Условие Гриффитса

Изложенные здесь представления о кинетике хрупкого разрушения ОЦК металлов опираются на несколько существенных моментов. Во-первых, введено понятие зародышевой микротрещины скола ( острой микротрещины), которая имеет раскрытие, равное параметру решетки, и длина которой определяется значением напряжения страгивания So по условию Гриффитса. В соответствии с (2.2) для перлитных сталей 0,4 мкм. [c.64]

Здесь М — оператор медленного роста трещины, который в критический момент (при do/dl = 0) становится равным нулю, и уравнение (38.1) сводится к условию Гриффитса — Ирвина G = G, [c.308]

Источниками разрушения являются различного рода дефекты, размер которых обычно превышает критический в соответствии с условием Гриффитса (5.2). [c.209]

Гриффитс отмечает, что рост трещины в растянутой пластинке возможен без работы внешних сил лишь при увеличении поверхностной энергии тела, вызванном приращением площади поверхности трещины, компенсирующемся уменьшением объемной потенциальной энергии деформации. Исходным толчком для этой работы послужило, по-видимому, известное несоответствие теоретической и реальной прочности кристаллов. Это несоответствие Б определенных пределах объясняется по теории Гриффитса наличием исходных дефектов. Условие Гриффитса являлось дополнительным к уравнениям теории упругости условием , при помощи которого задачи теории упругости о концентрации напряжений для тел с разрезами (граница которых состоит из одних и тех же индивидуальных точек) можно формулировать как задачи теории трещин, т. е. разрезов, способных распространяться. Таким образом, переход от расчета тел с разрезами к расчету тел с трещинами осуществляется после введения некоторого дополнительного положения о механизме разрушения [49, 97]. [c.8]

Для рассматриваемой нами пластинки с помощью (48) и (49) условие Гриффитса записывается так [c.83]

При помощи условия Гриффитса (4.38) отсюда получаем такой локальный критерий разрушения [c.147]

При достижении условия (3.97) равновесие становится неустойчивым трещина распространяется со скоростью, имеющей порядок скорости волн Релея в данном материале. Условие (3.97) обычно получают из энергетического равенства высвобождаемой упругой энергии и работы, идущей на образование новых поверхностей при росте трещины. Строго говоря, это равенство означает лишь то, что трещина равновесна по отношению к малым изменениям ее размеров. В некоторых случаях (например, при нагружении трещины силами, приложенными к ее берегам) равновесная трещина устойчива. Равенство (3.97) называют условием Гриффитса—Ирвина (1920 г., 1957 г.), [c.106]

Параметр Ке имеет смысл характерного значения коэффициента интенсивности напряжений. В дальнейшем покажем, что он близок к критическому значению, входящему в условие Гриффитса—Ирвина (3.104). Параметр имеет смысл порогового значения коэффициента интенсивности напряжений. [c.145]

Формула (4.74) имеет ту же структуру, что полуэмпирическое соотношение для предела трещиностойкости [57]. Для полной аналогии достаточно принять а = 2. Однако из анализа модели поли-кристаллического материала следует, что показатель а должен принимать большие значения. Влияние показателя а на критическое напряжение s иллюстрирует рис. 4.8. Графики построены с учетом условия (4.74) при / --s(л/) . В сущности, условие (4.74) — экстраполяция условия Гриффитса - Ирвина (4.71) в область малых [c.147]

Гриффитс предположил, что если упругая потенциальная энергия превышает поверхностную энергию, требуемую для создания новых поверхностей (процесс разрушения), то достигнуто критическое условие, когда треш,ина становится неустойчивой. Критическое условие Гриффитса может быть выражено так [c.154]

Условие Гриффитса может быть выведено из уравнений теории упругости, а также и из энергетической теории (Паркер, 1964 г.). Таким образом, критерий разрушения, основанный на критическом напряжении, является правильным, как и критерий, основанный на балансе энергии. Установленный таким образом критерий интенсивности напряжений Ксг пропорционален возникающему разрушающему напряжению. Зависимость длины критической трещины от разрушающего напряжения имеет вид [c.154]

Отд — поток вакансий к границам, приводящий к зарождению субмикротрещин — критический размер трещины по условию Гриффитса V — темп восстановления прочности (по 33 первые сутки отдыха —дли- [c.216]

Начавшееся хрупкое разрушение является самопроизвольным процессом накопленная в системе энергия поддерживает процесс лавинообразного хрупкого разрушения, затрата энергии на образование новых поверхностей меньше, чем освобождающаяся при этом упругая энергия. Гриффитсом было установлено, что существует некоторая критическая длина трещины, назовем ее первой критической и обозначим через /аь рост которой происходит самопроизвольно и сопровождается уменьшением энергии в системе. Как было сказано выше, для того чтобы трещина двигалась, кроме энергетических условий (уменьшение энергии в системе), требуется и достижение определенного напряжения в устье трещины, что достигается при втором критическом ее размере—1с. Ввиду того что в металлах трещина не предельно остра, определяет хрупкую прочность вторая критическая длина дефекта, поскольку h >U, для, стекла имеет место обратная картина 1о<1а или разница между 1с и /э не так велика. Это количественная, но не принципиальная разница хрупкого разрушения стекла и металла. [c.72]

Отметим, что при построении различных моделей разрушения и формулировке критериев хрупкого разрушения во многих случаях исходят в общем из априорного постулирования преобладающего значения того или иного процесса. Так, например, в работах [149, 150] предполагалось, что критическое напряжение хрупкого разрушения 5с в поликристаллических материалах с различной структурой при разных температурно-деформационных условиях нагружения определяется только одним условием — переходом зародышевых микротрещин к гриффитсов-скому (нестабильному) росту. Условия распространения микротрещины как через границы зерен, так и через любые другие барьеры, возникающие при эволюции структуры в результате пластического течения, игнорировались. При этом сделана попытка объяснить увеличение S с ростом пластической деформации гР уменьшением длины зарождающихся в процессе деформирования микротрещин за счет уменьшения эффективного диаметра зерна [149, 150]. Такая модель не позволила авторам удовлетворительно описать зависимость S eP), что привело их к выводу о существенном влиянии деформационной субструктуры на исследуемые параметры. Следует отметить, что, рассматривая в качестве контролирующего разрушения только процесс страгивания микротрещины и не учитывая условия ее распространения, практически невозможно предложить разумную концепцию влияния пластической деформации на критическое напряжение S . [c.61]

В условиях перехода к пластическому течению развитие трещины в твердом теле сопровождается его значительным пластическим деформированием. Связь прочности тела с размером зародышевой трещины в классических представлениях и в этом случае описывается выражением, сходным с уравнением Гриффитса [c.128]

Условие нестабильного роста трещины было найдено Гриффитсом без рассмотрения напряженного состояния у кончика трещины, вблизи которого концентрируются напряжения. В настоящее время известно, что острая трещина с радиусом в вершине, равным межатомному расстоянию а, приводит к локальному повышению напряжения до значения [c.139]

Если при выводе условия распространения трещины в хрупком материале Гриффитс использовал характеристику поверхностной энергии, то для пластичных материалов пользуются другой характеристикой, которая носит название вязкости разрушения. [c.74]

Теорию Гриффитса можно применять также для металлов и сплавов, обладающих некоторой пластичностью. В этих случаях следует учитывать энергию, которая расходуется на пластическое деформирование. Как показывают опыты, пластическая деформация развивается вблизи вершины трещины в сравнительно тонком слое, окаймляющем ее. Толщина слоя пластически деформированного металла зависит от условий нагружения, свойств материала и может составлять от нескольких десятков микрометров до десятых долей миллиметра. [c.731]

Если R ii)локальное разрушение. Что нужно понимать под термином локальное разрушение , зависит от объекта это либо разрыв, раздавливание или срез некоторых структурных элементов, либо появление зародышевой трещины, которая или распространяется далее как трещина типа Гриффитса, или сливается с трещинами, возникшими в соседних точках, где выполнено условие (19.2.1). Заметим, что область локального разрушения служит источником концентрации напряжений, поэтому весьма вероятно появление новых очагов разрушения по соседству с уже возникшими. [c.654]

В дальнейшем были предложены различные модели механизма разрушения в конце квазихрупкой трещины. Однако все известные модели, отличающиеся детальной схемой описания локального разрыва в конце хрупкой трещины, эквивалентны в том смысле, что всегда приводят к условию Гриффитса—Ирвина [199, 306J. Появились и общие подходы к описанию развития трещин в произвольных сплошных средах [248, 265, 306, 317]. [c.16]

Исследования ноказалп, что условие Гриффитса соответствует только конечной предельно быстрой стадии разрушения и что для инициирования начала роста трещин требуется либо более высокое напряжение, чем это следует из условия Гриффитса, либо дополнительная причина, которой является флуктуацион-ный разрыв перенапряженных связей в вершине трещины. [c.32]

Условие (8.73) является естествейным обобщением условия Гриффитса на объемное разрушение. Определение функционала [c.478]

Зарождение и рост трещин — сложные явления, полное описание которых с использованием вероятностных структурных моделей представляет серьезные трудности. Чем больше детализирована модель, тем больше требуется информации относительно входящих в нее параметров и тем сложнее по форме конечные результаты. С другой стороны, классические результаты механики разрушения [условие Гриффитса—Ирвина (3.104), уравнение Пэриса—Эрдогана (3.107) и др.] весьма просты по форме и содержат минимальное число параметров, определяемых по данным эксперимента. Все это заставляет искать наиболее простые модели, включающие все основные механизмы повреждения и разрушения. [c.136]

Необходимо сразу же отметить, что это выражение получено для изотропной среды переходя к анализу разрушения анизотропных тел — кристаллов с резко выраженной спайностью, следует иметь в виду, что расколы по разным кристаллографическим плоскостям требуют существенно различных усилий вследствие различия значений а по этим плоскостям и анизотропии упругих свойств кристалла. Вместе с тем следует подчеркнуть, что полученная зависимость рс (с), строго говоря, имеет место лишь в случае совершенной хрупкости тела. Если тело пластично, то некоторая (а в ряде случаев и преобладающая) доля упругой энергии, освобождаемой при раскрытии трещины, может расходоваться не на создание новой свободной поверхности (поверхности стенок трещины), а на пластическое течение материала,—прежде всего, в местах, прилежащих к вершине трещины, где концентрации напряжений наиболее высоки. Если и при этих условиях сохранить величину р = а (Еа/с) в качестве критерия, определяющего опасное нормальное напряжение рс, то вместо обычных значений а 10 эрг1см придется оперировать с некоторыми условными величинами ст, достигающими 10 —10 дрг см , поскольку они включают энергию, затрачиваемую на создание пластических деформаций в районе растущей трещины [171—173]. Отсюда не следует, однако, что условие Гриффитса с обычными значениями (Т вообще неприложимо к кристаллам, обнаруживающим заметную пластичность перед разрывом по плоскости спайности. Действительно, для вьшолнения этого условия достаточно, чтобы лишь в одном сечении кристалла пластические сдвиги перед вершиной растущей трещины были затруднены присутствием тех или иных препятствий — именно здесь и разовьется при некотором уровне напряжений опасная трещина, тогда как во всех остальных частях кристалла при этом может идти пластическая деформация, достигая заметных величин — многих процентов или десятков процентов. Экспериментальные данные, непосредственно подтверждающие приложимость условия Гриффитса к анализу разрушения амальгамированных монокристаллов цинка, будут приведены ниже (см. также [106]). [c.171]

Сопоставляя условие Гриффитса с теоретическим значением прочности ртеор — ( r/ ) мы видим, ЧТО отличие их сводится к замене параметра решетки Ъ в идеальном кристалле на характерную величину ослабленного места — дефекта (трещины) с в реальном теле. Условие Гриффитса позволяет объяснить, почему прочность реальных кристаллов резко понижена сравнительно с Ртеор, коль скоро эти кристаллы уже содержат такие дефекты, однако еще ничего не говорит о причинах появления подобных дефектов, так как трещины меньшей величины [c.171]

Однако здесь необходимо рассматривать два возможных процесса. Край развивающейся трещины может служить источником дислокаций, перемещающихся в новые плоскости скольжения по мере продвижения края трещины. Другая возможность заключается в том, что дефекты накопляются вплоть до предельного состояния. Это имеет место при повороте края трещины и непрерывном накоплении винтовых дислокаций, заканчивающихся разрушением путем отрыва по всей напряженной плоскости кристалла. При рассмотрении ограниченных зон монокристалла нельзя Дпользоваться простым условием Гриффитса, выведенным для условий непрерывной среды и однородного процесса разрушения путем отрыва. [c.305]

Так, например, по данным Орована быстрое разрушение может быть получено путем соединения нескольких образцов последовательно с пружиной. Можно показать, что условием быстрого развития трещины является равенство вторых производных обеих составляющих энергии [185]. Условие Гриффитса представляет собой частный случай для упругих тел. [c.313]

С ростом приложенных напряжений (рис. 135) поток вакансий на границы зерен из прилегающего к ним тонкого слоя (0,01 мм), оцененный по уравнению длительности жизни вакансий, возрастает. Поскольку одновременно снижается критический размер зародыша трещины 4р, рассчитанный по условию Гриффитса, постольку при некотором критическом напряжении Ор и выше этот зародыш становится способным к росту, и со временем происходит разрушение. По мере увеличепия напряжений длительность до разрушения сокращается. [c.216]

Зарождение острой микротрещины может происходить только по механизмам, обеспечивающим такую ориентацию образовавшихся несплошностей, при которой практически исключается эмиссия дислокаций из вершины зародышевой микротрещины и, как следствие, ее пластическое притупление и превращение в пору. Зарождение острых микротрещин в ряде случаев (при умеренных температурах) происходит при напряжениях, значительно превышающих предел текучести, т. е. при пластической деформации, составляющей примерно 1—20%-Значительно раньше, например при о От, может происходить зарождение пор, т. е. микротрещин, которые при зарождении сразу притупляются за счет эмиссии дислокаций из вершин. Если при зарождении острой микротрещины условие страгива-ния Гриффитса не выполнено, дальнейший ее рост, как и рост пор, может быть только стабильным, обусловленным пластическим деформированием в ее вершине. [c.146]

Критерий Гриффитса. В 1920 г. была опубликована фундаментальная работа А.А. Гриффитса Явления разрушения и течение твердых тел . В ней впервые были выведены уравнения для определения разрушающего напряжения при нагружении хрупких твердых тел. А.А. Гриффитс использовал теорему минимума энергии , согласно которой равновесное состояние твердого тела при нaгpyжe raи в ynpyiofi области отвечасг минимуму потенциальной энергии системы в це гом. При анализе критерия разрушения А.А. Гриффитс дополнил эту теорему положением о том, что состояние равновесия возможно, если оно отвечает условию, при котором система может переходить от неразрушения к разрушению путем процесса, включающего непрерывное уменьшение потенциальной энергии. [c.288]

Заметим, что теория Гриффитса в ее первоначальной форме неприменима к металлам, поскольку в них вряд ли можно создать такие условия, при которых пластическое течение было бы полностью исключено. Как показал Е. Орован, учет энергии пластической деформации может производиться в рамках соотношений, полученных Гриффитсом. Для этого в формулу (4.48) для расчета разрушающего напряжения вместо удельной поверхностной энергии Vs необходимо ввести энергию пластической деформации ур-. [c.139]

В реальных условиях процесс образования и развития трещин в связи с концентрацией напряжений в вершине трещины всегда сопровождается пластическими деформациями и часть высвобождаемой эн(фгии упругой деформации идет на образование не только поверхностного натяжения, но и узкой пластической зоны в окрестности трещины. Поэтому для пластичных материалов 2уА/ включает в себя и работу по пластическому деформированию, т. е. y = == Тг + 7n.i. где Yr — поверхностное натяжение по Гриффитсу, а Yii.i — удельная энергия образования пластической зоны (Ирвин, Орован). [c.186]

Если трещина удлиняется, происходит дальнейшее уменьшение энергии деформации, накопленной пластинкой. Однако удлинение трещины означает также увеличение поверхностной энергии, поскольку поверхность твердого тела, как и поверхность жидкости, обладает поверхностным натяжением. Гриффитс обнаружил, например, что для стекла того вида, который он использовал в своих экспериментах, поверхностная энергия на единицу площади поверхности имела порядок 0,56-10 см-кГ1см . Поскольку удлинение трещины требует увеличения поверхностной энергии, которое может быть получено за счет уменьшения энергии деформации, то удлинение может произойти и без увеличения полной энергии. Условие самопроизвольности распространения трещины состоит в равенстве этих двух значений энергии используя выражение (е), находим [c.264]

Наиболее просто формулируется условие локального разрушения в теории так называемых квазихрупких трещин, когда наибольший размер области необратимых деформаций в рассматриваемой точке контура трещины мал по сравнению с длиной трещины и расстоянием этой точки до ближайшей границы тела. Простейший вариант этого условия на основе физических и математических идей А. А. Гриффитса [347, 348], Г. Нейбера [190] и Г. М. Вестергарда [432, 433] был предложен Дж. Р. Ир вином [354—358]. Он заключается в том, что коэффициент при особенности в выражении для напряжений в рассматриваемой точке в момент локального разрушения (и продвижения трещины в этой точке) считается равным некоторой постоянной материала при этом напряжения вычисляются в предположении, что тело идеально yrapyroie. По1Скольку указанный коэффициент представляет собой некоторую функцию внешних нагрузок, длины трещины и геометрии тела, находимую ш решения упругой задачи в целом, условие локального разрушения на (контуре трещины в принципе позволяет определить е развитие и, л частности, отыскать ту комбинацию внешних нагрузож, которая разделяет области устойчивости и неустойчивости (подробнее об этом будет сказано в следующих параграфах). [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...