Трещина Свободная поверхность

Здесь 2 - поверхность тела, на которой заданы компоненты внешней нагрузки Будем считать поверхность трещины свободной от нагрузок. [c.45]

Предположим теперь, что в пластине возникла трещина в направлении, перпендикулярном направлению растяжения, и трещина мала по сравнению с размерами пластины (рис. 48). Для простоты будем считать пластину бесконечной. Эта трещина не изменит существенно распределение напряжений в большей части пластины на расстоянии от трещины. Около концов трещины, конечно, возникнет концентрация напряжений, однако средний уровень напряжения в окрестности трещины понизится, так как образовалась новая свободная поверхность, на которой не действуют никакие нагрузки. [c.73]

Следует иметь в виду, что размеры пластической зоны у вершины трещины для одного и того же материала зависят от степени деформации вдоль переднего края трещины. В то же время степень стеснения деформации зависит от толщины образца, с увеличением которой напряженное состояние изменяется от плоского, при котором 02 = 0, к объемному при плоской деформации, когда Tz = (o + + 0у). При этом на боковой поверхности плоского образца в отсутствии здесь внешнего давления всегда имеет место плоское напряженное состояние, а потому размеры пластической области у свободной поверхности образца всегда больше, чем в средней части. Пластическая зона впереди вершины трещины в достаточно толстом плоском образце приблизительно имеет форму катушки (рис. 636). [c.739]

При z = Xi величина iv z) будет действительной, если < с поэтому вследствие (9.1.5) на берегах трещины Тг = О, поверхность трещины свободна от напряжений. Осталось проверить условия на бесконечности. При z w z) Ai. Таким образом, должно быть j = 0 —гто. Следовательно, [c.285]

Конечно, в формуле (19.5.1) должен фигурировать числовой множитель, который нельзя получить из формулы (19.4.3) для этого нужно решать соответствующую упругопластическую задачу. Необходимое условие применимости линейной механики разрушения к расчету металлических элементов состоит в том, чтобы размер d был много меньше, чем длина трещины, толщина образца и расстояния от конца трещины до свободной поверхности. Тогда можно считать, что освобождающаяся упругая энергия расходуется на работу пластического деформирования, совершаемую в малой пластической зоне перед кончиком трещины. [c.665]

Общая энергия системы стремится к минимуму. Поэтому легко сообразить, что трещина будет расширяться в случае, если освободившаяся упругая энергия будет больше работы, затраченной на образование свободной поверхности. Таким образом, условие развития трещины принимает вид [c.368]

В модели Гриффитса трещине сообщали малое возмущение и исследовали ее поведение в дальнейшем. При этом высказывали достаточно разумное предположение, что при своем развитии трещина ведет себя так же, как и в начале возмущения. И, наверное, так и было бы, если бы структура материала была однородной. Но стронувшаяся с места трещина может при своем движении оказаться тут же блокированной соседним кристаллом или вкраплением, и для того чтобы принудить ее к дальнейшему развитию, необходимо существенно поднять уровень напряжений. И, наконец, при выводе соотношения (8.9) было сделано негласное предположение, что освобождающаяся упругая энергия полностью идет на образование свободной поверхности, а роль пластических деформаций несущественна. [c.369]

За количественную меру вязкости удобно принять работу, которая затрачивается на образование трещины. Конечно, эту работу следует отнести к площади, охваченной трещиной. В случае совершенно хрупкого материала эта работа была обозначена нами через 27. Заменим обозначение на 7р, полагая, что в 7р входят все энергетические затраты - работа на образование свободных поверхностей, а главное - работа на пластическое деформирование материала на фронте развития [c.370]

Потенциальная энергия деформации пластинки без трещины естественно больше потенциальной энергии пластинки с трещиной, поскольку вокруг трещины существует зона уменьшенных напряжений (так как на свободных поверхностях трещины напряжения равны нулю). Пусть точки приложения внешних сил не смещаются с ростом трещины и, следовательно, работа внешних сил при этом равна нулю. [c.32]

Коэффициент интенсивности напряжений у ближайшего к свободной поверхности балки конца трещины будет [c.126]

Поле возмущений будем искать при условии, что поверхность трещин свободна от напряжений , и функция является нечет-вой по у. [c.462]

Поверхностное натяжение обладает энергией. Чтобы образовать свободную поверхность, надо произвести работу. Пусть у — работа, пошедшая на образование единицы свободной поверхности материала. Если длина трещины увеличилась на Ас, то свободная поверхность увеличится на 2Мс. Лишняя двойка появляется в связи с тем, что трещина имеет две поверхности — верхнюю и нижнюю. Работа, пошедшая на удлинение трещины, составит Y -2t Ас. [c.313]

За количественную меру вязкости удобно принять работу, которая затрачивается на образование трещины. Конечно, эту работу следует отнести к площади, охваченной трещиной. В случае совершенно хрупкого материала эта работа была обозначена нами через 2у. Заменим обозначение на Yp. полагая, что в Ур входят все энергетические затраты — работа на образование свободных поверхностей, а главное — работа на пластическое деформирование материала на фронте развития трещины. Следует заметить, что 7р для многих материалов может оказаться в тысячи раз больше, чем 2у. [c.315]

В лабораторных условиях рассматривается поведение материала с развивающейся усталостной трещиной при однопараметрическом воздействии, когда остальные факторы остаются неизменными во времени или дискретно меняются при переходе от одного образца к другому. Изучение каждого из факторов воздействия на материал отдельно друг от друга не позволяет проводить интегральную оценку его поведения в реальных условиях эксплуатации, которые соответствуют многопараметрическому или многофакторному воздействию. Поэтому возникает необходимость введения коэффициентов запаса, которые должны учитывать усугубление ситуации в развитии разрушения при эксплуатационном нагружении по отношению к лабораторному опыту. Но и в этом случае введение самих коэффициентов запаса должно быть обосновано с единых позиций, которые учитывают энергетические затраты на формирование свободной поверхности и деформирование материала перед вершиной трещины. Вся эта информация может быть восстановлена после реализованного разрушения в результате анализа поверхности излома. [c.19]

Синергетика — наука об эволюции коллективного, взаимодействующего множества, основана на анализе процессов эволюции открытых систем, когда многофакторное внешнее воздействие приводит к единичной реакции среды-материала, выраженной в продвижении трещины, что является актом нарушения его сплошности (целостность) — энергия воздействия релаксирует путем формирования свободной поверхности. [c.77]

Реализованный процесс уже несет в себе информацию о многопараметрическом внешнем воздействии через интегрально реализованную реакцию на это воздействие в виде процесса роста трещины. Если он может быть восстановлен из анализа созданной свободной поверхности — излома, то он может быть охарактеризован через механические характеристики простого тестового опыта. Через тестовый (стандартный) опыт, в котором установлены кинетические закономерности роста усталостных трещин, может быть полностью смоделирован (прогнозируем) или восстанов.пен (экспертиза разрушения) процесс реализованного разрушения путем введения эквивалентных характеристик или параметров механики разрушения. Такое представление может быть осуществлено на основе принципов синергетики в физике и меха- [c.78]

Говоря о качественной оценке разрушения, необходимо представить себе ситуацию, в которой вся совокупность внешних факторов силового, температурно-скоростного и агрессивного воздействия среды реализуется в прогрессирующем во времени нарушении сплошности материала. Каждый фактор вносит свой вклад в энергетические затраты, связанные с подрастанием трещины в цикле нагружения. Вместе с тем поглощение энергии материалом происходит без разделения вида источников, которые ее генерировали. Подрастание трещины реализуется в тот момент, когда поглощенная материалом энергия не может быть релаксирована иным способом, как только в связи с формированием свободной поверхности, а следовательно, подрастанием трещины. Прежде чем характеризовать реакцию материала на реализованные в условиях эксплуатации затраты энергии на прогрессирующее развитие разрушения необходимо охарактеризовать общее представление о видах разрушения детали с учетом свойств материала и его структурного состояния. [c.80]

Существование определенной иерархии процессов самоорганизации обусловлено усложнением способа затрат энергии на образование свободной поверхности при распространении трещины. При изменении условий нагружения, когда оно перестает быть регулярным, переходы через точки бифуркации могут быть результатом изменения количества компонент или самих параметров, управляющих процессом. Однако во всех случаях наблюдаемые структуры, представляющие собой ступени самоорганизации, возникают, а не накладываются извне. Указанный принцип синергетики означает, что иерархия процессов, присущих данной системе, может быть выявлена при любом виде внешнего воздействия — неизменном и нестационарном. [c.122]

Формирование свободной поверхности связано с предварительным созданием в материале определенной фрагментированной структуры, которая в той или иной мере отражает динамику процессов пластической деформации. Они локализованы в вершине распространяющейся усталостной трещины в пределах возникающей при нагружении зоны пластической деформации и реализуются на разных масштабных уровнях [36-40, 55-68]. [c.142]

Таким образом, свойством кристаллической решетки поддерживать свою устойчивость без формирования свободной поверхности является способность реализовывать последовательность тех процессов эволюции ее дефектной структуры, которые ей присущи по ее природе и которые могут быть пропущены в процессе эволюции в результате условий нагружения. Реализуемые условия воздействия могут влиять на более быстрое и менее полное протекание процесса пластической деформации, например, в силу сильной локализации этого процесса и ограничения его протекания по условиям стеснения деформации в вершине распространяющейся усталостной трещины. [c.144]

Покажем объективную неизбежность возникновения ротационных эффектов в процессе распространения усталостной трещины не только как закономерность накопления дефектов без нарушения его сплошности, но и в случае формирования свободной поверхности, первоначально на примере формирования сферических частиц. [c.150]

Выражение (9.13) справедливо для любых деталей с поверхностными полуэллиптическими трещинами при упругом характере деформирования, справедливом для хрупких разрушений. Для пользования этим выражением неообходимо наличие конкретных числовых значений поля напряжений в плоскости распространения трещины (табл. 9.1). Так как полученная зависимость (9.13) используется непосредственно при прогнозировании надежности, в частности при расчете вероятности хрупкого и квазихрупкого разрушения, а также в расчетах живучести, необходимо на полученное решение наложить все поправки, предлагаемые в механике разрушения [1]. Эти поправки обусловлены наличием свободной поверхности, нормальной к трещине свободной поверхности со стороны, проти- [c.217]

При этом принятые допущения имеют разумное физическое объяснение. Известно, что в поверхностных слоях металла зарождение скользяЩ Их дислокаций значительно облегчено по сравнению с глубинными слоями. Феноменологически это явление связано со снижением напряжения микротекучести материала в поверхностных слоях образца [1, 190]. В результате при весьма низких нагрузках может зародиться микротрещина, размер которой соответствует размеру поверхностного слоя [191]. В то же время при образовании трещины длиной 1° сопротивление пластическому деформированию в окрестности ее вершины увеличивается (деформирование происходит не у свободной поверхности) и дальнейший рост трещины возможен только при нагрузках, приводящих к обратимой пластической деформации материала (строго говоря, к процессам микротекучести) в объеме, большем чем размер зерна, т. е. при А/С > > AKth. [c.220]

Предполагается, что поверхности трещин свободны от нагрузок и V < r, 1де Ср, означает скорость распросгранения поверхностных волн Рэлея, Расстояние между соседними трещинами равно [c.341]

На рис. 12.14 изображен кончик трещины, где для наглядности связь на отрыв между продолжениями берегов трещины осуществлена с помощью условных связей, моделирующих межатомные силы взаимодействия реального тела. Для того чтобы трещина смогла продвинуться на dZ, эти связи на длине dZ должны быть разрушены, для чего надо затратить определенную работу d . Гриффитс представил эту работу в виде произведения d = 27dZ-l, где у— плотность энергии образования свободной поверхности тела 2dM —площадь добавочной свободной поверхности у двух берегов подросшей трещины (размер, перпендикулярный чертежу, принят равным единице). Таким образом, по Гриффитсу, 7 — это константа материала, характеризующая удельную работу разрушения межатомных связей при отрыве. В общем случае напишем для приращения работы разрушения выражение [c.384]

Рассмотрим плоскую задачу и замкутый контур С, охватывающий вершину трещины и проходящий по любому пути. Контур может быть незамкнут, но тох да его концы должны лежать на свободной поверхности трещины или же на свободной границе тела. Пусть квазистатическое решение задачи а , е , ы,- в функции X, у, Z, t известно. Сформулируем критерий развития трещины на основе закона сохранения энергии [399]. В связи с приращением длины трещины, скорость работы внешних сил, действующих на контур С, равна скорости возрастания энергии деформации, запасенной в объеме внутри контура С, плюс скорость, с которой энергия поглощается в связи с расширением трещины [c.48]

Условия распространения трещины эллиптической формы длиной 21 при равномерном растяжении пластинки напряжением а формулируются по А. Гриффитсу. Нестабильное состояние трещины (хрупкое разрушение) возникает при условии равенства изменения энергии напряженного состояния (приходящейся на единицу длины растущей трещины) naH JE изменению энергии на образование свободной поверхности трещины 4/у. При этом величина у является энергией, приходящейся на единицу длины трещины при единичной толщине пластины (т. е. на единицу поверхности), и представляет собой характеристику материала. [c.23]

Величина Yk в общем случае рассматривается как зависящая от размеров трещины и краевых условий. Энергетический критерий образования трещины основывается на рассмотрении баланса изменения энергии dL внешних сил, напряженного состояния и идущей на образование свободной поверхности трещины при ее про-)астании на малую величину д1. Этот баланс записан Е. М. Морозовым в следующей форме [c.35]

Наиболее адекватным отражением физического смысла вязкости разрушения является представление о рассеянии энергии упругих искажений за счет релаксации упругих напряжений у вершины растущей трещины вследствие пластического течения материала или формирования сложно-рельефной поверхности разрушения. Чем большая доля упругих искажений реализуется в пластическом течении или формировании свободной поверхности, тем больше выражена вязкость paapj -шения. В общем случае при отсутствии стеснения пластической деформации на разрушение материала затрачивается максимальная энергия, расходуемая на работу пластической деформации, и на ра- [c.83]

Рассмотрим зону пластической деформации в вершине распространяющейся усталостной трещины, формирующейся в каждом цикле приложения внешней нагрузки, как открытую систему, эволюция которой происходит самоорганизованно и упорядоченно путем формирования некоторой последовательности диссипативных структур в процессе непрерывного обмена энергией с окружающей средой. Предпосылкой для такого рассмотрения является не только неоднородность процесса деформации в пределах указанной зоны при ее расположении непосредственно у свободной поверхности образца или элемента конструкции, но и формирование поверхности разрушения внутри зоны в результате исчерпания пластической деформации в каждом цикле приложения нагрузки. [c.147]

Решающую роль в процессе формирования сферических частиц играет процесс мезотунне-лирования усталостной трещины. В перемычках между мезотуинелями, еще не претерпевшими разрушение, могут быть реализованы не только процессы скольжения по типу III, но также могут возникать и ротационные эффекты. Возникновение моментов приводит к тому, что первоначально по границам объемов, испытывающих ротации, формируется свободная поверхность в виде каскада цилиндров (рис. 3.19). Наблюдаемые вновь сформированные частицы не имеют интенсивной обкатки, и потому сохраняют свой размер, близкий к первоначально образованной цилиндрической частице, ось которой ориентирована в направлении роста трещины (рис. 3.20). Наиболее характерный размер первоначально сформированной частицы близок 2 мкм (2-10 м). В дальнейшем они подвергаются обкатке при непрерывном (а далее прерывистом) контакте берегов трещины, что приводит к созданию эллипсоидных или сферических частиц (см. рис. 3.18в). [c.153]

Переход к ротационным эффектам у вершины трещины на мезоскопическом масштабном уровне при образовании свободной поверхности подтверждается результатами исследования in situ [99]. Исследования процесса деформации материала у кончика усталостной трещины выполнены при монотонном растяжении пластины толщиной в несколько десятых долей миллиметра. Полученная серия фотографий в последовательно осуществлявшемся растяжении пластины указывает, что в момент страгивания трещины образуются две системы скольжения по границам растянутого элемента материала в вершине трещины (рис. 3.24). Одновременно с этим имеет место небольшое пластическое затупление вершины трещины. Образование трещины по одной из наметившихся к разрушению полос скольжения происходит в результате потери устойчивости растягиваемого элемента внутри образованных полос скольжения за счет вращения его объема. Выполненные измерения углов по фотографиям, представленным в работе [99], свидетельствуют о вращения объема металла [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...