачи о росте дискообразной трещины в вязко-упругом массиве (вязко-упругий аналог задачи Зака). В случае вязко-упругого аналога задачи Гриффитса для тела Максвелла получена простая формула [c.12]

Нужно отметить, что начало роста трещины нельзя отождествлять с полным разрушением. Последнее имеет место только в случае лавинообразного неустойчивого распространения. Как показывают эксперименты и расчеты, во многих случаях взаимодействия трещин с препятствиями и границами, а также в задачах взаимодействия систем трещин на значительном участке изменения нагрузки развитие трещины протекает устойчиво. Очевидно, что наличие устойчивых трещин в конструкциях и соору жениях, работающих зачастую в определенных режимах изменения внешних нагрузок гораздо менее опасно, а усиление таких сооружений за счег постановки заклепок и пластин, высверливания отверстий на пути распро- странения трещин и т. д. может значительно продлить их жизнь . Задача о подкреплении трещины поперечными ребрами жесткости была решена в работе Е. А. Морозовой и В. 3. Партона (1961). [c.380]

Как было показано в 4.5, при нагружении упругопластического тела с фиксированной трещиной концентрация деформаций оказывается большей, чем при прочих равных условиях в упругом теле. Рассмотрим теперь стационарную задачу о растущей трещине. В отличие от предыдущего, когда при пропорциональном нагружении пластичность (необратимость деформаций), по существу, не проявлялась и тело вело себя как нелинейно-упругое, при росте трещины путь нагружения усложняется, возникает разгрузка, необратимость пластических деформаций становится существенной. В результате роль пластичности в формировании поля деформаций у края трещины оказывается противоположной концентрация деформаций в упругопластическом теле получается меньшей, чем при прочих равных условиях в упругом теле. [c.132]

Задача о таком росте трещины с учетом в энергетическом балансе кинетической энергии некоторой области вокруг конца трещины была впервые решена Н.Ф.Моттом [2]. Он получил следующую формулу, связывающую скорость трещины с ее длиной [c.327]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

Основное уравнение (28.9) может быть использовано также для решения задачи о развитии рассматриваемых трещин вплоть до полного разрушения при любом пути нагружения и, в частности, прп циклической нагрузке, если пренебречь влиянием остаточных напряжений, как это принималось ранее [123, 247]. Рост трещины при этом происходит на каждом этапе нагружения, а при разгрузке длина трещины остается постоянной. На рис. 28.3 приведены результаты численных расчетов для одного случая циклического нагружения. Наличие достаточно густой [c.243]

Докритический рост продольной сквозной трещины в длинной цилиндрической трубке из вязко-упругого материала под действием внутреннего давления р определим в соответствии с уравнениями (37.17), принимая коэффициент интенсивности напряжений в виде (29.25), а в качестве реологической модели, так же как и в задаче о растяжении пластины,— тело Кельвина. [c.306]

Конечная цель всех исследований закономерностей усталостного разрушения управлять процессом распространения трещин путем его моделирования, вводя обоснованный контроль в зонах распространения трещин, сопоставляя прогноз с реализуемым процессом. По результатам контроля уточняются данные моделирования и обосновывается периодичность осмотров деталей по критерию роста трещин, а также разрабатывается система воздействия на деталь с трещиной в условиях эксплуатации или при ремонте с целью уменьшения скорости роста трещины вплоть до ее полной остановки. С точки зрения организационной структуры несомненно, что полностью система управления может быть реализована при взаимодействии многих организаций и научных направлений. Вместе с тем следует выделить решение задачи, являющейся основной, связанной с представлением о том, как ведет себя металл с развивающейся усталостной трещиной при эксплуатационном нагружении. В этом направлении выполнено множество исследований, которые обобщены, например в [6-11]. Из рассмотрения в качестве характеристики процесса разрушения скорости роста трещины и коэффициента интенсивности напряжения изучены различные внешние воздействия для множества конструкционных материалов. Однако все попытки ввести единообразное описание кинетического процесса до настоящего времени не дали положительного результата. [c.21]

Перечисленные задачи решаются на основе первичной информации о кинетике распространения усталостной трещины. Речь идет о наиболее полной характеристике последовательности реализованных механизмов разрушения по стадиям роста трещины. [c.81]

Место расположения очага разрушения и развитие усталостной трещины в лонжероне были подобны нескольким случаям, которые были исследованы ранее и рассмотрены выше. Это еще раз подчеркивало существование подобия закономерностей распространения усталостных трещин в лонжеронах лопастей по различным сечениям лопасти, на что было указано в ранее проведенных исследованиях. Подобие закономерностей распространения усталостных трещин в лонжеронах лопастей свидетельствует о подобии их нагружения в эксплуатации, а следовательно, позволяет проводить сопоставимые количественные оценки параметров усталостного разрушения. Применительно к задаче об оценке эффективности работы датчика-сигнализатора речь идет об оценке периода роста трещины. [c.646]

Редукторы вертолетов испытывают в полете многочастотное вибрационное нагружение в результате многочисленных взаимодействий зубчатых колес разных ступеней при разной скорости их вращения [6]. В связи с. этим задача количественной оценки длительности роста трещин в зубчатых колесах считалась нерешаемой и поэтому не рассматривалась. Необходимость поиска подходов и путей ее решения при проведении расследований летных происшествий возникла в связи с отказами редукторов из-за разрушения их зубчатых колес (ЗК), что, как показано выше на примерах, приводило к тяжелым летным происшествиям. Необходимость исключения повторения указанных происшествий потребовала не только идентифицировать природу возникновения очага разрушения для устранения причин появления усталостных трещин. Стало актуальным решение вопроса о том, чтобы появляющиеся в ЗК по различным причинам усталостные трещины могли быть выявлены с обоснованной периодичностью вводимого на практике неразрушающего контроля. Рекомендуемая периодичность могла быть обоснована только по результатам исследования кинетики усталостных трещин, и продолжительность эксплуатации между двумя соседними осмотрами редуктора не должна была превышать времени роста трещин до критических размеров. [c.679]

В предыдущих разделах мы обсуждали предсказание прочности композита (при отсутствии макротрещин) на основе феноменологического критерия разрушения. Также была рассмотрена характеристика разрушения композита на основе общего баланса энергии для одномерных задач о трещине. Далее было установлено, что распространение трещины можно характеризовать разрушением внутри критического объема и что в общем случае многомерной задачи о трещине решение можно получить путем объединения критерия разрушения с анализом напряжений в кончике трещины. Хотя проведенный анализ позволяет нам предсказать и сопоставить условия разрушения характерного объема и общего разрушения, он не способствует дальнейшему пониманию микромеханики разрушения. Расширение области исследований обеспечило бы разумную основу для определения области использования материала и улучшения его свойств. Следовательно, необходимо более детальное исследование роста трепщны в окрестности кончика трещины. [c.243]

Подход, принятый в этом обзоре, состоит в том, чтобы обсудить механизмы разрушения с точки зрения классической последовательности усталостных явлений упрочнения — разупрочнения, зарождения трещин и роста трещин. Преимущество данного подхода в том, что при его помощи внимание сосредоточивается на полезном сопоставлении поведения композитов с металлической матрицей и металлов при разрушении. Несмотря на то что неизбежны некоторые повторения, вопрос о поверхностях раздела и их роли в сопротивлении композитов усталостному разрушению вследствие своего уникального значения для композитов анализируется отдельно. В общих чертах изложены некоторые результаты воздействия окружающей среды, дана модель усталостного разрушения, сделан обзор критериев проектирования композитов для работы в условиях усталости и поставлены задачи для дальнейших исследований. [c.395]

Методики предотвращения разрушений, связанные с торможением уже возникших трещин, разрабатываются в настоящее время для многих деталей и частей конструкций, испытывающих при работе различные нагрузки. Достаточно, например, назвать такую область науки о сопротивлении материалов, как линейная механика разрушения, основной задачей которой является определение возможностей материала тормозить рост трещины, [c.5]

В последние годы усилия исследователей были направлены на применение механики разрушения к решению задач о скорости роста трещин в образцах и (или) узлах конструкции, и здесь были получены некоторые обнадеживающие результаты [c.56]

В соответствии с ЛМР процедура определения условий роста трещины предусматривает расчет коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контура (края) трещины при заданных нагрузках, нахождение из специальных экспериментов характеристик трещиностойкости материала (выражаемых в терминах критических значений этих коэффициентов или некоторой их функции) и, наконец, сравнение на основе критериев ЛМР расчетных и экспериментальных величин и установление допустимых критических параметров трещин. Практическая реализация этой процедуры Во многом определяется тем, располагают ли специалисты представительным банком данных по трещиностойкости конструкционных материалов и достаточным набором решений задач теории упругости о трещинах различной конфигурации в элементах конструкций разной геометрии. В последние годы интенсивного развития механики разрушения постоянно накапливаются экспериментальные данные по трещиностойкости, пополняется запас решенных задач о трещинах, разрабатываются принципы и правила моделирования реальных трещин, обнаруживаемых в конструкциях средствами дефектоскопии и расчетными методами. [c.5]

Гриффитс отмечает, что рост трещины в растянутой пластинке возможен без работы внешних сил лишь при увеличении поверхностной энергии тела, вызванном приращением площади поверхности трещины, компенсирующемся уменьшением объемной потенциальной энергии деформации. Исходным толчком для этой работы послужило, по-видимому, известное несоответствие теоретической и реальной прочности кристаллов. Это несоответствие Б определенных пределах объясняется по теории Гриффитса наличием исходных дефектов. Условие Гриффитса являлось дополнительным к уравнениям теории упругости условием , при помощи которого задачи теории упругости о концентрации напряжений для тел с разрезами (граница которых состоит из одних и тех же индивидуальных точек) можно формулировать как задачи теории трещин, т. е. разрезов, способных распространяться. Таким образом, переход от расчета тел с разрезами к расчету тел с трещинами осуществляется после введения некоторого дополнительного положения о механизме разрушения [49, 97]. [c.8]

Данное уравнение называют уравнением движения вершины трещины по той простой причине, что оно является обыкновенным дифференциальным уравнением по времени для координаты вершины трещины a(t) и напоминает по виду уравнение движения материальной точки в элементарной динамике. Уравнение (3.1) допускает точное решение лишь в некоторых простейших случаях некоторые следствия из этого уравнения будут рассмотрены в следующем параграфе. В данном параграфе акцент сделан на проблеме динамической вязкости разрушения. Особое внимание уделяется, в частности, предсказанию зависимости динамической вязкости разрушения от скорости движения вершины трещины путем исследования напряженно-деформированного состояния на расстояниях, намного меньших тех характерных размеров, на которых преобладающую роль играют поля, определяемые коэффициентом интенсивности напряжений. Не говоря уже о том, что решение данного вопроса интересно само по себе, оно очень важно и для исследования задач об остановке трещины и выявления связи микроструктуры материала с сопротивлением динамическому росту трещины. [c.98]

В этой главе рассмотрены параметры разрушения трещины, которые определяют как квазистатический, так и динамический рост трещины, находящейся в упругом или упругопластическом материале. Для двумерных задач, например, эти параметры определяются с помощью интегралов, контур интегрирования которых представляет собой окружность Ге с радиусом е, где Е — бесконечно малая величина. Подынтегральное выражение, включающее в себя описания полей напряжений, деформаций и перемещений, в общем случае представляет собой функцию 1/е, где е — расстояние от вершины трещины в результате интеграл, взятый по контуру интегрирования Ге, оказывается конечной величиной. Этот интегральный параметр стремятся представить, пользуясь теоремой о дивергенции, суммой интеграла по дальнему контуру с интегралом по конечной области. Подобное альтернативное представление оказывается удобным для численного исследования задач механики разрушения. В некоторых частных случаях упомянутый выше интеграл по конечной области исчезает, в результате чего появляется возможность выразить интегральный параметр разрушения только через интеграл [c.129]

Рассмотрим трещину, развивающуюся в упругом Твердом теле с переменной скоростью (t). Как дифференциальное уравнение, так и граничные условия, описывающие окрестность вершины трещины, развивающейся в произвольном режиме [4], совпадают с уравнениями и граничными условиями задачи, определяющей установившийся рост трещины с постоянной скоростью С. Пусть координатные оси X и У фиксированной декартовой системы координат лежат в плоскости тела, а ось Z сориентирована по толщине тела, в результате У = 0 определяет плоскость развивающейся трещины. Предположим, что поля перемещений и напряжений не зависят от Z. Теперь введем подвижную координатную систему х, у п z, которая остается фиксированной относительно движущейся вершины трещины, в результате чего х = Х — а (рис. 1). Теперь появляется возможность свести краевую задачу теории упругости к задаче на комплексные переменные. Получаем следующие выражения, определяющие напряжения и перемещения [5, 6] [c.269]

Ниже мы рассмотрим вариационную постановку задачи о динамическом росте трещины в линейно-упругих, а также нелинейных (упругих или неупругих) телах. Вначале исследуем динамику развития трещины в линейно-упругом материале. Рассмотрим два момента времени t и + в соответствии с которыми переменные, описывающие поля, обозначаются индексами 1 и 2. Пусть в момент времени ti объем тела будет l/ , внешняя граница тела с заданными нагрузками Т будет 5<л, поверхность трещины равна 5 . Предположим, что между моментами ti и ta площадь трещины изменяется на AS = S 2 — 5 . Для простоты считаем, что поверхность трещины свободна от приложенных нагрузок. Более общий случай, учитывающий объемные силы и нагрузку, приложенную к поверхности трещины, рассмотрен в [9, 10]. Принцип виртуальной работы, определяющий движение твердого тела между моментами ti и г г, когда происходит рост трещины, определяется следующим образом 19,10 [c.274]

В-третьих, она позволяет получить решение задач о росте трещин в анизотропных вязко-упругих телах. В третьей главе дается обоснование применения аппроксимации (15.9) к иррациональной функции от интегральных операторое. И, наконец, аппроксимация (15.9) существенно упрощает решение задач о движении трещин под действием нагрузок, изменяющихся во времени. Некоторые из этих задач рассмотрены в следующих параграфах. [c.108]

Наряду с построением асимптотик полей напряжений и сплошности в окрестности вершины прорастающей трещины, как это было сделано в работах [ ], ], [ ], в [ ] введены автомодельные неременные для задачи о росте трещины в среде с новрежденностью при исиользовании степенных соотношений, связывающих скорости деформаций ползучести и эффективные напряжения. [c.26]

Представленное решение модельной задачи о росте трещины антинлоского сдвига в связанной постановке для случая ползучести с иовреждеппостью показало следующее [c.390]

Для ответа на поставленные вопросы, а также с целью анализа применимости Г -интеграла к описанию субкритического роста трещины при монотонном нагружении нами были проведены следующие численные расчеты [130, 133]. Решалась с помощью МКЭ упругопластическая задача о развитии трещины в условиях плоской деформации. Размеры образца с центральной трещиной (рис. 4.24, в) и меха-нические свойства материала, соответствующие стали 15Х2МФА при 7 = 20°С, используемые при расчете 5 = 400 мм 2Я = 200 мм 21о=ЮО мм Е = 2Х Х10= МПа ц = 0,3 /ie=162 Н/мм. Диаграмма деформирования материала описывалась зависимостью ст, = 520 + + 596(sf) °МПа. Предполагалось, что элементарный акт продвижения трещины происходит прц выполнении критерия ло- кального разрушения у ее вершины, сфор- [c.256]

Линейная механика разрушения (точнее, механика развития магистральных трещин) описывает хрупкое разрушение, происходящее в результате роста трещины при отсутствии заметных пластических деформаций у вершины трещины. В этом случае справедливы асимптотические формулы для напряжений и деформаций (см. 2), и задачу о раснростраиеппи трещины можно сформулировать в терминах коэффициентов интенсивности напряжений. Таким образом, основной признак линейной механики разрушения — возможность изучения поведения тела с трещиной с помощью коэффициентов интенсивности напряжений, причем само попятио этого коэффициента имеет физический смысл. [c.55]

Таким образом, необходимым условием начала разрушения в теории Гриффитса является упомянутое выше условие равенства (баланса) энергий, модифицированное в работах Ирвина и Орована (см. [26]). Поскольку данная теория использует глобальное условие энергетического баланса в разрушающемся упругом теле, то очевидно, что попытка предсказать типы возможного разрушения в рамках данного подхода может натолкнуться на весьма серьезные трудности, в частности так произойдет в задаче о росте малых дефектов в теле большой протяженности. Для решения этой проблемы Ирвин [10] предложил рассматривать вместо величины скорости подвода полной энергии локальную скорость высвобождения энергии в окрестности вершины движущейся трещины. [c.15]

Данная модель была модифицирована в работе Уэйнера и Пира [87] с целью учета зарождения и движения дислокаций в кристаллах при движении трещины. На основании результатов численного моделирования был сделан вывод о том, что характер разрушения при трещинообразовании — хрупкий или вязкий — зависит от параметров закона межатомного взаимодействия. Исчерпывающее компьютерное моделирование двумерной задачи динамического роста трещины в дискретной решетке-было проведено Эшёрстом и Гувером [11] в предположении в том, что элементарные частицы массы взаимодействуют друг с другом согласно упрощенному закону Гука, а также Пэскином с соавторами [75], которые для описания межатомного взаимодействия использовали потенциал Леннард-Джонса. В обеих работах установлено, что максимум скорости движения трещины не превосходит скорости волны Рэлея для данного материала.. [c.123]

В работе Б. В. Кострова, Л. В. Никитина и Л. М. Флитмана [75] , а также в упомянутой работе [169] в той же постановке подробно исследована задача о росте изолированной прямолинейной трещины в бесконечной вязко-упругой плоскости лри длительном действии постоянных растягивающих напряжений на бесконечности (вязко-упругий аналрг задачи Гриффитса). [c.11]

При определении траектории трещин й КИН использовали поля остаточных пластических деформаций, полученные при решении термодеформационных задач о сварке сответст-аующих сварных соединений. Исходные (до перераспределения, обусловленного ростом трещин) поля собственных ОСН представлены на рис. 5.8—5.11. [c.317]

Первое уравнение синергетики выполняется в интервале (К 2 в интервале - К23) реализуется второе уравнение синергетики. Это позволяет рассматривать каскад процессов роста трещины при изменении механизма роста треши-ны с помошью последовательности кинетических уравнений (4.47) с учетом граничных условий, определяемых физикой процесса роста трещин. Именно поэтому представило интерес рассмотреть имеющиеся экспериментальные данные по определению показателей степени в уравнении Париса, в которых предпринимались попытки выделения особых точек на кинетических кривых при исследовании сплавов на различной основе (табл. 4.3). В отобранных для анализа работах не ставилась задача построения единой кинетической кривой в виде последовательности дискретных переходов в связи со сменой механизмов разрушения. Поэтому критические точки СРТ или шага усталостных бороздок не были строго поставлены в соответствии со сменой механизма роста трещины. Вместе с тем проведенное обобщение свидетельствует о том, что последовательность в переходах через точки бифуркации в процессе роста усталостных трещин является устойчивой и в полной мере соответствует последовательности показателей степени тр. 4 2 4 — для последовательности развития трещин на микроуровне, мезо I и мезо П соответственно. [c.220]

Фактически речь идет о возможности конструирования узлов многосвязных конструкций таким образом, чтобы при достижении развивающейся трещиной предкритических размеров в одном из элементов кардинальным образом менялись параметры реализуемого воздействия, что привело бы к снижению скорости роста трещины. Эта задача может быть решена после того, как реализовано моделирование роста трещины в известных или предполагаемых условиях многопараметрического эксплуатационного нагружения. Осуществить прогнозирование можно на основе еди-14 - 2061 [c.401]

Чтобы расчет не предсказывал рост трещины при а < KJk л а при вычислении U, положим для этого уровня напряжения с = 0. Ожидается, что во многих задачах допущение о том, что с = 0 для 0 0, приведет к малым ошиб- [c.208]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Следует отметить, что характеристики спектров нагрузок в виде интегральной повторяемости перегрузок (рис. 4.2.3) не содержат информации о последовательности нахруже-ния. При этом появляется проблема определения циклов нагружения. Решается эта задача с учетом применяемых законов суммирования повреждений при оценках усталости и длительности роста трещин. При оценках долговечности до образования трещин применяется, как правило, закон линейного суммирования повреждений. Оценки длительности роста трещин осуществляются во многих случаях с использованием нелинейных моделей, учитывающих эффекты взаимодействия нагрузок различной амплитуды. [c.412]

Для ситуации, о которой выше шла речь, — процесса устойчивого роста трещины, управляемого параметром Jf, — Парис, Тада, Захор и Эрнст [80] ввели концепцию модуля разрыва и /f-кривые сопротивления с целью анализа устойчивости данного процесса. Эта концепция грубо приводит к следующему. Пусть сопротивление материала определяется найденной в опыте зависимостью параметра Jf (обозначаемого здесь через У/ /), характеризующего дальнее поле, от приращения длины трещины Аа. Кривая зависимости Jpf от Да называется J-кривой сопротивления. Пусть в рассматриваемой задаче параметр У, характеризующий дальнее поле, равняется Jf. Тогда на протяжении всего устойчивого процесса роста трещины в исследуемой проблеме Jf Аа) = JRf (Аа). Потеря устойчивости происходит тогда, когда dJf/dAa > dJRf/dAa. [c.76]

Чтобы двигаться дальше, необходимо иметь зависимость размера пластической зоны го от коэффициента интенсивностн напряжений Кз, определяемого дальним полем напряжений, для любых значений скорости движения трещины. Такой результат может быть получен только из полного решения задачи об установившемся росте трещины. Существует только одно решение такой задачи о динамическом росте трещины — решение Френда [c.110]

Большое количество примеров аналитических решений классических задач, которые играют центральную роль в развитии теории динамического разрушения, приведено в опубликованной нами ранее обзорной статье [47]. В частности, там отмечено,, что мощным стимулом для развития исследований в данной области оказались результаты, полученные в работах Иоффе [90],, Крэггса [27] и Нильссона [70], в которых в качестве основы были использованы динамические модели установившегося про-цесса роста трещины в упругом теле. Некоторые недостатки моделей стационарного роста были устранены Бробергом [20] и Бейкером [13], которые впервые провели детальные исследования динамического процесса распространения трещины в упругом теле именно как переходного процесса. Полученные ими ре-зультаты установлены при дополнительном ограничивающем предположении о том, что после страгивания вершина трещины движется с постоянной скоростью. Важный общий метод реше-ния такого рода задач как автомодельных, примененный впер-вые Бробергом и Бейкером, был впоследствии развит Г. П. Черепановым и Е. Ф. Афанасьевым [25]. [c.114]

Результаты применения конечно-разностных методов для решения двумерных задач о динамическом росте трещины опубликованы Шмюли с соавторами (резюме этой работы см. в [82]), Стоклом и Ауэром [85], Эндрюсом [8,9], Дасом и Аки [29] и Бюргерсом [22]. В этих исследованиях материал считался ли-нсйно-упругим, а уравнения движения в перемещениях записывались в конечно-разностной форме. Типичными были разностные схемы второго порядка точности по пространственным пере- [c.119]

Теперь рассмотрим случай квазистатического устойчивого роста трещины в упругопластическом теле. Если проанализиро-вать двумерный случай, то любой интеграл, взятый по произ-вольной окружности Ге, охватывающей вершину трещины (при этом радиус окружности е мал и стремится к нулю), будет слу-жить в качестве действительного параметра разрушения, если подынтегральное выражение обладает такими свойствами (1) зависит от полей напряжений, деформаций и перемещений у вершины трещины, (2) у вершины трещины оно является функцией 1/е. Поскольку подынтегральное выражение на Ге зависит от 1/е, то можно убедиться, что интегральный параметр разрушения остается конечным. Этот интегральный параметр разру-шения, пользуясь теоремой о дивергенции, стараются представить как сумму интеграла по дальнему контуру с интегралом по конечной области. Это альтернативное представление оказывается удобным с точки зрения численного исследования задач разрушения. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...