Уравнение Париса

Значения параметров уравнения Париса и периоды до зарождения трещины при наложении поляризации [c.36]

Hs — расстояние, на которое удалена траектория трещины от горизонтали на поверхности образца кр — коэффициент перегрузки внутренним давлением по отношению к рабочему циклическому давлению Ki — вязкость разрушения металла K s вязкость разрушения в коррозионной среде К[р — коэффициент интенсивности напряжения образца с разным радиусом в вершине концентратора напряжений Kj — коэффициент концентрации напряжений Шр — показатель степени в уравнении Париса п — показатель деформационного упрочнения материала Пс — количество скачков дискретного подрастания трещины N — число циклов [c.23]

Традиционно принято рассматривать закономерности роста усталостных трещин в металлах на основе подходов механики сплошной среды. Моделирование роста трещины определяется основным кинетическим уравнением, в котором установлена связь между размахом коэффициента интенсивности напряжения и скоростью роста трещины в виде уравнения Париса [1] [c.188]

Основными источниками информации для указанных решений в части определения длительности роста усталостных трещин являются параметры кинетической кривой — показатель степени при коэффициенте интенсивности напряжения (КИН) и коэффициент пропорциональности при КИН. Интегрирование указанной выше зависимости требует использования, хотя бы в наиболее вероятной форме, уровня максимального напряжения и параметров нагружающего цикла. Применительно к реализованному в эксплуатации процессу разрушения материала параметры кинетической кривой оказываются неизвестными даже в наиболее упрощенном случае, когда рассматривается единственное уравнение Париса во всем диапазоне скоростей моделируемого или воспроизводимого роста трещин из анализа поверхности разрушения. Возникает проблема применения на практике тех или иных результатов экспериментальных исследований процесса усталостного разрушения металлов в лабораторных условиях к решению вопросов по определению длительности роста трещин и оценке уровня напряженности элементов конструкций на этапе развития разрушения. [c.188]

Экспериментальные данные по определению закономерности роста усталостных трещин для широкого класса металлов [6] указывают на удовлетворительное их описание с помощью уравнения Париса с показателем степени Шр = 4. Этот показатель степени впервые был экспериментально определен в работе [1], после чего длительное время этот показатель степени был доминирующей характеристикой кинетики усталостных трещин в металлах и сплавах. [c.188]

Включение в уравнение (4.3) значения вязкости разрушения ставит дополнительную задачу в определении ее величины в случае воспроизведения реализованного процесса роста трещины или моделирования этого процесса. При этом не снимается проблема изменения величины показателя степени в уравнении Париса для разных классов материалов и разных условий испытания, на что было указано с учетом эффекта пластического затупления вершины трещины, используемого для описания кинетических кривых для усталостных трещин [7], Проблема рассматривается в дан- [c.189]

В результате этого уравнение Париса (5.1) может быть переписано в безразмерном виде путем введения в кинетическое уравнение координат точки пересечения кинетических кривых. Благодаря этому возникает возможность устранить размерную зависимость констант уравнения Париса следующим образом [c.190]

Простая запись уравнения Париса свидетельствует о том, что изменение скорости роста трещины однозначно определяется коэффициентом интенсивности напряжения. Однако из уравнения [c.190]

Однако граничные условия по КИН были введены при анализе результатов эксперимента после того, как средние значения параметров уравнения Париса были определены, и в них использованы данные по всему диапазону КИН 8-30 МПа-м . В этом диапазоне находились сплавы с разным пределом текучести 202-529 МПа. В связи с этим, если даже взять верхнюю границу диапазона по КИН 25 MПa м / , то не трудно видеть, что у разных сплавов, с разной термообработкой условие подобия по реализуемому механизму роста трещины должно было быть меньше этой величины или приближено к ней. Так, например, при минимальном пределе текучести размер зоны пластической деформации составляет [c.192]

Набор кинетических кривых с параметрами уравнения Париса, определяемыми соотношением [c.192]

Анализ экспериментальных данных по определению связи между параметрами уравнения Париса показывает, что для разных сплавов при использовании разных граничных условий и параметров цикла нагружения величина скорости или точки перегиба на кинетических кривых близка к величине 2-10 м/цикл (табл. 4.2). Только в одном случае для алюминиевых сплавов получена скорость роста трещины, характерная для начала стадии формирования усталостных бороздок. [c.195]

Сопоставим кинетику трещин, описываемую уравнениями синергетики (4.20) и (4.21), с кинетикой усталостных трещин, которая рассматривается с позиций механики разрушения, используя две пересекающиеся кривые, описываемые уравнением Париса с коэффициентами показателя степени при КИН Шр= 2 до точки перехода, а далее — Шр = 2 (рис. 4.4). Сопоставляемые уравнения отличаются друг от друга только записью, тогда как управляющие параметры в уравнениях (4.20) и (4.21) включают в себя все константы уравнения Париса, в том числе и напряжение. Поэтому далее мы будем рассматривать процесс распространения усталостной трещины на мезоскопическом масштабном уровне, как протекающий в два этапа на уровнях мезо I и II и описываемый двумя уравнениями движения (4.20) и (4.21). [c.198]

Итак, распространение усталостных трещин при постоянной деформации в полной мере описывается первым синергетическим уравнением и его коэффициент пропорциональности может быть сопоставлен с уровнем полной деформации. Применительно к длинным трещинам это означает, что в коэффициент пропорциональности при длине трещины входят в безразмерном виде номинальное напряжение во второй степени и упругие и пластические характеристики материала. Это также означает, что между константами уравнения Париса нет взаимно зависимой связи. Каждому этапу роста трещины соответствует свой показатель степени для длины трещины, величина которого на всей стадии формирования усталостных бороздок последовательно меняется от единицы к двум. [c.249]

Таблица значений поправочных функций F(X,), учитывающих влияние на кинетику усталостных трещин различных параметров цикла нагружения, а также вид материала, интервал скоростей и коэффициенты уравнения Париса, при которых выявлены поправочные функции [c.275]

Рис. 7.10. Зависимость коэффициентов уравнения Париса Срп и Шр от температуры испытания с частотой нагружения образцов 22 кГц [35]

При данных значениях А/( скорость роста усталостной трещины обычно описывается уравнениями Париса [8] [c.37]

Испытанные материалы и Параметры уравнения Париса при комнатной и низких температурах [c.38]

В случае циклического нагружения при постоянной амплитуде субкритический рост трещины усталости в материале может быть описан уравнением Париса [2] [c.137]

Значения параметров т и С, входящих в уравнение Париса, для различных периодов развития трещин в исследованных материалах приведены в табл. 8. [c.59]

Пороговые размахи значений коэффициента интенсивности параметры уравнения Париса для исследованных материалов [c.148]

На рис. 103 представлены диаграммы усталостного разрушения исследованных нержавеющих сталей и титановых сплавов при симметричном циклическом нагружении на воздухе и в растворе морской соли, а в табл. 34 — пороговые размахи коэффициента интенсивности напрял<ений и параметры уравнений Париса. Точки /—10 получены на образцах с краевой трещиной (см. рис. 56), И—15 — на образцах с полуэллиптической трещиной (см. рис. 54, б). Размеры трещин [c.176]

Таблица 34. Пороговые размахи значений коэффициента интенсивности напряжений и параметры уравнения Париса исследованных материалов на воздухе, в растворе морской соли с протекторами и без них

Параметры уравнения Париса 27, 59. [c.252]

Уравнение Париса 27, 59 Условия нераспространения усталостной трещины 60, ПО Усталость металлов 32, 42 [c.252]

Интегрируя уравнение Париса, получаем, что на распространение трещины от lo = 7,Q мм до /с =70 мм нужно 82 ООО циклов. [c.145]

Уравнение Париса справедливо только при постоянном коэффициенте асимметрии цикла и поэтому не может объяснить влияние среднего напряжения цикла. Кроме того, параметры уравнения Париса зависят от окружающей атмосферы, частоты нагружения, формы цикла, природы сплава и т. д. Прим. ред.) [c.226]

Па основе анализа многочисленных экспериментальных данных С.Я. Ярема [283] предложил модифицированное уравнение Париса [c.63]

Подтверждением физического смысла точки пересечения кинетических кривых служит продемонстрированная зависимость показателя степени в уравнении Париса от удельной работы разрушения образцов при монотонном растяжении [57]. В интервале изменения i,5асимметрии цикла О < < 0,5 по 200 экспериментальным данным было получено уравнение типа (4.8) для мартенсито стареющих сталей, нержавеющей стали Х18Н9Т, жаропрочных, строительных и рельсовых сталей. Связь между показателем степени и плотностью (удельная) энергии в интервале 1,5 < < 5,11 имела вид [c.191]

Верхняя огибающая из двух кусочно-гладких кривых для стадии стабильного роста трещин типа той, что представлена на рис. 4.1, была получена на плоских пластинах из алюминиевого сплава 2024ТЗ [62]. Показателями степени в уравнении Париса были последовательно величины 2 и 4 до и после достижения критической скорости роста трещины около 2,5 10 м/цикл при пульсирующем цикле нагружения листового материала (рис. 4.2). Для минимальных скоростей роста трещины последовательность показателей степени противоположна. Примером ситуации с определением кусочно-гладкой огибающей для минимальных величин скоростей роста трещины могут служить экспериментальные данные, полученные при испытании стали марки Р1 5L Х65, имевшей предел текучести 490 МПа [63]. Испытания были выполнены на компактных образцах толщиной 12 мм с частотой синусоидального цикла нагружения 10 Гц. Изменение асимметрии цикла было осуществлено в пределах 0,05-0,7. Скорость роста трещины относительно эффективного КИН примени- [c.194]

Первое уравнение синергетики выполняется в интервале (К 2 в интервале - К23) реализуется второе уравнение синергетики. Это позволяет рассматривать каскад процессов роста трещины при изменении механизма роста треши-ны с помошью последовательности кинетических уравнений (4.47) с учетом граничных условий, определяемых физикой процесса роста трещин. Именно поэтому представило интерес рассмотреть имеющиеся экспериментальные данные по определению показателей степени в уравнении Париса, в которых предпринимались попытки выделения особых точек на кинетических кривых при исследовании сплавов на различной основе (табл. 4.3). В отобранных для анализа работах не ставилась задача построения единой кинетической кривой в виде последовательности дискретных переходов в связи со сменой механизмов разрушения. Поэтому критические точки СРТ или шага усталостных бороздок не были строго поставлены в соответствии со сменой механизма роста трещины. Вместе с тем проведенное обобщение свидетельствует о том, что последовательность в переходах через точки бифуркации в процессе роста усталостных трещин является устойчивой и в полной мере соответствует последовательности показателей степени тр. 4 2 4 — для последовательности развития трещин на микроуровне, мезо I и мезо П соответственно. [c.220]

Первоначально влияние асимметрии цикла на СРТ учитывалось из условия, что размах КИН пропорционален максимальной величине КИН в цик/ie нагружения AKi = (/ i)pnax(l - R). Показатель степени в уравнении Париса рассматривался равным четырем, и смещение кинетических кривых происходило параллельно друг другу в логарифмическом масштабе, или эквидистантно (см. приложение к главе 5). Возрастание асимметрии цикла при прочих равных условиях сопровождается снижением размаха КИН, а следовательно, сопровождается снижением СРТ. Одновременно с этим происходит и снижение шага усталостных бороздок. [c.299]

СрИт — константы, соответствуют константам уравнения Париса (da/dt)pViKp — скорость и КИН, соответствую-шие точке на кинетической кривой для коррозионной среды, где начинается ее плато. [c.387]

Выполненные расчеты по уравнению (8.11) показали, что показатель степени "Шр" уравнения Париса составляет около 4 при исследованном соотношении главных напряжений. Применительно к изученным зонам с блоками усталостных бороздок разного шага получено одинаковое соотношение шага бороздок, представленного в уравнении (8.11), около границы перехода к возрастанию и снижению уровня напряжения в блоке. Шаг усталостных бороздок составил величину более 2,14x10 м/цикл, что в соответствии с единой [c.413]

Испытания на скорость роста трещины усталости. Результаты определения скорости роста трещины усталости (СРТУ) в сплаве In onel Х750 на материале различных вариантов технологии и термообработки приведены на рис. 4 в виде графиков зависимости скорости роста трещины усталости daJdN от размаха коэффициента интенсивности напряжений Д С, построенных в логарифмических координатах. Эти зависимости являются практически линейными и типичными для большинства материалов они могут быть описаны общим уравнением Париса [15], в соответствии с которым [c.308]

По полученным данным строили диаграммы роста усталостных трещин исследуемых сплавов в координатах Ig da/dn — Ig/ imax или gdatdn — Ig A/ i, описываемые уравнением Париса, коэффициенты т и С которого определяли методом наименьших квадратов на ЭВМ с использованием стандартной подпрограммы musr [133]. [c.137]

Экспериментальные данные о скорости роста усталостных трещин, полученные в условиях двухчастотного нагружения, в определенных диапазонах изменения суммарных значений коэффициента интенсивности напряжений соответствуют линейным зависимостям и могут быть описаны уравнениями Париса. Необходимо отметить, что закономерности изменения скорости роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении с заданными параметрами не зависят от уровня исходных значений суммарного коэффициента интенсивности напряжений и соответствующему ему для заданного соотношения амплитуд размаха коэффициента интенсивности напряжений высокочастотного нагружения ЛК(2), при которых начинается испытание образца, а диаграммы усталостного разрушения для рассмотренных двухчастотных режимов располагаются параллельно среднеамплитудному участку диаграммы при одночастотном нагружении. Отсюда следует, что по казатель степени в соответствующих уравнениях является величиной постоянной для данного материала и независимой от режима нагружения. [c.165]

На рис. 138 приведены результаты сравнения экспериментальных данных испытаний лопаток на выносливость при изгибе по первой форме колебаний [155] с расчетом по формуле (VI. 10). Сравнение показывает, что долговечность лопатки можно вполне надежно рассчи-аывать по кинетическим диаграммам развития усталостной трещины. Параметры уравнения Париса, значения пороговых коэффициентов интенсивности напряжений и пределов выносливости серий лопаток, необходимые для использования формул (VI. 1), (VI.2), (VI. 10), взяты из табл. 34 и работ [155, 156J, а зависимости геометрического фактора от размера трещины в лопатках — из работы [1051. [c.227]

Алгоритм расчета долговечности лопаток при программном нагружении представлен на рис. 139. Для расчета вводятся следующие данные а — напряжения изгиба (брутто) на верхней и нижней ступенях нагружения (задаются) N , /V,, —числа циклов в верхней и нижней ступенях нагрузки (задаются) С, т— параметры уравнения Париса (определяются по табл. 34) AKtit—пороговый размах коэффициента интенсивности напряжений (определяется по табл. 31) V (I) — зависимость геометрического фактора от длины трещины [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...